Mapa del tesoro

Dí­as atrás, hablábamos de encontrar problemas que no se pudieran resolver fácilmente con google.

Pensando en el tema, se me ocurrió lo siguiente, que no es exactamente un acertijo sino una prueba de agudeza visual, cultura general e imaginación:

¿A qué región del planeta pertenece este fragmento de mapa?

Digamos que la información es un poco escueta. No hay datos de escala ni de división entre agua y tierra. De ser necesario, después daré alguna pista; pero como aquí­ siempre me sorprenden...

La familia

Acertijo Premio. Torneo de resolución de Acertijos. Por 71

Update: Hubo un error en el enunciado. Fijensé ahora las correcciones.

Este es un acertijo que tení­a anotado hace tiempo. Lo saqué de un libro cuyo tí­tulo no recuerdo (quizá alguno lo sepa). En fin... este acertijo me parecí­a bastante fácil al comienzo, ¡pero me costo demasiado al final!

Descubra qué lugar ocupa cada persona en la familia en base al esquema que se muestra y a las pistas que se dan a continuación
Las pistas están referidas sólo a los integrantes de la familia, siendo dos de ellos José y Francisca.

1. Ana está casada con Pedro
2. Jorge y Camila son hermanos
3. Felipe y Jorge son cuñados
4. El 1° apellido de Juan es distinto al de su abuelo
5. Ana tiene sólo dos hijos(as), al igual que Marí­a y que Pedro
6. Pablo y Felipe son padre e hijo (no necesariamente en ese orden)
7. Constanza tiene un hermano menor y una hermana mayor

|Dicho por 71 a las 11:31 PM|

Debo coincidir con 71. Parece fácil... pero se termina enredando. (sobre todo si ponemos mal el enunciado;-)
Con este problema continúo pagando los premios a los ganadores del torneo.
Gracias 71.

Auto ahogado

Acertijo Premio. Torneo de resolución de Acertijos. Por Alejandro Corral

Como amante del ajedrez que soy, me propuse encontrar con qué cantidad mí­nima de piezas un bando puede dejar ahogado (es decir sin movimientos) al otro, teniéndo este último todas las piezas. Empecé a buscar posiciones y me encontré que con sólo el rey y un par de peones podía dejar sin movimientos a todo el plantel rival. Obviamente manipulando la ubicación de las piezas.

Seguí­ probando y llegué a una posición en que únicamente con el rey podí­a "ahogar" a todas las piezas rivales.

Finalmente me propuse el gran objetivo. ¿serí­a posible que todas las piezas de un bando (sin ninguna presencia del otro, ni siquiera el rey) se colocaran de tal manera que ninguna tuviera movimiento?

Pensé que era imposible, pero ¡oh sorpresa! existí­a una solución. Los invito a buscarla.

Algunas aclaraciones:
1) El bando debe tener el Rey, la Dama, las dos Torres, los dos Alfiles(en casillas de distinto color), los dos Caballos y los ocho Peones
2) No se admiten los peones en la última fila, ya que en esa posición se convertirían en otra pieza y dejarí­an de ser peones
3) El tablero es el tradicional, de 8x8 casillas

|Dicho por Alejandro Corral a las 10:48 PM|

En Pequeños Enigmas casi no he puesto problemas ajedrecí­sticos, pero este me pareció muy original y divertido. La solución no es única, pero la posición de la mayorí­a de las piezas si lo es... y no es tan simple encontrarla.

Con este problema continúo pagando los premios a los ganadores del torneo.
Gracias Alejandro.

Quod erat demostrandum

Acertijo Premio. Torneo de resolución de Acertijos. Por Lorena Bergamini

Este problema me lo propuso un profesor que entrenaba para olimpiadas matemáticas.

Un acertijero se entrena para el segundo torneo de acertijos de Pequeños Enigmas durante 11 semanas. Cada día resuelve al menos un acertijo, y a lo sumo 12 por semana.
Al final del entrenamiento notó que hubo una cantidad de dí­as consecutivos, en los que resolvió, en total, 21 problemas. Y también notó que esto hubiera pasado de cualquier forma que haya hecho el entrenamiento, bajo las condiciones antes expuestas.
¿Por qué estaba seguro de esto?

Demostrar que, en las condiciones del problema, siempre habrá un conjunto de dí­as consecutivos en los que resolvió un total de 21 acertijos.

|Dicho por Lorena Bergamini a las 10:25 PM|

Este es un problema tal vez complejo y no muy simple de demostrar. Sin embargo, es interesante ya que ilustra un "principio" que permite resolver muchos otros problemas.
Si les cuesta dar con la solución, después iremos poniendo otros problemas más simples que se resuelven con la aplicación del mismo principio.

