Moléculas ABCD (II)

Retornamos con más acertijos con moléculas. Nuevamente con cuatro átomos ABCD. La mecánica es igual al problema anterior, aunque la lógica resolutiva es ligeramente diferente.

En el tablero se encuentran algunas moléculas. Ahora, cada molécula tiene cuatro átomos. A se une con B, B con A y C, C con B y D y D solo se une con C. La unión de los átomos se da solo por sus lados pudiendo hacerlo en lí­nea recta o formando ángulos, pero no formando un cuadrado (por esas cosas de la fí­sica acertijera)
Además, ningún átomo puede quedar en contacto con uno de su mismo tipo, ni siquiera por un vértice.

Agreguen los átomos necesarios para dejar formadas siete (7) moléculas completas.

Un lindo regalo II

Oscar, viejo camarada acertijero, me enví­a de regalo un nuevo ambigrama que pasará a engrosar mi galerí­a de imágenes destacadas.

En este caso, podemos leer "Pequeños Enigmas", pero si lo giramos 180º, se lee mi nombre y mi apellido. ¡Fantástico!

Gracias Oscar

Moléculas ABCDE

Siguiendo con la alquimia acertijera, les presento una nueva molécula compuesta por cinco átomos.
Como siempre, el átomo A se une con B, el B con A y C, etc. Las uniones se dan únicamente por sus lados. En ningún momento, átomos iguales pueden tocarse, ni siquiera por sus vértices.
La particularidad es que, en cada tablero, todas las moléculas presentes tienen la misma forma, la cual puede aparecer girada o reflejada.

Un ejemplo:

Observen que, aunque los átomos se unen de diferentes maneras, las moléculas tienen siempre la misma forma. (Un pentominó P en este caso)

En los siguientes tableros agreguen los átomos necesarios para dejar formadas moléculas completas sin dejar átomos sueltos. Cada tablero es independiente.

Problema 1:

Problema 2: (Corregido)

Problema 3:
Como ya dije en los comments, este problema tiene múltiples soluciones. Me parece que en lugar de corregirlo lo voy a dejar así­, como recordatorio de que debo ser más cuidadoso a la hora de revisar los acertijos.
También les puede servir de metaproblema:
Coloquen la menor cantidad de pistas para lograr qu el problema tenga solución única.

Nuevamente los problemas son muy simples y los pongo más que nada para testear el mecanismo. Espero les gusten.

Moléculas ABCD

A pedido del público, un nuevo acertijo de moléculas.

En el tablero se encuentran algunas moléculas. Ahora, cada molécula tiene cuatro átomos. A se une con B, B con A y C, C con B y D y D solo se une con C. La unión de los átomos se da solo por sus lados pudiendo hacerlo en lí­nea recta o formando ángulos, pero no formando un cuadrado (por esas cosas de la fí­sica acertijera)
Además, ningún átomo puede quedar en contacto con uno de su mismo tipo, ni siquiera por un vértice.

En el tablero se dan algunos ya colocados y hay que agregar los necesarios para que queden formadas moléculas completas sin dejar átomos sueltos.

Un ejemplo de moléculas posibles:

Y un problema para resolver.

Nuevamente el problema es muy simple, aunque sabrán apreciar que tiene las pistas "justas" para poder resolverlo. Ojalá que cuando haga uno más grande, me salga tan "redondito" como este.

Moléculas ABC

Vamos a estrenar un nuevo acertijo; tan nuevo que los voy a usar de beta testers a ver que tal salió.

Sobre un tablero se encuentran algunas moléculas. Cada molécula está compuesta por tres átomos: un átomo A, un B y un C. Los átomos se encuentran unidos por un lado (no en diagonal) siempre con B al centro y A y C en los extremos. Pueden unirse formando una lí­nea o una L.
Además, en ningún momento pueden tocarse (ni siquiera en diagonal) átomos de un mismo tipo.

En el tablero se dan puestos unos átomos y hay que agregar los necesarios para que queden formadas moléculas completas sin dejar átomos sueltos.

Un ejemplo:

Y un problema para resolver.

Este problema no es en si demasiado difí­cil, pero, quizá en un tablero más grande y con menos pistas (o más) puede ser interesante.

Encuentren la solución y cuenten que les pareció.

Aprendices de numerólogos

26, propuso en su blog un divertido acertijo en donde habí­a que encontrar concordancias y casualidades a partir de un cierto número.

Para quienes gustan de este tipo de cuestiones, deseo recomendarles el libro Los mágicos números del doctor Matrix de Martin Gardner.
Contiene deliciosos relatos en donde se burla un poco de la numerología, pero, al mismo tiempo, nos brinda innumerables ejemplos de relaciones insospechadas entre números y acontecimientos, personajes e historia.

No puede no mencionar en sus páginas al 666: El "número de la Bestia"
El Doctor Matrix afirma que, cualquier numerólogo medianamente hábil puede derivar el 666 de prácticamente cualquier cosa.

Les pongo dos ejemplos de mi cosecha:

Mi fecha de nacimiento es 8/7/1966
Ya tenemos de entrada el 66. Para obtener el restante, hacemos 87x19 = 1653 cuya raíz digital es justamente 6.

