El regreso del cruce en bote

Pequeños Enigmas se viste de gala.
Tenemos el honor y el agrado de publicar una nota escrita nada más y nada menos que por nuestro veneradísimo profesor De Mairena.
Hace un tiempo habíamos posteado un problema clásico: El cruce en bote.
Hoy, Juan Pablo inicia una serie de artículos sobre el mismo.

Con ustedes, el profesor:

La Historia del cruce en bote


Es posible que el acertijo mas viejo del mundo sea el de cruzar un río con un predador, su presa, y el alimento de la presa. Se lo conoce al menos desde el siglo VIII en el mundo occidental, y en Africa aparecen diferentes versiones, algunas desconocidas en la Europa del siglo XIX.

Mientras preparo su historia, les dejo la variante más extraña del problema, que aparece en Zambia y Zimbabwe, relatada en "The Ila-speaking people of Northern Rhodesia", del Rev. Edwin William Smith y el Capitán Andrew Murray Dale, MacMillan, Londres 1920. Dice así:



Un hombre va a cruzar un río con su leopardo, su cabra, su rata y una canasta de maíz. Pero en el bote sólo puede llevar a uno sólo de los animales, o la canasta (que no flota). No puede dejar solos en la orilla al leopardo y la cabra; ni a la cabra con la rata; ni a la rata con el maíz.
¿Qué hace?


Las solución, en el libro, en el artículo de M.Ascher, Math. Mag. 63 (1990), en los comments o en breve en ésta página.


Juan Pablo lo hizo a las 06:58 PM |

Continuará...


Update 2:
El brujo Eduardo, nos encantó con su mágica respuesta.

Escaleras de palabras

Probablemente muy pocos de ustedes sepan quién es Charles Lutwidge Dodgson.
Si les digo que Charles amaba las matemáticas, las niñas y los juegos, seguramente no los ayudo mucho.
Fue justamente su amor por las niñas lo que lo llevó a escribir libros que todos hemos leído y disfrutado como "Alicia en el país de las maravillas" y "A través del espejo". Estoy hablando de Lewis Carroll.

Es tal vez poco conocida su aficción a los acertijos y a las matemáticas recreativas. Uno de sus muchos juegos es justamente el de las "Escaleras de palabras". Se los explico con un ejemplo:

Si quisiéramos llenar el DIA de SOL podríamos hacer:

DIA
LIA
LIS
LOS
SOS
SOL

Como pueden ver, en cada escalón vamos cambiando una (y solo una) letra dejando las demás en su lugar. En cada paso deben quedar formadas correctas palabras castellanas. No valen nombres propios pero si verbos conjugados.
Les dejo dos desafíos:

» Llevar al TORO a que acompañe la VACA en la menor cantidad de escalones.
» Colocar el CALDO sobre el FUEGO en la menor cantidad de pasos.

Más datos sobre Lewis Carroll

Update:
Subieron y bajaron las escaleras: Maniana, sascuatsh, carmela y Juan Polainas.
Marcelo (que no soy yo) fue el único que resolvió el segundo desafío.

Sabueso IV

Descubra el recorrido del sabueso a partir de los pocos rastros que quedan

Update:
Encontraron MMSS (muchas soluciones): sascuatsh, Chilenito y Juan Polainas.

Cazabobos V

El siguiente acertijo lo vi hace muchos años en un programa de Televisión Española, por lo que cualquier insulto o vituperio deberá ser dirigido a la madre patria:

¿Qué significan estos signos?

Update:
Cantaron y bailaron: Amelita y sascuatsh acompañados por las palmas de Pini, miss x y pattyce

Fiesta de colores

Les propongo hoy uno de esos enigmas lógicos que son tan populares en las revistas y páginas de ingenio. Empezamos con uno fácil y luego iremos subiendo de dificultad.

Tres amigas, Rosa, Blanca y Celeste se encuentran en una fiesta. En un momento dado Rosa dijo: -¿Se dieron cuenta que las tres nos pusimos vestidos de color rosa, blanco y celeste? -
-Si -le contestó la que vestía de blanco- pero ninguna se vistió con un color igual al de su nombre-

¿De que color estaba vestida cada una?

Update:
Estuvieron en la fiesta y vieron colores: Miss x, Maru, sascuatsh y Juan Polainas

Abecedario

¿Con que criterio está ordenado aquí el abecedario?
A, B, C, Q, D, W, E, F, L, M, N, Ñ, X, R, S, G, H, I, J, K, O, P, T, U, V, Y, Z

Update:
¿era muy fácil, no?

