domingo, 5 de septiembre de 2004
Publicado por
Markelo
en
21:32
Etiquetas: Acertijos de lógica, cruce en bote
Etiquetas: Acertijos de lógica, cruce en bote
En los comienzos de este blog, publiqué, con la participación de Juan Pablo e Iván, una serie de clásicos acertijos sobre cruces en bote
Hasta ahora hemos hecho cruzar, cabras, zorros, repollos, leopardos, ratas, maiz, sicilianos enojados y varias cosas más.
Retomamos hoy con una pequeña variante también clásica:
Tres misioneros y tres caníbales se encuentran en la margen derecha de un río y desean pasar a la otra orilla del mismo.
Para hacerlo, disponen de un bote a remos en el que solo pueden ir dos personas.
Si en algún momento, en cualquiera de las dos orillas, los caníbales aventajan en número a los misioneros, estos corren el riesgo de ser muertos y devorados.
¿Cómo pueden cruzar a salvo las seis personas hasta la otra margen del río?
Hay que hacerlo en la cantidad mínima de viajes.
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11 comentarios:
1. MC
2. M
3. CC
4. C
5. MM
6. MC
7. MM
8. C
9. CC
10. C
11. CC
Menos de 11 viajes no se me ocurre.
Es normal que no se te ocurran soluciónes con menos de 11 viajes. No es posible.
Hice este en 9 viajes, creo estar bien, que opinan.
MMMCCC.............-
...............MC →
............................C
..............← M
MMMCC...............C
..............MC →
............................CM
..............← C
MMCC..................CM
..............MM →
............................MMMC
..............← C
CCC.....................MMM
..............CC →
............................MMMC
..............← C
CC.......................MMMC
..............CC →
............................MMMCCC
En el tercer viaje, en la orilla destino ya hay un C cuando llegan M y C. El pobre M ni llegó a bajarse del barco que ahà nomás se lo morfaron los 2 C. Los C, agradecidos por el intento de 9 viajes.
Miguel de Guzman en su libro Aventuras Matemáticas , muestra una forma sistemática de resolver este tipo de problemas de cruces. La idea es construir un grafo donde los nodos son las posibles ubicaciones de todos los elementos del problema (3 misioneros + 3 canibales + barca )en cada orilla. Las aristas del grafo unen nodos tales que se puede pasar de uno a otro con un viaje en barca, de una orilla a la otra. Una vez armado el grafo, se busca un camino desde el nodo de salida (los 7 objetos en orilla A) hasta el nodo final (los 7 objetos en orilla B).
Esa es la idea, mas tarde lo intento.
oops!! no me duró mucho la alegria.
Bien. Muy bien.
Efectivamente, la solución mÃnima es en 11 viajes.
Tal como lo cuenta Lorena (gracias por el Link y los datos del libro) es un tÃpico problema que puede resolverse mediante el uso de grafos dirigidos. Tal vez ella o algún otro matemático en la sala se animen a explicarnos como.
También vi una solución que utilizaba lo que llamaban "matrices de adyacencia" (un cuadro a doble entrada donde se marcan las relaciones permitidaa y se tachan las prohibidas, por ejemplo 2C-1M está prohibido y se tacha finalmente se unen las casillas permitidas alternando los viajes entre orillas) No parece difÃcil. quizá algún dÃa lo explique mejor.
También si los dejamos un rato suficiente sin mover los misioneros evangelizan a los canÃbales, que cambian de dieta y cuerpos ya sólo comen el de Cristo, y pasan todos sin mayor complicación.
esta muy duro !!!
NO ES POSIBLE EN MENOS DE 11 VIAJES.
PERO A LOS CANIBALES LES FACINA LA IDEA DE 9 VIAJES O DE, O DE 7... O DE 5.... O SOLO UNO DE UN MISIONERO PARA COMERSE 2!!!
MUNCH...MUNCH...CRUNCH!!!
MMMMM... QUE MISIONERO MAS DELICIOSO!!
Encontré una simpática animación interactiva, que permite visualizar mas claramente el problema, y probar las alternativas de solución,... también soluciona el hambre de los canÃbales, si se comete algún error.
Es un .exe (sin virus), y se puede bajar desde
">http://www.sectormatematica.cl/flash/misioneros_y_canibales.exe
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