Más interesante es lo siguiente:
Tomamos el alfabeto castellano (con CH y Ñ incluidas y sin la LL que no me gusta) y le adjudicamos a cada letra un valor como sigue:
A=9; B=18; C=27; CH=36; ... Y=243; Z=252
Ahora tomamos mi nombre (Marcelo) y reemplazamos sus letras por el valor correspondiente de la tabla.

126+9+180+27+54+117+153 = 666

Así que ¡No me hagan enojar!

¿Quien encuentra relaciones con su nombre o sus fechas personales con el famoso 666?

Ya se a lo que me arriesgo con este post, google mediante. Por eso, quiero aclarar que todos aquellos comentarios que no adviertan que esto es solo un juego y una broma, serán borrados inmediatamente

Fila de números II

Ya que la comenté, vamos a darle utilidad a la calculadora de primos.

Elijan un número de una cifra que sea primo.
Agreguen a su derecha un dí­gito, de forma tal que el número de dos cifras así­ formado sea primo.
Agreguen un tercer, cuarto y etc. dígito, de forma tal que en cada paso el número resultante sea primo.

Por ejemplo:

7 es primo
73 es primo
733 es primo
7331 es primo
y aquí­ se corta porque 73311, 73313, 73317 y 73319 no son primos.

¿Quién encuentra la fila más larga?

Update:
Se me ocurrió proponer este acertijo y alguna variante en la Lista Snark.
Allí­ fueron bautizados como "los primos de Markelo" (ejem).
José Nieto puso a funcionar su computadora y obtuvo los siguientes resultados

Primos de Markelo "diestros" (agregando números solo a la derecha)
Son 83, el mayor de los cuales es el 73939133 de ocho cifras.

Primos de Markelo "siniestros" (agregando números solo a la izquierda)
Son 4260, el mayor de los cuales es el 357686312646216567629137 de 24 cifras

Primos de Markelo "bilaterales" (agregando dígitos a izquierda o derecha según convenga)
El mayor es el 8939662423123592347173339993799 de 31 cifras.

Ordenando palabras II

¿Con qué criterio han sido ordenadas las siguientes palabras?
(Cada í­tem sigue un criterio distinto)

• Primo, Segmento, Término, Cuartel, Quincho, Sexual


• Enema, Febril, Mareo, Abrigo, Mayúsculo


• Avance, Rebobinad, Acción, Dedicar, Nueve, Fofa


• Meritorio, Venturoso, Tierno, Maravilloso, Jubiloso


• Amaranto, Canción, Preludio, Okapi, Región, Clonación, Portugal

Pueden también completar las series que puedan ser continuadas

Apilando cilindros

Update
Debido a algún misterio insondable de Google, este acertijo está siendo visitado por muchos niños en edad escolar
Como no deseo ser acusado de corromper mentes jóvenes, contrario a mis costumbres, he decidido cambiar un poco el gráfico y publicar la solución del problema.

Un acertijo geométrico muy simple. Casi para resolver a golpe de vista.

Tenemos tres cilindros iguales, de 1 metro de diámetro cada uno, apilados como se ve en la figura.

¿Cuál es la altura de los tres cilindros así­ colocados?

Como siempre, lo interesante no es tanto el resultado sino cómo lo resolvieron.

Intenten resolverlo por su cuenta antes de leer la solución a continuación.



Lo primero que deben darse cuenta, es que la solución no es 2 metros.

Evidentemente, el cilindro de arriba queda un poco metido entre los dos cilindros de abajo y la altura total es un poco menor que dos metros.

Entonces ¿cómo lo calculamos?

Una manera simple es la siguiente:

Dibujamos tres lí­neas uniendo los centros de los cí­rculos como se ve en la siguiente figura (que no quedó exacta, pero se entiende)

El triángulo formado es un triángulo equilátero cuyos lados miden 1 metro.
¿Se dan cuenta por qué?

Ahora, sobre y bajo el triángulo tenemos 50 cm (1 metro en total). Solo nos falta saber la altura del triángulo y listo.

Hay muchas maneras de calcularlo. La más facil serí­a aplicando el teorema de pitágoras.
Ya conocemos la hipotenusa (1 metro) un cateto (la mitad de la base = 0,50 metros) y nos falta averiguar el otro cateto (la altura)

Consulten con su maestra como se hace.

el resultado es 0,866 que sumados a los 0,50 de abajo y los 0,50 de arriba nos da una altura total de 1,866 metros

Vocalizando V

Agregar consonantes para dejar formadas correctas palabras castellanas.

No hay más vocales que las listadas y las mismas se encuentran en el orden dado.
Por ejemplo:

IEOAEIAO = Iberoamericano.

1. AAIIAA
2. AEIOEAO
3. OOOEOO
4. IEEIEEEE
5. AUOEUAA
6. OIIUEIA
7. OUEUIAIO
8. EUOIUAO
9. AUOAUIA
10. EUEEUE ((Solo para expertos)

Branqueta de Cirera

¡Una Gran Noticia!

Aprovechando el impulso del torneo, Ramtia se lanzó al ruedo con su propia página.