Prueben ahora con este, un poquitín más retorcido.
A, B, C, Q, D, W, E, X, F, L, M, N, Ñ, R, S, G, H, I, J, K, O, P, T, U, V, Y, Z
La que cambió de lugar es la X

Si mal no recuerdo, la idea la leí en una revista "El acertijo" y pertenecía a Hilario Fernandez Long

Update 2:
Cómo están medio perdidos, va una ayudita
1) No se trata de ningún cambio de nombre en la letra. es la misma X que en el abecedario anterior.
2) También se trata de un orden alfabético.
3) Este sería el verdadero-verdadero abecedario.
4) Se trata de el orden alfabético; pero ¿según qué abecedario?

Update 3:
La primera parte fue rápidamente descubierta por Maru y varios otros, pero solo Oaky descubrió el secreto del segundo abecedario.


Update 4
Por obra y gracia de Google, este humilde acertijo se convirtió en el lugar de encuentro de los incansables buscadores de ignotos e inexistentes abecedarios
Y también se dieron cita allí los lectores de este blog con humorísticas y punzantes réplicas.
No quisiera que tanto esfuerzo se perdiera en la reconstrucción del blog. Aquellos viejos comentarios se han recopilado en esta divertida antología del disparate.

Todas distintas

Elegir un conjunto de dos o más palabras que no repita ninguna letra.

Por ejemplo:

traje - sucio

Usa 10 letras distintas. Seguramente ustedes lograrán superarlo fácilmente.

¿Quién encuentra el conjunto de palabras con más letras diferentes sin que se repita ninguna?

Update:
Finalmente (¿finalmente?) llegamos a las 21 letras distintas gracias a Carmela, Marcelo y Maru y a Juane quien dio con la palabra justa.
Participaron también con ideas y aportes: abdeltalib, Pini, Juan Polainas, Pattyce, hdanniel, sascuatsh, Chilenito y osvaldo

Aquella vieja habitación

Julio no había venido. Caminábamos lentamente con Verne recorriendo aquella vieja habitación. Lucía un tanto fría pero aun así era acogedora; estaba bien iluminada pese a no tener ventanas.
La extraña cama y unos armarios metálicos eran el único mobiliario.
Verne, parado en medio de la habitación, visiblemente emocionado, señalando la única puerta, me dijo:

-Pensar que he atravesado por esa puerta un número par de veces-

¿Donde estábamos?

Update:
Cruzaron la puerta: Miss x, Maru, Marcelo y sascuatsh

Buenos dividendos

¿Cuál es el menor número que se puede dividir en forma exacta (sin dejar resto) por los números del 1 al 9 (ambos inclusive)?

Update:
Calcularon la solución: Marcelo, sascuatsh, hdanniel
¿Y el cero? - me reclaman Pattyce, su hermana y Pini
¿Valen los números negativos? - pregunta Hdanniel.
Bueeeeno, está bien - dijo Markelo

Sam Lloyd

Con este post, comienzo una nueva sección que he llamado "Grandes genios".
Aquí voy a ir poniendo anecdotas, problemas y soluciones de esos personajes que, a pesar de no ser conocidos por la mayoría, nos dejaron como legado el juego y la matemática recreativa. ¿Y quién puede negar que la actividad lúdica nos vuelve más humanos?

Comenzamos hoy con Sam Lloyd, el genial y más grande creador de acertijos de los Estados Unidos; pero esta vez, no voy a proponer uno de sus problemas sino que les contaré una anécdota de otra de sus aficciones: la magia.

Cuentan que una vez realizó un truco con su hijo de doce años en un barco, que engañó hasta a los magos. El niño fue vendado y daba la espalda a la audiencia. Uno de los espectadores, no un cómplice, tomó un mazo de cartas, las mezcló y, una por una mostró su valor al padre. En cada ocasión, el niño dió el valor correcto de la carta. Esto se realizo antes de que se inventase la radio, de modo que las señales de radio no eran la solución. No hubo cómplices ni el niño espiaba las cartas.

Tal vez quieran pensar un poco en ¿cómo se hizo? antes de leer la explicación en los comments.

La anécdota la cuenta Raymond Smullyan en su libro "Satán, Cantor y el Infinito" 

Monedas III

Este entra más en la categoría de cazabobos, pero como puede resolverse con un poco de lógica...en fin... aquí va.

Supongamos que ustedes y yo tenemos la misma cantidad de monedas:
¿Cuántas tengo que darles para que ustedes tengan 10 monedas más que yo?

(Rapidito y sin pensarlo dos veces es más divertido)

Update:
Se quedaron con el dinero: Maru, Marcelo y Kari.
Sascuatsh pone una pega, pero... ¿Tiene razón?

