domingo, 30 de noviembre de 2003
Descubran la ubicación de los diez barcos escondidos en el tablero.
Update:
No se ahogaron David, David, David y Kiwi
Un juego que están inventando algunos amigos me recordó otro que es ideal para los lectores de Pequeños Enigmas: El dominó trabado.
Se requiere un tablero cuadrado dividido en casillas y la suficiente cantidad de fichas de dominó de forma tal que cada ficha ocupe dos casillas del tablero.
Como los valores de las fichas de dominó no nos interesan, se puede jugar perfectamente solo con papel y lápiz.
El juego es muy simple. El tablero comienza vacío. Alternativamente, cada jugador en su turno coloca una ficha ocupando dos casillas libres del tablero. Las fichas no pueden montarse unas sobre otras.
Quien en su turno, no puede colocar una ficha, pierde; es decir, gana el último que consiguió colocar legalmente una ficha.
Y eso sería todo. Les cuento algunos detalles estratégicos:
Las medidas del tablero pueden variar a gusto de los jugadores. Obviamente, mientras más grande, mayor es la complejidad estratégica.
Solo un detalle: Los tableros con una cantidad par de casillas no sirven para jugar. En efecto, en estos tableros el segundo jugador tiene una estrategia ganadora: basta dividir imaginariamente el tablero en dos partes siguiendo alguno de los ejes de simetría y luego "repetir" cada jugada del adversario conservando la simetría. Esto le asegura siempre tener una última jugada.
En definitiva, los tableros deben ser de lado impar. A partir del de 7x7 comienza a ser interesante. Mientras mas grande, mejor.
No siempre es necesario llenar el tablero para declarar un ganador. Basta con que las casillas libres puedan dividirse en áreas equivalentes en las que, cada jugada de un jugador reciba otra jugada en otra área en respuesta.
Se los explico con un ejemplo:
Al jugar la ficha marcada con una "X", el jugador gana el partido ya que su oponente se ve obligado a abandonar.
En efecto, si comparamos las áreas, vemos que:
A1 es equivalente a F1. A pesar de ser de diferentes formas y tamaños, ambas admiten la colocación de solo una ficha.
A4 es equivalente a C4. Ambas áreas admiten la colocación de dos o tres fichas.
El área F6 es un caso especial ya que admite equivalencia en si misma, es decir, si uno coloca una ficha allí, igual queda espacio para que el oponente responda.
Como siempre, si lo juegan, cuenten que tal les fue.
jueves, 27 de noviembre de 2003
Tenemos aquí unas "sumas" un tanto extrañas:
UNO + SIETE = OCHO
SEIS + CUATRO = DIEZ
CINCO + CINCO = DIEZ
DOS + NUEVE = OCHO
CUATRO + CINCO = ONCE
TRES + OCHO = ???
Las primeras parecen normales, pero las que siguen son mas bien raras.
Descubran el criterio y digan ¿Cuál es el resultado de TRES + OCHO?
Update:
(Casi) Todos descubrieron el criterio, pero solo JP descubrió la trampa.
martes, 25 de noviembre de 2003
Tres amigos (Xavier, Yavier y Zavier), de apellidos (no necesariamente en ese orden) Ruiz, Suiz y Tuiz utilizan sus computadoras con diversos sistemas operativos (mac, windows, y linux). Los tres tuvieron problemas. A uno lo infecto un virus, a otro le explotó el monitor y al restante le hackearon la máquina.
Descubra el nombre y el apellido de cada uno, la computadora que utiliza y el problema que tuvo a partir de las siguientes pistas:
- Quien utilizaba Mac y mi amigo Tuis, estaban muy preocupados por sus máquinas, pero igual se rieron cuando se enteraron que a Yavier lo había infectado un virus
- Xavier Suis no utiliza windows
- Quien utilizaba Linux, sufrió el ataque de un Hacker
Aquí otro enigma lógico.
Update:
Usaron la lógica: Santiago, sascuatsh, ramtia, Anejo, Alberto bastos, Alejo, Roca y Rockator,
lunes, 24 de noviembre de 2003
Reemplace cada letra por un número distinto elegido entre el 1 y el 9 para que se cumplan las cuatro operaciones indicadas
Update:
Aunque algunos admiradores de la cultura árabe y de la cultura china enredaron un poco las cosas :-), si leemos las operaciones de arriba a abajo y de izquierda a derecha el problema tiene dos soluciones como lo descubrió David. También solucionaron: Gastón, Weo y Alberto Bastos
domingo, 23 de noviembre de 2003
Desde un comienzo, publiqué en este sitio problemas de veraces y mentirosos.