Con este problema continúo pagando los premios a los ganadores del torneo.
Gracias Lorena.
A ver si se animan los que faltan.

Girando Triángulos

Acertijo Premio. Torneo de resolución de Acertijos. Por Singing Banzo

Hace algún tiempo, tratando de hacer una animación en Flash, se me planteó el problema de girar un triángulo en la pantalla, para lo cual necesitaba conocer las coordenadas de sus vértices.

En la posición inicial, el triángulo se encuentra en (-4,2) (4,2) (0,-2) como se ve en la figura.

¿Cuales son las coordenadas de sus vértices luego de girarlo 45º en sentido horario?

Estuve largo rato planteando complicadas ecuaciones (que no dudo muchos lectores de este blog sacarán sin mosquearse), pero me di cuenta de que es posible resolverlo de manera muy simple, sin grandes conocimientos de matemáticas ni ningún decimal (apenas el teorema de Pitágoras y un poco de imaginación).

|Dicho por Singing Banzo a las 11:55 PM|

Con este problema comienzo a pagar los premios a los ganadores del torneo.
Gracias Singing Banzo.
A ver si los demás se animan.

Divúlguelo III

Luego de tantas emociones, volvemos a nuestro ritmo habitual.

Para hacerlo, nada mejor que un "simple" acertijo para los amantes de los grandes números.

Una nueva curiosidad rescatada por el caricaturista uruguayo Fola.

Si los datos son reales: ¿Cuánto mide una bacteria E.coli?

Resultados finales

Suenen fanfarrias, trompetas, quenas, charangos y bombos

Aquí­ están estos son...

¡Los ganadores!

Pos.  Nombre             Puntos
===============================
1º    71                    420
1º    Alejandro Corral      420
1º    Diego Serrano         420
1º    Francisco Marconi     420
1º    Lorena                420
1º    Singing Banzo         420
...............................
2     Jean Paul             405
3     JP                    400
4     Jamarier              395
4     Walter Nico           395
5     Acid                  390
5     Sugrañes              390
6     Disinerge             385
7     _NiodemO_             375
7     Rod                   375
8     David                 370
9     Ivan Lao              340
10    Santiago              315
11    Daniel Medina         265
12    Yole                  250
13    Edwin Vezga           245
14    Luis E. Carelli       230

Felicitaciones a todos.
Recuerden que los seis que obtuvieron el primer puesto tienen derecho a publicar (si así lo quieren) un acertijo o un artículo en este blog.
Si tienen alguna idea, escríbanme a mi mail.

Algunas aclaraciones.

Por favor, cada uno revise su puntuación individual para ver si yo no cometí­ algún error. Cualquier problema, avisen.

Tuve algunas contemplaciones a la hora de revisar los resultados.

1) Evidentemente no fue bien entendida la consigna de la respuesta a los problemas de "Puntos de vista"
Acepté las soluciones correctas aunque fueran dadas en otro formato.
(quiero aclarar que la mala redacción del pedido de respuesta no debe atribuirse a Iván. autor de esos problemas, sino a mi, que lo hice demasiado apurado)

2) Acepté respuestas dadas en un orden distinto al pedido o con agregados innecesarios

3) Acepté algunas respuestas en donde se notaba claramente que había habido un error de tipeo al transcribirlas

Estas contemplaciones las pude hacer porque no eran demasiados participantes y porque era el primer concurso. En futuros torneos seguramente no seré tan permisivo.

Si alguno tiene alguna duda con respecto a las soluciones, escribame a mi mail y veré de contestarle (eso si, tenganme paciencia)

A manera de evaluación

Una primer mirada rápida a las respuestas recibidas me hace ver que el primer puesto será ocupado por varios participantes. Tendrán que compartir la fama y la fortuna.

Mientras me siento a corregir y a tabular los resultados, les dejo unas preguntas a manera de evaluación (que muchos de ustedes ya contestaron por su cuenta en los comentarios anteriores)

1. ¿La pasaron bien?
2. ¿Cuáles fueron los problemas que más les gustaron?
3. ¿Cuáles fueron los problemas que menos les gustaron?
4. ¿Algún problema fue demasiado fácil?
5. ¿Algún problema les pareció demasiado difícil?
6. ¿Qué les gustaría cambiar / agregar / quitar para un eventual segundo torneo?

Cualquier otra opinión será bienvenida.

UPDATE
Dos preguntas más por las que siento curiosidad:

1. ¿De qué países son?
2. ¿Cuántas horas netas le dedicaron al torneo?

