lunes, 21 de febrero de 2005
Publicado por
Markelo
en
17:57
Etiquetas: Acertijos de lógica, Series numéricas
Etiquetas: Acertijos de lógica, Series numéricas
Este lo pensaba dejar para más adelante, pero aquí en el cyber no se me ocurre otra cosa.
¿Qué números continúan la lista?
2, 1, 14, 17, 31, 41...
Si lo descubren, agreguen más números y dejen seguir pensando a otros.
Creo que esta es una serie un tanto más complicada que otras que puse por aquí. (ahora que puse esto, seguro la descubren en cinco segundos)
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51 comentarios:
Mmm, se ve que es más complicada porque ya hace 16 horas que fue planteado, y nadie dijo ni mu. Aún estoy en el grupo de los que no tienen idea de esta serie.
Yo también, no veo nada de nada...
VendrÃa bien alguna pista como tiene el idioma algo que ver? tiene algo que ver con los números primos??
Bien, encontré que 14 + 17 = 31 y que no sé nada más. Por lo menos quiero saber si es matemático o lingüÃstico o mezcla de los dos.
Si éste sigue el perfil de los anteriores "Números en serie", algo de lingüÃstico debe tener... además, Markelo lo archivó en "Acertijos de lógica", asà que no debe ser sólo cuentas...
O me estoy metiendo en un lÃo epistemológico de la lógica y la matemática? O Markelo se metió en un lÃo epistemológico al categorizar sus acertijos como lo hizo?
Ah, de la serie, ni idea aún.
no estoy seguro...4?
creo que me apure....no es 4.pense que era una serie y no tiene nada que ver...
creo que me apure....no es 4
los números que sigue a la serie son 52, 57, 61...
Bueno... No. No sigue ni el 4, ni el 52, ni el 57 ni el 61 (y no tengo idea de en que estaban pensando)
Pista 1 (obvia)
Como ya lo sospecharon aunque hay números, no es una serie precisamente matemática.
Pista 2
Está armada en castellano.
Pista 3
Bueno... mañana.
voy a intentar:...
131, 141, 241...
No caigo. Llevo varios dÃas y no.
DOS
UNO
CATORCE
DIECISIETE
TREINTA Y UNO
CUARENTA Y UNO
Como ya dije, 71 dió con la respuesta.
No se que otra pista dar ya que al final terminó siendo fa ci là si mo
¿Entonces sigue 431? Los diptongos y hiatos me matan.
En realidad, sigue el 441.
La verdad es que muy bueno para este tipo de ejercicios no soy, asi que, paso en esta. Pero a simple viste me parece que la serie responde a la ecuacion de una párabola. Tal vez con una suma o multiplicación fuera de la ecuacion cuadratica. Pero puede ser algo menos matematico y mas ingenioso tambien. Exitos a quienes siguen en este.
:-)
No hay so lu ción ú ni ca, ver dad??
Si no, es toy per di dà si mo, y no voy bien con es ta for ma de es cri bir
Kano, ya lo vi, pero sà creo que hay solución única.
El siguiente creo que es el 1441 (otro capicÃa para la serie)
Al final me puse a jugar un rato con esta serie, y como lo sospechaba se trata de una parabola, a la que se le restan y suman polinomios de X, y se obtiene una grafica bastante interesante.
Solo me base en los 6 numeros que puso Markelo inicialmente, y no tuve en cuenta ninguno de los comentarios hechos aqui, ya que cuando Markelo puso el enunciado estos comentarios no existian.
En definitiva, SI tiene solucion matematica.