Si bien todos fueron resueltos, he notado que no todos los entienden. Es más: muchos los responden correctamente, pero empleando argumentos incompletos o completamente erroneos.
Pensando en ello, he escrito este pequeño post (más largo de lo habitual) como para darles algunas ideas para resolver este tipo de problemas.
¿De qué se trata?
Los veraces y mentirosos son una fauna muy común en el mundo acertijero. Son también conocidos como "veros y mentos", "caballeros y bribones", caballeros y escuderos" y de muchas maneras más.
Su principal característica es que, por algún tipo de impulso psico-lógico los veraces siempre y en toda ocasión dicen la verdad y los mentirosos siempre y en toda ocasión mienten.
Para este tipo de problemas será equivalente decir "A es veraz" y "la afirmación de A es verdadera". De igual modo, es equivalente decir "B es mentiroso" y "la afirmación de B es falsa"
El problema
Si estos personajes existieran sería muy fácil descubrir quien es quien. Bastaría con preguntarles algo que pudieramos verificar inmediatamente como ¿Llueve? o ¿Tu pantalón es verde? o algo así.
Por supuesto, esto no sería nada divertido en un acertijo.
Normalmente, en estos problemas se hacen una serie de afirmaciones enigmáticas a partir de las cuales se nos puede pedir que respondamos algunas cuestiones:
¿Cuáles afirmaciones son verdad y cuáles mentira? o
¿Cuál es la identidad de alguno de los personajes? o
¿Cuál es la respuesta al alguna cuestión? (¿Quién es el asesino? ¿Cuál es el camino? etc)
Cómo resolverlos
Basicamente, lo que hay que hacer es asignar valores lógicos (verdadero o falso) a cada frase hasta obtener un sistema coherente y sin contradicciones.
Es decir: tomamos una de las afirmaciones y decimos que es, digamos, verdadera. y vemos que ocurre con el resto de las frases. Probamos luego que ocurre si es falsa y así hasta que no nos queden contradicciones.
Las respuestas que demos tienen que estar basadas unicamente en la verdad y falsedad de las pistas y en su coherencia. No valen cosas como:
"Debe ser verdad porque a las mujeres no les gusta el futbol" o
"Seguro que es mentira porque algunos hombres saben cocinar" o
"Debe ser mentiroso porque si no hubiese dicho directamente quien era el mayordomo"
Algunos problemas requieren conocimientos de lógica y el empleo de tablas de verdad (usadas en lógica matemática), pero no es el caso de los problemas que propongo en "Pequeños Enigmas"
Aquí los acertijos se resuelven utilizando solo un poco de sentido común y algunos conocimientos mínimos de lógica como ser:
La paradoja del mentiroso
-Soy un mentiroso-
Dije esta frase y no pasó nada. Nada me impide decirla.
Sin embargo, los veraces y mentirosos tienen una imposibilidad lógica de decirlo.
En efecto, un veraz no lo diría porque estaría mintiendo y un mentiroso no lo diría porque estaría diciendo la verdad.
Esto, que puede estar escondido de diversas maneras, es conocido como "paradoja del mentiroso" y sirve para resolver varios problemas, como por ejemplo este:
Yo: - Julio, ¿sos veraz o mentiroso?
lamentablemente, el ruido de una moto no me dejó escuchar su respuesta. Entonces le pregunté a Verne:
Yo: - Verne, ¿Qué fue lo que dijo Julio?
Verne: - Dijo que era veraz.
Aquí no escuchamos la respuesta a la primer pregunta, pero no importa porque "sabemos" por la paradoja del mentiroso que su respuesta fue -Soy veraz-
Entonces, la afirmación de Verne es verdadera y el mentiroso es Julio.
Tercero excluido
El principio de tercero excluido nos dice que dos afirmaciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas. Una debe ser falsa y la otra verdadera. No hay una tercera posibilidad.
Si se dice: "esto es blanco" y "esto no es blanco" sabemos que una es verdadera y la otra no (aunque aun no sepamos cual es cual)
Este principio nos permite resolver problemas como por ejemplo este:
Se encuentran Julio y Verne:
-Hola Verne- dijo una voz
-Hola Verne- dijo la otra voz.
Sabemos que ambos no pueden estar siendo veraces. Obviamente Julio está saludando a Verne y Verne está mintiendo.
Hay muchas otras cuestiones que se podrían decir de este tipo de problemas, pero ya quedó muy largo. Lo escribiré en otra ocasión.
Les dejo un problema (tomado del libro de Smullyan "Satán Cantor y el Infinito") para que se prueben y vean si entendieron algo:
¿Qué era cada uno?El antropólogo llegó a la isla de los veraces y mentirosos y se encontró con tres nativos: Aldo, Beto y Carlos.
