Rearmando el crucigrama

jueves, 29 de enero de 2004

Armé un pequeño crucigrama de 5x5 sin casillas negras y fui sacando, fila por fila, las letras que lo componen desordenándolas un poquito.


_ _ _ _ _ A O P R T
_ _ _ _ _ E J L O R
_ _ _ _ _ A A E L V
_ _ _ _ _ B B E E R
_ _ _ _ _ A A A N S

Reconstruyan el crucigrama dejando formadas 5 palabras en horizontal y 5 en vertical.

Update:
Aunque algunos deberían revisar sus asanas... la solución fue encontrada por Jean Paul, itn, David y Manuel.

Cuadrangular II

miércoles, 28 de enero de 2004

Acaba de concluir el cuadrangular interbarrial de verano que se jugó a la vuelta de casa.

Los cuatro equipos participantes fueron:

Deportivo "La Birra"
Etílico futbol club
Futbolistas beodos asociados
Granadina sin soda Juniors

La tabla de posiciones quedó así:

Eq - G - E - P - F - C - Pt
===========================
D. - 2 - 1 - 0 - 4 - 1 - 7
E. - 2 - 0 - 1 - 4 - 3 - 6
F. - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 4
G. - 0 - 0 - 3 - 2 - 6 - 0

G: Partidos Ganados
E: Partidos Empatados
P: Partidos perdidos
F: Cantidad de goles a favor
C: Cantidad de goles en contra
Pt: Puntos obtenidos

Descubran el resultado de los seis partidos del cuadrangular

Aquí otros cuadrangulares.

Update:
Aunque hubo denuncias de dopping y de resultados arreglados, la única solución fue encontrada por Santiago, David, Joe (con algún error) y Ramtia

El Sabueso VIII

martes, 27 de enero de 2004

Hace tiempo que no proponía un problema de "El Sabueso"

Me los criticaron varias veces por fáciles, pero aún tienen bastante tela para cortar.

Este que propongo hoy no es particularmente difícil, pero tiene una particularidad que lo hace muy interesante.

Tiempo atrás, hablábamos en los comments de uno de estos problemas sobre cuál era la cantidad mínima de pistas que se podía dar para que el problema siguiera teniendo solución única. Allí se tiraron varios números aunque sin tener una demostración.

El problema que les propongo ahora nos da una solución única para un tablero de 12x12 con ¡solo 6 pistas!


Este problema fue propuesto por Ivan Skvarca en la revista "El Acertijo". Una vez resuelto es fácil ver el método que sigue y aplicarlo así en otros tamaños de tableros.

No está demostrado que esta sea la cantidad mínima de pistas. Tal vez alguno se anime a mejorarlo...


Update:
Encontraron la huella: Jean Paul y Joe

Asombrosos Sombreros

domingo, 25 de enero de 2004

Imagina querido lector que te encuentras sentado frente a mi viejo amigo Verne.
Yo tengo en mis manos dos sombreros: Uno rojo y uno verde.
Les pido que cierren los ojos y coloco en sus cabezas un sombrero.
Cuando los abres, no puedes ver tu sombrero, pero ves que Verne tiene puesto uno Verde.

¿De que color es tu sombrero?

Bueno... Demasiado fácil ¿No? Sigamos avanzando entonces:

Tengo ahora tres sombreros en mis manos: Dos rojos y un verde.
Cuando abres tus ojos, ves que Verne tiene puesto uno Rojo. Verne mira tu sombrero y dice: -Ya se de que color es el mío-

¿De que color es tu sombrero?


Obviamente, tu sombrero es Verde. Lo curioso del problema, es que no tienes manera de saberlo hasta que Verne dijo lo que dijo.

Veamos:
Ves un sombrero Rojo. Entonces quedan uno Rojo o uno Verde y no puedes saber cual es el tuyo.
Si Verne viese un sombrero Rojo, estaría en tu misma situación, pero como nos dice que pudo deducir el suyo es que vio que tenías puesto uno Verde.

Si Verne Hubiese dicho -No puedo deducir cual es mi sombrero- ¿De que color es el tuyo?

Los problemas con sombreros de colores son clásicos en el mundo acertijero. Aunque no parezca, involucran conceptos de lógica, de matemática combinatoria y de aritmética binaria.

Hay infinidad de variantes. Aquí les propongo algunas de las más fáciles:

Problema 1
Te encuentras ahora sentado junto a Julio y a Verne. Tengo tres sombreros Rojos y dos verdes. Cuando abren los ojos, cada uno puede ver los otros dos, pero no el propio.
Julio y Verne dicen al mismo tiempo: -No puedo saber el color de mi sombrero-

Si tu ves un sombrero rojo y un verde: ¿De que color es tu sombrero?


No es difícil. Empiecen haciendo la lista de todas las combinaciones de reparto de sombreros posibles y luego tachen las que no pueden ser.

Problema 2
Igual que el anterior, pero ahora Julio dice que no sabe el color de su sombrero y Verne afirma que el suyo es Rojo

¿De qué color es tu sombrero?



No es difícil y se resuelve igual que el anterior.

Problema 3

Igual que antes, tenemos tres rojos y dos verdes, pero ahora los tres están en fila india, de modo que Verne puede verlos a ambos, Julio puede verte a ti, pero no a Verne y tu no puedes ver a ninguno de los dos.
Verne: -No puedo saber el color de mi sombrero-
Julio: -No puedo saber el color de mi sombrero-

¿De qué color es tu sombrero


¿Y ahora?
En el primer problema sabíamos el color de dos sombreros. En el segundo, Julio nos informaba en el enunciado que el suyo era rojo. En esta variante no saben el color de nadie. ¿Podrán resolverlo?
En realidad, es muy fácil y muy conocido. Si lo buscan en Google, verán que es citado en innumerables páginas.

