Ataques dirigidos

Si colocamos las ocho piezas de ajedrez (alfiles en distinto color), algunas de las casillas desocupadas quedarán amenazadas por una pieza, otras por dos, otras por tres o más piezas.

Mmmmh... se me ocurren algunas ideas. Por ejemplo:

En el siguiente tablero he colocado las piezas de manera tal que quedaron 36 casillas atacadas por una pieza (y solo por una)

¿Cuál será la mayor cantidad de ataques unitarios que puede lograrse?

En el próximo tablero he logrado dejar 25 casillas atacadas por dos (y solo por dos piezas)

¿Cuál será la mayor cantidad de casillas bajo dos ataques que puede lograrse?
¿Cuál será la mayor cantidad de casillas con tres, cuatro, etc ataques que puede lograrse?

(El problema me suena muy natural por lo que seguramente ya está estudiado. Tal vez alguno encuentre y pueda aportar referencias)

Ataques desiguales III

Nuevamente tengo un poco abandonado el sitio, pero es que nuevamente estoy enfrascado en un nuevo proyecto que, espero, pronto verá la luz.

Mientras tanto...

En los comentarios de un acertijo reciente, propuse medio al pasar:

Colocar en un tablero de ajedrez las 8 piezas mayores de manera tal que al menos una casilla esté atacada por las 8 piezas, al menos una por siete piezas, al menos una por seis y así sucesivamente, incluso que haya al menos una no atacada por ninguna pieza.

Le dediqué un poco de horas/bar y algunas servilletas y no lo logré. Es más; si tengo una casilla atacada por 8, ya no consigo una atacada por 7.

Tal vez alguno de ustedes sepa lograrlo o demostrar que es imposible

Ataques desiguales II

En el primer problema de Ataques desiguales, buscábamos maximizar la cantidad de casillas atacadas. Quedó pendiente minimizarla.

Sobre un tablero de ajedrez colocar las 8 piezas mayores (alfiles en distinto color) de manera tal que cada una ataque una cantidad distinta de casillas libres.
El objetivo es minimizar la suma de los ataques de las casillas. En el ejemplo logré un total de 52 que ustedes seguramente mejorarán.

A caballo por el marco

Es muy fácil recorrer con un caballo de ajedrez un marco de 3x3 como se muestra en la figura.En cambio, para recorrer completamente un marco de 4x4 no nos queda más remedio que pasar por algunas casillas fuera del marco.
En el tablero de la izquierda pasé por 5 casillas externas. Si sumamos los números que quedaron allí tenemos un total de 51. Ya se van imaginando por donde va la cosa. En el tablero de la derecha en cambio , las casillas externas al marco suman solo 41. ¿Se podrá lograr un valor menor? Si.
Encuentren un recorrido que recorra completamente el marco en el que las casillas externas al mismo sumen lo mínimo posible.

Les dejo también un recorrido en 5x5
Las casillas externas suman 89. Encuentren un recorrido que sume menos.
Prueben también con marcos de 6x6, 7x7 y 8x8.
Hasta aquí llegué yo, aunque quizá alguno quiera llegar más lejos.

Ataques desiguales

Sobre un tablero de ajedrez colocar las 8 piezas mayores (alfiles en distinto color) de manera tal que cada una ataque una cantidad distinta de casillas libres.El objetivo es maximizar la suma de los ataques de las casillas. En el ejemplo logré un total de 90 que ustedes seguramente superarán.

Amenaza fantasma IX

Veamos hoy una de las variantes prometidas de este acertijo.

En el tablero, las letras J, K, L, M y N representan un Rey, una dama, una Torre, un alfil y un caballo de ajedrez aunque no necesariamente en ese orden.

Las letras a, b, c, d y e, representan los números 1, 2, 3, 4, 5 aunque no necesariamente en ese orden. Cada número, que ustedes deberán deducir, indica cuantas de las piezas amenazan a esa casilla.

Descubran que pieza representa cada letra.

Parece difícil, pero es muy simple.
Les comento que mi inspiración en estos problemas es nada menos que Oscar quien tiene una gran creatividad para estas variantes.

Amenaza fantasma VIII

Este es otro de esos lindos problemas que tengo abandonados.
Estuve pensando algunas variantes, pero aun no las he puesto a prueba lo suficiente.
Mientras las termino, pueden ir resolviendo esta.

En el tablero, las letras J, K, L, M y N representan un Rey, una dama, una Torre, un alfil y un caballo de ajedrez aunque no necesariamente en ese orden.

Los números indican cuántas de esas piezas amenazan esa casilla.

