Esta anécdota me la contó Verne.
Resulta que un día, Julio y Verne fueron a la casa de Dalai y Lama para ayudarles a fabricar unas artesanías que después venderían.
Después de trabajar un rato, habían fabricado unas 11.
Cada uno sabía cuantas artesanías había hecho, pero no cuantas habían hecho los demás (aunque si sabían que todos habían hecho al menos una)
En ese momento se dio el siguiente diálogo:
Julio: ¿Hiciste más artesanías que yo, Verne?
Verne: No sé. ¿Hiciste más que yo Dalai?
Dalai: No sé.
Lama: ¡Ajá!
Lama pudo deducir cuántas artesanías hizo cada uno. ¿Cuántas?
Nota: Este es un problema medianamente complicado.
Para este tipo de acertijos se supone que los cuatro personajes son lo que llamamos "lógicos perfectos", es decir gente que razona perfectamente e instantáneamente todas las consecuencias de las afirmaciones que se hacen.
Cuándo hacen una pregunta, es que no saben la respuesta.(y esto, ya es información para quienes lo escuchan)
Cuando dicen "no se" es que no pueden deducir la respuesta de la información que disponen, sin embargo, ese "no se" brinda información para quienes lo escuchan.
Supongo que lo resolverán.
Update:
Varios "lógicos perfectos" lograron resolverlo: Elessar, Alejandro, weo y Santiago
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30 comentarios:
Hace unos días que estoy sin conexión. No desesperen. Pronto volveré y actualizaré todo.
Aqui va.
Julio 4
Verne 1
Dalai 1
Lama 5
No, alejandro, porque entonces Verne y Dalai sabrían que no hicieron más que su predecesor correspondiente (Julio y Verne respectivamente).
Yo diría que el resultado es:
Julio: 1; Verne: 2; Dalai: 3; Lama: 5.
Lo hice probando todas las posibilidades, y mirando cuales números posibles de Lama tenían más de un camino para llegar (tomando en cuenta que Julio podría tener cualquier número del 1 al 4 -el 5 no porque sino los demás, obligartoriamente habrían hecho menos que él-; Verne el 2, el 3, o el 4 -porque si hizo uno sabría que no tenía más que el otro, y lo del 5 se repite-; Dalai el 3 o el 4 -porque si tuviera el 2 sabría que no hizo más que Verne, que había hecho sól 2, 3 o 4; con el 1 pasa lo mismo que con el anterior, y con el 5 también-). Entonces Lama podría haber hecho 1 (con 4 caminos posibles llegando hacia él, por lo cual sin saber cuál era el correcto), 2 (con 6, creo, caminos posibles llegando hacia él), 3 (con 5 caminos posibles), 4 (con 3) y 5 (con un sólo camino, y por eso por el cual opté).
Demasiado largo, pensaba poner cada ejemplo posible, pero preferí explicarlo.
Esperaba ansioso el encuentro de estos 4 célebres intelectules de la época. ¿Ya había ocurrido antes?
El título tendría que haber sido "Dalai y Verne y Julio y Lama I". De paso: ¿Esos son los nombres o los apellidos?
Ve, Elessar, esa respuesta la puse ahi sin pensarla bien. Despues pense un poquito mas para poner una explicacion y me di cuenta de mi error. Aqui lo hiba a cambiar y a poner la respuesta correcta pero veo que me ganastes. De todos modos aqui pongo la misma respuesta que dio usted y mi explicacion que esta un poco larga.
Julio 1
Verne 2
Dalai 3
Lama 5
Primero que todo, si son 11 artesanias que hicieron, para que uno de ellos pueda saber que ha hecho mas que los otros tiene que haber hecho por lo menos 5. Esto es por que si el hizo 5 lo maximo que uno de los otros puede haber hecho son 4, y los otros dos quedan con 1. Despues esto es lo que deduci.
Si Julio le pregunta a Verne segnifica que Julio no ha hecho 5 o mas porque si no Julio supiera que el ha hacho mas que todos. Porque Julio hizo esta pregunta, Verne ya sabe que Julio tiene menos que 5. Sabiendo esta informacion, si Verne responde si, eso segnifica que Verne ha terminado con 4 artesanias. Esto es porque ya sabemos que Julio no tiene 5 y lo maximo que pudo haber hecho otra persona seria 4 como ya explique antes. Si Verne contesta que no, eso nos dice que el solamente tiene 1 y no podria tener mas que Julio. Pero el contesta que no sabe entonces con esta respuesta sabemos que el tiene 2 o 3 artesanias hechas. Ahora seguimos a la siguiente pregunta.
Verne le hace la misma pregunta a Dalai. Dalai tampoco sabe si tiene mas que Verne. Todos ya saben que Verne tiene entre 2 o 3 como explique antes. Dalai contestaria no solamente si hubiera hecho 1 o 2 artesanias. Esto es porque con 1 o 2 no hay manera que pueda haber hecho mas que Verne. Dalai dice que no sabe porque Dalai todavia no esta seguro si Verne tiene 2 o 3. Dalai solamente puede dar esta respuesta si el tiene 3 artesanias hechas.
