Aquí el emotivo relato de mi reencuentro con Julio y Verne:
Julio: ¡Markelo!, volviste.
Verne: ¿Qué tal Buenos Aires?
Yo: Todo muy lindo. Mucha gente les manda saludos. Parece que son famosos. ¿Y ustedes? ¿Me extrañaron?
Julio: Claro. Te extrañamos un montón y... no te extrañamos nada.
Yo: Bueno... este... ¿me extrañaron o no?
Verne: Las dos cosas.
Yo: No puede ser. Una frase y su contraria no pueden ser a la vez ambas verdaderas.
Julio y Verne (al unísono): ¿Cómo que no?
Julio: Por ejemplo: "Esta frase tiene cinco palabras" es verdadera ¿no?
Yo: si.
Verne: Y "Esta frase no tiene cinco palabras" es verdadera ¿no?
Yo: ¿¡...!?
¿Cómo es esto? ¿Pueden las dos frases contrarias ser verdaderas? ¿o hay alguna trampa? ¿Cómo lo explican ustedes?
Update:
jazzido nos explica y no se contradice (a menos que alguien quiera seguir discutiendo).
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39 comentarios:
segun la logica matematica (lamentablemente no puedo despegarme de ella):
Siendo p="Esta frase tiene cinco palabras"
y q="Esta frase no tiene cinco palabras"
Se dice que (p^q) es verdadera cuando ambas son verdaderas, en el resto de los casos, (p^q) es falsa...
O sea, p es verdadera porque esa frase tiene relamente cinco palabras y q tamb lo es... por lo tanto el razonamiento es valido :)
ah... bienvenida Kari
Bueno, pero lo que estamos diciendo aquí es:
p es verdadera
~p es verdadera
¿o no?
tenes razon no lo habia pensado asi.... desde el punto de vista de la logica p y no p no pueden ser
verdaderas porque no es logico... uy que matete!
:) gracias por la bienvenida, buenisimo tu blog!
Ademas cuando p es V no p es F, siempre... :s
Gracias Kari... y no vale preguntarle a tu profesor de...¿matemática discreta? ¿lógica? :-)
Sinceramente... lógica no me acuerdo mucho... ni me dedico a las matemáticas, si quiero que me aclaren a que llaman frases contrarias. Porque "Esta frase tiene cinco palabras" es verdadera Y "Esta frase no tiene cinco palabras" es verdadera , se refieren a distintos sujetos, es decir distintas frases... se entiende lo que quiero decir... espero que si... besos!!
Es como :
"MARU está escrito con mayúscula" y
"maru no está escrito con mayúscula"
¿No son distintos sujetos de distintas frases???
A ver si te sirve esto:
La oposición contradictoria o contradicción se da entre dos enunciados de los cuales uno es la negación del otro. Por el principio del tercero excluido, al menos uno de ellos ha de ser verdadero y, por el principio de contradicción, el otro ha de ser falso.
(que es más o menos lo que dijo Kari)
En cuanto a lo de sujetos distintos... tendrías que explicarlo un poco más...
Veamos con otro ejemplo:
"Esta frase es un perro" es evidentemente falsa.
por lo tanto... su negación
"Esta frase no es un perro" debe ser verdadera.
¿Por que no funciona con las frases del problema?
No encuentro una premisa y su negación que sean verdaderas a la vez, cuando no tienen el mismo encabezado como: " Esta frase..." y después la negación del verbo... hay algún ejemplo??
bueno... justamente... de estas frases se trata el problema.
Se supone que no puede existir ninguna... pero están estas... y una sola frase basta para hacer tambalear toda la lógica...¿Será el fin de la inteligencia humana? :-P
Se acabó el problema?? Debo buscar alguna solución más??? Verdad que no???
Mientras, sigo leyendo toda la página, y enterándome de cosas que no conocía.... y que tampoco se que son!!! Como blogs y esas cosas... se supone que debería saber??
