viernes, 31 de diciembre de 2004
Nuevamente me dio un ataque de numerología y me puse a jugar con números, llenando varias páginas de papel.
Sin embargo, esta vez terminé medio frustrado. Lo que logré, fue esto:
((9+8)x(7+6))+(54x(32+1)) = 2003
((9+8+7)x6x5)+(4x321) = 2004
(12x(34-5)x6)+7-89 = 2006
¡No logré llegar a 2005!
Seguramente alguno de ustedes lo logrará.
La idea es obtener 2005 con los números del 1 al 9 ordenados en forma ascendente o descendente, intercalando signos de suma, resta, multiplicación o división y paréntesis a gusto. Los números se pueden yuxtaponer (como en 321) pero no se puede alterar el orden.
Tanto a quienes lo logren como a quienes no, les deseo unas felices fiestas y un próspero año nuevo en compañía de sus seres queridos.
Hasta el año que viene.
miércoles, 29 de diciembre de 2004
Agregue algunas letras antes y después para dejar formadas correctas palabras castellanas.
1) ...LBR...
2) ...STM...
3) ...RPL...
4) ...RFL...
5) ...RCL...
6) ...NTL... (solo para expertos)
Otros corazones de palabras.
domingo, 26 de diciembre de 2004
El número 12345678987654321, aparte de su linda simetría y sus dígitos ordenados en forma ascendente primero y luego descendente, es un número cuadrado.
Es el resultado de hacer 111111111 x 111111111
viernes, 24 de diciembre de 2004
Dividan el arbolito en la menor cantidad posible de piezas de igual forma y tamaño. Las piezas pueden estar giradas y/o reflejadas. Los números están solo para que puedan dar la respuesta en los comentarios
Y con este acertijo, vaya mi saludo a todos aquellos que me leen. Que pasen una noche feliz junto a sus seres queridos.
Este problema fue creado por Enrique Pavese. Un amigo de quien ya he publicado otros acertijos en este blog
jueves, 23 de diciembre de 2004
El siguiente problema es de Lewis Carrol y lo tomé del libro "Matemática demente" de Leopoldo Panero, Ed. Tusquets.
... si el 70 %; ha perdido un ojo, el 75 % una oreja, el 80 % un brazo y el 85 % una pierna.
¿Qué porcentaje, como mínimo, ha perdido los cuatro?
miércoles, 22 de diciembre de 2004
Aparte del problema del monitor (que aun no he solucionado), estoy teniendo unas jornadas laborales que podríamos llamar "largas"
Para que esto no decaiga, voy a recurrir al viejo truco de reproducir los acertijos que tengo en los libros de mi biblioteca. Traten de comprar alguno, así esto es publicidad y no un simple robo :-)
Hoy comenzamos con el libro "El concurso de belleza y otros desafíos matemáticos" de Angela Dunn, Editado por Juegos & co y Zugarto Ediciones.
Entre Kroflite y Beeline hay otras cinco ciudades. Las siete se encuentran a lo largo de una carretera recta, separadas unas de otras por una distancia entera de kilómetros.
Las ciudades se encuentran espaciadas de tal manera que si uno conoce la distancia que una persona ha recorrido entre dos de ellas, puede identificarlas sin ninguna duda.
¿Cuál es la distancia mínima entre Kroflite y Beeline para que esto sea posible?
martes, 14 de diciembre de 2004
9814072356
Este bonito número es el mayor número cuadrado que puede obtenerse utilizando los diez dígitos del 0 al 9 una vez cada uno y sin repetir.
Este solo hecho bastaría para hacerlo figurar aquí, pero hay más.
9814072356 es el cuadrado de 99066, otro bonito número que tiene la particularidad de leerse igual si lo giramos 180 grados.
Hace un tiempo me había prometido que no añadiría nuevas categorías al blog ya que después se me hace difícil mantenerlas vivas a todas (ya me pasa con algunas)
Sin embargo, voy a incumplirme a mi mismo iniciando otro tema: "números extraordinarios"
No se va a tratar de acertijos, sino de la simple acumulación de números que, por uno u otro motivo, me llaman la atención.
Algunos tendrán que ver con profundos enunciados matemáticos, otros serán simples curiosidades, pero, en todos los casos, son números que tienen más que ver con el placer "estético" que me producen que con algún conocimiento intelectual.
En esta categoría voy a deshabilitar los comentarios ya que la idea es que los números hablen por si solos. Espero que los disfruten como yo.
El título de "Números extraordinarios" es un vil plagio (debo reconocerlo) a la sección "Palabras extraordinarias" que lleva adelante Iván
domingo, 12 de diciembre de 2004
Divida las siguientes figuras en dos partes de igual forma, no necesariamente del mismo tamaño.
En partes XII
En partes XIII
Los números están solo para que puedan dar las respuestas en los comments.
Aquí otros problemas de dividir figuras.
jueves, 9 de diciembre de 2004
Según el DRAE:
e. 1. Sexta letra del abecedario español y quinta del orden latino internacional. Su nombre es femenino: (la) e; su plural es es o ees, siendo más recomendable la primera de estas formas.
Aprovechándome de esta autorización, voy a utilizar "ees" como plural de "e"
"Una e" es una frase que cuenta correctamente la cantidad de ees que contiene
"Dos ees" y "Tres ees" también lo hacen.