La ecuacion que verifica los 6 resultados que puso Markelo es:
Cuando ponga " significa elevado al cuadrado
Cuando ponga . significa multiplicado
Cuando ponga / significa dividido
Las constantes son:
A=39,61538462
B=271,5352565
Y=(X"-2X+1)+[(X-2).(-14)]+[(16.(X-2).(X-1))/156]
-[(A.(X-2).(X-1).(X-14))/720]+[(B.(X-2).(X-1).(X-14).(X-17))/207060]
Asi tenemos que:
X=2 Y=1
X=1 Y=14
X=14 Y=17
X=17 Y=31
X=31 Y=41
X=41 Y=222,1522749
Se verifica entonces la serie:
2, 1, 14, 17, 31, 41...222,1522749
:-)
42:
primero se suman dos números (14+17+31), despues el dÃgito mas grande (en este caso la decena:31+10:41)ahora vas bajando cada vez mas, o sea una unidad:41+1=42
El que sigue después del de Acid (1441) serÃa el 2441....si es que no se coló algún número en el medio.
Este tipo de series puede salir en un segundo con un golpe de vista o a los 6 meses después de llenar doscientas hojas con cálculos de los más disparatados.
Solucion
2,1,14,17,31,41,56,71,87,
Creo que tengo la solución 1, 2, 14,17, 31, 41,131, 141,241,441, a ver... si estoy en lo cierto el siguiente serÃa 1441, y el siguiente 2441, 5441, 105359?
Mystica, después de 2441 vendrÃa el 4441.
Luego el 14441...
Hasta 9 cifras:
2, 1,
14, 17, 31, 41...
131, 141, 241... 441,
1441, 2441, 4441,
14441, 17441, 31441, 41441...
131441, 141441, 241441... 441441,
1141441, 1241441... 1441441, 2441441, 4441441,
14441441, 17441441, 31441441, 41441441,
131441441, 141441441, 241441441, 441441441,
Sigo pensando que esta solucion matematica que di es valida, y tambien puede ser tomada en cuenta, ademas que cuando Markelo puso este acertijo, nadie sabia que no era una serie matematica.
La ecuacion que verifica los 6 resultados que puso Markelo es:
Cuando ponga " significa elevado al cuadrado
Cuando ponga . significa multiplicado
Cuando ponga / significa dividido
Las constantes son:
A=39,61538462
B=271,5352565
Y=(X"-2X+1)+[(X-2).(-14)]+[(16.(X-2).(X-1))/156]
-[(A.(X-2).(X-1).(X-14))/720]+[(B.(X-2).(X-1).(X-14).(X-17))/207060]
Asi tenemos que:
X=2 Y=1
X=1 Y=14
X=14 Y=17
X=17 Y=31
X=31 Y=41
X=41 Y=222,1522749
Se verifica entonces la serie:
2, 1, 14, 17, 31, 41...222,1522749
:-)
Vaya! Ese del diagrama y los polinomios... me parece una pesadilla jajaja. La verdad es que està bastante complicado y, aparte de que hay muchos 1, 3 y 4, y de que a medida que los nùmeros se vuelven màs grandes la relaciòn entre ellos se vuelve algo mà s... concreta..., no sè què màs decir. ¿Còmo lo resolvieron?
Sythriel, para todo conjunto de puntos existen infinitas funciones que pasan por esos puntos.
Si nos limitamos a los polinomios, también hay infinitas funciones polinomicas que pasan por los puntos. Para N puntos, existe al menos un polinomio de grado N-1 que es solución.
En este caso, tenemos 6 puntos (2,1), (1,2), (14,3), (17,4), (31,5), (41,6)
asà que existe al menos un polinomio de grado 5 que es solución.
En tu caso, has presentado un polinomio de grado 4, (y eso que significa que no hay un sólo polinomio de grado 5 sino habrá infinitos: basta multiplicar el de grado 4 por (X-A) y tedremos un polinomio que pasa por los puntos anteriores y además por el punto (A,0)
De todas formas, estas soluciones no pasan la cuchilla de Occam... (son soluciones válidas pero no son las explicaciones más fáciles y coherentes con el contexto del problema)
ACid que tal, como estas? En realidad el polinomio que puse arriba no pasa por los puntos que vos indicas en tu comentario:[(2,1), (1,2), (14,3), (17,4), (31,5), (41,6)dicho por ACid at Marzo 7, 2005 07:36 AM ]
Pasa por estos puntos:
X=2 Y=1
X=1 Y=14
X=14 Y=17
X=17 Y=31
X=31 Y=41
X=41 Y=222,1522749
Asi se verifica la serie, de todas formas "creo" que tenes razon en lo de infinitas soluciones.
