Triangulando IV

domingo, 30 de mayo de 2004

En el viaje de regreso a Tucumán, me puse a garabatear sobre una hoja cudriculada. Dibujé 3x3 puntos y me puse a buscar todos los triángulos diferentes que se pueden dibujar utilizando los puntos como vértices de los mismos.

Por diferentes entiendo que no se puedan superponer por rotación, traslación o reflexión.

No fue tan difícil. Hay 8 posibles triángulos y aquí se los muestro:


Pero (siempre hay un pero) cometí un error. Omití un triángulo y repetí otro.

¿Cuál es el triángulo que falta y cuál el que está repetido?

Un poco más difícil (y más desafiante) es encontrar, en las mismas condiciones, todos los triángulos distintos que se pueden construir en una cuadrícula de 4x4.

¿Cuántos y cuales son los triángulos que se pueden dibujar en esta cuadrícula?

Los números están para facilitar las respuestas en los comments. Ustedes tienen que suponer que los círculos son solo puntos en el plano

Control de natalidad

miércoles, 26 de mayo de 2004

Si bien este problema incluye veraces y mentirosos, como involucra conceptos de probabilidad hemos decidido archivarlo bajo "Acertijos con números". Si a Markelo no le gusta, que lo cambie cuando reaparezca (si reaparece)

En un lejano e ignoto paí­s, todos sus habitantes eran o bien veraces o bien mentirosos.
Cierta vez, llegó al gobierno un veraz el cual, decidido a acabar con la mala fama que tení­a su paí­s intentó disminuir la cantidad de mentirosos en la nación.

Para lograrlo dictó la siguiente ley:

Se realizarán estudios genéticos a todos los recién nacidos
Si el mismo es veraz, los padres pueden volver a tener otro hijo; pero cada vez que una pareja tenga por hijo a un mentiroso, deberá dejar de tener nueva descendencia


De esta manera, pensaba el gobernante, cada pareja podrí­a tener cualquier cantidad de veraces, pero ninguna tendrí­a más de un mentiroso.

Con el correr del tiempo: ¿Cómo creen ustedes que varió la proporción entre veraces y mentirosos?

Julio y Verne

Un poco más difícil

lunes, 24 de mayo de 2004

Algunos lograron resolver el anterior por pura suerte y casualidad. Veamos que tal les va con este:

En uno de los congresos a los que asistimos (creemos que en el del 93) se corrió la voz de que había un infiltrado que no era veraz ni mentiroso. Era un tramposo, de esos que a veces mienten y a veces dicen la verdad.

Finalmente se logró identificar a tres que no tenían sus credenciales en regla. Haciendo el recuento se logró determinar que de entre los tres, uno era veraz, uno mentiroso y el otro era el tramposo que buscaban, aunque no se sabía quien era quien.

Ante la acusación, comenzaron a hablar:

El primero señaló al segundo y dijo -Ese es el tramposo-
El segundo señaló al tercero y dijo -Ese es el tramposo-
El tercero señaló a uno de los otros dos y lo acusó de ser el tramposo


En ese momento, todos los congresistas se levantaron y la emprendieron a patadas con el tramposo hasta que huyó desesperado.

¿Quién era el tamposo?

Julio y Verne

Uno difí­cil de verdad

jueves, 20 de mayo de 2004

Visto y considerando que Markelo esta viviendo la vida loca en Buenos Aires y que parece haberse olvidado de poner algo en este blog (además de que últimamente viene bastante flojo con los acertijos) hemos decidido tomar por asalto esta página y proponer, de una vez por todas, un (aunque sea un) problema bueno.

Markelo participó de un congreso de veraces y mentirosos, pero nosotros hemos participado de más de diez, incluso participamos del primer congreso realizado en el año 1987. (y nuestras anécdotas son mejores que las de Markelo)

Esa vez, nos encontramos con una pareja que había decidido pasar su luna de miel participando del congreso. Queríamos saber que eran, por lo que le preguntamos a ella:

-¿Son ustedes dos veraces?- Ella nos respondió (por si o por no), pero con su respuesta no pudimos deducir que eran.

Entonces volvimos a preguntarle: -¿Son ustedes del mismo tipo?- (ambos veraces o ambos mentirosos). Nuevamente ella nos respondió por si o por no y con su respuesta pudimos deducir que era cada uno.

Ya sabemos que Markelo los tiene (mal)acostumbrados a problemitas fáciles, pero, ¿Podrán deducir que era cada uno?

Julio y Verne

Se trata de una recreación sobre un problema de Raymond Smullyan incluido en su libro La dama o el tigre

¿Qué hora es?

martes, 18 de mayo de 2004

No le he dedicado a pensar mucho en estos días en Buenos Aires. Solo les dejo unas pequeñas preguntas muy simples:

1) ¿Qué reloj preferirían? ¿Un reloj que diera la hora exacta una vez cada dos años o uno que lo hiciera dos veces al día?

2) ¿Qué reloj preferirían? ¿Un reloj que no funciona o uno que se atrasara un minuto por día?

Contesten rapidamente las preguntas antes de seguir leyendo



La mayorí­a de las personas elegirá el que da la hora exacta dos veces al día en la primer pregunta y el que se atrasa un minuto diario en la segunda.

