lunes, 4 de octubre de 2004
Para comenzar con esta serie de acertijos mundialistas, les propongo uno que ya hemos mencionado un par de veces por aquí: Edificios.
La ciudad está representada por un tablero cuadrado. En cada casilla se encuentra un edificio de uno o más pisos. Dentro de una misma línea (horizontal o vertical) no hay dos edificios de igual altura. En este caso empleamos edificios de alturas de 1 a 5.
Los valores junto a los bordes indican cuantos edificios se ven mirando desde esa dirección. Se da un edificio ya colocado.
¿Cómo están ubicados los edificios?
Un segundo problema, pero ahora con menos pistas.
Aquí otros problemas similares.
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19 comentarios:
a ver, creo q esto anda:
para el primer caso
24135
53214
41352
15423
32541
habÃa pensado pedir alguna pista más, pero creo que esto funciona
4 1 5 3 2 o bien 41532
1 2 3 5 4 12354
2 5 1 4 3 25143
5 3 4 2 1 53421
3 4 2 1 5 34215
ufa, salió lindo mi gráfico explicativo, eh?
hmm, todo por no usar la vista previa....
Estoy de acuerdo con tito.
Por cierto markelo el segundo acertijo estaba muy bien logrado, y me sorprendio que solo hubiera una única solución.
Che que son rápidos. Ni tiempo para acomodarme y ya lo sacaron!. Que poco suspenso!
Voy a hacer de cuenta que no và nada y empiezo de cero.
Para el primero,
2 4 1 3 5
5 3 2 1 4
4 1 3 5 2
1 5 4 2 3
3 2 5 4 1
Para el segundo:
4 1 5 3 2
1 2 3 5 4
2 5 1 4 3
5 3 4 2 1
3 4 2 1 5
Ahora que leo los comentarios anteriores,
estoy de acuerdo con tito por su solución,
estoy de acuerdo con ramtia por su observación
y estoy de acuerdo con alejo por su pequeña queja. . .
Llegué a los mismos resultados que Anibal y Tito, pero no estoy convencido que la solución sea única. Voy a seguir probando
Para el primero tengo el mismo resultado que los demás. Me encantan estos acertijos. El segundo todavÃa no lo hice, lo hago después.
Me rindo. La solución propuesta para el segundo acertijo parece única.
Debo confesar que encontré la solución poniendo (salvo algunos 5) al "voleo", es decir a prueba y error hasta encontrar la ubicación correcta. No como yo quisiera, con un razonamiento lógico paso a paso (al menos mi cabecita no da para eso).
He hecho los dos paso a paso y al final he obtenido resultados que se han citado como única solución.
(espero no haberme equivocado descartando algo que también fuese solución)
En el primero me salÃan dos soluciones pero eso era porque lo resolvà con todos los cuadrados vacÃos y al acabar vi que en la esquina inferior
derecha hay un 1. (os animo a hacerlo sin ese 1 y llegaréis a que no es posible determinar el valor de 4 casillas y que hay dos soluciones)
Efectivamente, como dice ACid. Sin considerar que la casilla (5,5) tiene un uno salen dos soluciones. Una es la dada, y la otra:
24135
53214
42351
15423
31542
Las casillas (3,2) y (5,5) deben tener el mismo valor (1 o 2) y las casillas (3,5) y (5,2) tienen el mismo valor (2 o 1)
(Por lo que se ve que Markelo la tiene muy clara)
Cuando se ven edificios en la fila o columna 2 edificios:
Si el primer edificio que se ve en la fila o columna es de pisos:
(4) Entonces el edificio de (5) podra ubicarse
en cualquiera de las cuatro casillas restantes.
(3) Entonces (5)solo podra ubicarse en las tres
casillas siguientes, (menos la ultima.
(2) Entonces (1)solo podra ubicarse en la
casilla siguiente, y (5) solo podra ubicarse
en la tercer o cuarta casilla siguiente.
(1) Entonces el edificio de pisos (5)debera si o
si ubicarse en la casilla siguiente.
