Imaginemos que tenemos una cartulina de 1mm de espesor lo suficientemente grande.
Tomemos la cartulina y dividámosla por la mitad poniendo una parte sobre la otra.
Volvamos a rasgar las dos partes y apilemos las cuatro mitades obtenidas.
Sigamos rasgando (en realidad no se puede, pero imaginemos que si) otras 40 veces, siempre poniendo juntas las partes y apilando el resultado de los cortes.
¿Cuánto piensan ustedes que mide esa pila de cartulina? ¿más o menos de 1 kilómetro? ¿más de 10 kilómetros?
Ayuda: 1 Km = 1.000.000 mm
Traten de responder a ojo y después hagan el cálculo.
Update
Hicieron los astronómicos cálculos: Bernardo, Scila y Alberto Bastos
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15 comentarios:
Vale. Así a ojo, unos 1 000 000 000 000 mm. (como mil veces lo anterior cada diez dobleces)Un poco más en realidad, pero de ese orden
A mi me salen 4398046,511104 km, porque mi calculo es:
1mm * 2^42
He elevado 2 a la potencia de 42 porque el enunciado dice que se corta la cartulina primero una vez, luego otra vez, y luego 40 veces más, haciendo un total de 42 veces.
Vamos a probarlo. Teneis un cutter por ahí?
pues yo creo que debiera ser 2 elevado a 41, con la primera tienes 2 milimetros, y luego 41 dobleces más
debe ser millones... o billones de kilómetros, la cifra que sale tiene que ser bestial...
como curiosidad: ¿sabíais que es virtualmente imposible hacer con las manos esta operación más de 7 veces, sin importar lo grande y delgada que sea la lámina?
Pues en teoría tendremos 2 elevado a 42 trocitos de cartulina de 1mm de grosor cada uno, por lo tanto... 2 elevado a 42 milímetros en total (no me hagas convertirlo...).
... bueno vale, creo que son 4398046,511 kilómetros.
Quede claro que no he visto el comentario previo de Bernardo, pero me alegro de que sea el mismo resultado, señal de que no soy un bicho raro...
El motivo de porque elevar 2 a 42 es sencillo: en cada proceso, se dobla el número de trozos, es decir, se multiplica por dos. No pueden ser 41, ya que el "paso 0", que significa dejar la cartulina tal cual, es el equivalente a 2 elevado a 0 = 1, por lo que sigue siendo correcto.
Espero que la parrafada valga para algo...
vale, si que es a 42, cuando me di cuenta ya era tarde.
lo de los 7 dobleces yo lo había oido de los DINA4, es un concepto típico para el diseño de tripticos y folletos. Pero tengo unos pliegos de papel de seda de 1 metro x 70 cm en casa que te aseguro que si se pueden doblar más de 7 veces
pruébalo, scila
además, hay que romperlos... pero aún así, prueba a doblarlos
Vaya, después de estar todo el día, durante este mes, con números en la cabeza... ¡¡este problema me sale solo!!!
jaja ¡Este logo me gusta más! ;D
Lo redacté medio mal. en realidad tenía en mente 2^40, pero no importa. No pretendía una respuesta exacta sino mas bien despertar admiración que que con tan pocos cortes se logre semejante cantidad.
Para que se den una idea, la distancia de la tierra a a luna es más o menos 385.000Km, Con los 2^42 cortes superamos las 10 veces esa distancia.
Gracias Cumic :-)
No va a durar mucho ese logo. Fue mi primer intento con "El gimp" (el programa de retóque fotográfico que tengo en Linux) y no pude dejar de ponerlo :-)
Pues hice la prueba con un pliego de papel seda, no se el gramaje pero no era abusivamente fino, de 50 x 40 cm (tampoco tan grande), pude hacer 9 dobleces, si bien el último quedaba forzado. Pero estoy seguro que con un papel más grande y fino aún se pueden hacer más.
Hacer la prueba
Todo se trata de lo espectacularmente creciente que resulta la función 2^n... los que estudiamos informática estamos hartos de comprobarlo ;-)
hola recien entre y no entendi nada de todo eso...
jaja pero si es lo que estoy pensando, eh leido que no se puede doblar un papel en mas de 7 partes y he probado con papeles de grandes dimenciones..
bueno eso
surte con el enigma..
vanesa
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