La pregunta que hoy nos (me) ocupa, me parece que ni siquiera entra en la categoría de cazabobos; es más, creo que ni siquiera tiene una respuesta del todo clara, pero igual quería escuchar sus opiniones.
Imaginen un perro y un gato que se persiguen mutuamente alrededor de un árbol de forma tal que el tronco siempre queda en medio de ambos.
Cuando el perro dio una vuelta completa al árbol: ¿Dio también una vuelta completa alrededor del gato o no?
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40 comentarios:
la respuesta, en principio, es NO.
porque uno va delante del otro.
o el perro corre al gato o viceversa.
ahora bien, si en medio de la corrida bailan un tango, la respuesta varÃa.
y sÃ, yo quiero la variación, el perro le da vuelta al gato mientras éste corre, después lo toma de la patita, lo sube a su rodilla, e incliándole la espalda, hacen el último compás.
cae el telón, aturden los aplausos, salen perro, gato y árbol con caras de ocasión, y hacen el gesto consabido.
la obra ha concluido, pero sigue la corrida.
buenas noches.
Es el cÃrculo una elipse de excentricidad 0? Tiene la recta de la ecuación x=p pendiente infinita? Creo que la prgunta del perro y el gato se trata de algo similar porque involucra situaciones lÃmite. La Luna no gira alrededor del centro de la Tierra sino que el sistema Tierra-Luna giran alrededor de un punto que dista unos 4000 km del centro de la Tiera (2/3 del radio terrestre). Sin embargo consideramos que la Luna gira alrededor de la Tierra (antes además habrÃa que preguntarse si el Sol gira alrededor nuestro. Después de todo cualquier marco de referencia es tan válido como otro y por lo tanto podrÃa considerarse la Tierra como tal marco. Personalmente me inclinarÃa por un no en esta pregunta). Entonces lo que hay que preguntarse hasta que distancia del centro de un cuerpo consideramos que uno de ellos gira alrededor de otro. PodrÃa considerarse que si el centro de rotación del sistema se halla a menor distancia del cuerpo A que del B, entonces B gira aldededor de A y viceversa. El caso del perro y el gato se tratarÃa de la situación lÃmite, transición entre si A gira alrededor de B, o B alrededor de A. Mi respuesta serÃa que ambos giran uno alrededor del otro.
Ambos están estáticos respecto del otro.
Te contesto, siempre y cuando no pongamos de acuerdo en una cosa:
Los satélitas geo-estacionarios, estan girando o no?
Yo creo que, como siempre que se habla de movimiento, depende del punto de referencia. Me explico.
Punto de vista externo: El niño que desde unos metros ve como el perro y el gato corren. Para el no hay nada parecido a un movimiento circular alredededor del gato, por lo que no.
Punto de vista gatuno (manteniendo el ángulo): Tal y como lo ve el gato, y suponiendo que van a la misma velocidad, el perro permanece quieto, siempre a la misma distancia.
Pero como siempre se puede elegir un punto de vista que responda lo que queremos.
Consideremos un punto de vista centrado en el gato que gire con el, pero que se mantenga siempre orientado en dirección N. Para ese "observador", el perro estarÃa siempre a la misma distancia, pero variarÃa su ángulo conforme fueran girando alrededor del tronco, con lo cual estarÃa moviéndose con un movimiento circular alrededor del gato.
En algunos problemas de cinemática en ocasiones resulta sencillo utilizar sistemas de referencia algo diferentes para obtener movimientos mucho más simples, no os creáis que me dedico a correr a lomos de perror que persiguen gatos =)
Es solo que me gusta mucho esta página y quisiera participar, pero no se cuando publican los acertijos u otras cosas
saludos a todos
José Luis: Bienvenido. Si te gusta, pues escribes y ya.
Los acertijos los publico más o menos cada cuando puedo, aveces más, a veces menos.
Si utilizás algún lector de feeds, el sitio también está disponible en RDF.
Hola Deybiz:
Te me adelantaste. Iba a preguntar que marco de referencia debÃamos tomar para poder afirmar que el perro da vueltas alrrededor del gato.
Igual, aun estoy tratando de visualizar tu idea.
Son interesantes las respuestas de los "casi" tocayos.
Jean Paul:
"Mi respuesta serÃa que ambos giran uno alrededor del otro"
y de JP:
"Ambos están estáticos respecto del otro"
¿Qué más se puede agregar? :-)
yo no voy a entrar en fÃsica cuántica, pero como todo el mundo parece responder que NO (digo "parece" pq no he entendido la mitad de los comentarios), yo voy a hacer un simple ejercicio intelectual para tratar de justificar un SI.
¿Qué es dar una vuelta? Si suponemos que es dar un giro de 360º alrededor de un objeto, teniendo la posibilidad -por decirlo asÃ- de verlo desde todos los ángulos a una altura determinada, entonces el perro sà ha dado la vuelta alrededor del gato. otra cosa es que al correr hacia delante no haya podido verlo, pero el caso es que lo ha rodeado.