Efectivamente, como dicen Lorena y Acid, ese "1" no está solo para dar una pista (que de hecho no ayuda demasiado), sino para permitir que tenga solución única.
Gracias a Marcelo por compartir sus razonamientos. Los viejos lectores saben que disfruto mucho de ese tipo de comentarios.
No se si será muy tarde para que alguien lea esto con interés pero yo voy a "regalar" mi razonamiento para resolver la segunda cuadrÃcula (va por alejo y markelo) que parecen disfrutar con los procesos mentales más que con la propia solución.
Para ser correcto debo decir que enumero, casi como telegrama, los 10 primeros pasos que he seguido sin explicar apenas el razonamiento. En parte porque resultará obvio para muchos (Marcelo ya ha escrito antes varios "trucos") pero básicamente por alimentar la llama del enigma un poquito más.
1. Colocar los cincos "obvios" en (1,3) y (4,1)
2. Poner 4 en (4,3) -> único lugar posible para el 4
3. Un 5 en (2,4)
4. Un 4 en (1,1)
5. Poner 5's en (3,2) y después en (5,5)
6. Poner un 4 en (3,4)
7. Poner cuatros en (2,5) y después en (5,2)
8. Van los dos primeros treses, uno en (2,3) otro en (1,4)
9. Y los 3 treses restantes de carrerilla: (5,1), (4,2) y (3,5)
10. El primer 2 aparece en (2,2) y un 1 en (1,2)
A partir de aquà se rellena sin saber los números de los bordes asà que me lo ahorro.
Comparto la "frustración" flotante, antes de que yo llegue ya hay alguien que lo resolvió todo... ;D
Está bien esto de aprender estrategias...
No entiendo lo de:
"2. Poner 4 en (4,3) -> único lugar posible para el 4"
En la cuarta fila, para poner el 4 descarto (4,5) porque si no los vistos desde la derecha serÃan 2 y descarto (4,4) porque si no los vistos desde la derecha serÃan 3, pero ¿por qué no puede estar el 4 en (4,2)? ejs:
|5|4|3|1|2| ó |5|4|2|3|1| ó |5|4|1|3|2|
Bueno, se puede razonar que en (4,2) no hay un 4 basándose en la segunda columna, pero no es tan trivial...
Os cuento mi estrategia:
0. Primero usar vista 5 (Si se ven 5 edificios tengo 5 casillas de regalo)
1. Pongo los cincos obvios (vista 1).
2. Después pienso donde pueden estar los cincos que faltan. (si hubo suerte y puse 4 cincos el
quinto sólo puede estar en un sitio)
3. Luego uso vista 2, apoyándome en los cincos. Y asà coloco algún 4 que esté en casillas exteriores.
4. Por último, uso "reducción al absurdo" coloco en cada casilla los valores posibles... y voy tachando hasta que sólo hay un valor posible.
5. Y como último recurso "ensayo y error". Ej: a ver que pasa si pongo aqui esto... y si llego a que es imposible tiro por otro camino.
Respesto a lo que dice marcelo de vista 2:
Si el primer edificio es de...
"(2) Entonces (1)solo podra ubicarse en la
casilla siguiente, y (5) solo podra ubicarse
en la tercer o cuarta casilla siguiente."
No, también puede ser 2 |2|5| | | |
ACid, ya lo apuntas tu mismo. No puede haber un 4 en (4,2) porque con el 5 previamente colocado (paso 1) en (3,2) dejarÃas en la columna 2 al menos 3 edificios a la vista desde abajo. Y ahà te aparece un hermoso 2 para salir de dudas.
No es trivial pero si lógico, ¿no?
Me ha gustado la concisión descriptiva de la estrategia, yo no habrÃa sido capaz, siempre meto muchos rollos.
Aunque por poner un "pero" para mà el quinto recurso no es necesario, al menos en los edificios presentados hasta ahora.
Disinerge, no puedo menos que felicitarte. Seguà paso a paso tu razonamiento y es perfecto. La idea que no habÃa pescado y que me impidió sacarlo con toda lógica era la de atacar los edificios de mayor a menor. Estos comments realmente sirven para ver enfoques que a uno se le pueden pasar por alto.
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