Bueno Maru... este no es el típico problema que tiene una solución cerrada. Lo que se pedía era una explicación y mas bien una demostración.
Las frases son de la forma
p es q
p no es q
A mi no me parece que se trate de sujetos distintos. ¿Cuál es la contradictoria de "esta frase tiene cinco palabras"?
Yo no veo que esté claro... ¡A seguir pensando!
Mmm... llegaré a algo distinto si sigo pensando???
Lo que te puedo decir es que la frase contradictoria incluye una palabra más, y la veracidad de la frase la da la cantidad de palabras que contiene.
Creo que maru tiene razon
Las dos frases son verdaderas, no se esta hablando de la misma frase, son dos frases distintas.
Me parece que esto esta hecho para demostrar que a veces la mecanica de la logica no se da.
quisiera agregar algo con respecto a las frases de julio y verne. como las dos pueden coexistir juntas sin problemas. el tema es el sistema de referencia con respecto al cual se esta midiendo cuanto te extraniaron. digamos que te extraniaron un monton comparado con lo que extraniaron a una hormiga pero no te extraniaron nada comparado con lo que extraniaron a su madre, de esta manera la dos coexisten perfectamente siempre y cuando se tenga presente frente a que se esta comparando
Una que leí por ahí:
Esta frase tiene cinco palabras.
Ésta tiene cuatro.
Ésta, dos.
Una.
A ver si puedo explicarme, y si alguien puede decirme si estoy en lo correcto:
La razón de la aparente validez de (p ^ ~p) es que sólo las proposiciones, y no las frases, pueden ser Verdaderas o Falsas.
p ("Esta frase tiene cinco palabras") se refiere a su propio valor de verdad.
"Esta frase tiene cinco palabras" es una proposicion verdadera que se refiere a la FRASE "Esta frase tiene cinco palabras".
Si la reescribimos:
"Esta frase esta compuesta por cinco palabras", su valor de verdad es FALSO, porque ahora se refiere a la FRASE "Esta frase esta compuesta por cinco palabras".
Reemplazamos el fragmento "Esta frase" por la frase en sí y:
"Esta frase tiene cinco palabras" tiene cinco palabras.
¿que pasó?
(lo que leyeron "Gödel, Escher, Bach..." saben que lo anterior se llama "quinereamiento")
No se si termino de explicarme, ni siquiera si tengo en claro lo que estoy diciendo. Pero ahí está. Qué tanto.
PERDÓN, la tipié mal:
Esta frase tiene cinco palabras
Ésta tiene cuatro palabras.
Ésta tiene tres.
Ésta, dos.
Una.
Bueno... veamos veamos...
Leandro dice que a veces la mecanica de la logica no se da. afirmación peligrosa si las hay. Si la lógica no funcionara siempre, nos sería muy dificil comunicarnos (Imaginate que tuvieramos que pensar: ¿Esto será verdad?, ¿será mentira?, ¿sera una excepción?)
sascuatsh: Lo que planteás es una cuestión semántica. Efectivamente, en el habla diaria podemos decir cualquier contradicción ya que puedo referirla a distintos significados, connotaciones etc.
Aquí la pregunta esta referida mas a los fundamentos de la lógica. "una frase y su contraria no pueden se ambas verdaderas ni ambas falsas"
Marú:
Insistís con que no se refieren a lo mismo. Veamos.
Buscamos frases de la forma
"p es q" y "p no es q"
¿Cuál es para vos la contradictoria de estas propociciones?
» Esta frase es Viernes
» Esta frase no es un pato
» Esta frase tiene cinco palabras.
Hey Jazzido... te me adelantaste... muy buena explicación...Excelente
¿Alguien quiere llevarle la contra?