Lo que me decis de "la cuchilla de Occam" no lo entiendo porque no sé que es eso, pero ya sé que el polinomio de arriba no es la solucion que Markelo queria que demos aqui, pero la quise poner por 2 motivos: Primero: No tengo idea de cual es la solucion que Markelo quiere que de, y sus pistas mas despistado me dejaron. Y Segundo: queria mostrarle a Markelo que si habia al menos una solucion matematica, ya que el dijo que la serie no era matematica, y si lo es.
En definitiva, no tengo idea de cual es la respuesta que oculta Markelo y los que ya lo resolvieron.
Y la verdad es que ya entre en la fase del problema donde quiero desesperadamente que alguien me diga como se resuelve, para sentir ese inexplicable sentimiento de: "La Pu.......madre asi era, que bol.......soy" siempre me pasa cuando mi profesora de Calculo I me da la respuesta de algun ejercicio con el que pretendia complicarle la vida. Saludos, y los felicito a los que lo resolvieron con el otro sistemita.
:-)
Sythriel,
cuando escribà lo de "la cuchilla de Occam", deberÃa haber escrito "la navaja de Occam" que es como se suele decir en español (en inglés se dice "Occam's razor" y yo puse la traducción literal). Esto de Occam, se refiere a Guillermo de Occam, un fraile medieval de la orden de los franciscanos, que se convirtió en un famoso filósofo (quizá una forma fácil de hacerse una idea de Occam es por el protagonista de la novela "El nombre de la Rosa", Guillermo de Baskerville ya que el autor Umberto Eco se inspiró en varios aspectos de Occam para este personaje, que en la versión de pelÃcula fue interpretado por Sean Connery).
La llamada "navaja de Occam" es uno de sus más famosos legados y es un principio muy sencillo:
"en igualdad de condiciones, debemos quedarnos con la explicación más sencilla"
Es una forma práctica para elegir entre diferentes explicaciones de un mismo fenómeno que ha sido muy usada en la ciencia.
En este caso, las explicaciones de los polinomios son teóricamente válidas pero comparadas con otras explicaciones son mucho más artificiosas, complejas y difÃciles. Asà que la navaja de Occam las corta de raÃz y las elimina de lo que serÃan "explicaciones adecuadas".
Iba a comentar que no me extrañaba que hubiese una solución matemática para la serie... pero ya ACid ha escrito con total claridad y sensatez
Sythriel: Te felicito por encontrar ese polinomio, pero, la solución que tengo en mente es mu chà si mo más fá cil.
A los que lo descubrieron ¡Bravo!
Yo no me puse a verificar tan lejos, pero parecen estar bien.
Si a Elessar, que es una eminencia :-) en estas cosas, lo matan los hiatos... que puedo decir de mi...
La matriz que escribà (que llamo M), asà como la inversa (INVM) y la inversa mutiplicada por 3 son válidas pero me confundà al escribir el orden.
DeberÃa ser
M *
col([A B C D E F]) = col( [2 1 14 17 31 41] )
Multiplicando por la inversa INVM a ambos lados resulta:
INVM * M * col([A B C D E F]) =
= INVM * col( [2 1 14 17 31 41] )
Entonces,
col([A B C D E F]) = INVM * col( [2 1 14 17 31 41] )
= col([167, -344.7, +248.5,
-80.125, +12, -0.675 ])
Y el polinomio serÃa:
P(x) = 167 - 344.7 * x + 248.5 * x^2 - 80.125 * x^3 + 12 * x^4 - 0.675 * x^5
Evaluando para x=1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10
Resulta:
2, 1, 14, 17, 31, 41,
-85, -677, -2344, -6055, -13220, -25771
¡¡Curiosamente los siguientes números de la serie que se obtienen son enteros!! (no se porqué no me esperaba que fueran enteros...)
