Saliendo del tema de las reacciones quimicas que convierten la tinta azul en roja... donde se pueden poner sugerencias de cazabobos? Yo tengo uno, no se si lo habeis visto...
en el problema de oo x 0, para mi es 0, ya que si repasamos que se hace cuando se multiplica dos numeros: Ej. : 4 x 3 = 12, o sea 4 "veces" 3= 12 entonces oo x 0 = 0, o sea infinitas "veces" 0. chau.
pues que ninguna vez infinito es cualquier natural (0,1,2,3,...) Era un juego con eso de que la multiplicacion es la suma repetidas veces, sólo que en vez de infinitas veces cero hice cero veces infinitas. Cualquier número (menos los infinitos) es menor que infinito, por eso 9876... pero si el 0 te gusta, tu mandas
Elessar los matemáticos creo que dicen que una recta la componen infinitos puntos, la distancia entre cada punto es cero, Luego una recta mide infinito por cero. Como dicen Ramtia y Santiago, lo puedes aplicar a algo pequeñito que tengas entre manos o al tamaño del universo. (no tiene doble intención lo de “entre manosâ€)
Hola a todos, muy interesante esta pág., espero tener tiempo para comenzar a visitarla seguido y participar en las soluciones de problemas nuevos.
Un pequeño aporte para Saúl a su teorÃa: el procedimiento que usas de sumar los dÃgitos sucesivamente hasta llegar a uno sólo es equivalente a calcular el resto de la división por nueve (exepto cuando el resto es cero, y que en este caso puedes saber que la suma a la que se llega es nueve). De hecho, esta propiedad anterior no es difÃcil de demostrar, y la dejo propuesta a quien le interese.
Creo que el tema del infinito es muy interesante y merece que se le dedique algún enigma (si todavÃa no se hizo). En relación a lo de las rectas, cada instante del tiempo tiene duración cero. Si tuviera una cierta duración de por ejemplo 1/P segundos, podrÃa considerarse Q=2P dividiendo al segundo en partes más pequeñas etc. Como el tiempo está constituido por infinitos instantes que no tienen duración, supongo que si ∞*0=0, entonces el tiempo no existirÃa. Aunque por otro lado creo que si es o no igual a cero depende de la situación considerada. Dos problemas creo que conocidos que involucran el infinito son los siguientes: R(x+R(x+R(x+...))..))=2, donde R es la raÃz cuadrada. Hallar x.
De las modificaciones de la página me gustó que ahora es posible ver el listado completo de los acertijos y que de nuevo es posible ver los últimos post comentados, aunque como ahora se repiten aparecen menos de 10. (y quizás uno no lee el comentario de otro si entre visita y visita hubo varios comentarios en otros posts)
No, los números nunca tienden a nada. Son números quietitos, se quedan donde están. Sucesiones y series sà pueden crecer, tender, converger. "e" es un número con identidad propia, no viene de una sucesión (ni serie). Y el cero es cero! For ever!
El infinito es una representación simbólica que no está relacionada con los números reales (ni imaginarios). a/0 no da infinito sino que su resolución es indeterminada. Sólo a/x cuando x tiende a 0 el resultado tiende a infinito. Al menos asà me lo explicaron en el colegio. El único número que varÃa es el monto de mi sueldo que tiende a 0 cada fin de mes...
Acabo de entrar en esta página x google xq estoy buscando ayuda y visto q hablais del infinito y el cero y lÃmites... alguien podrÃa ayudarme?... mi duda...
cómo demostrariais que el lÃmita de una sucesión (xn) cuando n tiende a +oo es igual a +oo si y sólo sà el lÃmite de 1 partido la sucesión (xn) de antes cuando n tiende a +oo es igual a cero?????
a lo mejor es mucho pedir... m bastarÃa sino con la demostración de que 1 entre +oo tiende a cero...
yo creo que elproblema que anplanteado tiene diferentes soluciones y no una espesifica, y yo pieso que la respuesta es sumatoria de dos numeros prestados dan un numero propio. Si no entienden les dare un ejemplo por si acaso.................. 36=9 3+6=9 y asi con todos los demas
47 comentarios:
son los numeros de la ruleta del mismo color
mas especificamente, rojos
¡Que son todos comunistas!