Dirigiendose a Aldo le preguntó:
¿Son ambos, Beto y Carlos, veraces?
Aldo respondió que si.
Entonces volvió a preguntarle: ¿Beto es Veraz?
Para su sorpresa Aldo respondió que no.
jueves, 20 de noviembre de 2003
Tenemos en las manos 25 huevos frescos de gallina y los dejamos caer desde una cierta altura.
¿Cuál es la probabilidad de que la mitad de ellos queden sanos y la otra mitad se rompa?
Update:
Jamás pensé que este problemita causaría tanto revuelo si era solo un humilde cazabobos.
Pese a que mucho opinaron lo contrario, un huevo no puede estar sano y roto ¡ al mismo tiempo ! Por lo tanto, la probabilidad es igual a 0 (imposible)
Aunque a varios les quitó el sueño... la mayoría lo resolvió (y luego se dedicaron a delirar :-)
miércoles, 19 de noviembre de 2003
Hoy se me hizo un poco tarde. Les propongo entonces un acertijo tomado del libro "Nuevos acertijos de Sam Lloyd" de Ediciones de mente.
Una persona que está construyendo una casa, descubre que debe pagar:
- $ 1.100 al empapelador y al pintor
- $ 1.700 al pintor y al plomero
- $ 1.100 al plomero y al electricista
- $ 3.300 al electricista y al carpintero
- $ 5.300 al carpintero y al albañil
- $ 2.500 al albañil y al empapelador
¿Cuánto cobra cada uno de ellos por sus servicios?
Como siempre, lo interesante es que cuenten cómo lo resolvieron.
Update:
Lamentablemente, el problema presenta un error, posiblemente en la edición del libro de donde lo tomé, y tiene varias soluciones.
En los comments pueden ver las explicaciones, las ecuaciones, varias interpretaciones y, para mi lo más curioso, este sitio (link roto).
lunes, 17 de noviembre de 2003
Una nueva edición de este problema.
Se trata de entrar por el (+1) y salir por el (x2) tratando de lograr el mayor puntaje posible.
Para ello:
- Se debe recorrer el Pin Ball realizando las operaciones indicadas en los círculos de manera secuencial. (Por ejemplo si hacemos +3 +5 x2, el resultado es 16 y no 13
- Se puede visitar varias veces cada círculo, pero no se puede pasar dos veces por el mismo camino
- Las flechas indican los puntos de entrada (+1) y de salida (x2)
- No es obligatorio pasar por cada círculo
- Indiquen el puntaje obtenido y el camino seguido
¿Quién obtiene el mayor puntaje?
Update:
En los comments, l problema fue creciendo:
El Mayor resultado: 28384 (por David, Ramtia y Cedila)
El Menor resultado: -4796 (por David, Ramtia y Cedila)
"0" en la mayor cantidad de operaciones: 16 operaciones (David y Cedila)
Los resultados fueron confirmados por David y Cedila quienes escribieron un programa que recorre los 56801 caminos diferentes para encontrar los mejores.
De paso, reavivaron una vieja discusión: ¿Computadoras si o computadoras no en la solución de problemas?. ¿Usted que opina?
domingo, 16 de noviembre de 2003
Cada tanto encuentro por allí algún acertijo que no puedo resolver.
Como hoy estoy un poco perezoso, se los traslado a ustedes para que me lo resuelvan. (es en serio, no se la respuesta aunque estoy seguro que debe ser fácil)
Un profesor dibuja varios círculos en una hoja de papel. -¿Cuántos círculos hay aquí? -le pregunta a un alumno: -Siete -fue la respuesta. -¡Correcto! ¿Cuántos hay aquí? - pregunta enseñándole la hoja a otro: -Cinco - Respondió este. -¡Correcto! - replicó el profesor.
¿Cuántos círculos había dibujado en la hoja?
Update:
Para mi gusto, la mejor respuesta por su simplicidad es la primera de Supernova
Luego de tomarme el café, seguí paseándome por el bar viendo a los concurrentes del congreso de veraces y mentirosos.
Me acerqué a una mesa en la que había cinco personas y, por supuesto, les pregunté que eran.
Los cinco me respondieron lo mismo:
Aquí algunos somos veraces y algunos somos mentirosos.
¿Cuántos eran veraces? (si es que hay alguno). ¿Cuántos eran mentirosos? (si es que hay alguno).
Update:
Se anticipó a todos: Pini.
después fue seguida por Santiago, Alejandro, Alejo, Ramtia, Gabriel y Rodrigo Tacchetti
Sigo contándoles anécdotas del congreso de veraces y mentirosos:
En un alto en las sesiones, decidí tomar un café con una pareja que conocí.
- ¡Y ustedes que son- les pregunté.
