miércoles, 18 de mayo de 2005
Los problemas del torneo PQRST son complicados y exigen dedicarles bastante tiempo para su resolución. Sin embargo, a veces, una idea luminosa (una idea AJA como las llama Gardner) nos permite ahorrar mucho esfuerzo.
Gracias a la generosidad de algunos de los participantes de la competencia y a su autor, Cihan Altay, que me autorizó a publicarlo, comenzamos hoy una serie de notas en las que daremos algunas pistas sobre como encarar la resolución de algunos problemas.
El primero será el problema 7: "Jumping Crossword", explicado por Aitor Martinez, conocido por aquí como Ramtia.
Les recuerdo el problema:
Coloque todas las palabras dadas en la cuadrícula, en forma horizontal o vertical hacia abajo como en un crucigrama normal. Puede haber espacios de 1 unidad al principio, en el medio y/o al final de las palabras.
La longitud de las palabras se da junto con la lista
Intenten resolverlo antes de seguir leyendo.
Para poder entendernos, vamos a establecer unas convenciones:
Para identificar una fila o una columna usaremos las letras f o c seguidas de un número. Por ejemplo, c9 y f3 identificarían la columna 9 y la fila 3 respectivamente.
Con la letra q y un número identificaremos una cantidad de casillas consecutivas: por ejemplo, con q4 nos referimos a 4 casillas consecutivas.
Comenzamos.
1) Hay una única palabra de lóngitud 9. Nos fijamos en la cuadrícula y vemos que debe ir en c7. Como tiene solo 4 letras, hay una única manera de colocar los 5 espacios, por lo que la misma queda fijada en forma exacta.
2) Trataremos de mirar que posibilidades hay en la zona en rojo
Si miramos la f10 podemos observar que en la zona en rojo que le pertenece, sólo puede ir una A o B, ya que de las dos palabras para las f10-q10, se podría acabar con ABA, B_A, BBD o B_D, por lo tanto solo podemos poner en la zona roja una A o B. Eso hace que nuestra solución de las c8-q2 rojas se reduzca a dos posibilidades, que son _A o BB.
Estudiemos el primer caso _A. Esto querría decir que la palabra de la fila inferior acaba con ABA, por lo tanto en la c9-q5 tendremos una B final. Con esas condiciones sólo tenemos una palabra, que es CDB. Probamos como queda.
Al tener la restricción en la f9-q7 con un espacio después de la C, tenemos que poner una letra, y en nuestro caso es un D de la palabra CDB (corresponde a la c9-q5). Pero eso implica que la palabra que va en las f9-q7 acabe con CDX siendo X cualquier letra o un espacio, pero esa palabra no existe. Por lo tanto en la zona roja solo puede ir BB.
3) Un paso más largo es descartar todas las posibilidades en las c9-q5, y la c10-q4.
Tenemos las siguientes posibles terminaciones en f10:
A. _B_A
B. _BA_
C. _BBD
D. _B_D
E. _BD_
Por lo tanto hay que estudiar 5 casos, pero sabemos que en la f9-q7 acaba con CB_A o CBA_, por lo tanto eso nos ayudará a encontrar la solución.
3A)
Es imposible ya que c9-q5 seria ACCA_, y eso obligaría a f8-q2 ha ser C_, cosa que no puede ser ya que haría tener en c10-q4 dos espacios seguidos en blanco
3B)
Por lo tanto de momento es posible esta combinación.
3C)
Con X marcamos donde hay una contradicción, ya que debería ser una A o una C para cumplir con f8-q2, pero si lo miramos por c9-q5 tiene que ser una D.
3D)
No puede haber 2 espacios en blanco y en f1-q3 los habría, ya que en c9-q4 no hay ninguna palabra que tenga como segunda letra una B.
3E)
Por lo tanto, la única combinación viable es la 3B) y por allí continuamos.
El tablero va quedando así:
A estas alturas, el tablero ya está bastante avanzado y seguramente podrán terminar de completarlo con razonamientos similares.
Quizá alguno logre resolverlo de una manera diferente y sería bueno que lo cuente. Espero que les haya gustado.
Dicho por Ramtia en Mayo 19, 2005 12:12 AM
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5 comentarios:
Les recomiendo imprimirse el problema y armarse de láoiz y goma de borrar para seguir la explicación.
Espero no haber cometido ningún error en la transcripción. Si es asÃ, avisen
gracias Markelo por prestarme durante un ratito un hueco en tu página.
En medio de la virulencia del torneo, ya ni me acuerdo como lo hice. Eso sÃ, recuerdo que fué uno de los que más me gustaron por salir con completa lógica. A veces no salÃa una palabra completa, sino algunas letras de una palabra.
Yo este problema lo sufrà por no leer con atención las instrucciones. No me dà cuenta de que los espacios en blanco no podÃan ponerse juntos. Además, el problema no lo imprimÃ, sinó que lo copié a mano, y en esa copia cambié una letra en una de las palabras que debÃa poner en el crucugrama.
Después de probar todas las formas en que podÃan ponerse las cuatro palabras de dos letras en el puzzle (sin usar la restricción de las casillas vacÃas no adyacentes), llegué a la conclusión de que no habÃa solución, pero llegué a una solución casi casi correcta, excepto por una palabra (la que copié mal...).
Después de releer me dà cuenta de la palabra mal copiada, pero con esto llegaba a que eran cuatro soluciones. Estuve mucho tiempo revisando y revisando antes de leer nuevamente el enunciado y notar la restricción que omitÃ, que me permitió eliminar tres de las cuatro soluciones.
Conclusión: Para la próxima vez, mejor imprimo :)
Ah, se me habÃa olvidado; muy buena solución, Ramtia (o raMtiA?). Este tipo de soluciones son las que hacen valer la pena participar en estas competencias.
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