jueves, 30 de septiembre de 2004
Hace unos días, se habló en La lista Snark, de como internet, y sobre todo Google, ha hecho casi desaparecer una categoría de acertijos que podríamos denominar "culturales" o "enciclopédicos"
Antes era bastante común plantear problemas cuya respuesta requería de algunos conocimientos de cultura general o, directamente, de la búsqueda en alguna enciclopedia. Google a vuelto trivial la mayoría de estas preguntas.
En Snark, se planteó la cuestión de si aun podrían formularse enigmas "culturales" cuya respuesta no se pudiera encontrar en nuestro oráculo moderno. Se tiraron un par de ideas... pero Google siempre dio la solución.
¿Para qué este preámbulo?
Resulta que nuestra amiga Lorena, me planteó una cuestión interesante a la que no le pude encontrar respuesta:
¿Por qué les dicen Vaquitas de San Antonio a las mariquitas? ¿De donde viene lo de Vaquitas de San Antonio?
Como dije, no encontré la respuesta, aunque si encontré un dato que me permitió formular una teoría (que no comentaré ahora)
Ahora se los dejo a ustedes. ¿Tiene Google la respuesta a esta trascendental pregunta?
De todos modos, si alguno sabe la respuesta, cuente, que ya tenemos curiosidad...
Update:
En los comments hubo interesantes descubrimientos sobre la vida y obra de las Vaquitas de San Antonio.
Juan Pablo se interesó por el tema de Google y los acertijos y le dedicó un post. En sus coments hay jugosas reflexiones sobre el tema.
Por último, navegando por las inmensidades néticas, me encontré con FindBlog, un blog que justamente plantea preguntas cuyas respuestas deben encontrarse en Internet. Quien acierta primero, recibe tantos puntos como días estuvo la pregunta publicada y, además, puede plantear una nueva pregunta. Hay desafíos muy interesantes.
miércoles, 29 de septiembre de 2004
Un interesante problema que vi hace poco.
Tomen 15 fichas, algunas de un color y otras de otro, y acomódenlas como se muestra en la figura:
Se trata de demostrar que, cualquiera sea la cantidad de fichas de cada color, y cualquiera sea la forma en que se las coloque, siempre habrá, al menos, tres fichas del mismo color cuyos centros forman los vértices de un triángulo equilátero.
Tengo una idea de como demostrarlo, pero me gustaría leer las opiniones de ustedes.
lunes, 27 de septiembre de 2004
De un mazo de 28 cartas de póker (con 8, 9, 10, J, Q, K y As), elegimos 25 y armamos un cuadro de 5x5 cartas. Nos quedan formadas así 12 manos (5 horizontales, 5 verticales y 2 diagonales)
En el cuadro, solo mostramos algunas de los naipes colocados e indicamos, junto a cada línea, cual es la mano o combinación de cartas que contiene.
¿Cuáles son las 25 cartas y cómo están colocadas? (solo se piden los valores, no los palos)
Aquí pueden ver otros Póker cruzado.
domingo, 26 de septiembre de 2004
Volvemos con este ya clásico acertijo de Pequeños Enigmas
Agregue algunas letras antes y después para dejar formadas correctas palabras castellanas.
1) ...UIO...
2) ...UEI...
3) ...AOI...
4) ...IAU... (medio rara)
5) ...EUA... (solo para expertos)
6) ...EOIAI... (no está en el DRAE, pero no es muy rara)
martes, 21 de septiembre de 2004
¿Qué números continúan la lista?
0, 4, 6, 10, 11, 12, 15, 20, ...
Si lo descubren agreguen números que continúen correctamente y no den el motivo.
Si no lo descubren, mañana les daré alguna pista.
Update:
Van unas pistas:
1) Para esta serie me inspiré en uno de los acertijos recientemente presentados.
2) Yo afirmo que el 8 no pertenece a la serie, pero seguramente alguno me discutirá esto.
Mañana, si hacen falta, más pistas.
domingo, 19 de septiembre de 2004
Desde un principio, propuse pequeños crucigramas que yo consideraba realmente minimalistas:
minicrucigramas
Ahora resulta que Itn, se apareció con un crucigramita de 1x1 (links rotos) ¡con solo dos definiciones!
No podía quedarme atrás y ahora les propongo este mini - mini crucigrama
Pista:
Tiene la misma cantidad de vocales que de consonantes.
¿Quién podrá resolverlo?
No, no vale poner dos letras en la casilla
No, no vale dejar la casilla en blanco.
No, no vale poner un número.