Bueno... rojos.
Es lo mismo, ¿no?
Esos numeros (y solo esos) son los que aparecen despues del titulo "Cazabobos XXV" en la pagina de Markelo.
Que son los mejores números (nadie me puede discutir que no).
5 impares, cuantro pares, cinco impares, cuatro pares. Es la única serie asÃ, con los números "lo más consecutivos" y empezando en 1
A propósito de la ruleta, ¿sabeis cual es la cantidad resultante de sumar todos los números de la ruleta (del 0 al 36)?
Rod, Lo más "diabolico" es que del 1 al 36 tambien suman lo mismo. :)
9 números son menores (o iguales) que 18, y 9 mayores que 18.
¡Oh, tuve una premonición! Vi el número del diablo.
MUY FACIL, CON UN POCO DE VINAGRE SE PONE EN LA PUNTA DEL BOLI SE ESPERA UN POCO Y YA PINTA ROJO
Uoola!
Saliendo del tema de las reacciones quimicas que convierten la tinta azul en roja... donde se pueden poner sugerencias de cazabobos? Yo tengo uno, no se si lo habeis visto...
Es asÃ, tratando la ecuacion:
x + y = 0
Asumimos que:
x = 4x - 3x , y = 4y - 3y
Substituimos:
(4x - 3x) + (4y - 3y) = 0
Pasamos los términos negativos al otro lado:
4x + 4y = 3x + 3y
Hacemos factor común:
4(x + y) = 3(x + y)
Y, teniendo en cuenta que (x + y)/(x + y) = 1,
4 = 3 !!!
Qué es lo que está mal? ;)
Por cierto, se me olvidaba, muy chula la página... ;)
Gracias Urotsuki por los elogios.
En cuanto a tu cazabobos, si de entrada ponés que x+y=0, ya se pierde toda la gracia.
Saludos
Bueno, no todo el mundo se acuerda de que el 0 es especial :P
De hecho nosotros nos tiramos un buen rato antes de caer en la cuenta, y bueno... bobos sÃ, pero tontos no somos ;)
Si sumas
1+36=37
3+34=37
5+32=37
7+30=37
y asi con todos
esta pagina es la mas chula que he visto en mi vida
A proposito, un problema:
Si 0 x 0 = 0
Y oo x oo = oo
(oo = infinito)
¿Y oo x 0
¿0?
1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36
1,3,5,7,9 LA PRIMER SERIE A CONTINUACION 12 1+2 .3 - 14 1+4. 5- 16 1+6 . 7 -18 1+8 .9 - 19 1+9 . 10 ES DECIR EL CERO - 21 2+1 .3 - 23 2+3. 5 - 25 2+5 . 7 - 27 2+7 . 9 - 30 3+0 .3 - 32 3+2 .5- 34 3+4 . 7 - 36 3+6 . 9 - Y NADA MAS EN LA SERIE
en el problema de oo x 0, para mi es 0, ya que si repasamos que se hace cuando se multiplica dos numeros:
Ej. : 4 x 3 = 12, o sea 4 "veces" 3= 12
entonces oo x 0 = 0, o sea infinitas "veces" 0.
chau.
Luca:
La multiplicación es la suma repetidas veces, asÃ:
3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
3 x 0 = 0
Entonces:
∞ x ∞ = ∞ + ∞ + ∞ + ... = ∞
∞ x 0 = 0
Yo diria que ∞ x 0 = cualquier número
Todo depende de que 0 cojamos, que número es el cero --> 0,000000000 y cuantos números más.
jajajaja
0 veces oo es cualquier cosa no infinita, digamos 9876 ¿no?
Santiago, ¿podés explicar?
pues que ninguna vez infinito es cualquier natural (0,1,2,3,...) Era un juego con eso de que la multiplicacion es la suma repetidas veces, sólo que en vez de infinitas veces cero hice cero veces infinitas. Cualquier número (menos los infinitos) es menor que infinito, por eso 9876... pero si el 0 te gusta, tu mandas
pos ke van de dos en dos
Elessar los matemáticos creo que dicen que una recta la componen infinitos puntos, la distancia entre cada punto es cero, Luego una recta mide infinito por cero. Como dicen Ramtia y Santiago, lo puedes aplicar a algo pequeñito que tengas entre manos o al tamaño del universo.