Update II

Muchas gracias a todos los que contestaron y comentaron. Muchas de sus opinionen serán tenidas en cuenta en futuros torneos (y muchas, lamentablemente no, que no se puede conformar a todos).

Con respecto a la dificultad de los problemas, habrán notado que lo que para uno era difícil, para otro era fácil. En realidad, esa era la idea: presentar una colección de acertijos lo más variada posible donde se alternen problemas fáciles con difíciles, conocidos con desconocidos y que obligaran a distintos tipos de razonamientos para ser resueltos.

Algo que seguramente cambiaré, es el sistema de puntos. La idea será que los problemas resueltos por menos cantidad de participantes otorguen más puntos que los problemas resueltos por todos. Esto se aproximará a la idea de que "a mayor dificultad, más puntaje". Ya les contaré más exactamente de que se trata.
También es probable que los problemas mal resueltos otorguen puntos negativos.

Procuraré poner un par de acertijos de los llamados "para mejorar" al estilo de "a los saltos" aunque un poco mas complicados (no demasiado, ya que después son difíciles de corregir)

Con respecto al tiempo para resolver, no hubo acuerdo entre ustedes, pero opino que debería ser menor. Quienes quieran resolverlos pausada y tranquilamente, siempre podrán bajarse el archivo y resolverlo por su cuenta; pero creo que el luchar contra reloj, la necesidad de elegir que resolver y el "stress" de la competencia tienen su lado divertido y emocionante.
Seguramente el próximo torneo no será de solo dos horas... pero tampoco será de más de 24 Hs. Ya lo decidiré.

Por último, no esperen que el próximo torneo sea pronto. La verdad es que he quedado un poco agotado con la organización de este y para el siguiente me lo tomaré con calma.

Torneo de resolución de acertijos

Oficialmente, el torneo ha finalizado.

Si usted no pudo participar, o recién se entera del torneo, igual puede bajarse el archivo e intentar resolverlo, solo por diversión, en tiempo de competencia.

Luego bájese el archivo con las soluciones y compare sus resultados con los de quienes participaron.

Que se divierta.

Torneo.pdf (336 Kb)

Soluciones.pdf (258 Kb)

A modo de reglamento, lean lo siguiente:

a) Relájese, póngase cómodo y disfrute. Esto es solo un divertimento. Son muchos problemas, pero no se espera que los resuelva a todos. Elija los que le parecen más adecuados y solucione los que pueda
b) Se tomarán por válidas las respuestas recibidas hasta las 11:59:59 AM del Lunes 18 de Octubre. Siempre horario de Argentina (hagan sus cálculos)
c) Envíe las respuesta por e-mail a markelo(arroba)gmail.com
d) No envíe archivos ni imágenes adjuntas. Cada problema indica que datos debe enviar en la respuesta. Lea y responda con cuidado. No olvide poner su nombre y/o nick
e) La participación en el torneo es individual. No pueden recibir ayuda de ninguna persona, computadora, programa u otra herramienta. Obviamente esto no se puede controlar, pero confiamos en el honor de los participantes.
f) Durante el desarrollo del torneo, no se admitirán ni se responderán consultas sobre los enunciados de los problemas.
g) Los resultados serán publicados en la página de Pequeños Enigmas, apenas los tenga listos (Espero que en menos de una semana)
h) El premio, aparte de la fama y la fortuna que obtienen quienes ganan este tipo de torneos, consistirá en la posibilidad de publicar un artículo o un acertijo en Pequeños Enigmas (previa revisión del mismo de mi parte)
i) En caso de generarse alguna controversia, me reservo el derecho de tomar la decisión final.

Esta es la nómina de los problemas que deberán resolver. Vayan calentando las neuronas.

Nº  Problema                 Puntos          Autor
1   Sopa de letras           10 puntos       Markelo
2   Cortar el pavo           10 puntos       WPC 1992 New York
3   Bloques                  10 puntos       Markelo
4   Operación Fantasma       15 puntos       Torneo Argentino 2000
5   Amenaza Fantasma         15+15 puntos    Oscar Lagioia
6   Batalla Naval            15 puntos       Markelo
7   Batalla Naval Mentirosa  20 puntos       Markelo
8   A los saltos             15+15 puntos    Markelo
9   Salón de Espejos         5+5 puntos      Markelo
10  Salón de Espejos II      15 puntos       Markelo
11  Número Secreto           10+10 puntos    Oscar Lagioia
12  Circuito cerrado         15+15 puntos    Iván Skvarca
13  Pinte por números        20 puntos       Markelo
14  Ecuaciones I             25 puntos       WPC 2000 - Stamford
15  Ecuaciones II            25 puntos       Torneo EEUU 2002
16  Punto de vista           20 puntos       Iván Skvarca
17  Otro punto de vista      30 puntos       Iván Skvarca
18  El cartero               10+15 puntos    Torneo Argentino 2000
19  Lanzarrayos              20 puntos       Torneo EEUU 2000
20  Edificios                15+25 puntos    Markelo + EEUU 2000

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Update 14/10/04: Nuevo horario de finalización.

