Números extraordinarios XIV

Hoy volvemos con los números primos muy grandes
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Y nuestro invitado de hoy es el 619737131179

Es el mayor número primo tal que, tomando cualquier par de dígitos consecutivos, forma un número primo distinto cada vez:
Podrán comprobar que son primos los números 61, 19, 97, 73, 71, 13, 31, 11, 17 y 79.

¿Y que pasa si queremos tomar los números de tres en tres?

En este caso, el mayor que podemos conseguir es el 9419919379719113739773313173

Podrán comprobar también que cada trío de números consecutivos entre sus 28 dígitos tambien es primo.

Como no podía ser de otra manera, estos extraordinarios números y otros mayores han sido estudiados y catalogados en la enciclopedia de secuencias.

Este número ha sido aportado por nuestro habitual colaborador Merfat

Sudoku mínimo

Es bien sabido que hasta ahora no se han encontrado Sudokus con solución única que tengan menos de 17 pistas. Probablemente sea imposible con menos.

Me preguntaba si se podría bajar esa cantidad modificando convenientemente las formas de los sectores del tablero... y esto fue lo que obtuve: Un problema con solo 16 pistas.

El problema no es particularmente difí­cil, más bien lo contrario.

Más interesante es el meta problema: ¿se podrá crear un problema con solución única con menos de 16 pistas, modificando adecuadamente los sectores del tablero?
Si lo consiguen... avisen

En partes XXII

No logro definir si este problema es fácil o difícil (creo que lo último, pero veamos que opinan)

Dividan la siguiente figura en dos partes de igual forma y tamaño
Las partes pueden aparecer rotadas y/o reflejadas.
Los cortes pueden seguir o no las líneas del cuadriculado.

Los números están solo para que puedan dar la solución en los comentarios.

Criptosumas doble verdad

Ya he publicado varias mini mini criptosumas que sirvieron para ir practicando antes de pasar a cosas mayores.
Veamos que tal nos va hoy con algo un poco más complicado:

Uno de los tipos de criptosumas que más me gustan son las llamadas "doble verdad" en las que las palabras también enuncian una operación correcta. Hoy les traigo tres de ellas.

Reemplacen cada letra con un número para dejar formadas correctas operaciones matemáticas.

1) (resolver sin usar el cero)

  TRES + TRES + TRES = NUEVE

2) (utilizar solo los números del 1 al 8)

  DOS + DOS + DOS + DOS = OCHO

3)

  DOS + DOS + TRES = SIETE

Si alguno logra inventar alguna criptosuma "doble verdad", envíemela y la publicaré con gusto.
Recuerden que debe tener solución única o que esta debe poder delimitarse con alguna restricción discreta.

Tres

Hoy este blog cumple tres años.

Y lo bueno, es que aun seguimos proponiendo acertijos.

Gracias a todos por estar por allí.

Sabueso XVIII

Ya los estoy escuchando...
-¡Otra vez!-
-¡Pero si son muy fáciles!-

Si, si... este también es muy fácil de resolver.
Lo que pasa, es que muchas veces, más que la dificultad de un problema, lo que me divierte es explorar variantes y variantes de las variantes de una idea.
Veamos que opinan de esta.

Como siempre, un sabueso ha recorrido completamente el tablero numerando las casillas del 1 al 36, avanzando unicamente en horizontal o vertical.
Los números a la derecha y debajo del tablero indican los dígitos que se encuentran en su respectiva fila o columna.

Descubran como fue el recorrido.

Los más audaces, pueden intentar resolverlo fijándose solamente en las filas, o solo en las columnas.

Mini sudokus II

Parece que el torneo de Branqueta de Cirera (línk roto) ha servido de fuente de inspiración.

Yo propuse un Edificios-Sudokus.

Veintiséis un Cruci-doku. (links medio rotos)

Alejo, también estuvo dándole vueltas al tema y me mandó lo siguiente:

Complete el siguiente mini-sudoku con los dí­gitos del 1 al 6 de forma tal que no se repitan números en filas, columnas y regiones... o demuestre que es imposible.

Alejo también se pregunta si habrá otros tableros similares en 5x5, 4x4 o 3x3.
Quizá ustedes puedan encontrarlos.

Somos mucho más que dos

Revisando los liks recomendados por los hombres de Sherlock, me encontré con una nueva página dedicada al ingenio y los acertijos que no conocía:

Se trata de Dotuev.

El sitio está on line desde hace un par de meses y ya hay un buen puñado de problemas

Hay muchos acertijos clásicos y, (lo que más me gustó), variantes y nuevas vueltas de tuerca sobre problemas conocidos.

Totalmente recomendada.

Edificios Sudoku

Una de las geniales ideas de Ramtia fue la de mezclar un Sudoku con el clásico problema de Edificios.
Tanto me gustó la idea que me puse a ver que podí­a lograr... y se me ocurrió este problema:

Coloque edificios de alturas 1 a 5 de forma tal que no se repitan en cada fila, columna o sector señalado. Los números al costado del tablero indican cuantos edificios se ven desde esa dirección.