Lama, el ultimo en decir algo sabe cuantas han hecho cada uno. El entonces ha hecho por lo menos 5. Tambien ha escuchado lo que han dicho todos los otros y sabe que Verne hizo 3. Ahora, si Lama tiene 6 Dalai tiene que tener 3 que da un total de 9 y sobran 2 para repartir entre Verne y Julio. Pero nosotros ya sabemos que Verne tiene entre 2 y 3, entonces Lama no tiene 6. Ahora, Lama va a tener 5, que es lo minimo que puede tener el. Dalai tiene 3 que nos da 8 y quedan 3 para repartir entre Verne y Julio. Sabemos que Verne tiene 2 o 3, entonces el tiene que tener 2 para que le reste una para Julio. Y haci llegue a mi respuesta ;-)
espero que me entiendan porque lo hice a las carreras porque ya se me esta haciendo tarde aca en los Estados Unidos. good night. los dejo.
sólo para decir buenas y qué tal.
acá con un frío de morirme, y caminando bajo la lluvia.
¿Y no se te moja la computadora?
La solución es correcta.
Ahora me voy a sentar a tratar de entender la explicación :-)
Espectacular tu explicación Alejandro!
Alejandro, creo que tenés un error en decir que si Verne dice Sí tenía 4, porque Julio podía tener cuatro al mismo momento. El problema es que entonces Dalai quedaría con 1 o 2, lo cual no es factible entonces no da, pero como Verne no sabe que le van a responder "No sé" puede pensar que Julio tenía 4, y por ende, responder "No sé".
Por eso yo tomé en cuenta el 4, que no cambia nada, pero era nada más para llevarte la contra, porque todos están diciendo que "Bien, Alejandro" entonces estoy celoso.
no se les recalienta la sesera, muchachos?
A ver si les gusta la explicacion:
Si Julio pregunta a Verne, es porque Julio no tiene la mayoria de las artesanias. O sea, Julio tiene 1,2,3 ó 4 artesanias.
Verne contestaria no, si tuviera 1 artesania hecha (porque 1 no es mayor que 1, el minimo numero de artesanias que hizo Julio).
Verne contestaria si si hubiera hecho 5 ó mas (él tendria la mayoria)
Si tuviera 4, no podria decir nada, porque Julio puede tener 1,2 ó 3 art., en cuyo caso seria mayor, pero tambien Julio podria haber hecho 4, en cuyo caso no seria mayor.
Conclusion, Verne podria tener 2,3 ó 4 artesanias.
Repitiendo el razonamiento con Dalai, llegamos que Dalai puede tener 3 ó 4 artesanias.
Y Dalai? Dalai en principio podria tener cualquier cantidad de artesanias, desde 1 a 5 (no mas de 5, porque como mínimo hay 6 artesanias ya repartidas).
pero el dato fuerte es que Dalai sabe positivamente como estan repartidas (eso se supone del aja! que exclama, que en tibetano significa algo asi como: "yo se cuantas artesanias hicieron cada uno").
Solo si Dalai hubiera hecho 5 artesanias el numero de artesanias de los otros queda completamente definido ( todos hicieron la minima cantidad compatible con las preguntas que se venian haciendo). Si Dalai hubiera hecho menos de 5, no podria haber dicho aja!.
Muy parecida a la primera explicacion que puso Elessar ( que dicho sea de paso, fue él el primero en poner la solucion), pero obvie el tema de los "caminos".
Pasa que yo escribí en una hoja de papel los posibles resultados, no se me ocurrió hacerlo tan lógico. Donde dice "Y Dalai?" se supone que es Lama ¿No?
Ups!
Siempre corrigiendome.... gracias.
A ver si les gusta la explicacion:
Si Julio pregunta a Verne, es porque Julio no tiene la mayoria de las artesanias. O sea, Julio tiene 1,2,3 ó 4 artesanias.
Verne contestaria no, si tuviera 1 artesania hecha (porque 1 no es mayor que 1, el minimo numero de artesanias que hizo Julio).
Verne contestaria si si hubiera hecho 5 ó mas (él tendria la mayoria)
Si tuviera 4, no podria decir nada, porque Julio puede tener 1,2 ó 3 art., en cuyo caso seria mayor, pero tambien Julio podria haber hecho 4, en cuyo caso no seria mayor.
Conclusion, Verne podria tener 2,3 ó 4 artesanias.
Repitiendo el razonamiento con Dalai, llegamos que Dalai puede tener 3 ó 4 artesanias.
Y Lama? Lama en principio podria tener cualquier cantidad de artesanias, desde 1 a 5 (no mas de 5, porque como mínimo hay 6 artesanias ya repartidas).
Pero el dato fuerte es que Lama sabe positivamente como estan repartidas (eso se supone del aja! que exclama, que en tibetano significa algo asi como: "yo se cuantas artesanias hicieron cada uno").
Solo si Lama hubiera hecho 5 artesanias el numero de artesanias de los otros queda completamente definido ( todos hicieron la minima cantidad compatible con las preguntas que se venian haciendo). Si Lama hubiera hecho menos de 5, no podria haber dicho aja!.
No tengo nada más que hacer, aunque podría hacer algo por mi vida... no.
