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martes, 9 de septiembre de 2008
Después de crear el problema anterior y, como había estado probando otras cosas con tableros hexagonales, se me ocurrió la siguiente variante que no quedó muy elegante pero que podríamos considerar una prueba de concepto.
Al menos es resoluble lógicamente:
Dibuje un circuito cerrado que recorra todas las casillas del tablero sin pasar
dos veces por la misma.
Cada vez que pasa por una casilla con círculo, el recorrido gira 120º y continúa
su recorrido.
viernes, 5 de septiembre de 2008
Dibuje un circuito cerrado que recorra todas las casillas del tablero sin pasar dos veces por la misma. Cada vez que pasa por una casilla con círculo, el recorrido gira en ángulo recto.
Este problema fue parte del campeonato argentino 2007, y como en general me gusta hacerlos y resolverlos, problemas similares aparecieron en los torneos de Pequeños enigmas.
lunes, 10 de octubre de 2005
Siguiendo con nuestro curso de entrenamiento para el 2do. torneo de resolución de acertijos y pequeños enigmas, les traigo hoy el acertijo "El Cartero"
El diagrama representa un pequeño barrio. Dibuje un camino cerrado por las calles. El número en cada manzana indica cuántas cuadras de esa manzana forman parte del camino. Cada cuadra puede ser usada sólo una vez.
Un ejemplo resuelto:
y uno para resolver:
Update: Tenía un error. Ya está resuelto. (presionen F5)
Para la respuesta, basta con que indiquen los números que quedan fuera del circuito cerrado
miércoles, 2 de febrero de 2005
El problema 8 del PQRST 12 me recordó un viejo método que sirve para contar caminos que quizá les interese.
No es exactamente la misma idea ya que este método solo sirve para contar caminos de longitud mínima. Sin embargo, igual les va a gustar y puede que a alguno le inspire para encarar el P8.
En la siguiente figura: ¿De cuántas maneras se puede ir de A a B?
Entendemos por camino de "longitud mínima" aquel que en ningún momento nos aleja de nuestro objetivo. En este caso, vale avanzar únicamente hacia la derecha y hacia abajo.
No son tantos caminos y los podrán contar rápidamente por su cuenta. Hagan la prueba antes de seguir leyendo.
Lo que debemos hacer es ir numerando los vértices de la siguiente manera
En A colocamos un "1" ya que hay una única manera de llegar allí. (ya estamos allí)
Avanzamos al siguiente vértice (a la derecha o hacia abajo) y también les colocamos un "1" ya que solo hay una manera de hacerlo.
Avanzamos un lugar más y colocamos un "2" ya que hay dos maneras de llegar allí: Derecha / Abajo o Abajo / Derecha.
No es casual que 2 sea la suma de 1+1.
Justamente, de lo que se trata el método es de ir completando los vértices con la suma de los valores con que están numerados los vértices más cercanos que conducen a el
en el ejemplo, seguimos numerando así:
No les será difícil seguir rotulando los vértices hasta poner un "13" en "B" que nos da la cantidad total de maneras que hay de llegar de A a B.
Quienes se interesen por este problema, pueden intentar responder una pregunta aparentemente más complicada, pero muy simple de responder siguiendo este método:
¿De cuantas maneras diferentes puede llegar una torre de ajedrez desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha?
Recuerden que la torre solo avanza en horizontal o en vertical, nunca en diagonal; además, los recorridos deben ser de longitud mínima, es decir, solo se mueve hacia la derecha o hacia abajo.
Quienes se sienten a resolverlo y tengan además un mínimo de formación matemática, recibirán una pequeña sorpresa (o no tanto) cuando vayan por la mitad del algoritmo.
Para el desarrollo de este texto me base mayormente en el libro "Inspiración AJA" de Martin Gardner
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