Bueno, la explicación es cutre pero quizá se entienda
BUENO CREO QUE NINGUNA DE LAS BESTIAS ESTAN GIRANDO AL REDEDOR DE NINGUA, PORQUE SI ESTOY EN UN CIRCULO REDONDO PERSIGUIENDO AL GATO SIEMPRE LO VOY A ESTAR VIENDO, EL QUE STA GIRANDO ES EL ARBOL POR MOVIMIETO DEL PERRO, PERO SI EL PERRO MUERDE AL GATO ÉSTE ACELERARà A GRAND VELOCIDAD Y ESTOY SEGURO QUE LE DARà LA VUELTA AL PERRO, AHORA SI AMARRO A LOS DOS AL ARBOL SEGURO QUE HARAN LAS PACES O SE MORDERAN O HARAN EL AMOR, ¿YOQUE SE?
josue vos sos más bizarro que yo, ojo!
He intentado seguir el punto de vista de Deibyz... pero me he mareado.
No obstante, creo que incluso tomando ese punto de referencia el perro no da una vuelta alrededor del gato, entendiendo por "dar una vuelta" descibir una trayectoria circular en torno a un punto determinado.
A todos los relativistas:
Si quién gira en torno a quién depende del marco de referencia; ¿Por qué aseguramos con tanta certeza que es la Tierra la que gira alrededor del sol y no éste último en torno a la Tierra?
Si tomamos como punto de referencia el gato, el perro Sà gira alrededor del gato. Pensémoslo de este modo: el gato está quieto, el que se mueve alrededor de él es el árbol (lo cual es un poco estúpido, pero si tomamos como punto de referencia al gato esto es asÃ); el perro gira alrededor del árbol, por lo cual permanece estático respecto al gato (suponiendo que corren hacia el mismo lado), y como, por ende, siempre permanece del mismo lado del árbol, el perro también gira alrededor del gato.
SerÃa más fácil explicarlo con un dibujo, pero no sé cómo hacerlo, haber si alguien se atreve (estando de acuerdo conmigo, obviamente).
(Siempre para tomar un punto de referencia, lo mejor es tomar el punto que menos se mueva respecto al sistema; o algo asà era.)
En mi opinion, no...
lo curioso es que, independientemente de que corramos o estemos quietos en un determinado sitio, todos giramos los unos alrededor de los otros (includios los perros, los gatos y los árboles) debido al movimiento de rotación de la tierra, en una especie de waltz planetario
SI, giran uno alrededor del otro
DEMOSTRACIÓN 1 el gato gira alrededor del perro:
Giramos la letra p de perro de vuelve d. La giramos nuevamente( por el eje vertical) y se vuelve b, tememos que el perro ya es berro, el árbol era realmente un berro luego el gato esta dando vuelas alrededor del perro girado.
DEMOSTRACIÓN 2 el perro gira alrededor del gato:
El gato es un felino y como todos sabemos es un poco demonÃaco luego no tiene fe con lo que se queda en lino, el árbol era realmente una planta de lino luego el perro gira alrededor de un gato descreÃdo por un giro que le dio la vida.
Viendo que las cosas no quedan muy claras voy a intentar explicar un poco más mi respuesta anterior.
Supongamos un punto de referencia centrado en el perro, pero que, al contrario que éste, está siempre orientado en dirección Norte (p.e.).
Suponiendo que el perro y el gato giran describiendo una circunferencia exacta alrededor del árbol y que ambos van a la misma velocidad, siempre estarán a la misma distancia uno del otro. Con lo cuál ya tenemos una de las bases del movimiento circular, la distancia al centro es constante.
Ahora la otra base, se recorren todos lo ángulos posibles. Para ello la forma más fácil de visualizarlo es suponerlos en puntos opuestos. Pongamos que el perro empieza a las 6 y el gato a las 12. Como mi punto de vista permace "mirando" al N, veré al gato justo de frente (90º). Mientras el perro se desplaza hacia las 9 (suponiendo este sentido), el gato se desplaza hacia las 3, llegando los dos a la vez. Como seguimos mirando al Norte, ahora estará en un ángulo de 0º. Si seguimos continuando con el movimiento, el perro pasará por las 12 (gato a 270º) y por las 3 (gato a 180º) para volver a las 6 (de nuevo a 90º), con lo que se completarÃa una vuelta del gato alrededor de este "eje".
Espero haberlo esclarecido un poco, o por lo menos haberlo liado más todavÃa. =)
P.D.: ¿Y si el movimiento fuera elÃptico?
Sigo diciendo que el perro no le dio vuelta completa al gato.
No creo que es necesario explicarlo, y si lo es, cojan un gato y un perro, amarralos a un arbol, y ahi tendran la respuesta.
Yo creo que la cosa es mas simple.
Que se persigan mutuamente puede ser que un rato el perro persigue al gato y en otro momento el gato persigue al perro.
He viste muchas veces a los gatos subir a los arboles para salvarse de los perros, imagino al perro dando vueltas al rededor del arbol y el gato subido al tronco del mismo. En dicho el perro habra dado una vuelta tabien en torno del gato.
