El tiempo pasa

Un amigo me dijo hace un tiempo:

- Anteayer tenía 35 años. El año que viene cumpliré 38 -
¿Cómo pudo ser?

Update:
Ylek no dejó pasar el tiempo y encontró la respuesta.

Julio y Verne IX

Hace tiempo que no sabía nada de Julio y Verne.
Recordé que hoy, como todos los Viernes impares de los meses impares, debían estar jugando a veraces y mentirosos, entonces decidí llamarlos por teléfono.

Me atendió uno de ellos, pero no le reconocí la voz. Además, no sabía cuál de los dos era el veraz y cuál el mentiroso.

Entonces, le hice una única pregunta que respondió por si o por no y deduje con quién estaba hablando.

¿Qué pude haber preguntado y cómo razoné?

Nota: En realidad, este no es un problema tan pequeño... pero seguramente lograrán sacarlo.

Update:
Kane razonó, preguntó y solucionó.

Corazón de palabras V

Agregue algunas letras antes y después para dejar formadas correctas palabras castellanas.

1) ...MM...
2) ...SS...
3) ...PP...
4) ...OOT...
5) ...II...
6) ...AAL...



Update:
Comieron diccionarios: canchinflo, Chilenito, Magistra y carmela

PQRST 06

Como lo comentara Singing Banzo por allí, ha comenzado la Sexta edición de la competencia de resolución de acertijos PQRST organizada por Cihan Altay.

Son diez problemas que deberán ser resueltos antes del Sábado que viene.
No son problemas fáciles, están en inglés y los competidores son de alto nivel, pero vale la pena resolverlos aunque más no sea por diversión.

También de allí pueden bajar, en formato PDF los problemas de las cinco competencias anteriores.

Cihan Altay, además de esta competencia, lleva adelante un interesante, completísimo y excelente sitio lleno de acertijos, juegos y links acertijeros. Solo tiene un pequeño inconveniente: ¡Está en Turco!
Aún así, resulta muy entretenido seguir sus links y tratar de entender los diagramas y los enunciados.

Un ejemplo que los seguidores de Pequeños enigmas seguramente descifrarán por encontrarlo parecido a este (al menos eso imagino yo):

100 dolar olu?turamayacak ?ekilde $1,$2,$5,$10,$20 ve $50'l?k banknotlarla sahip olabilece?iniz maksimum para miktar? nedir?

Cazabobos VIII

En vista a las vueltas y grandes razonamientos que pusieron con el problema anterior... les doy otra oportunidad.

Les recuerdo que cuando un problema viene titulado como "Cazabobos", este no suele seguir los caminos normales de la lógica.
Están advertidos. Intentar resolverlos corre por cuenta y riesgo de cada uno. A mi no me culpen.

¿Qué tienen de particular las siguientes fracciones?
23/30 y 24/31

Nota: Este viejo cazabobos apareció hace muchos años en la vieja y querida H&J

Update:
No se dejó cazar: Jaime

Cazabobos VII

¿Qué número continúa esta serie y por qué?

15 - 25 - 40 - 60 - 75 - ...

(No me odien)

Update:
Ooops. Había un error. Era 60 en lugar de 50 (ahora si, no me odien en serio)

Update II:
El iluminado Hdanniel nos dio la respuesta que fue corroborada por Ylek y Pattyce

Número secreto III

Descubra el número secreto a partir de las pistas dadas

Aquí pueden ver otros números secretos y la explicación de como se resuelven.

Update:
Ylek descubrió el secreto

Escaleras de palabras II

Hay que transformar una palabra en otra cambiando, en cada escalón, solo una letra dejando las demás en su lugar formando correctas palabras castellanas.

1) Aprovechando el invierno, los invito a SOÑAR con el CALOR.

2) Lamentablemente, la realidad es dura y no nos queda mas que salir al ALBA con este FRIO.

Aquí pueden ver otras escaleras de palabras.

Update:
No se tropezaron en los escalones: Itsuki, Michel e Ylek

Cripto dedicado III

Tenía un poco olvidado el tema de los acertijos dedicados.
Hoy retomo la cuestión dedicando uno a Pattyce, la caribeña que escribe el blog "Solitaria y Aburrida"

Hay que reemplazar cada letra con un dígito diferente para lograr una suma correcta. Para que tenga solución única, está prohibido usar el 4.

NO + ESTA + SOLA = PATTY

Aquí pueden ver otras criptosumas.

Update:
Juan Polainas se dio el gusto y esta vez llegó primero.

Cómo resolver enigmas lógicos

¡Atención! Peligro de post largo.

Comienzo hoy una nueva sección que he llamado "¡Ah! Era así"
Aquí iré poniendo ayudas, guías y métodos para resolver acertijos clásicos que suelo postear en este blog.

La primer nota está dedicada a los llamados "Enigmas lógicos", un entretenido pasatiempo de aparición habitual en diversas revistas de entretenimiento. (Por ejemplo, en los kioscos argentinos pueden encontrar una con ese nombre publicada por Ediciones de mente)

En Pequeños enigmas ya puse uno de este tipo (muy simple) en el post "Fiesta de colores".
Se los recuerdo aquí y luego lo resuelvo paso a paso.