Llego tarde para la solución... igual prueben resolverlo con ayuda de una matriz, tipo diagrama lógico, de 4x8 con los nombres en las filas y los números de artesanías en las columnas (si es que no lo hicieron así).
LOs últimos comentarios no los leí, me quedé en el de Elessar en el que decía que estaba celoso de Alejandro. así que si repito algo, perdón. Si bien, como apunta Elessar, Julio y Verne bien podrían tener cuatro cada uno, y dos Dalai (o cualquier combinación de dos cuatros y un dos repartidos entre ellos, y uno Lama, o tres cada uno y Lama dos), lo que funcionaría perfectamente hasta el parlamento de Lama (nadie tiene más que ninguno ni no más, es decir, menos o tantos que los que han hablado, más allá de toda duda), ese tipo de distribución no funciona porque si hay un empate, Lama no puede saber quién hizo cuántas artesanías. Como dice que pudo, en la solución no puede haber empates, y a partir de ver cuántas tiene ella (o él, no sé a qué genero pertenezca) tiene que haber una única solución posible. Como dijo Elessar mismo, pero antes, si, y sólo si, Lama tiene cinco artesanías hay una única solución, así que ésa debe ser la correcta (si hubieran más, Lama no podría saber).
Creo que ya estoy siendo repetitivo repetitivo rpetitivo, y ya medio me expliqué, así que aquí le dejamos.
Yo había deducido otra cosa.
Amí me daba:
Dalai: 4
Lama: 1
Julio: 3
Verne: 3
Por que yo interpretaba que Lama respondía que Dalai sí había hecho más que Julio.
Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (Esta condicion también podría haber ocurrido... ojo.
Julio 1 (>=1)
Verne 2 (>=2)
Dalai 4 (>=2)
Lama 4 (<=6)
Explicación:
Julio = 1 artesanía.
Tiene un numero menor a 5 por que si no tendría la máxima cantidad del grupo.
Verne = 2
Como no sabe cuantas tiene Julio, responde "no se" por que no tiene el mínimo, si no hubiese contestado "no", tampoco tiene el máximo si no hubiese contestado "si".
Dalai 4
como no sabe cuantas tiene Verne, responde "no se" por que no tiene el mínimo, si no hubiese contestado "no", pero el punto es, que él no hace la pregunta, o sea sabe que es uno de los que más más artesanias tiene, pero no sabe quien tiene su misma cantidad, entonces preguntar si Lama tenía más artesanías hubiese sido solo para despistar.
Lama 4
Por eso supo cuantas tenía el resto, por que sabe lo que no sabía Dalai.
En realidad, Lama lo puede haber cortado en el medio de la pregunta, no se puede saber.
si Julio pregunta a Verne si hizo más artesanias que él es logico que Julio hiciera más de una pues si no en vez de pregunta sería afirmación por lo cual esta claro que Julio hizo más de una artesanía.
Para Alex: No estan obligados a hacer preguntas. Las conclusiones se extraen de las preguntas y respuestas que dieron.
nachoman: Cuando Julio dice ¿Hiciste más artesanías que yo, Verne?, eso quiere decir exactamente eso.
Julio puede tener 1 artesania nada mas, y no estar seguro de la respuesta que le dará Verne. Porque si Verne tambien tuviera una sola artesania, la respuesta es no (fijate en la palabra clave "mayor"), y si tuviera mas de una, la repuesta de Verne seria sí.
Tienes razón weo, no tienen por qué todos hacer preguntas, pero hasta el más mínimo detalle podría ser una pista gigante.
Después de trabajar un rato, habían fabricado unas 11.
Cada uno sabía cuantas artesanías había hecho, pero no cuantas habían hecho los demás (aunque si sabían que todos habían hecho al menos una)
Aqui esta la respuesta , Es Mentira que Lama pudo deducir cuantas arteanias tenia los demas , pero si que el era el que tenia más si hubiese hecho 5.
Que Julio haya dicho "más" no necesariamente significa que hizo unas sola , solo reafirma que no sabe cuanto han hecho los demás , asi como Verne y Dalai..... Solo Lama sabe que ha hecho más que los demas pero no pudo deducir nada de las respuestas anteriores. Quedará en el misterio ( a menos que se enuncie en el problema que todos hiceron una cantidad diferente) jejejejejejeje byeeeeeeee
Me parece Franco, que tenés que leer las explicaciones...
Hola...
Qué os parece esta respuesta:
Julio-->2
Verne-->2
Dalai-->3
Lama-->4
siguiendo el mismo razonamiento que Elessar al comienzo pero con una consideración...Julio no puede tener sólo 1 artesanía. Si fuese así no tendría que preguntar si Verne tenía más que él puesto que sabría que todos tienen más que él. Entonces Julio tendría entre 2 y 4, Verne entre 2 y 4, Dalai entre 3 y 4.
De esta manera, si lama tiene 1, encuentras varias combinaciones de los demás, si tiene 2 también y si tiene 3 también. Sin embargo, si tiene 4 sólo encuentra esa combinación con los demás.
Analizarla a ver que os parece...
muy buena la pagina
muy buena la pagina
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