Cuando era chico y apenas sabía contar hasta 10, me regalaron unos cubos de madera para jugar.
Una vez intenté armar con ellos un cuadrado, pero me faltaban 7 para llenarlo completamente.
Entonces armé un cuadrado más pequeño pero me sobraron entonces 10 cubitos.
Pasaron los años, aprendí a contar más de 10 y, ahora, pude deducir cuantos cubitos tenía en ese entonces.
¿Cuántos?
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27 comentarios:
Markelo espero que ahora todavia no estes jugando con esos cubitos. Creo que eso es algo que dejamos que haga el niño de la casa, o el emperador, como se cree el. ;-)
Y los cubitos, a mi se me hace que:
--tenias un numero par de cubitos
--cuando lo divides en dos te da un numero impar
--y si volteas este ultimo numero te da uno menos que el numero original
Pobresito. ¿Porque te dieron tantos cubitos?
y si sumamos las cifras del resultado hasta reducirlas a un solo numero, nos da el numero por el que dividio alejandro para decir que te da un numero impar
Una curiosidad:
7 que le faltaron más 10 que le sobraron después suman 17, que es la diferencia entre dos cuadrados consecutivos. Hay dos números consecutivos (8 y 9) que suman 17. ¿Es coincidencia?
Creo que no, no es coincidencia.
La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es igual a la suma de estos números, siempre.
En ecuaciones:
(b^2 - a^2) = a + b , con b=a+1
Porque
b^2 - a^2 = (a+1)^2 - a^2 = a^2 + 2a + 1 - a^2 = 2a + 1 = a + (a+1) = a + b
1dM
TenÃas 74 cubitos.
El primer cuadrado tenÃa 9 cubitos de lado, te hacÃan falta 81 cubitos, por ello te faltaban 7.
El segundo cuadrado tenÃa 8 cubitos de lado, te hacÃan falta 64 cubitos, por ello te sobraban 10.
Menos mal que eran de madera y no de hielo. De haber sido de hielo primero te hubieran sobrado y después faltado. O no?
Hola a todos!
En primer lugar, felicitaciones a todos por esta página, es muy entretenida y estimulante.
En vista de que el problema ya está resuelto, y que (aparentemente) no hay mucho que aportar, les cuento que cuando yo era chico, también jugaba con cubitos de madera.
El asunto es que un dÃa saqué algunos cubitos del cajón donde los guardaba, armé un cuadrado con estos cubitos, y me alcanzaban justos. En un arranque de curiosidad, se me ocurrió ver que pasaba si intentaba construir un cuadrado de lado mayor en una unidad, y concluà que me faltaban cuatro cubitos para lograrlo. Saqué de la caja cuatro cubitos más y armé el nuevo cuadrado.
Como mi curiosidad era insaciable, decidà repetir el experimento y ver cuántos cubitos me faltaban para construir el próximo cuadrado, y, para mi sorpresa, noté que nuevamente eran cuatro.
¿Alguien puede explicar cómo sucedió esto?
Saludos.
La diferencia es que tu cuadrado esta "vacio". Solamente estás construyendo su perÃmetro. Para ampliarlo en una unidad solo hay que agregarle un cubito a cada lado, por eso siempre utilizarás 4 cubos más.
¿Recién ahora empezaste a contar más de 10, Markelo? Mejor me callo y sigo jugando con los cubitos.
Aqui estan los cubitos pars el que quiere jugar :-)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10...
y despues
Ahora que ya sabes contar más de 10, si hicieras un cubito de cubitos te faltarÃan 51 para uno, y te sobrarÃan 10 para uno de 1 cubito menos por arista.
Sin embargo podrÃas hacer 7 cubitos y no e sobrarÃa ningún cubito. ¿cómo?
Itn, podes hacer 7 cubos "no rellenos" de la siguiente forma:
2 cubos de lado 3 (sin el cubito central de cada fila-24 por cubo)= 48
3 cubos de lado 2 (8) = 24
2 cubos de lado 1 (1) = 2
Itn se puede hacer con solo 4 cubitos, y no me sobraria ninguno.
No me hagais caso, estoy de vacacioes y estoy muy espeso. Pero que muy espeso.No doy una. Os lo recomiendo.
itn no le entendi para nada lo que quiso decir ahi arriba.
Pero bueno, que se va a hacer
si vieron el partido de Boca Juniors y River Plate? quede un poco desepcionado, pense que iba a ser mucho mejor el partido.
Lo bueno es que soy colombiano y voy por el Once Caldas.
Perdon Markelo por este comment pero es que no sabia adonde mas ponerlo y ademas es el unico luger que visito yo donde se que frequentan argentinos y queria saber que les parecio el encuentro entre los dos grandes equipos.
Ohhhhhhhh Alejo...
y en que parte de la Colombina vivis?
Up date
Once caldas gano la copa gloriosamente y fuimos felices por siempre jamas.
juana no vivo en la Gran Colombia, pero si vivo en la Pequeña Colombia en New York, New York.
Y para los que no sepan hoy se celebra la Independencia de Colombia. Tambien hoy es la semifinal de la Copa America entre Colombia y Argentina.
Feliz dÃa de la independencia a los amigos colombianos.
Y como en Argentina se celebra hoy el DÃa del Amigo (en conmemoración a la llegada del hombre a la Luna) les mando un caluroso saludos a todos.
Aunque pensándolo mejor, esta noche durante 90 minutos, seguramente no nos trataremos como amigos con los hermanos colombianos.
Gracias PAC.
Pero perdimos :-(
Alejandro, por fin nos pudimos vengar del 3-0 en la copa America'99 en Paraguay (donde Palermo pifió 3 penales, batiendo todo un record).
Pero aún nos queda pendiente (y marcado a fuego) el 5-0 que nos hicieron en la cancha de River que casi nos deja fuera del mundial 94.
La próxima vez le tocará a Uds.
Saludos
Pac gracias.
Tu lo haces divertido pero la realidad es mas monotona,no somos rival para uds.
Y lo digo a riesgo de parecer una frustrada, siperdimos fue por comerles.
(Con el permiso de Markelo y sus cubos de madera)
Es verdad. A esta seleccion le falto mas para convencerme que es un buen equipo. Pero hasta la proxima, aunque no creo que le ganen a Uruguay el sabado.
Debes especificar si es solo el perimetro o todo el area. Si es el perimetro es imposible que te sobren 7 cubos, toda vez que la totalidad de cubos que se necesita para armar el perimetro de un cuadrado, siempre es un número par
Edgardo de Lima Peru
Buenas a todos. Encontre esta pagina y tengo que felicitar a Markelo porque es esplendida. Me apasionan los acertijos matematicos y me estoy dedicando a hacer todos los que estan puestos en numeros pero veo que son muchos. Este lo he resuelto con un par de ecuaciones y sustituyendo:
N = Nº de Cubos
X = Lado del cuadrado pequeño
X^2 + 7 = N
(X+1)^2 - 10 = N
Sustituyendo me da que tenia 71 cubos
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