Tres amigas, Rosa, Blanca y Celeste se encuentran en una fiesta. En un momento dado Rosa dijo: -¿Se dieron cuenta que las tres nos pusimos vestidos de color rosa, blanco y celeste? -
-Si -le contestó la que vestía de blanco- pero ninguna se vistió con un color igual al de su nombre-
¿De que color estaba vestida cada una?

Resuélvanlo por su cuenta y después sigan leyendo

Update:
El problema del final de la nota fue resuelto por Ylek

El regreso del cruce en bote III

Mientras esperamos la conclusión de Juan Pablo de la historia de este acertijo, descubro que Iván ha publicado en su sitio de Juegos de ingenio una nueva variante: El cruce siciliano.

Quienes le envíen la solución, también serán inmortalizados en su página.

El niño que calculaba

Hace muchos años (no tantos, no tantos) cuando aun era un niño, recuerdo que le prestaron a mi viejo un libro que, al final, terminé leyendo solo yo.
El libro era "El hombre que calculaba".
Con el correr de los años, no puedo decir que recordase mucho de que se trataba, pero si recordaba la agradable sensación que me produjo leerlo.

Ayer lo redescubrí en una librería y decidí auto-regalármelo para mi cumpleaños.
Realmente es un libro que no debería faltar en la biblioteca de ningún aficcionado a los acertijos y las matemáticas recreativas. Altamente recomendado.

Para despertarles la curiosidad, aquí va uno de los problemitas que allí aparecen:

Dos hermanos, Harim y Hamed deciden entregar unos melones a un mercader para que este los vendiese en la feria.
Harim entregó un lote de 30 melones que debían ser vendidos a razón de tres por un dinar.
Hamed también entregó 30 melones, pero estos debían ser vendidos a razón de dos por un dinar
Luego de realizada la venta, el mercader debía entregar 10 dinares a Harim y 15 a Hamed, es decir, un total de 25 dinares.
Pero he aquí que el mercader, al llegar a la feria, pensó que esa forma de venderlos era muy complicada, por lo que decidió vender los dos lotes al mismo tiempo, es decir a razón de cinco melones por dos dinares.
Grande sería su sorpresa cuando, al concluir la venta, descubrió que el producto de la misma era de solo 24 dinares en lugar de los 25 esperados.

¿Por que se produjo esa diferencia de un dinar?

Update:
El aprendiz de Beremiz, Hdanniel, nos calculó la solución.

Uno de fechas

Hace unos minutos me llamaron por teléfono Julio y Verne:

Verne: Hola Markelo. Aquí estoy con Julio y queríamos preguntarte algo.
Yo: ¿A esta hora? Si, ¿qué necesitan?
Julio: ¿Cuándo cumplís años?
Yo: Aquí los quiero ver. El día y el mes son dos números consecutivos. Si los multiplicamos entre si nos da un número de dos cifras.
Verne: Ajá.
Yo: Ahora, los cuatro números (el día, el mes y los dos dígitos del producto) son consecutivos.
Julio: Mirá vos.
Yo: Si a ese producto le restamos el mes, nos queda otro número de dos cifras. Ahora los seis dígitos (día, mes, los dos dígitos del producto y los dos de la resta) son consecutivos.
Verne: Ah... Qué bien. Entonces, ya que hablamos queríamos decirte algo:
Yo: ¿si?
Julio y Verne: ¡.....................................!

¿Qué me dijeron?

Update:
Mucha felicitación, mucho cantito, pero al final solo Tremendo puso la solución. :-)
Muchas gracias a todos.

En números redondos

Siempre me pregunté de donde viene esa especie de manía por los números redondos.
Recientemente tuvimos un ejemplo muy concreto: Los festejos por el año 2000. ¿Por qué celebramos tanto ese año y no el 2002 (que fué capicúa) o el 2003 (que es primo)?

Por otra parte, otras veces pienso que en esto de los festejos no hay que darle tantas vueltas al asunto. Cualquier motivo es bueno para festejar.

Por eso, y siguiendo una antiquísima tradición bloggera, comparto esto con ustedes:

Este es mi Post número 100, y , casi simultaneamente, hemos llegado al comment número 1000.

Se suele decir que uno escribe un weblog principalmente para uno mismo, y es cierto, pero esto no sería lo mismo sin ustedes.
Vaya mi agradecimiento a Nkieto por ser el autor del comment milenario y a todos ustedes, por haber escrito los 999 anteriores.

Y ahora si... ¡Que siga la fiesta!

Patas y cabezas

- ¡Sargento sargento! Se vienen los indios. Y vienen a caballo. -
- ¿Cuántos son soldado? -
- No se bien. Desde aquí cuento 50 patas y 18 cabezas. -

¿ Cuántos caballos y cuántos indios venían?

Un clásico problema que seguramente no tendrán dificultades en resolver.
Es similar a este aunque ahora tenemos ojos en lugar de cabezas.

Mi vecina tiene varios perros y patos en su jardín. En total hay 30 ojos y 44 patas. ¿Cuántos perros y patos tiene mi vecina?