(no tiene doble intención lo de “entre manosâ€)
¿o si? :)
Un dÃa buscando mi horóscopo, me encontré con una fórmula para determinar mi número de la suerte y decÃa que sumara la fecha de mi nacimiento hasta dejar un solo número.
Bueno, si sumamos 18 números anteriores, obtenemos solo números dÃgitos impares.
1 = 1
3 = 3
5 = 5
7 = 7
9 = 9
12 = 1+2 = 3
14 = 1+4 = 5
16 = 1+6 = 7
18 = 1+8 = 9
19 = 1+9 = 10 = 1+0 = 1
21 = 2+1 = 3
Y asà sucesivamente.
Es lo único que se me ocurre......por ahora.
Hola a todos, muy interesante esta pág., espero tener tiempo para comenzar a visitarla seguido y participar en las soluciones de problemas nuevos.
Un pequeño aporte para Saúl a su teorÃa: el procedimiento que usas de sumar los dÃgitos sucesivamente hasta llegar a uno sólo es equivalente a calcular el resto de la división por nueve (exepto cuando el resto es cero, y que en este caso puedes saber que la suma a la que se llega es nueve).
De hecho, esta propiedad anterior no es difÃcil de demostrar, y la dejo propuesta a quien le interese.
Ah, itn, encontré muy ceativa tu forma de explicar por medio de una recta que infinito por cero también puede ser infinito. Otra manera de entender que infinito por cero puede dar cualquier número es la siguiente: Si multiplicamos infinito por cualquier cantidad finita (distinta de cero), el resultado es infinito (esto serÃa como poner seguidos infinitos segmentos de recta, por ej.):
∞ x n = ∞
ahora, podemos decir entonces que n es igual a infinito dividido en infinito:
n = ∞ / ∞
pero como 1 / ∞ es cero (una cantidad finita dividida en infinitos pedazos queda 0):
n = ∞ x 0
Con esto se explica que infinito por cero es indeterminado, puede tomar cualquier valor.
Creo que el tema del infinito es muy interesante y merece que se le dedique algún enigma (si todavÃa no se hizo). En relación a lo de las rectas, cada instante del tiempo tiene duración cero. Si tuviera una cierta duración de por ejemplo 1/P segundos, podrÃa considerarse Q=2P dividiendo al segundo en partes más pequeñas etc. Como el tiempo está constituido por infinitos instantes que no tienen duración, supongo que si ∞*0=0, entonces el tiempo no existirÃa. Aunque por otro lado creo que si es o no igual a cero depende de la situación considerada. Dos problemas creo que conocidos que involucran el infinito son los siguientes:
R(x+R(x+R(x+...))..))=2, donde R es la raÃz cuadrada. Hallar x.
Se deja caer una pelota desde 50m de altura que luego de cada rebote disminuye la altura que sube 1/3 respecto de la altura alcanzada anteriormente. Qué distancia recorre la pelota?
La paradoja de Zenón resulta de la utilización del infinito; el problema de la mosca que va de un tren o bicicleta a otra que van en sentido opuesto también puede pensarse como una sucesión infinita. Una página que acabo de encontrar que parece bastante interesante y que tiene una parte que trata sobre el infinito es http://www.epsilones.com/paginas/a-bestiario.html
De las modificaciones de la página me gustó que ahora es posible ver el listado completo de los acertijos y que de nuevo es posible ver los últimos post comentados, aunque como ahora se repiten aparecen menos de 10. (y quizás uno no lee el comentario de otro si entre visita y visita hubo varios comentarios en otros posts)
que son numeros nones
LO QUE TIENEN EN COMUN ES UNA "COMA"
SON NUMEROS POSITIVOS
Y NO TIENEN NADA EN PARTICULAR
sumam impares en orden ascendete
Porque cero es igual a infinito?
