viernes, 25 de febrero de 2005
Para celebrar el retorno de la página, un viejo y conocido cazabobos del que no recuerdo donde fue la primera vez que lo vi (supongo que en una revista Juegos) pero que he vuelto a ver en varios lados.
Las siguientes parecen jugadas de una partida de ajedrez, pero la última es más bien extraña.
A1C; A2D; R1T; P3T; D14R
¿De qué se trata?
lunes, 21 de febrero de 2005
Este lo pensaba dejar para más adelante, pero aquí en el cyber no se me ocurre otra cosa.
¿Qué números continúan la lista?
2, 1, 14, 17, 31, 41...
Si lo descubren, agreguen más números y dejen seguir pensando a otros.
Creo que esta es una serie un tanto más complicada que otras que puse por aquí. (ahora que puse esto, seguro la descubren en cinco segundos)
sábado, 19 de febrero de 2005
El torneo IPST 2005/1 ha comenzado ayer. Son 12 problemas para resolver en una semana. Está en inglés (o en Ruso si el cirílico les cae bien)
jueves, 17 de febrero de 2005
A veces, hay números muy extraños y elaborados que poseen alguna cualidad que los hacen únicos. Sin embargo, a mi más me sorprenden los números aparentemente sencillos que poseen propiedades inesperadas.
Es el caso del 153:
153 es igual a la suma de los 17 primeros números naturales:
(1+ 2 + ... + 16 + 17) = 153
153 es igual a la suma de los cubos de sus dígitos:
(1^3 + 5^3 + 3^3) = 1+ 125+ 27 = 153
153 es igual a la suma de los factoriales de los 5 primeros números naturales:
1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153
Por último (y esto tiene que ver con los atractores) si partimos de cualquier número múltiplo de 3 y se suman los cubos de sus dígitos para obtener un segundo número con el cual repetimos el procedimiento, tarde o temprano, al cabo de un número finito de pasos, llegaremos a 153
Las siguientes, son tres vistas desde distintos ángulos de un mismo dado.
Sabiendo que se trata de un dado tramposo: ¿Cuál es el número que se encuentra en la cara opuesta al 6?
martes, 15 de febrero de 2005
¿Cuántos y cuáles son los números romanos que se pueden escribir utilizando una vez cada uno y sin repetir los siete símbolos: I, V, X, L, C, D, M?
lunes, 14 de febrero de 2005
Tenemos una pequeña caja con una serie de circuitos en su interior. Cada vez que le ingresamos un número a la caja, esta realiza una serie de operaciones con él y nos devuelve otro número.
Hay que descubrir que tipo de operaciones realiza nuestra caja negra.
41 caja negra = 2 132 caja negra = 33 161 caja negra = 23 19 caja negra = 13 77 caja negra = 11 911 caja negra = ??
Si lo descubren, pongan más ejemplos para que otros puedan seguir pensando.
domingo, 13 de febrero de 2005
Un número que siempre me ha llamado la atención es
exp(Pi*sqrt(163))
Conocido como el número de Ramanujan
De ella participan e (un número trascendente), Pi (otro número trascendente) y la raiz cuadrada de 163 (un número irracional)
Sin embargo, la expresión da como resultado
262537412640768743,999999999999
Del cual podríamos afirmar que es "casi" entero :-)
Lamentablemente, luego del doceavo 9... sigue un 2.
miércoles, 9 de febrero de 2005
Ahora tenemos para elegir los números naturales entre 1 y 89.
Elijan 45 de manera que no haya dos o más que sumen 90.
¿Cuál es el conjunto que cumple esa condición y que además tiene la suma total más baja?
Es similar al acertijo anterior, pero la solución es levemente distinta.
Este problema también pertenece a Héctor San Segundo, aunque aquí la solución fue mía
lunes, 7 de febrero de 2005
Tenemos para elegir los números naturales entre 1 y 99.
Hay que elegir la mayor cantidad posible de forma tal que no haya dos o más que sumen 100.
¿Cual es la mayor cantidad de números que podemos elegir?
A igualdad de cantidad, es mejor el conjunto cuya suma total es menor.
¿Cuál es la menor suma total que podemos obtener?
Este problema (o uno similar) fue creado, si mal no recuerdo, por Héctor San segundo
viernes, 4 de febrero de 2005
Esta vez, el tesoro será muy fácil de encontrar... al menos por una buena parte de los visitantes de este blog.
¿A qué región del planeta pertenece este fragmento de mapa?
miércoles, 2 de febrero de 2005
El problema 8 del PQRST 12 me recordó un viejo método que sirve para contar caminos que quizá les interese.
No es exactamente la misma idea ya que este método solo sirve para contar caminos de longitud mínima. Sin embargo, igual les va a gustar y puede que a alguno le inspire para encarar el P8.
En la siguiente figura: ¿De cuántas maneras se puede ir de A a B?
Entendemos por camino de "longitud mínima" aquel que en ningún momento nos aleja de nuestro objetivo. En este caso, vale avanzar únicamente hacia la derecha y hacia abajo.
No son tantos caminos y los podrán contar rápidamente por su cuenta. Hagan la prueba antes de seguir leyendo.
Lo que debemos hacer es ir numerando los vértices de la siguiente manera
En A colocamos un "1" ya que hay una única manera de llegar allí. (ya estamos allí)
Avanzamos al siguiente vértice (a la derecha o hacia abajo) y también les colocamos un "1" ya que solo hay una manera de hacerlo.
Avanzamos un lugar más y colocamos un "2" ya que hay dos maneras de llegar allí: Derecha / Abajo o Abajo / Derecha.
No es casual que 2 sea la suma de 1+1.
Justamente, de lo que se trata el método es de ir completando los vértices con la suma de los valores con que están numerados los vértices más cercanos que conducen a el
en el ejemplo, seguimos numerando así:
No les será difícil seguir rotulando los vértices hasta poner un "13" en "B" que nos da la cantidad total de maneras que hay de llegar de A a B.
Quienes se interesen por este problema, pueden intentar responder una pregunta aparentemente más complicada, pero muy simple de responder siguiendo este método:
¿De cuantas maneras diferentes puede llegar una torre de ajedrez desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha?
Recuerden que la torre solo avanza en horizontal o en vertical, nunca en diagonal; además, los recorridos deben ser de longitud mínima, es decir, solo se mueve hacia la derecha o hacia abajo.
Quienes se sienten a resolverlo y tengan además un mínimo de formación matemática, recibirán una pequeña sorpresa (o no tanto) cuando vayan por la mitad del algoritmo.
Para el desarrollo de este texto me base mayormente en el libro "Inspiración AJA" de Martin Gardner
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