Si resolvieron los dos anteriores, entonces tal vez quieran intentar este:

En el zoológico del pueblo pudimos contar 11 cabezas y 20 patas. Además, se sabe que hay el doble de cuadrúpedos que de bípedos. ¿Cuántos animales de cada clase hay?

Update:
Usaron las cabezas y contaron las patas: sascuatsh, Nkieto, Marcelo e Isabel
Me gustaría agregar que, si bien todos los resolvedores plantearon correctas ecuaciones, estas en rigor no eran necesarias. En uno de los comments cuento un razonamiento que permite solucionarlo fácilmente.

Todos con ocho ochos

Juan Pablo, inspirado en otro post (link roto), propone generar los números del 0 al 100 con ocho ochos.

Por ejemplo:
13= (88+8)/8 + 8 + 8/8 - 8
14= (88+8)/8 + 8/8 + 8/8
15= 8(88/8-8)- 8 - 8/8

Este es un desafío ideal para los pequeñosenigmistas.
Lléguense a este post y hagan su aporte. (yo ya empecé)

Nota: Cómo seguramente no funcionan los permalinks, busquen el post 446 correspondiente al 05/07/2003

Cazabobos VI

Sabiendo que dos pi por radio es el perímetro de la circunferencia:

¿Qué es tres pi por radio?

Update:
Pini nos dió la hora justa.

Crucigrama en blanco III

Otro crucigramita. Un poco más grande que los anteriores, pero igual de fácil.
Cinco palabras y solo tres letras diferentes. Las definiciones están desordenadas.

Definiciones:
» Interjección usada para hacer que se paren o detengan las caballerías.
» Estrella luminosa, centro de nuestro sistema planetario.
» Pronombre personal. Forma de dativo y acusativo de 2ª persona plural en masculino y femenino. No admite preposición y se puede usar como enclítico.
» Pronombre. Seguido de un posesivo o de un nombre introducido por la preposición de, señala la propiedad de quien se indica.
» Mamífero carnívoro plantígrado.

Update:
Pini se distinguió divinamente con este acertijo.

Hágase la luz

Como los noto un tanto anonadados con el tema de los cruces en bote, les propongo unos cuantos acertijos más pequeños. Son conocidos (aparecen en cuanta página acertijera hay por ahí) pero son interesantes y divertidos. Veamos...

En el sótano de una casa hay una lamparita. En la planta alta hay tres interruptores, pero no sabemos cual de ellos es el que enciende la luz.
¿Cómo podemos saber cuál es el interruptor correcto bajando una sola vez las escaleras?

Si lograron resolver este, entonces los próximos dos les resultarán fáciles.

Problema 2:

Ahora tenemos tres lamparitas en el sótano y tres interruptores en la planta alta.
¿Como determinamos que interruptor enciende cada luz bajando las escaleras una sola vez?

Problema 3 (este no es tan conocido pero es igual de fácil)

Ahora tenemos cuatro lamparitas en el sótano y cuatro interruptores arriba.
La misma pregunta: Haciendo un solo viaje determinar ¿Cuál interruptor prende cada luz?

Update:
Fuimos iluminados por sascuatsh y por Canchinflo

El Regreso del cruce en bote II

Mientras piensan el anterior, continuamos con la historia de este problema. Juan Pablo la cuenta y plantea nuevos desafíos.

La Historia del cruce en bote II

Un hombre quiere cruzar un río en bote con un lobo, una cabra y coles. Pero en el bote puede llevar a uno solo de los tres. Es el problema 18 del libro de Alcuin de York (735- 804) "Propositioines alcuini doctoris Caroli Magni imperatoris ad acuendos juvenes". Se puede ver el original en latín, o una traducción.
El problema aparece sin grandes diferencias en Alemania, Dinamarca, Francia, Gales, Italia, Rumania y Rusia. En América lo introducen los esclavos negros, y hay una serie de trabajos rastreando su origen en el continente africano. Lo mas interesante es la cantidad de versiones diferentes.

Casi sin diferencias, aparece en Etiopía, Cabo Verde y Camerún. Pero entre los Kabylie de Algeria aparece esta variante:
 
Un hombre va a cruzar un río con un chacal, una cabra, y un paquete de heno. Pero en el bote sólo puede llevar a dos. No puede dejar solos en la orilla al chacal y la cabra; ni a la cabra con el heno. ¿Qué hace?

Si, parece más fácil que el del principio... pero hay algunas diferencias.
Soluciones y demás, a los comments.

En Zanzibar, los Swahili presentan una versión parecida (leopardo, aves, hojas), y en el bote puede subir a dos, pero ahora tampoco pueden quedar juntos el leopardo y las hojas.

En Liberia, los Kpelle consideran el cruce con un chita, un ave y granos. También se pueden llevar dos en el bote, pero no controlarlos: juntos en la canoa, el chita se come el ave, o el ave se come los granos.

Las soluciones de éstos son mucho más simples que la del problema -introducción, pero igual tienen pequeñas sutilezas, sobre todo en aquellos que admiten más de una respuesta.


Juan Pablo lo hizo a las 23:17 PM