Para contar más, hay que recurrir a letras adicionales. Por ejemplo:
"Una efe, cuatro ees"
"tres erres, cinco ees"
"Cinco eses, una ve , seis ees"
Se pueden seguir agregando letras auxiliares, siempre que estén correctamente contadas. Además es preferible una frase que utilice la menor cantidad posible de letras.
¿Hasta que cantidad de ees se podrá llegar?
martes, 7 de diciembre de 2004
Muchas veces tengo por costumbre tomar una hoja de papel y empezar a garabatear números y más números sin ningún fin aparente. Si alguien me preguntara que estoy haciendo, me sería difícil explicarlo. Estoy siempre a la pesca de encontrar algún patrón divertido, o alguna curiosidad, aunque muchas veces es solo un hábito sin sentido.
A veces, de estos divagues surge un acertijo. A veces no.
Les traigo hoy una pequeña idea a la que le dediqué varias hojas de papel.
No llega a ser un acertijo, aunque algo de eso hay. Se los muestro porque quizá alguno se enganche como yo, o porque quizá alguno aporte una idea nueva que lo convierta en algo más interesante.
Veamos.
Podemos elegir números enteros entre el 1 y el 1000000, ambos inclusive.
Si elegimos los múltiplos de 2, tendremos 500000 elementos.
Si elegimos los múltiplos de 4, tendremos 250000 elementos.
Si unimos los dos conjuntos, tendremos 500000 y no 750000 elementos ya que los múltiplos de 4 están incluidos en el conjunto de múltiplos de 2.
Ahora bien:
¿De cuántos elementos se compone la unión de los conjuntos de múltiplos de los siguientes números?
a) 178, 391, 704
b) 714, 1014, 3014
Encontrar tres conjuntos de múltiplos de x, y, z tales que su unión nos de:
c) 1111 elementos
d) 5555 elementos
Habiendo varias soluciones, encuentren la que tiene la suma x+y+z más baja.
Y algunas preguntas más "teóricas".
¿Algún método para encontrar este tipo de conjuntos?
¿Será siempre posible encontrar un trío de números de forma tal que la unión de los conjuntos de sus múltiplos tenga la cantidad de elementos que se desee?
Demostrarlo o encontrar la cantidad de elementos más baja que no pueda lograrse con tres números.
Se aceptan otras preguntas y cuestiones.
domingo, 5 de diciembre de 2004
Estamos de vuelta. Les propongo un pequeño acertijo para mejorar.
Sobre un tablero de 8x8 colocar la mayor cantidad posible de piezas mayores de ajedrez de manera tal que no se ataquen entre si. Se puede colocar la cantidad que se quiera de ellas, pero debe haber al menos una de cada una.
A cada pieza le asigné arbitrariamente un valor:
Caballo: 2 Puntos
Rey: 4 puntos
Alfil: 8 Puntos
Torre: 12 Puntos
Dama: 16 Puntos
En el siguiente ejemplo obtuve un total de 88
Seguramente ustedes lograrán superarme.
¿Quién obtiene el mayor puntaje?
viernes, 3 de diciembre de 2004
Mientras Markelo se repone de sus ñañas, les traemos un sencillo pero lindo problema.
Supongamos que arrojamos una pelota de goma desde una altura de 180 metros. Cada vez que rebota, vuelve a elevarse hasta una altura igual a 1/10 desde donde cayó previamente (En el primer rebote se elevaría 18 metros, 1,80 metros en el segundo etc.)
Cuando la pelota finalmente se detenga al cabo de infinitos rebotes ¿Cuál será la distancia total que ha recorrido?
Obviamente asumimos condiciones ideales como ausencia de rozamiento, elasticidad perfecta etc, etc.
No recordamos quien nos contó este acertijo. Es muy sencillo, pero ilustra un hecho matemático de manera muy interesante.
Julio y Verne
miércoles, 1 de diciembre de 2004
Parece que Markelo está un poquito enfermo y no tiene mucho ánimo para andar pensando (lo normal, bah), así que, hasta que se recupere, tomamos nuevamente las riendas de este blog y lo llevaremos a un nivel obviamente superior.
Hace un tiempo les contamos la curiosa historia de aquel pueblo habitado por veraces y mentirosos en donde la mitad era cuerdo y la mitad loco.
Los veraces cuerdos solo hacen afirmaciones ciertas (son exactos y honestos)
Los veraces locos solo hacen afirmaciones falsas (Por error, no intencionadamente)
Los mentirosos cuerdos solo hacen afirmaciones falsas (Por deshonestidad, no por error)
Los mentirosos locos solo hacen afirmaciones ciertas (Creen equivocadamente que mienten)
Cierta vez, tres investigadores visitaron la ciudad en días sucesivos y hablaron con el alcalde. Al regresar, compararon sus experiencias.
Investigador 1: - Le pregunté al alcalde si era un veraz-cuerdo. Me contestó (si o no), pero no pude deducir que era-.
Investigador 2: -Yo le pregunté si era mentiroso-cuerdo, y de su respuesta (si o no) tampoco pude deducir que era-.
Investigador 3: -Pues yo le pregunté si era mentiroso-loco, y de su respuesta (si o no) no pude saber que era-.
¿El alcalde era veraz o mentiroso, era loco o era cuerdo?
Y nada de respuestas simplonas como las que le dan a Markelo. Queremos razonamientos detallados paso a paso y perfectamente lógicos y entendibles. Sino, serán abucheados públicamente.
Este acertijo esta recreado en base a uno de Raymond Smullyan en su libro "¿la dama o el tigre?"
Julio Y Verne
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