Monedas II

Continuando con este problema, CarCar nos cuenta que los Euros se dividen en monedas de 0,01 - 0,05 - 0,10 - 0,20 y 0,50 céntimos.

La misma pregunta que antes:
¿Cual es la mayor cantidad de dinero que se puede tener sin redondear un Euro? (A igualdad de dinero, será mejor la solución que tenga mayor cantidad de monedas)

¿Habrá otros países en los que sea distinto?

Update:
Carcar me corrige y me recuerda que omití las monedas de 0,02 céntimos de Euro. Con ellas, la solución cambia ligeramente. ¿Cómo sería?

Update 2:
Después de tanta actualización, Marcelo dio la solución al primer enunciado y Maru al problema corregido.

Julio y Verne VIII

Volvía medio tarde a casa y, al llegar a una esquina, escuche pasos a mi izquierda. Trataba escudriñar en la oscuridad quien venía, cuando escuche ruidos a mi derecha. Como no se veía nada, preferí retroceder y refugiarme en un pasillo que había por allí. Entonces escuché la conversación:

-Hola Verne, ¿Cómo estás?- dijo una voz.
-Hola Verne, ¿Cómo estás?- dijo la otra voz.

Me tranquilicé cuando vi que eran nada más que Julio y Verne jugando nuevamente a veraces y mentirosos.

¿Quién era el veraz y quién el que mentía?

Update:
Maru, leonardo, Marcelo, Juan Polainas y sascuatsh dijeron todos lo mismo pero todos son veraces.

Corazón de palabras IV

Agregue algunas letras antes y después para dejar formadas correctas palabras castellanas.

1) ...BURB...
2) ...LDR...
3) ...HOV...
4) ...RPL...
5) ...RFL...
6) ...LFR...



Update:
Solución a cargo de Carmela, con la participación de Hdanniel, Juliano y Pattyce

Monedas

Ya me gasté los doce pesos que tenía y ahora solo me quedan monedas.

Curiosamente, sumando todas, tengo más de un peso, pero no logro combinarlas de ninguna manera para formar un peso justo.

¿Cual es la mayor cantidad de dinero que se puede tener sin redondear un peso? (A igualdad de dinero, será mejor la solución que tenga mayor cantidad de monedas)

(Las monedas en argentina son de 0,01 - 0,05 - 0,10 - 0,25 - 0,50 y 1,00)
¿Cómo es en otros paises?

Update:
Rompió la alcancía: Maru

Cazabobos IV

En este momento tengo en el bolsillo dos billetes. Entre los dos suman Doce pesos, pero uno no es de dos pesos.

¿De que valor son los billetes que tengo?

(Para evitar problemas, les cuento que los billetes en Argentina son de 2, 5, 10, 20, 50 y 100 pesos)

Update:
Marcelo y CarlosFD dicen y demuestran que esto era muy sencillo.

Julio y Verne VII

Aquí el emotivo relato de mi reencuentro con Julio y Verne:

Julio: ¡Markelo!, volviste.
Verne: ¿Qué tal Buenos Aires?
Yo: Todo muy lindo. Mucha gente les manda saludos. Parece que son famosos. ¿Y ustedes? ¿Me extrañaron?
Julio: Claro. Te extrañamos un montón y... no te extrañamos nada.
Yo: Bueno... este... ¿me extrañaron o no?
Verne: Las dos cosas.
Yo: No puede ser. Una frase y su contraria no pueden ser a la vez ambas verdaderas.
Julio y Verne (al unísono): ¿Cómo que no?
Julio: Por ejemplo: "Esta frase tiene cinco palabras" es verdadera ¿no?
Yo: si.
Verne: Y "Esta frase no tiene cinco palabras" es verdadera ¿no?
Yo: ¿¡...!?

¿Cómo es esto? ¿Pueden las dos frases contrarias ser verdaderas? ¿o hay alguna trampa? ¿Cómo lo explican ustedes?



Update:
jazzido nos explica y no se contradice (a menos que alguien quiera seguir discutiendo).

Cazabobos III

Una pregunta para responder rápido y sin pensar:

¿Qué es lo contrario de "No Salgo"?

Update:
Se salieron con la suya: Carmela, Lucas, Juan Pablo, Toni y Ariel

Dalai y Lama V

Dalai: ¿Trajiste velas largas o cortas?
Lama: Cada vela mide 20 cm. más media vela

¿Cuánto mide cada vela?

Update:
Hizo las cuentas sin quemarse: sascuatsh

Dalai y Lama IV

Más de los acertijos clásicos y esotéricos

Dalai: ¿Qué compraste?
Lama: Un paquete de velas y uno de sahumerios.
Dalai: ¿Y cuánto te costaron?
Lama: Entre ambas cosas gasté 18 pesos y las velas me costaron 8 pesos más que los sahumerios.