Descubran que pieza representa cada letra.

Encierro V

El juego que comentábamos hace unos días, inspirado en un acertijo de Alejo, me recordó otro juego muy simple que alguna vez supe jugar (y que por supuesto no recuerdo quien me lo enseñó). No se si tenía nombre. Lo rebautizaremos entonces como Encierro Caballar.

En un tablero de ajedrez, el primer jugador coloca un caballo en una casilla a su elección. De allí en más, los jugadores se alternan para mover el caballo a una casilla que no haya sido visitada aun. Gana quien realiza la última movida.

Lo práctico es jugarlo con papel y lápiz numerando las casillas a medida que se visitan.
¿Habrá una estrategia ganadora? No lo se. Mi experiencia es que las primeras jugadas las hacíamos rápidamente sin ton ni son y, recién cuando el tablero estaba medio lleno, comenzábamos a pensar.
Si lo juegan, cuenten como les fue.

Mientras tanto, algunas cuestiones para resolver:
La pregunta obvia es: ¿Cuál es la partida más corta si ambos jugadores colaboran?
La respuesta no es difícil y ya se la deben estar imaginando:

Luego de la cuarta jugada (o del tercer salto) la partida concluye
Un poco más complicado de responder es:
1) ¿Cuál es la partida más corta sin utilizar las esquinas del tablero?
2) ¿Cuál es la partida más corta sin utilizar los bordes del tablero?

Amenaza fantasma VII

En el tablero, las letras J, K, L, M y N representan un Rey, una dama, una Torre, un alfil y un caballo de ajedrez aunque no necesariamente en ese orden.
Los números indican cuántas de esas piezas amenazan esa casilla.

Descubran que pieza representa cada letra.

Aquí­ otros problemas de amenazas fantasmas.

Piezas pací­ficas

Estamos de vuelta. Les propongo un pequeño acertijo para mejorar.

Sobre un tablero de 8x8 colocar la mayor cantidad posible de piezas mayores de ajedrez de manera tal que no se ataquen entre si. Se puede colocar la cantidad que se quiera de ellas, pero debe haber al menos una de cada una.

A cada pieza le asigné arbitrariamente un valor:
Caballo: 2 Puntos
Rey: 4 puntos
Alfil: 8 Puntos
Torre: 12 Puntos
Dama: 16 Puntos

En el siguiente ejemplo obtuve un total de 88

Seguramente ustedes lograrán superarme.

¿Quién obtiene el mayor puntaje?

Ataques numerados

Este problema va dedicado a Alejandro a quien le gustan los problemas de ajedrez no convencionales.

En el siguiente tablero se han colocado 5 reyes de forma tal que uno amenaza 1 casilla libre, otro amenaza 2 casillas libres, y los otros 3, 4 y 5 casillas libres cada uno respectivamente.

Pueden comprobarlo.

Ahora los desafí­os:

1. Colocar 9 Reyes de forma tal que cada uno ataque una cantidad diferente de casillas libres.


2. Colocar la mayor cantidad de Caballos de forma tal que cada uno ataque una cantidad diferente y consecutiva de casillas libres.


3. Ídem con Torres.


4. Ídem con Alfiles.


5. La frutilla del postre: Ídem con Damas.

Con Damas se vuelve un problema bastante complejo. Como alternativa, pueden tratar de colocar la mayor cantidad de Damas de forma tal que cada una ataque una cantidad diferente de casillas libres. Los valores no deben ser necesariamente consecutivos (No crean que esto es más fácil).

Auto ahogado

Acertijo Premio. Torneo de resolución de Acertijos. Por Alejandro Corral

Como amante del ajedrez que soy, me propuse encontrar con qué cantidad mí­nima de piezas un bando puede dejar ahogado (es decir sin movimientos) al otro, teniéndo este último todas las piezas. Empecé a buscar posiciones y me encontré que con sólo el rey y un par de peones podía dejar sin movimientos a todo el plantel rival. Obviamente manipulando la ubicación de las piezas.

Seguí­ probando y llegué a una posición en que únicamente con el rey podí­a "ahogar" a todas las piezas rivales.

Finalmente me propuse el gran objetivo. ¿serí­a posible que todas las piezas de un bando (sin ninguna presencia del otro, ni siquiera el rey) se colocaran de tal manera que ninguna tuviera movimiento?

Pensé que era imposible, pero ¡oh sorpresa! existí­a una solución. Los invito a buscarla.

