jueves, 25 de noviembre de 2004
Si... otra vez un sabueso. Por más que me los critiquen, sigo insistiendo.
Nuevamente un sabueso ha recorrido las 25 casillas del tablero de la manera habitual.
Solo nos quedaron un par de rastros y las 4 casillas marcadas con un círculo cuyos valores sabemos que en total suman 25.
Descubran el recorrido completo del sabueso.
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22 comentarios:
Bueno, algo es algo. Pero me parece que me dedicaré al Vocalizando III.
1, 2, 8 y 14 son los rastros
David. Yo voy a seguir con mis damas de ataques numerados.
se pueden subir archivos de imagen??? como se hace???
Sin haberlo resuelto aún puedo decir algo sobre la paridad de los cÃrculos. Si pintamos las casillas de blanco y negro como un tablero de ajedrez, el sabueso en su recorrido pisará alternadamente una blanca y una negra. Al numerarlas, usaremos alternadamente un número par y uno impar. Conclusión: si comienza en una casilla negra, todas las impares serán negras, y las pares blancas. En tal caso, la casilla 25 será negra, como asà tambien la casilla (3,5). Entonces en el rastro en (3,5) es un número impar. Con el mismo razonamiento resulta que los otros 3 rastros caen en casillas blancas y son, por lo tanto, pares. (esto es compatible con el dato de alejo, aunque no verifiqué que sea esa la solución)
Es todo por ahora...
... y de los tres números pares que van en las casillas circuladas, no puede haber un par de números pares consecutivos. (porque para pasar de una casilla a la otra se necesitan al menos 4 pasos)
Estas serÃan las únicas combinaciones que dan por resultado 25. Usando el comentario de Lorena que hay tres pares y un impar.
2 4 6 13
2 4 8 11
2 4 10 9
2 4 12 7
2 4 14 5
2 4 16 3
2 4 18 1
2 6 8 9
2 6 10 7
2 6 12 5
2 6 14 3
2 6 16 1
2 8 10 5
2 8 12 3
2 8 14 1
2 10 12 1
4 6 8 7
4 6 10 5
4 6 12 3
4 6 14 1
4 8 10 3
4 8 12 1
6 8 10 1
Por el segundo comentario de Lorena. Debe haber al menos 2 saltos de números pares entre sÃ. Por esto la única combinación posible es
2 8 14 1
Creo que, según las condiciones deducidas en mis comentarios anteriores, las cuaternas posibles son también (2 6 16 1), (2 6 14 3), (2 8 12 3) y (2 6 12 5)
Si Si, los anulé precipitadamente. Igualmente creo que no hay caminos posibles para esas cuaternas sin dejar casillas sin recorrer.
Asà parece... no hay caminos con las otras posibilidades.
dedido a mi, analisis concluyo que la unica forma que el sabueso recorrio es 1,2,8,14.
Para decir algo más sin dar la solución: para cada esquina hay sólo dos vecinas, por lo que la esquina y sus dos cvecinas son ocupadas por números consecutivos. Entonces sabemos que el 22 y el 20 ocuparán las casillas 1,4 y 2,5.
Ya que hay algunos interesados, les hago algunos comentarios sobre este acertijo.
En realidad, la idea original de este problema era no poner ningún número y que se resolviera buscando una combinación de valores para las casillas marcadas que sumasen un valor determinado.
Como estaba con poco tiempo y hacÃa rato no publicaba nada, decidà darle un corte agragando el 21 y el 25 para que tenga solución única.
Sin esos dos valores, hay 4 conjuntos de valores posibles para las casillas con cÃrculos: Dos de los que dió Lorena y dos más que faltan (los otros dos de Lorena están equivocados)
¿Pueden encontrar los cuatro cuartetos de números que son solución si no hubiese puesto el 21 y el 25?
Cada uno de estos cuartetos permite a su vez varios recorridos.
Colocando el 25, eliminé uno de los cuartetos y definà un recorrido único para cada uno de los otros tres. Al colocar el 21, finalmente quedo con solución única.
Metaproblemas:
==========
1) En lugar de agregar el 21 y el 25 ¿Se podrá agregar un único número que asegure la solución única? No creo, pero...
2) Si se animan, armen un problema similar, que tenga solución única sin necesidad de pistas adicionales.
Si lo consiguen, mándenmelo a mi mail y, si me gusta, lo publicaré
Equivocados en qué sentido? A mi me parecen que suman 25 los cuatro grupos. Cuando decÃs "equivocados" te referÃs a que no dan caminos factibles?
Ah!, y muy buena esa incentivación de maestro. Desafiantes cuestiones...
Equivocados en el sentido que, por mas que sumen 25, no dan las distancias para colocar esos 4 números (aun sacando el 21 y el 25 colocados)
Por ejemplo, con (2, 5, 6, 12) no es posible llegar del 2 al 5 (ese es uno de los que estaba mal, falta el otro y falta descubrir los otros dos cuartetos posibles)
No dije nada sobre lo que dijiste sobre "la paridad", pero es muy cierto y la idea era que se resuelva teniendo en cuenta ese dato.
Agrego que, en un tablero de 5x5 recorrido totalmente a la manera de un sabueso, siempre es posible conocer sin ambigüedades la paridad de cada casilla aun si no hubiera ningún número colocado. Esto es asà porque... bueh... se los dejo a ustedes.
Por que tiene una cantidad impar de casillas, 13 de un color, 12 del otro, en cada paso cambia el color y paridad con lo cual todas las de un color tienen la misma paridad y al color que tiene 13 casillas según como se pinte le corresponden los números impares ya que hay 13 de ellos y 12 pares. Igual esto ya habÃa sido mencionado hace mucho en algún sabueso (creo que quien primero lo habÃa indirectamente señalado fue Car Car) y es un caso tÃpico de test de paridad (como ser el de que se tienen 1994 monedas, en cada paso se dan vuelta dos, es posible que queden todas con la cara hacia arriba?)
Porqué tiene una cantidad impar de casillas, 13 de un color, 12 del otro, en cada paso cambia el color y paridad con lo cual todas las de un color tienen la misma paridad y al color que tiene 13 casillas según como se pinte le corresponden los números impares ya que hay 13 de ellos y 12 pares. Igual esto ya habÃa sido mencionado hace mucho en algún sabueso (creo que quien primero lo habÃa indirectamente señalado fue Car Car) y es un caso tÃpico de test de paridad (como ser el de que se tienen 1994 monedas, en cada paso se dan vuelta dos, es posible que queden todas con la cara hacia arriba?)
Porque.
fue dicho en este problema para ser precisos
Y también por eso en esas doce casillas no puede empezar ni terminar el recorrido.
La combinación 1 2 6 16 no es factible porque para llegar de 6 a 16 se necesitan 9 casillas intermedias, y cualquier combinación de éstas hace que después no se pueda llegar de 16 a 21 , o de 21 a 25.
Faltaron de contar: 2 6 10 7 y 4 8 12 1
La primera no funciona porque la distancia entre 7 y 10 es menor que el número de casillas intermedias (porque la inmediata debe ser 6).
La segunda sà se puede acomodar, pero no es solución porque de 12 se llega a 21, pero luego ya no a 25
Los cuatro cuartetos que son solución sin los datos del 21 y 25 son:
1 2 8 14
2 3 8 12
1 2 6 16
1 4 8 12
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