En partes XXIV

Este problema es muy simple, pero puede llegar a traer cola.

Dividan la siguiente figura en tres partes de igual forma, pero todas de distinto tamaño.

¿Ya lo tienen? Es fácil. Ahora dividan la figura en otras tres partes de igual forma (pero distinta de la anterior) y de distinto tamaño.

¿Habrá una tercer forma de dividirla en tres partes? Creo que no, aunque tal vez alguien más habilidoso que yo lo consiga.

Y precisamente esa es la cola del problema: Encuentren una figura que se pueda dividir en tres partes de igual forma y distinto tamaño de tres maneras distintas.

Los números solo están para que puedan dar la respuesta en los comentarios.

Negritas II

Hace unos dí­as, en un intercambio de ideas con Marcos a raí­z del acertijo "Negritas2 surgió la siguiente pregunta:

¿Cuál será la menor cantidad de negritas que se necesitan poner en un tablero de nxn para lograr que todas las palabras sean de diferente longitud?

Lamentablemente, al analizarlo un poco, resultó que no era un problema tan desafiante. La menor cantidad de negritas se obtiene tratando de que todas las palabras (o la mayorí­a de ellas) estén disjuntas (no se crucen). Con un par de ensayos se encuentra el patrón de colocación de las mismas en tableros mayores.

Por otra parte, si pedimos que todas las palabras se crucen y que el tablero no quede separado en dos o más partes, existe una solución trivial para todo tablero.

Tal vez quieran ensayar todo esto antes de seguir leyendo.

Mas interesante resultó lo siguiente:

Colocar negritas para que tanto las palabras horizontales como las verticales sean de distinta longitud.

Existen soluciones triviales (lo cual garantiza que el problema siempre tiene solución)

Esta disposición en "escalera" no nos da la solución óptima al problema. Puede lograrse con bastantes negritas menos.

Lo dicho entonces: Colocar la menor cantidad de negritas para lograr que las palabras horizontales y las verticales sean todas de distinta longitud.

Update: Releyendo los viejos números de la revista El Acertijo, descubro que este problema ya había sido publicado allí y su autor fue Jaime Poniachik. Ahora nunca podré saber si se me ocurrió a mi o si solo me había quedado en el subconsciente :-)
Cuando se publique la hoja con este acertijo, pondré el link correspondiente.

Batalla Naval XVII

Les traigo un Su Doku Naval.

Resuelvan el Su Doku normalmente. Cuando lo tengan listo, coloquen sobre el tablero una flota completa de Batalla Naval de manera que las casillas ocupadas por cada barco sumen lo que se indica en cada caso.

Recuerden que los barcos deben colocarse en horizontal o en vertical y que no pueden tocarse entre si, ni siquiera por los vértices.

Palabras sin corazon IV

Agreguen letras en el medio para dejar formadas correctas palabras castellanas.

1. B ... b
2. Ca ... ac (*)
3. Da ... ad
4. G ... g
5. I ... i
6. M ... m
7. P ... p
8. T ... t
9. U ... u (*)
10. Ye .. ey

(*) Solo para expertos

Cuadriláteros

¿Cuántos cuadriláteros pueden contar en la siguiente figura?

Update: Siguiendo una antiquí­sima tradición ¿?, he colocado letras a cada sector de la figura para que podamos controlar las soluciones. Veamos ahora.

Deben contar todos los cuadriláteros (polí­gonos de cuatro lados) de todas las formas y tamaños compuestos por una o más piezas.

Son muchos. A no confundirse.

A135605

Hace unos dí­as, en los comentarios del acertijo Fila de números, decí­a que debí­a animarme y enviar la serie a la enciclopedia de secuencias.

Finalmente me animé, la envié... ¡y la publicaron!

Vean la serie A135605

Además, ya hubo quien se interesó y completó los primeros 66 términos de la secuencia.

El que ocupa la posición 67, que comienza con 4041424... tal cual lo sospechaba Merfat, parece un tanto esquivo. Me cuenta Robert Wilson que mantuvo su computadora funcionando por 12 horas sin poder encontrarlo. De existir (¿y por que no habría de hacerlo?) el número serí­a mayor que 10⁵⁰⁰⁰ ¡guau!

Prometo que la fama no me cambiará¡ :-)

Si a alguien le interesa, les pongo los primeros 66 números que componen la secuencia.

1234567891, 2, 3, 4567, 5, 67, 7, 89, 9101112131, 101, 11, 11, 1213, 2, 13, 3, 14151617, 41, 151, 5, 16171819202122232425262728293031323334353637383940414243, 61, 17, 7, 181, 81920212223242526272829303, 19, 92021222324252627282930313233343536373894041424344454647484950515253, 2, 2, 1222324252627, 2, 2, 2, 3, 2, 4252627282930313233343, 2, 5, 2, 62728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061, 2, 7, 2, 829, 2, 93031323334353637, 3, 3, 13, 3, 2, 3, 3, 3, 43, 3, 5, 3, 6373, 3, 7, 3, 83, 3, 940414243

Criptosumas

Les traigo unas criptosumas muy fáciles. Tan fáciles que cada una usa solo dos dí­gitos diferentes.

Reemplacen cada letra con un número para dejar formadas correctas operaciones matemáticas. Cada una se resuelve de manera independiente.

Update: Corregidos los errores.

1) A + BA = AB
2) A + AB + AB = BA
3) A + BA + BA = AB = AA
4) A + AB + BA = AAA
5) AA + AA + AAA = BAA = BBA
6) AA + AA + BAA = AAB

Y basta por hoy.

Dos noticias

Dos noticias, ambas relacionadas, en cierta forma, con nuestra Oda a Domitila:

Me entero en Verbalia que Marius Serra está publicando en el periódico La Vanguardia unos textos donde esconde "subliminalmente" los nombres de algunos personajes polí­ticos.

Por ejemplo, el 23 de Febrero escondió los nombres de 11 dictadores: (les dejo marcado uno)

Hoy que es 23F os seré franco: no soporto a los tiranos. Ya sean locas tropicales o finos jugadores capaces de recalcular el número PI, noche tras noche, mientras la Interpol potencia su perfidia minuciosa dando alaS AL AZAR. Prefiero la pesada molicie de una campaña electoral al gran Hit, lerdo de mí­, de ver a un lí­der redentorista linchando al enemigo porque de su boca salió una sola crí­tica. Prefiero la democracia aunque sea como el mus, sol inicuo que ilumina nuestros gestos mientras nos engañamos.

Se anima a los lectores a escribir sus propios textos y compartirlos en el foro de Verbalia

La segunda noticia proviene de Entropí­a y la relación es un tanto diferente.

En Palabras son colores, en lugar de esconderlos, los colores se hacen explí­citos.

¿Se podrá escribir un texto como ese usando exclusivamente colores?

Si lo logran, cuenten.

Cumpleaños III

Un acertijo muy simple (y muy conocido) pero acorde con la efeméride...

Durante el cumpleaños de Ximena se dio el siguiente diálogo:

Yvette: - Yo cumplo años exactamente 15 dí­as después que Ximena -

Zunilda: - Qué casualidad. Yo los cumplo 15 dí­as después que Yvette -

Ximena: - ¿Se fijaron que los tres cumpleaños caen en un dí­a impar? -

¿Qué dí­as cumplen años las chicas?