Un último problema, también de sombreros, aunque se resuelve de una manera un tanto distinta:

Problema 4
Tenemos tres personas sentadas en círculo de manera que se vean entre si.
Les decimos que hemos puesto en sus cabezas un sombrero que puede ser rojo o verde, pero en realidad, les pusimos un sombrero rojo a cada uno.
Les pedimos ahora que levanten una mano si ven al menos un sombrero rojo. Obviamente, los tres levantan la mano.
Les preguntamos entonces si alguno es capaz de deducir el color de su sombrero
Pasaron unos minutos en los que nadie dijo nada y entonces, el mas inteligente llamado Markelo dijo: -Mi sombrero es rojo-

¿Cómo lo dedujo?


Update:
Los cuatro problemas fueron resueltos:
El primero por: Sebykey, Joe, santiago, itn y ramtia.
El segundo por: Sebykey, Joe, santiago, itn y ramtia.
El tercero por: Sebykey, Joe, santiago, itn y ramtia.
En el cuarto hubo varias explicaciones, la mayoría incompletas o erradas. Para mi gusto, las mejores son las de Manuel y Petete

A las ricas mandarinas

viernes, 16 de enero de 2004

Luego de algunas cosas extrañas en los coments, volvemos con un acertijo clásico y bien fácil.

Resulta que tengo en casa una planta de mandarinas. Como no soy de comer muchas, una vez se me ocurrió regalárselas a unos chicos que pasaban, recién salidos de la escuela.

Les di 7 a cada uno y vi que quedaban 24 en el árbol.
Si hubiese tenido 32 mandarinas más, hubiese podido darles 9 a cada uno en lugar de 7.

¿Cuántas mandarinas había y cuántos chicos pasaron?

Update:
A estas mandarinas si que les sacaron jugo.
Un poco más y el jugo llega al río.
Eran unas simples ecuaciones... pero dio que hablar.
Pasen por los comments y entérense.

El congreso VI

lunes, 12 de enero de 2004

Más anécdotas del congreso de veraces y mentirosos:

El segundo día, entré a una sala donde estaba reunido uno de los grupos de trabajo. Eran cinco personas y pude escuchar parte de su diálogo:

-Exactamente uno de nosotros es mentiroso- dijo el primero
-Exactamente dos de nosotros somos mentirosos- dijo el segundo
-Exactamente tres de nosotros somos mentirosos- dijo el tercero
-Exactamente cuatro de nosotros somos mentirosos- dijo el cuarto
-Todos nosotros somos mentirosos- dijo el quinto

¿Cuántos y quiénes son mentirosos? (si es que hay alguno)
¿Cuántos y quiénes son veraces? (si es que hay alguno)

Update:
Aunque algunos objetan los pronombres y las conjugaciones verbales, Mario y santiago son los primeros en dar la respuesta.

Cazabobos XX

viernes, 9 de enero de 2004

Doña Asunción, la viejita de la esquina de casa tiene nada menos que 15 gatos.
De ellos, 5 son negros, 4 blancos, 3 blanco y negro, 2 grises y 1 es amarillo.

¿Cuántos de los 15 gatos pueden decir que son del mismo color que otro de los gatos de doña Asunción?

Update:
Este problemilla y su solución ha ganado el premio de los lectores a la impopularidad :-)
Qué se le va a hacer. Así son los cazabobos.
No repito aquí la solución para que nadie le pegue un puñetazo al monitor:-)

Un juego muy sencillo

martes, 6 de enero de 2004

Un juego muy sencillo que tomé del libro "Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas" de Martin Gardner.

Se juega sobre un tablero de 1xn (es decir, una única hilera de n cuadros).
Las fichas son todas iguales. (Como las fichas no se mueven, se puede jugar con lápiz y papel)
Por turno, dos jugadores van colocando fichas sobre el tablero. Quien al colocar una logra dejar tres fichas consecutivas, gana el partido.

por ejemplo:

_,X,_,_,X,_,X,_,_,_

Un tablero de 10x1 donde se han colocado tres fichas. El próximo en jugar, gana la partida colocando una en la sexta casilla dejando tres consecutivas.

¿Puede haber algo más simple?

En tableros con n impar, hay una estrategia ganadora para el primer jugador. Consiste en colocar la primera ficha en el centro y luego jugar simétricamente a lo que juega el segundo.

En tableros de orden par, pareciera que gana casi siempre el primero, pero no siempre. En tableros suficientemente grandes, no está clara la victoria de ninguno, y aun en tableros chicos, no es fácil determinarlo.

¿Se animan a buscar una estrategia ganadora para alguno de los dos jugadores en un tablero de orden 6?

También se puede jugar lo que se llama versión misère. Aquí pierde quien se ve obligado a dejar tres fichas consecutivas.

Como siempre, si lo juegan, cuenten que tal les fue.

El acertijo más viejo del mundo

lunes, 5 de enero de 2004

No se si será realmente el más viejo, pero debe andar cerca.

Es un acertijo de origen griego que fue planteado, según dicen, por un tal Metrodoro en el año 310 aC.

Dice así:

Demócares ha sido niño durante un cuarto de su vida, joven durante un quinto, adulto durante un tercio y aun vivió trece años más antes de su muerte.
¿Cuantos años vivió Demócares?

Update:
La primera solución la puso Jordi, pero el problema despertó la nostalgia de muchos. ¡Están viejos muchachos!