lunes, 26 de junio de 2006
El acertijo anterior lo sacaron muy rápido. Ahora los quiero ver.
Los siguientes países tienen una propiedad que no tienen otros participantes del mundial:
Costa Rica - Japón - Serbia y Montenegro
Si la propiedad anterior les pareció estrafalaria, esta lo es un poco más.
¿De que estoy hablando?
Una propiedad parecida, pero distinta, tienen los siguiente países:
Australia - Ecuador - Italia - Suiza - Estados Unidos
¿Y ahora?
Por último, para dejarlos descansar, los siguientes países cumplen con
otra propiedad similar a las anteriores, pero también distinta a ellas:
Angola - Argentina - Inglaterra - Serbia y Montenegro - Togo
Las tres propiedades son distintas... pero se basan en lo mismo.
¿Lo ven?
sábado, 24 de junio de 2006
Esto del mundial a servido de inspiración para la creación de muchos acertijos.
Aparte de la serie que pueden encontrar aquí, pueden intentar resolver los siguientes:
En Dotuev:
Todos contra todos
Otros fixtures
Planeta fútbol
En Hoemro:
Estadísticas Mundialeras
En Los acertijos de Oscar: (Links rotos)
Mundial Alemania 2006
En 26: (links "medio" rotos)
Acierto Mundial
Mínimo esfuerzo mundial
Mala memoria mundial
Jugadores del mundial
Simple lógico mundial
Este último, sin desmerecer a los demás, es a mi juicio, no solo uno de
los mejores acertijos mundialistas, sino uno de los mejores acertijos
que he visto ultimamente. Tanto es así que hasta me animé a dejar la
solución. No la lean antes de intentar resolverlo.
Si se enteran de más problemas, avisen para una segunda recopilación.
jueves, 22 de junio de 2006
Los siguientes países tienen una propiedad que no tienen los otros participantes del mundial:
Brasil - Japón - Corea - Paraguay - Portugal - Túnez (creo que no me olvidé de ninguno)
¿De que estoy hablando?
La propiedad, por supuesto, es estrafalaria y trivial, pero bien reconocible.
Si la descubren, pueden mencionar otros países no mundialistas que también la tienen.
Si no la descubren (cosa que dudo), mañana daré alguna pista.
martes, 20 de junio de 2006
La pregunta de hoy no es para resolver con lógica e ingenio. Se trata mas bien de un pequeño trabajo de investigación.
¿Cuál es el país que tiene más jugadores en la copa del mundo?
-Todos los equipos tienen 23 jugadores- me dirán ustedes.
Pero no es eso lo que pregunto.
España, por ejemplo, tiene a Pernía que es argentino.
Japón tiene a Santos, que es brasileño.
Entonces: ¿Cuál es el país que tiene más jugadores en la copa del mundo?
Puede serles útil la página oficial de Alemania 2006 (la página ya no existe)
domingo, 18 de junio de 2006
Luego del último triunfo, los periódicos del mundo titularon: Argentina juega, gana, golea.
Ajá.
Resuelvan la siguiente criptosuma (sin usar el 2)
JUEGA
+ GANA
------
GOLEA
Recuerden que deben reemplazar cada letra por un número para lograr una operación correcta.
viernes, 16 de junio de 2006
El problema anterior nos invita inmediatamente a hacernos la pregunta complementaria:
¿Cuál es la mayor cantidad de puntos que puede lograr un equipo y aun así no clasificar para la segunda fase?
miércoles, 14 de junio de 2006
Finalizada la primer fase, los dos equipos mejor clasificados de cada zona pasan a la siguiente fase.
Cito el reglamento de la copa mundial:
El orden de clasificación de los equipos en cada grupo se determinará de la manera siguiente:
a) mayor número de puntos obtenidos en todos los partidos de grupo;
b) diferencia de goles en todos los partidos de grupo;
c) mayor número de goles marcados en todos los partidos de grupo;
Si dos o más equipos tienen el mismo resultado conforme a los tres criterios arriba mencionados, sus lugares se determinarán de la siguiente forma:
d) mayor número de puntos obtenidos en los partidos de grupo (partidos directos) entre los equipos en cuestión;
e) diferencia de goles en los partidos de grupo entre los equipos en cuestión;
f) mayor número de goles marcados en los partidos de grupo entre los equipos en cuestión;
g) sorteo por parte de la Comisión Organizadora de la Copa Mundial de la FIFA.
Teniendo en cuenta todo esto, la pregunta para hoy es:
¿Cuál es la menor cantidad de puntos que puede sumar un equipo y aun así clasificar a la siguiente fase?¿Y cuál es la menor cantidad de goles que puede haber convertido?
domingo, 11 de junio de 2006
Como ya dijimos, en la primer fase del mundial, los países están
divididos en zonas de cuatro equipos cada una y juegan todos contra
todos una vez cada uno.