Algunas aclaraciones:
1) El bando debe tener el Rey, la Dama, las dos Torres, los dos Alfiles(en casillas de distinto color), los dos Caballos y los ocho Peones
2) No se admiten los peones en la última fila, ya que en esa posición se convertirían en otra pieza y dejarí­an de ser peones
3) El tablero es el tradicional, de 8x8 casillas

|Dicho por Alejandro Corral a las 10:48 PM|

En Pequeños Enigmas casi no he puesto problemas ajedrecí­sticos, pero este me pareció muy original y divertido. La solución no es única, pero la posición de la mayorí­a de las piezas si lo es... y no es tan simple encontrarla.

Con este problema continúo pagando los premios a los ganadores del torneo.
Gracias Alejandro.

Amenaza fantasma V y VI

A pedido de Elessar, les traigo un par de acertijos con una variante al problema Amenaza fantasma que estuvimos publicando hace poco.

Sobre un tablero se han colocado cinco piezas de ajedrez: Un rey, una dama, una torre, un alfil y un caballo, pero esta vez, la amenaza es tan fantasma que ni siquiera les decimos donde.
Solo se ven unos números que indican la cantidad de piezas que atacan esa casilla.

Problema V

Problema VI

Indiquen para cada tablero la ubicación de las cinco piezas (utilicen las coordenadas fila/columna para ello)

Amenaza fantasma IV

En el tablero, las letras J, K, L, M y N representan un Rey, una dama, una Torre, un alfil y un caballo de ajedrez aunque no necesariamente en ese orden.
Los números indican cuántas de esas piezas amenazan esa casilla.

Descubran qué pieza representa cada letra.

Otros acertijos similares

Amenaza fantasma II y III

En el tablero, las letras J, K, L, M y N representan un Rey, una dama, una Torre, un alfil y un caballo de ajedrez aunque no necesariamente en ese orden.
Los números indican cuántas de esas piezas amenazan esa casilla.

Problema II

Problema III

Descubran qué pieza representa cada letra.
(Los dos problemas son independientes)

Aquí­ otros problemas similares.

Simple ajedrez

Un pequeño acertijo, aunque también es un juego con el que podrán engañar a la hermanita menor de sus novias/os

Sobre un tablero normal de ajedrez, colocamos dos piezas: Un rey negro y un caballo blanco, inicialmente en esquinas diagonalmente opuestas.

No hay más piezas. Los jugadores alternan sus movidas e inicia el caballo blanco.

El objetivo del caballo es dar jaque al rey en menos de 50 movidas. El objetivo del Rey negro es evitarlo.

Si ustedes jugaran este juego: ¿Qué pieza elegirían y que estrategia seguirí­an para ganar?

Update:
Muchos no entendieron el juego (Se trata de dar Jaque, no Jaque mate). De todos modos, Eduardo fue el primero en dar la respuesta correcta.

Amenaza fantasma

¿Conocen la amenaza fantasma?
No. La pelí­cula no. Me refiero a un lindo acertijo que suele aparecer por allí­ que utiliza las piezas de ajedrez.

Tranquilos. No hace falta ser Kasparov para resolverlo. Basta con saber como mueven las piezas.

Les cuento:
En el tablero, las letras J, K, L, M y N representan un Rey, una dama, una Torre, un alfil y un caballo de ajedrez aunque no necesariamente en ese orden.
Los números indican cuántas de esas piezas amenazan esa casilla.

Descubran qué pieza representa cada letra.

Update:
Sin la ayuda de Deep Blue, lo solucionaron Santiago, sascuatsh, Juan, Alberto Bastos,
Facundo y Gorka

Super Tablero

Imaginen que tenemos un tablero de ajedrez de cuatro millones de casillas de lado.

¿Cuál es la cantidad mínima de saltos que debe dar un caballo de ajedrez ubicado en una de las esquinas para llegar a la esquina diagonalmente opuesta?


Si mi memoria no falla, esta megalomanía se le ocurrió a Eduardo hace mucho tiempo, aunque es posible que el mismo ya no lo recuerde

Update:
Llegaron a la meta los caballos de: David, Ramtia, 71, Elessar, Weo y, casi casi, Santiago

Caballo de ajedrez

No se asusten. Calma. Tranquilos.

No hace falta ser Kasparov para resolver este problema. Basta con que sepan como mueve el Caballo en el juego de ajedrez.

Colocar un caballo en cualquier casilla de un tablero de ajedrez.
Hay que dar exactamente 57 saltos y volver a la casilla inicial.
Mostrar cómo o demostrar que es imposible.

Update
Cabalgaron y demostraron: sascuatsh y Anejo,