En realidad es una contradicción.
Un reloj que se atrasa un minuto por día necesitará atrasarse unas doce horas para dar nuevamente la hora correcta, es decir 720 minutos, es decir, recién dará la hora correcta nuevamente dentro de 720 días o, casi dos años.

En cambio, un reloj que no funciona, si o si nos da la hora exacta ¡dos veces al día! (estamos hablando de relojes de 12 horas)

Este pequeño cazabobos lo propuso Lewis Carroll.
Cuando vuelva a Tucumán buscaré la cita exacta.

20 años de acertijos

miércoles, 12 de mayo de 2004

En Mayo de 1984, Hector San Segundo, un agricultor de Rio Negro, tuvo una genial idea: Junto a un pequeño grupo de aficionados a los juegos de ingenio fundó el grupo creativo Los Acertijeros.

Bimestralmente, cada acertijero produce su propio boletí­n y enví­a una copia por correo a todos los demás. El boletí­n se compone de problemas de ingenio creados por el propio autor, más soluciones de problemas anteriores, más, eventualmente, textos recreativos y curiosidades.

En esos años pre-internet, ese sencillo y eficaz mecanismo permitió a sus miembros cumplir el sueño de ser cada uno autor y lector. Permitió también que el grupo funcionara automáticamente, dándole vida propia y continuidad hasta hoy en dí­a.

A lo largo de estos años, sus miembros, ya sea individual o grupalmente, han dado origen a numerosas actividades acertijeras: Se editaron revistas, se colaboró con muchas publicaciones de entretenimiento o educativas, se llevan adelante secciones de juegos en diversos periódicos, se publicaron libros, se creó la Asociación Argentina de Juegos de Ingenio, se organizaron congresos, charlas, cursos, torneos, se organizó el campeonato argentino de Juegos de Ingenio, se participó del mundial, se crearon innumerables juegos y, más recientemente, se dio vida a diversas listas de correo electronico y se iniciaron diversos proyectos en Internet.

Tengo el agrado y el honor de pertenecer al grupo desde hace casi 10 años.
Aunque últimamente mi participación se ha vuelto un tanto esporádica, quiero mandar a mis viejos camaradas acertijeros un abrazo y una felicitación por este vigésimo aniversario.

Gracias Héctor, Jaime, Roberto, Iván, Gustavo P., Oscar, Enrique, Pablo M., Pablo C., Xavier, Gustavo S., Rodolfo, Ariel y Beatriz. por tan buenos momentos.

Un abrazo también a otros que pasaron brevemente por el grupo y tuve el placer de conocer como (seguramente me voy a olvidar de alguno) Juan Pablo, Federico, Gabriela, Walter y Diego K.

Y por supuesto, un gran abrazo (y mis respetos :-) a Diego Bracamonte, donde quiera que estés.

Encuadrando

martes, 11 de mayo de 2004

Divida la siguiente figura en la menor cantidad posible de cuadrados.


Para indicar la solución, basta que pongan la esquina superior izquierda y la inferior derecha de cada cuadrado. Si es un cuadrado unitario, basta poner el número del mismo.

Por ejemplo: (1-13) (4-10) (14) (15). Hasta ahora van cuatro cuadrados: uno de 3x3, uno de 2x2 y dos de 1x1.

¿Quién lo logra con la menor cantidad posible de cuadrados?

Mini criptosuma II

domingo, 9 de mayo de 2004

Resuelvan la siguiente suma en la que los números han sido reemplazados por letras:

 ABC
+ABC
 ABC
 ABC
----
DCBA

Cada número está reemplazado siempre por la misma letra y letras distintas representan números distintos.

Reconstruyan la suma.

Aquí­ pueden ver otras mini criptosumas.

Enigma ilógico

jueves, 6 de mayo de 2004

Después de resolver los enigmas lógicos de esta página, pueden probar con el enigma ilógico que propone Amor Entintado.

Empiecen por el principio, lean despacio y no espíen el final.

En partes X



Divida la siguiente figura en tres partes de igual forma y tamaño.

Para este problema, dos piezas se consideran iguales si se pueden superponer girándolas, rotándolas o levantándolas y volteándolas por el aire.

Los números sirven para indicar la respuesta.


Uno de edades

martes, 4 de mayo de 2004

Revisando la ya larga lista de acertijos vi que, a pesar de ser clásicos, puse muy pocos de los llamados "acertijos de edades" .

Les propongo hoy uno medianamente complicado que tengo de una recopilación que hice hace como 20 años en unas hojas hoy amarillentas, escritas a máquina. No anoté la fuente, pero es un clásico y seguramente alguno lo conocerá.

Una pequeña familia compuesta por un niño, su padre y su madre, celebraba el cumpleaños de uno de sus miembros.
Aprovechando la ocasión, el niño comenzó a hacer preguntas sobre sus edades, entonces el padre le contestó:

-Nuestra edades combinadas suman 70 y en este momento soy 6 veces mayor que ti. Cuando yo sea el doble de viejo que tu, entonces nuestras edades combinadas sumarán el doble de lo que suman ahora-

El niño, claro, conocí­a su edad y tení­a una idea de la de sus padres, por eso pudo hacer los cálculos.
¿Y ustedes? ¿Podrán responder Cuál es la edad de la madre y quién cumplia años ese dí­a?

Cazabobos XXV

domingo, 2 de mayo de 2004

1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36

¿Qué tienen en común y de particular estos 18 números y ningún otro?