¿Cuánto costaron las velas y los sahumerios?

Update:
Despejaron la incognita: sascuatsh y Carmela

Cazabobos II

¿Qué cantidad de tierra (medida en metros cúbicos) hay en un pozo que tiene 80 centímetros de largo por 300 milímetros de ancho por 1,20 mts de profundidad?

Update:
No se dejaron cazar: Hdanniel, Carmela y Pini

Dalai y Lama III

Otro de esos extraños dialoguitos entre Dalai y Lama

Lama: Se nos están acabando los sahumerios
Dalai: ¿Cuántos nos quedan?
Lama: Son todos de Mirra menos dos. Son todos de Sándalo menos dos. Son todos de Incienso menos dos.
Dalai: Entonces hay que ir a comprar.

¿Cuántos sahumerios tenían?

Update:
Hizo bien las cuentas: Pollo

Dalai y Lama II

Lo de el alejamiento del mundo real de Dalai y Lama se veía venir desde hace tiempo.

Recuerdo una vez que, estando en su casa, tuvieron una pequeña pelea:

Dalai: ¡Esta casa es un desorden!
Lama: ¿Por qué?
Dalai: Tenemos estas tres cajas, perfectamente rotuladas. Una dice "velas de incienso", otra "velas de lavanda" y otra que dice "velas de incienso y velas de lavanda"
Lama: ¿Y?
Dalai: ¡Que ninguna tiene lo que dice!
Lama: Y bueno... acomodalas.
Dalai: Es demasiado trabajo
Lama: No es para tanto. Basta sacar una sola vela de una de las cajas para saber que contienen todas

La verdad que en esos días ya estaban más allá de este mundo. De todos modos ¿De que caja sacó una vela y como supo que contenía cada una?

Update:
Nos iluminó Hdanniel

Dalai y Lama

Hasta que vuelva a Tucumán, un acertijo de los clásicos para que no se les enfríen las neuronas.

Creo que nunca les hablé de mis amigas Dalai y Lama. Hace mucho que no las veo. Ya va un par de años de que decidieron dejar todo y dedicarse a la contemplación metafísica de la pelusa en el ombligo.

Recuerdo que la última vez que las vi me regalaron un disco compacto y me explicaron:

Dalai: Hemos decidido abandonar todas nuestras posesiones materiales.
Lama: Comenzamos por regalar nuestra colección de CD's.
Dalai: Esta mañana recogimos todos los que teníamos y salimos a entregarlos.
Lama: Primero nos encontramos con Julio y le dimos la mitad de los que teníamos más medio CD
Dalai: Después vimos a Verne y le dimos la mitad de los que nos quedaban más medio CD.
Lama: Más tarde hicimos una ofrenda en un templo samoyedo cartaginés y dejamos la mitad de los que nos quedaban más medio CD.
Dalai: Y ahora te damos a vos el último que nos queda.

Las dejé, contento con mi nuevo CD de sonidos en el vacío espacial, pensando en ¿para qué puede servirle a alguien medio CD? y en ¿Cuántos CD regalaron en total Dalai y Lama?

Update:
Ponen las cuentas claras Carmela y Maru

Dalai y Lama

Hasta que vuelva a Tucumán, un acertijo de los clásicos para que no se les enfríen las neuronas.

Creo que nunca les hablé de mis amigas Dalai y Lama. Hace mucho que no las veo. Ya va un par de años de que decidieron dejar todo y dedicarse a la contemplación metafísica de la pelusa en el ombligo.

Recuerdo que la última vez que las vi me regalaron un disco compacto y me explicaron:

Dalai: Hemos decidido abandonar todas nuestras posesiones materiales.
Lama: Comenzamos por regalar nuestra colección de CD's.
Dalai: Esta mañana recogimos todos los que teníamos y salimos a entregarlos.
Lama: Primero nos encontramos con Julio y le dimos la mitad de los que teníamos más medio CD
Dalai: Después vimos a Verne y le dimos la mitad de los que nos quedaban más medio CD.
Lama: Más tarde hicimos una ofrenda en un templo samoyedo cartaginés y dejamos la mitad de los que nos quedaban más medio CD.
Dalai: Y ahora te damos a vos el último que nos queda.

Las dejé, contento con mi nuevo CD de sonidos en el vacío espacial, pensando en ¿para qué puede servirle a alguien medio CD? y en ¿Cuántos CD regalaron en total Dalai y Lama?

Update:
Ponen las cuentas claras Carmela y Maru