Como ya lo tengo casi listo, hago el anuncio oficial.

Se viene el...

1er torneo abierto de resolución de acertijos y pequeños enigmas

Celebrando la realización de 13º World Puzzle Championship (del cual no podremos participar) realizaremos un pequeño torneo online de resolución de acertijos.

La competencia dará comienzo a las 00:00:00 del Sábado 16 de octubre de 2004 y culminará
a las 23:59:59 del Domingo 17 de Octubre de 2004. a las 11:59:59 del Lunes 18 de Octubre de 2004. (Hora de Argentina. Hagan sus cálculos)


El torneo consistirá simplemente en una colección de problemas que deberán intentar resolver antes de la hora fijada. Cada problema otorgará un puntaje de acuerdo al grado de dificultad del mismo. Quien obtenga más puntos, ganará el torneo.

Los problemas serán del tipo de los que hemos ido publicando en estos días (y que seguiremos publicando hasta el viernes) los cuales les irán sirviendo de entrenamiento.

Con respecto al premio, el ganador, aparte de la fama y la fortuna que suelen obtener quienes triunfan en este tipo de torneos, tendrá la posibilidad de publicar un artículo o un acertijo en Pequeños Enigmas. (wow)

Los problemas serán presentados en un documento en formato PDF el cual requiere del programa Acrobat Reader (4.0 o superior) para poder ser leído. Si no lo tienen, obténgalo con tiempo en forma gratuita del sitio de Adobe.

En este mismo lugar iremos dando más información.
Manténganse atentos y ¡avísenle a sus amiguitos!

Circuitos cerrados

Otro problema de entrenamiento para el campeonato de acertijos.

Empiece en una casilla cualquiera y visite todas las demás casillas en blanco del tablero, hasta volver a la casilla inicial. Puede moverse de una a otra casilla sólo si son vecinas por un lado: no están permitidos los movimientos en diagonal. Cada casilla se debe visitar una vez y sólo una vez.

Por ejemplo:

Les dejo uno para resolver.

Pinte por números

Este es un lindo problema que puede resolverse a pura lógica:

El tablero tiene oculta una figura que usted deberá revelar pintando algunas casillas de negro según los números.
Los números dan, en orden, las cantidades de casillas negras seguidas que hay en cada hilera y columna. Por ejemplo, si dijera 4 3 8, indicaría que hay tres tiras de casillas negras de 4, 3 y 8 cuadritos negros seguidos. Estas tiras de casillas negras están separadas entre si por una o más casillas blancas, pudiendo o no, quedar casillas blancas al principio o al final de la línea.

Un ejemplo resuelto:

Crear y armar uno nuevo me resulta un tanto trabajoso, pero no es necesario ya que hay una excelente página donde pueden resolverlos online.


Pruébenlo, pero tengan cuidado que es adictivo.

Salón de espejos

Este es un acertijo fácil, pero que igual tiene lo suyo.

Algunas casillas del tablero tienen espejos. Un espejo ocupa toda la diagonal de la casilla, en una dirección o en otra. Desde los bordes del tablero se disparan rayos de luz. Los rayos rebotan en los espejos en ángulo recto, y acaban saliendo por otro borde. Las letras identifican los lugares de entrada y de salida de los rayos.
Determine dónde están ubicados los cinco espejos.

Un ejemplo para que se entienda:

Problema 1: (corregido)

Problema 2:

En la solución, pongan las coordenadas de cada espejo utilizando la barra "/" o la barra invertida "\" para indicar la posición de cada uno. (En el ejemplo sería: A/1, B/1, B\2)

Nuevos bloques

Este problema es medio pariente del acertijo anterior.

Divida al tablero en bloques rectangulares (o cuadrados) con cortes que sigan las lí­neas del cuadriculado. Cada bloque debe contener exactamente dos números; esos números dan las dimensiones del bloque que los contiene. Así, si un bloque tiene, por ejemplo, los números 2 y 3, debe medir 2x3 cuadritos
Los bloques no se solapan. Toda casilla es parte de algún bloque y no quedan números sin usar.