Cuando, lo resuelvan, tiene que tenér el aspecto de un crucigrama normal
A pedido de Lorena:
Hace un tiempo, habíamos presentado, un acertijo en el que había que separar una cierta cantidad de líquido utilizando un par de jarras de diferentes capacidades.
Les propongo ahora una pequeña variante.
Dos amigos compraron en una vinería un pequeño barrilito que contenía 16 litros de excelente vino.
Al llegar a casa de uno de ellos, decidieron dividirlo en partes iguales, pero descubrieron que solo tenían para hacerlo dos jarras; Una de 11 litros y otra de 6 litros.
¿Cómo deben hacer para dividir el vino en dos partes de 8 litros en el menor número de trasvases?
Este problema siempre me gustó, ya que, a pesar de no ser cantidades muy grandes, requiere de una buena cantidad de pasos para lograrlo
No recuerdo donde lo leí. Supongo que en alguna revista "juegos para gente de mente". si alguno conoce el origen... avise.
miércoles, 15 de septiembre de 2004
Las palabras de la siguiente lista tienen algo que las distingue, excepto una:
A - rentar
B - amar
C - accionar
D - lapidar
E - clamar
F - fallar
¿Cuál es la intrusa y con qué palabra podríamos reemplazarla?
¿Qué otras palabras pueden continuar la lista?
lunes, 13 de septiembre de 2004
Tenemos una pequeña caja con una serie de circuitos en su interior. Cada vez que le ingresamos un número a la caja, esta realiza una serie de operaciones con él y nos devuelve otro número.
Hay que descubrir que tipo de operaciones realiza nuestra caja negra.
1312 caja negra = 710 1914 caja negra = 5520 819 caja negra = 495 2033 caja negra = 1165 1000 caja negra = 500 1234 caja negra = ??
Ojo. Las operaciones no necesariamente tienen que ser matemáticas. Podríamos por ejemplo, eliminar un dígito, o intercambiar un par de cifras u ordenarlas de mayor a menor o cosas por el estilo. Por supuesto, las operaciones son siempre las mismas en cada ejemplo.
Si lo descubren, no den la solución. Pongan más ejemplos para que otros puedan seguir pensando.
Si no lo descubren, mañana pondré más ejemplos
domingo, 12 de septiembre de 2004
Releyendo uno de los libros de Martin Gardner (Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas) me reencuentro con un acertijo al que alguna vez supe dedicarle bastante tiempo: Los autonúmeros.
Para entender que es lo que son, tomen un número entero positivo cualquiera y súmenle la suma de sus cifras.
Por ejemplo, si tomamos el 48 y le sumamos 12 (4+8), el resultado es 60. Podemos decir que el 60 es un número generado por 48 y que este es el generador de 60.
Podríamos continuar la serie indefinidamente a partir del 60: 66, 78, 93, 105, etc.
Un autonúmero es, sencillamente, un número que no tiene generador. Son infinitos, pero son bastante más escasos que los números generados.
Por ejemplo, entre los números de una cifra, 1, 3, 5, 7 y 9 son autonúmeros.
Hay solo 8 números de 2 cifras que son autonúmeros, el 20 es el menor de ellos. ¿Podrán encontrar los otros 7?
Una fácil: 2004 es un número generado. ¿Cuál es el generador de 2004?
Una más dificil: ¿Cuál es el próximo año que será autonúmero?
No existe (que yo sepa) una fórmula que genere todos los autonúmeros, pero existe un algoritmo que permite evaluar si un número es generado o no. Quizá uno de ustedes lo redescubra, sino, lo pondré aquí mismo luego.
Update 13/09/04
No lo había mencionado antes, pero los autonúmeros parecen haber sido descubiertos por un matemático Indio llamado Kaprekar (de quien tendremos que volver a hablar en algún momento).
Buscando en Google Kaprecar self numbers aparece bastante información.
Como no podía ser de otra manera, los autonúmeros aparecen en la Enciclopedia de las secuencias y, buscando, encontré una fórmula recurrente que nos da el k-ésimo número de la secuencia a partir del número anterior.
Les cuento el algoritmo que muestra Gardner que permite evaluar si un número es generado:
Para evaluar un número N, se obtiene la raiz digital sumando sus cifras repetidamente hasta obtener un solo número (lo que conocemos como prueba del nueve).
Si la raíz digital es impar, se le suma 9 y se divide por 2. Si es par, se le divide directamente en 2. Llamemos C al número así obtenido.