- Al menos uno de nosotros es mentiroso- me dijo ella.
¿Qué era cada uno?
Update:
Respondieron con la verdad: Iván, Santiago, Alejandro, Ramtia, Rodrigo, Varbeti y Rodrigo Tacchetti
lunes, 10 de noviembre de 2003
Agregue algunas letras antes y después para dejar formadas correctas palabras castellanas.
1) ...HICHE...
2) ...HIHU...
3) ...XHAU...
4) ...IOI...
5) ...ILHO...
6) ...HOH...
Otros Corazones de palabras.
Update:
Fue resuelto por los cardiodiccionariólogos Hdanniel, Oaky, Ramtia, Andrés, Jonathan, David y Magistra.
domingo, 9 de noviembre de 2003
Escriban en letras (y en castellano) los números entre el 1 y el 1.000.000.
Ordenen el listado en forma alfabética.
¿Cuál es el primer número de la lista? ¿Cuál es el último?
También son bienvenidas las respuestas en otros idiomas.
Update:
Escribieron y descubrieron: Jane_s, Elessar, 71, Mario y Anejo.
También participaron los lingüistas Alejandro, Santiago, Otis B. Driftwood y David
jueves, 6 de noviembre de 2003
Imaginen que tenemos un tablero de ajedrez de cuatro millones de casillas de lado.
¿Cuál es la cantidad mínima de saltos que debe dar un caballo de ajedrez ubicado en una de las esquinas para llegar a la esquina diagonalmente opuesta?
Si mi memoria no falla, esta megalomanía se le ocurrió a Eduardo hace mucho tiempo, aunque es posible que el mismo ya no lo recuerde
Update:
Llegaron a la meta los caballos de: David, Ramtia, 71, Elessar, Weo y, casi casi, Santiago
martes, 4 de noviembre de 2003
Luego de trabar amistad con el presidente del congreso, tuve oportunidad de interiorizarme del temario de las charlas y reuniones que se realizarían.
Decidí acercarme a escuchar la reunión de la comisión de presupuesto y finanzas. Siempre tuve curiosidad por saber de que viven los veraces y mentirosos (Suponía que iba a encontrar algún político conocido, pero no.)
Cuando llegué, me ubiqué en un rincón donde podía observar sin ser observado. Los veinte congresistas miembros de la comisión ya estaban en plena discusión. Los insultos iban y venían aunque no podía entender el motivo.
De repente, uno de ellos se puso de pie y les gritó a sus pares:
- Todos ustedes son unos mentirosos.
A continuación, quien estaba a su derecha, también se para y grita lo mismo.
Luego lo hace un tercero y un cuarto y así hasta que todos gritaron la misma frase.
¿Cuántos veraces y cuántos mentirosos había en esta comisión?
Este acertijo lo tomé del libro 120 Acertijos para hacerse el bocho con la autorización de su autor Iván Skvarca
Si lo consiguen, es un libro altamente recomendado
Update:
Aunque muchos intentaron ser clarividentes :-), la respuesta correcta la dieron: Varbeti, Elessar y sascuatsh,
lunes, 3 de noviembre de 2003
Este fin de semana, gracias a la recomendación de Julio y Verne, tuve la oportunidad de participar, en calidad de observador, del IV congreso internacional de veraces y mentirosos.
En un principio, dudaba de ir ya que no conocía a nadie, pero Julio y Verne me convencieron:
- ¡Dale! Vas y te hacés amigo del presidente del congreso. Como es veraz, te vas a poder poner al tanto de todo lo que pase.
- ¿Y cómo lo reconozco?
- Es fácil. El presidente siempre está acompañado de sus dos secretarios. Los tres son los únicos que visten de dorado con un sombrero púrpura.
En fin, que me dejé convencer, armé la valija y me fui al congreso.
Efectivamente, apenas llegué los reconocí. Me acerqué, mostré mis credenciales y les pregunté:
- ¿Quién de ustedes es el presidente del congreso?
- Soy yo -me dijo el primero.
- Soy yo -me dijo el segundo.
El tercero (una bella señorita, muy agraciada a pesar de la ropa ridícula) se mantuvo en silencio.
- ¿No decís nada? -le pregunté.
Entonces, me dedicó una sonrisa y me dijo.
- Es curioso, de nosotros tres, solo uno dice la verdad.
Se ve que mi deducción les gustó, porque desde ese momento me hice amigo del presidente y pude participar de todas las actividades del congreso.
¿Quién mentía? ¿Quién decía la verdad? ¿Quién era el presidente del congreso?
Este problema es una recreación basada en uno de Raymond Smullyan
Update:
Razonaron y resolvieron: Mario, Miki, Alejo, Luna y Paula
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