ACid, gracias por tu explicacion de la "Navaja de Occam" digamos que resumiendo seria: "en igualdad de condiciones, debemos quedarnos con la explicación más sencilla" a eso te referias, y yo tambien estoy de acuerdo con eso, ya que las cosas muy complicadas no me gustan.
Bueno te cuento que sigo mal con esta serie, supongo que algo tiene que ver con separar en silabas o que se yo.
Lo de tu polinomio no lo verifique, ya que confio que esta bien hecho, ademas yo recien empiezo la facultad y no se nada de matrices y otros cosas que hiciste ahi. De todas formas gracias por la explicacion de lo de la navaja, y ahora que hiciste referencia, voy a ver la pelicula el nombre de la rosa, que nunca la vi porque me parecia aburrida. Saludos.
:-)
Estimado Adso ( Sythriel ),
Gran pelÃcula y mejor novela (de acuerdo, reconozco que no la leà todavÃa pero todos coinciden en que es muy buena).
Elegiste sabiamente el buen camino, más todavÃa has de dar un paso final para alcanzar la luz de la sabidurÃa. Déjate guiar por los consejos que dejaron los peregrinos en esta pequeña morada.
Más si te encuentras perdido, algún buen samaritano se apiadará de tu alma herrante.
Las matrices conocer deberÃas si en la universidad ya se haya vuestra merced. Calcular una matriz inversa de orden sexto no es asunto baladÃ, si bien existen rutas menos tortuosas de resolver un sistema lineal de ecuaciones...
2,1,14,17,31,41,100
soy muy torpe...alguien podrÃa explicar como se llega a la solución? Por favoooorrrrr...
Matilde, no se puede explicar o al menos no en público porque cualquiera podrÃa ver la explicación y se pierde la gracia.
Intentaré dar una pista sin explicar mucho...
¿qué es aquello que dos tiene una y una tiene dos?
Si la vas buscando, encontrarás la pista.
Creo que el que podrÃa seguir es el 121...
Como elaborar el Diagrama de Kano
Desde lo mas profundo de mi ser, debe asumir, que sin contar mi respuesta polinomial, NO TENGO la mas pálida o remota idea de como se calcula esta serie de terror para mi. Ya hasta la sueño. De calcular matrices no tengo idea, no me enseñaron eso en la facu aún. Y las ayudas que dieron aqui de nada me sirvieron.
Listo, como KiKo, ME DOY!!!
:-b
El primer numero de la serie podria ser 100 o 1000
¿Será el 121?
Hay que mirar el número de silabas, de cada número
DOS=1
UNO=2
CATORCE=3
DIECISIETE=4
TREINTA Y UNO=5
CUARENTA Y UNO=6
Y el próximo número que supera las 6 sÃlabas es el
CIEN-TO VEIN-TE Y U-NO =7
Acertijos.
7 9
- 0 6 0 3 0
9 8
0 5 2 8 8
7 1
+ 0 0
1 6 9
es facil la respuesta
cada ves va aumentando en una silaba
es facil la respuesta
cada ves va aumentando en una silaba
es 52 o un cincuenta y tantos
Y quién puede decir cuál es el último número de la serie???
Y quién puede decir cuál es el último número de la serie???
Hola, soy nuevo en esto... no hace falta irnos a numero mayores a 100... CIEN-TO-TREIN-TA-Y-U-NO y asi, con el 100.. nos vamos hasta el 41... despues seguira el 200
DOS-CIEN-TOS que en vez de las 2 silabas del 100 te da tres... esto puede ser infinito.. no se si haya un final
no tengo ni la más minima idea de como va, pero es uno de los acertijos que los amigos me han puesto para encontrar mi regalo, ¿alguien puede decirme de verdad porque es las serie asi? por ejemplo el que ha puesto el acertijo
bueno bueno, despues de leer y releer vuestras pistas otra vez creo que ya he hallado larespuesta al enigma muchas gracias a todos me habeis abierto la puerta a mi regalo
44 por numero de letras y 121 por numero de silabas
Alguno sabe con q criterio fue ceado esta serie de numeros y cuales siguen?
2,4,14,17,31,41,131
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