Update:
Ooops. Si se fijan la hora en la que fue publicado el problema, coincidirán en que no es el mejor momento del día para ponerse a pensar.
Ya corregí el error (presionen F5 si aun lo ven igual)
Lo que me sorprende (en realidad ya no me sorprende nada) es que no solo descubrieron el error, sino que descubrieron exactamente cual.

En bloques

Continuamos con la serie de acertijos al estilo del mundial.

Divida al tablero en bloques rectangulares (o cuadrados) con cortes que sigan las lí­neas del cuadriculado. Cada bloque debe contener un número; ese número debe coincidir con la cantidad de cuadritos que forman ese bloque.
Los bloques no se solapan. Toda casilla es parte de algún bloque.

Un pequeño ejemplo:

Les dejo uno para resolver.

Lanzarrayos II

El acertijo anterior de lanzarrayos fue un éxito. No tanto porque lo resolvieron, sino porque muchos se animaron y compartieron sus análisis y sus razonamientos para resolverlo. Si aun no lo leyeron, no dejen de hacerlo.

Para no ser menos, les transcribo algunos consejos estratégicos que dieron en la revista Humor y Juegos sobre este problema. Vaya a manera de resumen ya que la mayoría de los puntos ya fueron comentados por ustedes.

1) Inspeccione cada casilla para ver desde que cápsula puede llegarle el rayo. Si no hay dudas, trace ya el rayo hasta allí.

2) Una vez trazado un rayo, se cortan accesos. Vuelva a inspeccionar las casillas para ver si quedaron determinados nuevos rayos.

3) Muchas casillas pueden ser alcanzadas desde dos o más cápsulas. A veces, conviene analizar las alternativas y ver si alguna no produce casillas inalcanzables.

4) Viendo el total de casillas a las que es posible acceder desde una cápsula con valor alto, a veces es posible trazar algunos rayos.

Les dejo finalmente un nuevo problema, apenas más difícil que el anterior.

Lanzarrayos

Otro clásico acertijo de los campeonatos de juegos de ingenio.

En cada tablero hay varias cápsulas con un número en su interior. Las cápsulas emiten rayos en horizontal y en vertical que atraviesan las casillas por el medio. Los números indican la cantidad de casillas tocadas. La casilla ocupada por la cápsula no entra en la cuenta. Los rayos no se cruzan ni pasan por encima de otras cápsulas. Todas las casillas libres son tocadas.

Les doy un ejemplo en un tablero pequeño:

y les dejo uno para resolver:

Serí­a bueno que quien lo resuelva, cuente como razonó

Edificios III

Para comenzar con esta serie de acertijos mundialistas, les propongo uno que ya hemos mencionado un par de veces por aquí: Edificios.

La ciudad está representada por un tablero cuadrado. En cada casilla se encuentra un edificio de uno o más pisos. Dentro de una misma línea (horizontal o vertical) no hay dos edificios de igual altura. En este caso empleamos edificios de alturas de 1 a 5.

Los valores junto a los bordes indican cuantos edificios se ven mirando desde esa dirección. Se da un edificio ya colocado.

¿Cómo están ubicados los edificios?

Un segundo problema, pero ahora con menos pistas.

Aquí­ otros problemas similares.

Campeonato de ingenio

En este blog, varias veces he utilizado, para ambientar un acertijo, unos relatos sobre unos supuestos campeonatos de juegos de ingenio en el ártico y en otros exóticos lugares.

En realidad, estos campeonatos existen y son organizados año a año desde 1992 por la World Puzzle Federation.
Este año, se realizará del 12 al 17 de Octubre en la ciudad de Opatija en Croacia.

Argentina ha participado en algunos torneos, siendo, según creo, el único país hispanoparlate que lo ha hecho. En 1992, en el campeonato de New York, obtuvimos el segundo puesto.

En algún momento nos organizamos y realizamos un campeonato argentino que nos servía para elegir a quienes nos representarían en el mundial. Lamentablemente, la falta de sponsors y la situación económica del país nos tienen un poco desanimados. Pero algún día volveremos.

Ya que no podremos participar, por lo menos desde Pequeños Enigmas, celebraremos modestamente el acontecimiento.

Durante estos días iré proponiendo problemas del estilo de los que se resuelven en los campeonatos mundiales como para que vean de que se trata.

Tengo pensado, además, organizar un torneo de resolución de pequeños enigmas como para que prueben sus mentes en competencia.
Si el tiempo y la energía me acompañan, espero tenerlo listo para el 16 y 17 de Octubre.

¡Vayan haciendo ejercicios!