Felicitaciones por la página, la serie ya la han resuelto pero me gustarÃa comentar lo del infinito y el cero, a ver, señores, alguien ha estudiado los lÃmites? ni el cero es el cero ni el infinito existe, esto es: el cero es un cero + un infinitesimo o menos un infinitesimo, es decir, una sucesion que tiende a cero. Análogo con infinito, es una sucesión creciente (o decreciente) en la que sus términos siguen agrandando a medida que agrandamos los valores de las variables que componen la sucesion (caso de +oo). Con esto que quiero decir? pues que un número nunca tiende a cero ni a infinito ni a nada, un número es un número lo mires por donde lo mires, y no me digais, por favor, que es que el número 'e', entre otros, tiende a un número y que no está definido, porque viene de una sucesión. Resumiendo, hay algunas indeterminaciones entre las operaciones con sucesiones matemáticas como el oo/oo , el 0/0 y el 0*oo, ya que el 0*oo no es mas que el resultado de una operacion simple desde el 0/0 o desde el oo/oo:
oo == 1/0 --> 0*oo == 0 * 1/0 == 0/0
Suficiente rayote por hoy no??
No, los números nunca tienden a nada. Son números quietitos, se quedan donde están. Sucesiones y series sà pueden crecer, tender, converger.
"e" es un número con identidad propia, no viene de una sucesión (ni serie). Y el cero es cero! For ever!
El infinito es una representación simbólica que no está relacionada con los números reales (ni imaginarios). a/0 no da infinito sino que su resolución es indeterminada. Sólo a/x cuando x tiende a 0 el resultado tiende a infinito.
Al menos asà me lo explicaron en el colegio.
El único número que varÃa es el monto de mi sueldo que tiende a 0 cada fin de mes...
Simios quienes son ustedes para hablar del infinito, el infinito no es un número
Que animal salta mas alto qu un pino de 100 años?
Todos por que los pinos no saltan
Acabo de entrar en esta página x google xq estoy buscando ayuda y visto q hablais del infinito y el cero y lÃmites... alguien podrÃa ayudarme?... mi duda...
cómo demostrariais que el lÃmita de una sucesión (xn) cuando n tiende a +oo es igual a +oo si y sólo sà el lÃmite de 1 partido la sucesión (xn) de antes cuando n tiende a +oo es igual a cero?????
a lo mejor es mucho pedir... m bastarÃa sino con la demostración de que 1 entre +oo tiende a cero...
muchas gracias :-)
Esto pasa por la definición de lÃmite y es un poco aburrido de explicar pero en cualquier libro de análisis matemático encontrarás la demostración.
Comentando lo anterior acerca del infinito y otras rarezas:
La definición de número no es algo fijo, depende del punto de vista con que se mire, hay definiciones para todos los gustos. Por ejemplo, Lorena, un número se puede identificar por completo con una sucesión. Se forman clases de equivalencia con las sucesiones que tienen un mismo lÃmite y e voilá obtenemos la recta real. Para la recta real ampliada (es decir, con el infinito) basta añadir la clase de las sucesiones que tienden a infinito. De ahà que 0*oo esté indeterminado, según las sucesiones que multipliquemos dará uno u otro resultado.
Otra definición de número habla de cardinales de conjuntos y la multiplicación de números es el resultado del total de funciones que se pueden formar entre los dos conjuntos. En este contexto 0*oo=0.
Nada es tan simple como parece...
son nº primos
El 18 , pero ya lo dijeron...
9 números son menores (o iguales) que 18, y 9 mayores que 18.
...
¿?
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
3 + 2 = 5
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9
9 + 3 = 12
12 + 2 = 14
14 + 2 = 16
16 + 2 = 18
18 + 1 = 19
19 + 2 = 21
21 + 2 = 23
23 + 2 = 25
25 + 2 = 27
27 + 3 = 30
30 + 2 = 32
32 + 2 = 34
34 + 2 = 36
36
¿?
1
2 + 2 + 2 + 2 = 8
3
2 + 2 + 2 = 6
1
2 + 2 + 2 + 2 = 8
3
2 + 2 + 2 = 6
¿?
1836
¿?
1 + 8 + 3 + 6 = 18
¿?
18 + 18 = 36
¿?
... (delirio)...
¿?
18 / 2 = 9
¿?
1 + 8 = 9
¿?
9
:S
yo creo que elproblema que anplanteado tiene diferentes soluciones y no una espesifica, y yo pieso que la respuesta es sumatoria de dos numeros prestados dan un numero propio. Si no entienden les dare un ejemplo por si acaso..................
36=9
3+6=9
y asi con todos los demas
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