Se otorgan 3 puntos por partido ganado y 1 punto por partido empatado.
Supongamos que al finalizar la primer fase los cuatro equipos de una zona terminan con puntajes diferentes:
¿De cuántas formas puede ocurrir esto?
Nos
referimos a las combinaciones de puntos y no a las posiciones de los
equipos. Para el caso, (4,3,2,1) sería igual a (3,1,4,2) etc.
Update:
Juan Pablo nos pasa la pregunta: ¿cuántas tablas posibles de resultados hay?
Parece dificil de contestar. Hubo sin embargo un valiente que se animó: El Yeti milenario.
Lamentablemente, su lista está incompleta. ¿Quién se anima a revisarla y completarla?
viernes, 9 de junio de 2006
En la primer fase del mundial, los países están divididos en zonas
de cuatro equipos cada una y juegan todos contra todos una vez cada uno.
Se otorgan 3 puntos por partido ganado y 1 punto por partido empatado.
Si un equipo gana sus tres partidos, terminará con 9 puntos. Si no gana ninguno, terminará con 0 puntos.
Entre 0 y 9: ¿Cuáles son los puntajes que de ninguna manera puede obtener un equipo en la primera fase?
jueves, 8 de junio de 2006
Esto es tan fácil que no estaba seguro de si ponerlo entre los acertijos con números o los cazabobos.
Encuentren dos números a y b tales que
La suma a+b nos da un número de dos cifras
El producto a.b es un número de una cifra
¡Es muy fácil!
martes, 6 de junio de 2006
Aunque creo conocerlas a todas, nunca pierdo las esperanzas de encontrar una nueva que agrande la familia.
Justamente,
siguiendo un link de una referencia a mi página me encontré con un
nuevo sitio dedicado al ingenio y los acertijos.:
Tres decas
Está funcionando desde marzo y hay ya una buena cantidad de problemas.
Hay acertijos para superar, en plan de torneo, problemas matemáticos,
ambigramas, trucos de cálculo y una deliciosa sección de números
notables.
Los problemas me parecieron muy buenos y muy originales.
Estaba
muy intrigado hasta que, mirando bien, me dí cuenta que el autor era
uno de nuestros viejos conocidos que tenía el secreto bien guardado.
Felicidades Merfat. ¡Excelente!
De un mazo de 28 cartas de póker (con 8, 9, 10, J, Q, K y As),
elegimos 25 y armamos un cuadro de 5x5 cartas. Nos quedan formadas así
12 manos (5 horizontales, 5 verticales y 2 diagonales)
En el cuadro, solo mostramos algunós de los naipes colocados e indicamos, junto a cada línea, cual es la mano o combinación de cartas que contiene.
.
sábado, 3 de junio de 2006
Mientras hacía tiempo en un bar, me volvió a atacar una de mis
típicas compulsiones numerológicas y me puse a garabatear números en
una servilleta de papel.
Se me ocurrió lo siguiente:
Elegir un grupo de n números (de 1 en adelante) de forma tal que las diferencias entre cualquier par de números sean todas diferentes. La idea es que el mayor número del conjunto sea el menor posible.
Por ejemplo, para n=3 podrímos elegir (1, 2, 4) y las diferencias serían 1,2 y 3, todas distintas.
Para n=4 tenemos (1,2,4,8) y las diferencias son 1,2,4,3,6,7, también todas distintas.
Podríamos pensar que la serie de las potencias de 2 es la solución al problema.
Efectivamente, para n=5 el conjunto (1,2,4,8,16) tiene todas sus diferencias diferentes, pero es mejor el conjunto (1,2,4,8,13) Pueden comprobar que las 10 diferencias son todas distintas.
Lo dicho.
Encuentren los mejores conjuntos para n=6, 7, 8, 9, 10 (y aquí me cansé, pero ustedes pueden seguir)
Encuentren, si es posible, un método que permita construir estos conjuntos.
Update
El lector Arnoldo Briceño (gracias) nos hace descubrir que este tema en realidad ya es conocido bajo el nombre de Regla de Golomb.
El tema resultó ser mas profundo de lo que pensaba y el método que
habíamos propuesto no llega a producir los mejores conjuntos.
Para n=4 habíamos dicho (1,2,4,8) pero es mejor (1,2,5,7)
Para n=5 teníamos (1,2,4,8,13) pero es superada por (1,2,5,10,12) o por (1,3,8,9,12)
En la página de la wikipedia se muestran las reglas óptimas hasta n=25
Estas son complicadas de encontrar y fueron halladas con métodos de
procesamiento distribuido al estilo del programa seti@home.
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