Restemos C a N. Fijémonos en el resto para ver si genera N. De no ser así, se resta 9 al último resultado y se vuelve a hacer la comprobación. Si no es así, se continua restando 9 comprobando en cada resultado si el resultado genera a N.
Si no es así al cabo de K pasos, donde K es el número de dígitos de N, entonces N es autonúmero.
Por ejemplo, tomemos el 2005.
La raiz digital es 7. como es impar, le sumamos 9 y al resultado lo dividimos en 2. Nuestro valor de C es 8.
Hacemos 2005 - 8 = 1997 y vemos que no genera a 2005
Seguimos: 1997 - 9 = 1988 y vemos que no genera a 2005
Otra vez: 1988 - 9 = 1979 y calculamos que si genera a 2005 (=1979+26)
Si no hubiese sido así, hubiese bastado con repetir el procedimiento una vez más para comprobar si es autonúmero.
Ya que estamos: ¿Alguno de ustedes nació en un año autonúmero?
viernes, 10 de septiembre de 2004
falta la primer parte.
... y habiéndose presentado ante nos nuestra amada Hermenilda, condesa de Sorensen, manifestose con profundo dolor sobre la pérdida del precioso relicario que habíamosle obsequiado en ocasión de los festejos del onomástico de su adorada hermana.
Habiéndonos confiado su recelo sobre la servidumbre que le acompañaba, mandamos a comparecer ante nos a los tres criados.
El paje, con altanera voz, acusó al aya.
El aya, mirándonos insolentemente manifestó -Si, yo lo robé-
El ama de llaves dijo que era inocente, cuando aun no le habíamos autorizado a dirigirnos la palabra
Entregados al brazo secular para ser interrogados, pronto comprendimos que el culpable había mentido y que al menos uno de los otros dos había hablado con verdad.
Es nuestro deseo castigar a estos tres simples para que en su dolor aprendan a observar la dignidad y majestad de aquellos a quienes sirven, pero nuestra lógica nos dice que solo uno de ellos es el culpable de robar el relicario...
del libro de actas de Justiniano, capítulo XII, página XIV
miércoles, 8 de septiembre de 2004
Un acertijo más de cruces en botes para cerrar esta segunda trilogía y no aburrirlos.
Pero no desesperen. Pronto habrá más.
Con un bote de tres pasajeros, también pueden cruzar el río cinco misioneros y cinco caníbales en las condiciones anteriores.
¿Cuál es la cantidad mínima de viajes que se deben realizar?
Seis caníbales y seis misioneros, ya no pueden cruzar con un bote para tres personas. Quizá alguno consiga demostrarlo de alguna manera sencilla.
Si aumentamos la capacidad del bote a cuatro pasajeros, entonces cualquier grupo de cualquier tamaño con igual cantidad de misioneros y caníbales puede realizar sin problemas el cruce.
Demostrarlo es casi un cazabobos. ¿Se dan cuenta cómo?
lunes, 6 de septiembre de 2004
Continuando con esta serie de acertijos...
¿Qué pasa si aumentamos la cantidad de Misioneros y Caníbales a cuatro?
Con un bote para solo dos personas es imposible completar el cruce. Alguna vez vi una demostración, pero confieso que mucho no la entendí. Quizá alguno de ustedes encuentre una explicación clara y simple.
¿y con un bote más grande en el que quepan tres personas?
Ahora si. Entonces:
¿Cual es la cantidad mínima de viajes que se deben realizar para que cuatro caníbales y cuatro misioneros crucen de una a otra orilla? Los viajes deben ser hechos de forma tal que en ningún momento, ni en las orillas, ni en el bote, los caníbales superen en número a los misioneros.
domingo, 5 de septiembre de 2004
En los comienzos de este blog, publiqué, con la participación de Juan Pablo e Iván, una serie de clásicos acertijos sobre cruces en bote
Hasta ahora hemos hecho cruzar, cabras, zorros, repollos, leopardos, ratas, maiz, sicilianos enojados y varias cosas más.
Retomamos hoy con una pequeña variante también clásica:
Tres misioneros y tres caníbales se encuentran en la margen derecha de un río y desean pasar a la otra orilla del mismo.
Para hacerlo, disponen de un bote a remos en el que solo pueden ir dos personas.
Si en algún momento, en cualquiera de las dos orillas, los caníbales aventajan en número a los misioneros, estos corren el riesgo de ser muertos y devorados.
¿Cómo pueden cruzar a salvo las seis personas hasta la otra margen del río?
Hay que hacerlo en la cantidad mínima de viajes.
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