domingo, 11 de mayo de 2003
Este problema es uno de los clásicos archiconocidos; sin embargo me gusta mucho y por eso lo posteo.
En el club de mi barrio organizaron hace unos años un torneo de tenis. Hubo 9 inscriptos y el fixture quedó más o menos así:
Como verán, hubo algunas dificultades. El participante I pasó directamente a la segunda ronda. Lo mismo ocurrió con el ganador entre A y B.
En total pueden contar que hubo ocho partidos.
Al año siguiente, el campeonato tuvo mucho más éxito y hubo un total de 135 inscriptos. ¿Cuántos partidos se jugaron en total en el torneo?
El problema en si no reviste mayor dificultad. Es cuestión de tomarse el trabajo de armar el fixture y contar los partidos. O de ir dividiendo por dos y tomar los restos para calcular los pases a otra ronda.
La gracia está, y por eso me gusta tanto este acertijo, en encontrar una manera rápida y sencilla de responder sin hacer ningún cálculo.
¿Cómo lo resuelven ustedes?
Update:
CarlosFD nos cuenta una linda manera de resolverlo.
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15 comentarios:
A ver ... (siento la necesidad imperiosa de disculparme por el análisis trasnochado que estoy a punto de volcar en esta pantallinga).
Si cada 9 equipos hay 8 partidos ... cada 135 hay cuántos?
La vieja regla de 3. Una muestra acabada de idiotez. A ver que me da ...
120 partidos ... podría ser.
Bueh ... esto no es lo mío.
Aquello tampoco.
Me equivoco o por cada participante que se añada se jugará sólo un partido mas?
Y el jugador que ocupó el puesto I del cuadro, ¿quíén era, el hijo del jefe?. ;-)
Sí, a mí también me encantó la solución a este acertijo cuando lo conocí.
Si de 4 participantes hay 3 partidos, de 6 participantes 5 partidos...lo logico sería que de 135 participantes hubiera 134 partidos y habría 135 si en la final se jugara un triangular que seria lo justo pero la vida nunca es justa jeje.
CarCar el primero no pasa directamente a la final seguro que en uno de los partidos que le toca pierde por enchufado :P
Veo que ninguno da una respuesta con seguridad.
Vamos muchachos, hay que pensar un poco. De todos modos, no se olviden que no importaba tanto la solución como el método con que la encontraron.
Me cuesta ver éste acertijo porque parece haber muchas desventajas deportivas en ese fixture.
Depende que llave te toque :-)
De todos modos el fixture es irrelevante para el problema en si.
hay 135 participantes y solo puede haber un campeón (solo puede quedar uno, como en Los Inmortales (highlander) :-D
Si en cada partido se elimina un jugador deberan jugarse 134 partidos
Siempre un partido menos q el numero de jugadores puesto q al campeón no es necesario eliminarlo ;-)
Chau!
Bien CarlosFD.
¿Verdad que es una linda solución?
chau... entonces segun Carlos vamos a ver muchas cabezas rodando ;) Al fin un campeonato divertido MAN!!!
¡Cuánta sed de sangre Mariano!
¿No te basta con el futbol local?
Que buena solución que dió CarlosFD.
Ahora me parece elemental, pero antes la pensaba y no le podía encontrar la vuelta.
O sea que en un fixture que incluya doble knock-out, la respuesta también sería sencilla.
Viste Marcelo. Ese tambén es uno de los motivos por los que me gusta tanto este problema.
Una vez que uno sabe la solución...parece obvia :-)
Efectivamente en el caso de un torneo a doble eliminación se resuelve de manera similar; aunque en este caso puede haber dos posibles cantidades de partidos porque... ¿Por qué?
Me parece que para el torneo de doble eliminación habría la siguiente cantidad de partidos:
2*A - 2 (si el campeón termina invicto)
2*A - 1 (si el campeón pierde un partido)
siendo "A" la cantidad de participantes.
Sabés algo, recuerdo un campeonato de fútbol allá por los 80' (con sistema de doble eliminación), donde campeón y subcampeón perdieron un partido (o sea que éste último resultado perjudicado). Lo voy a chequear.
Me ha encantado la respuesta de CarlosFD. Después que yo me hubiese matado a contar partidos y a hacer dibujos lo ha resuelto de forma fenomenal.
PD:Te advierto Markelo que no funciona la vista preliminar/ otra revision
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