No me traigan más contra, que por éstos lares tengo mucha.
y muy buenas las frases :-)
A mi me gustaba una que leí por allí y que ilustra también este problemilla:
Esta frase tiene dos palabras. es falsa, pero "Esta frase" tiene dos palabras. es verdadera. :-)
Pocas cosas tan provocadoras del pensamiento como la auto-referencia. Por lo menos para las mentes enfermas de los que gustamos de éstas cuestiones :)
jajaja
Bien muchachos!!!! Logré entenderlo.... gracias...
Espero para la próxima poder explicarmelo sola!!!
Besos!!!
Amos a ve, lo de la frase creo q ha kedao claro, pero xq era eso de q sí lo extrañaron pero no?
¿Falbala?
¿La de Asterix?
Supongo que estarás hablando algún dialecto galo antiguo... porque no te entendí nada :-)
Estoy escribiendo esto sin leer las respuestas anteriores, me estoy probando para saber si puedo frecuentar este sitio...
yo creo que cuando dice "te extrañamos un monton" se refiere a que lo extrañaron a él.
pero cuando dice "no te extrañamos nada" se refiere a que nada de él les parece extraño...
por eso la frase esta correcta...
Solo recuerden que la negacion de una negacion es igual que la afirmacion.
a lo que voy es que la segunda frase es una doble negacion por lo tanto es verdadera.
frases, redundancias, silogismos, sofismas etc. abundan, como:
"todo junto" se escribe separado y "separado" se escribe todo junto.
Ya no va nadie a ese lugar, está siempre lleno de gente.
Hay tres tipos de personas en el mundo: las que saben contar y las que no.
Antes que nada quisiera hacer algo (esta frase es para volverse loco)
Yo no creo en lo que digo.
No veo la hora de ver la hora
a) Los caballos no son cocodrilos
b) yo no soy caballo
c) Por lo tanto yo soy un cocodrilo
Y la fabulosa "sólo sé que no sé nada"
Muy buenas las frases. El otro día leí una relacionada con las clases de personas:
Hay 10 clases de personas: las que conocen el sistema binario y las que no.
Un lado de una tarjeta dice: lo que dice el otro lado de la tarjeta es verdadero.
El otro: lo que dice el otro lado es falso.
También está el acertijo del misionero que va a ser cocinado o colgado por los caníbales...
Una tontería, sin lógica, pero como habéis escrito algo similar, lo pongo aquí:
Hay tres tipos de personas: los que saben contar y los que no.
Los cuatro evangelistas son tres: Elías y Moisés.
primera= te extrañamos un monton
segunda= no te extrañamos nada
el "no" de la segunda niega lo demas, que es igual a=
(no)x(te extrañamos nada)
y como te extrañamos nada es igual a no te extrañamos, esto queda asi=
(no)x(no te extrañamos)
que significa que si lo extrañaron
diganme si estoy mal en algo
ah, y me acabo de fijar en que en lo de las frases de cinco y no cinco palabras no aplica mi ejemplo
Julio: Claro. Te extrañamos un montón y… no te extrañamos nada.
la primer frase “Te extrañamos un montón” se refiere
te= Forma de dativo o acusativo de 2.ª persona singular en masculino y femenino. No admite preposición y cuando se pospone al verbo es enclítico
extrañamos= Echar de menos a alguien o algo, sentir su falta.
un= Formas de singular en masculino. Puede usarse con énfasis para indicar que la persona o cosa a que se antepone se considera en todas sus cualidades más características.
montón= Número considerable.
la segunda se refiere a que:
no = Antecede al verbo al que sigue el adverbio nada u otro vocablo que expresa negación.
te = Forma de dativo o acusativo de 2.ª persona singular en masculino y femenino. No admite preposición y cuando se pospone al verbo es enclítico
extrañamos = de Rehuir, esquivar
nada = Ninguna cosa, negación absoluta de las cosas
por lo que afirmo que ambas frases son verdaderas y no se contradicen por que la primera frase se refiere a que sienten su falta y la segunda frase se refiere a que no le rehuieron
saludos
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