Saludos.
Para mi el perro despues de dar un par de vueltas al arbol , al correr mas rapido que el gato lo pasa por el costado y sigue corriendo .
Para mi la respuesta es : si, puede ser.
La solucion de deibyz es a mi parecer la correcta. Si tomamos al perro como sistema de referencia (centro de los ejes X e Y), tenemos que el gato es un punto que mantiene una distancia constante d respecto al perro.
Para asegurar que el gato traza una trayectoria circular alrededor del perro, debemos fijar el sistema de referencia hacia el Norte, debido a que sino no existiria tal circularidad, sino que se expresaria mediante una linea recta.
Depende del absentismo laboral resultante del quinquenio natural después al dÃa de Pentecostés, originado por las lúgubres ideas de bonanza y regocijo de Recaredo II. O, o, o... De lo salido que esté el perro. Clavao!!.
Bueno no he leido todas las posibles soluciones,pero mi comentario va ha ser este:me parece ridicula la pregunta de si girar o no alrededor uno de otro,viceversa o lo ke sea,lo ke esta claro a nuestros ojos o imaginacion es ke los 2 dan vueltas a un arbol,y se estan persiguiendo no?entonces el perro va ha ser tan estupido de sobrepasar al gato solo para rodearle y ke nosotros tengamos algo de ke hablar??
Quiza yo no he entendido bienla verdad es ke es la primera vez ke me encuentro buceando por estos lares.
Saludos
no entiendo nada de nada, soy burro
uhmmmmmmm no seeeeeee estoy d sueño y no tengo cerebro !!!!
Tomando de referencia el árbol, el perro nunca puede dar una vuelta alrededor del gato ya que están en el mismo cÃrculo. Ahora bien, si se toma de referencia al gato, el perro efectivamente ha dado la vueltecilla alrededor del felino.
Mas complejo me parece definir si es el perro el que persigue al gato o si es al reves..
no manchen claro que la da si el perro es mas grande que el gato pero si es un perro chihuahua necesita ser un gato muy chico ke no??
El perro no dio vueltas alrededor del gato.Si tu tomas una cuerda y das vuelta alrededor de un objeto el objeto tendra una cuerda alrededor.Y si le ponemos una cuerda al collar del perro y a la cola del gato....el gato no tendria la cuerda alrededor asi q el perro no dio vueltas alrededor del gato.=)
Ahà va la respuesta biológica:
El perro y el gato son dos mamÃferos y, por tanto, su antepasado evolutivo común no es tan lejano en comparación con la edad del universo. Admitiendo pues que perro y gato son casi idénticos entre sÃ, los llamaremos "garro". Entonces alrededor del árbol sólo hay garros, luego la pregunta es lógicamente errónea.
no por que el arbol es el que esta en el centro de la persecusion y el gato esta detras de el no se eso pienso
NO, porque el gato deberia estar quiero para que el perro le de una vuelta...y ademas deberia estar pegado al arbol para que asi, les de una vuelta completa a los dos juntos....
En todo caso si nos vamos por puntos de referencia yo podria decir que el centro de todo movimiento es mi ombligo, yo giro sobre mi mismo, mientras la tierra pegada a mis pies gira alrededor mio, luego el resto del sistema solar etc. etc.
si es asi el perro ha dado vuelta alrededor del gato, (desde el punto de referencia del gato) pero desde un punto de vista logico o normal, solo dan vueltas alrededor del arbol
Ningún gato es tan bobo para dejarse perseguir de un perro teniendo un arbol cerca, asi que el perro si le dio la vuelta completa al gato porque está trepado en el árbol.. Y el tronco está en medio de ambos... eh eh eh eh eh!!!
los "graficos" no quedaron como queria xD
para mi simplemente la respuesta es no, ya que los 2 se supone q estan corriendo en el mismo sentido, 2º para q relativamente uno de una vuelta al otro, el radio de la vuelta recorrida por el perro tiene q ser mayor al radio de la vuelta dada por el gato (tomando como centro el arbol) ; tambien apoyo a daniel con lo del arbol, por q no se monta y ya?
caso 1
PG
caso 2
P|
MMMMMMMMM... LA VERDAD ES QUE SI EL PERRO ALCANZA AL GATO, AHI SI QUE SE LO VA A DAR VUELTAS EN UN SANTIAMEN.
Mi respuesta es NO
sin tomar ningun punto de referencia entre el gato y el perro solamente el arbol por que en definitiva son dos "objetos" en movimiento sin referencia alguna ya sea de velocidad, diametros etc,etc... que giran al rededor de otro objeto inmovil el arbol
se puede tomar un ejemplo secillo agarren un compas y abranlo , la punta metalica es el perro y la punta de grafito es el gato y en el centro colocan un objeto cualquiera por ejemplo una moneda y hagan girar el compas alrededor de ella y veran claramente la respuesta.
si el gato se trepo al arbol puede ser
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