Branqueta de Cirera

Acertijos para mejorar en formato concurso.

Se presenta así­:
Cada concurso constará de 5 problemas (Cirera), de puntuación variable. Estos problemas duraran una semana y se acumulará las puntuaciones hasta que concluya el último problema.

Agréguenlo a sus favoritos, incorpórenlo a sus links y afilen sus neuronas.

El primer problema ya está online y tienen hasta el 18 de julio para resolverlo

Felicitaciones Ramtia.

Fila de números

Ya les habí­a mencionado alguna vez, esa costumbre mí­a de escribir y escribir números sin sentido. La mayorí­a de las veces, solo fue gasto de tinta y papel; pero, eventualmente, encuentro alguna curiosidad que quizá de para algún acertijo.

Por ejemplo:

Escribimos una larga fila con todos los números naturales en forma ordenada y sin dejar espacios entre ellos. 1234567...etc, etc.

En algún momento, nos encontramos con un capicúa.
Por ejemplo, el primer capicúa de dos cifras es el 11.
¿Cual es el primer capicúa de tres cifras?
No es necesario llegar al 111. En efecto, en la unión de los números 10 y 11 podemos leer el 101 (y entre los números 11 y 12 leemos el 111)

¿Cuál es el primer capicúa de cuatro cifras que aparece? ¿y de 5, 6 y más cifras?

Por último, tengo una pregunta que, más que esperar una respuesta exacta, pretende hacerles experimentar una cierta perplejidad frente a los grandes números.

Luego de años y años de escribir ordenadamente los números naturales, uno a continuación de otro... ¿llegará un momento en que escribiremos un número y, al terminar de escribirlo, toda la fila sea un enorme (monstruoso) número capicúa?

Por momentos imagino que si... por momentos imagino que no.
¿Ustedes que opinan? (si alguno tiene una respuesta categórica, bienvenida. Si no, bienvenidos los divagues)

El regreso del cruce en bote VIII

Si.
Un nuevo regreso de los acertijos de cruce en bote, aunque esta vez, un tanto distinto

Hay cuatro botes en una de las orillas del rí­o; sus nombres son Ocho, Cuatro, Dos y Uno, porque esa es la cantidad de horas que tarda cada uno de ellos en cruzar el rí­o. Se puede atar un bote a otro, pero no mas de uno, y entonces el tiempo que tardan en cruzar es igual al del mas lento de los dos botes. Un solo marinero debe llevar todos los botes a la otra orilla. Cual es la menor cantidad de tiempo que necesita para completar el traslado?

Este problema fue tratado hace muchos años en Snark.
Me gusta porque parece simple... pero tiene lo suyo.

Update:
Ahora que saben la solución, no les será difícil encontrar las mejores estrategias para cruzar:
a) 5 botes (de 1, 2, 4, 6 y 8 horas)
b) 6 botes (de 1, 2, 4, 6, 8 y 10 horas)

Llegó el dí­a

- Che. ¿cuántos son los años que está cumpliendo? -
- Bueno. Agarrás las últimas dos cifras del año del nacimiento y le restás el dí­a, el mes y los dos dí­gitos del año del nacimiento (aa-d-m-a-a) y ¡Voilá¡! te da los años que cumple -
- Tan pocos che. ¿Y por qué está tan arruinado? -
- ...

Este acertijo lo publicamos nosotros... porque seguro que Markelo se iba a hacer el modesto

Julio y Verne

Simplificando

Mi sobrinito (que ya les mencioné alguna vez) tiene algunos problemas con la matemática.

Revisándole el cuaderno, vi que le habí­an dado unos ejercicios en los que debí­a simplificar unas fracciones que el resolvió así­:

16     16     1
--  =  --  =  -
64     64     4

19     19     1
--  =  --  =  -
95     95     5

Estaba por corregí­rselo... pero ya no estoy seguro de nada.

¿Podrán ustedes encontrar otras fracciones como estas?

Investigación geográfica II

Este es un viejo acertijo que circulaba de boca en boca ya en la época preinternética.

¿Existe algún paí­s cuyo nombre no tenga ninguna letra en común con ARGENTINA?

La respuesta tradicional era que no... pero en los últimos años han aparecido (y desaparecido) tantos paí­ses que tal vez puedan encontrar una solución.

Una cuestión más simple es:

Enumerar países cuyos nombres usen las letras de ARGENTINA (y solo esas letras)

Hay varios. ¿Quién encuentra más?

Tachando números

Vamos a seguir gastando papel y lápiz (aunque no tanto como la vez pasada)

Escriban los números del 1 al 1000.
Luego, comenzando por el 1 vayan tachando uno de por medio (es decir, tachen 1, 3, 5, 7... etc)
Vuelvan al principio y tachen uno de por medio de los números que quedan (es decir, 2, 6, 10, 14... etc)
Vuelvan a repetir el proceso hasta que quede un solo número.

¿Cuál es el último número que queda sin tachar?

Si se animan, encuentren la regla general y digan cuál es el último que queda sin tachar entre los números 1 y el 1000000 (que seguramente ya tienen escritos del acertijo anterior)