A pedido de Sythriel:
Se de tres hermanos, Lucas, Mucas y Nucas de diferentes edades.
Lucas tiene el doble de la edad que tendrá Mucas cuando Nucas tenga el doble de la edad que Lucas tiene ahora.
Léanlo de nuevo :-) y respondan:
¿Quién es el mayor? ¿Quién es el menor?
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68 comentarios:
Me complicó demasiado pero creo que al final igual lo saqué. De paso, Mucas me suena a muecas o a mucosa... es gracioso; creo que es el del medio.
me parece que nucas es el mayor y mucas el menor
Tienen todos la misma edad.-
Creo que Mucas es el mayor y Nucas el menor..¿Cuál es la solución?
Mucas es el menor y Nucas el mayor. Las edades pueden ser variadas
El mayor es Nucas, Mucas el menor. O tienen la misma edad, y acaban de nacer todos.
Gracias Markelo.
Medio tarde pero comparto mi opinion con las respuestas dadas antes, ingeniosa la respuesta de que todos tienen cero años
:-)
Lo escribo yo mismo porque no quedo claro en las respuestas anteriores:
N=2.L a su vez L=2.M reemplace
N=2.(2.M)=4.M
De ahi deduje que Nucas es el mayor, Lucas el del medio y Mucas el menor.
Pero si mucas tiene cero años, los otros 2 tambien, ese es el caso en que los 3 tienen la misma edad.
Yo agrego un caso aun mas interesante, que justo en este instante Mucas este siendo concebido por sus padres, es decir que faltarian 9 meses para que nazca y tendria -0.75 años
Entonces:
Mucas= -0.75 años
Lucas= -1.5 años
Nucas= -3 años
JEJEJEJEJE, puede darse no????
:-)
Pues si de hecho al sacar que:
N= 2L
L= 2M
N= 4M
Se deduce inmediatamente que Nucas es el mayor y Mucas el menor.
Lo que hace las edades de Lucas y Nucas funciones de M y por lo tanto se cumple el enunciado del acertijo.
Por cierto esta interesante esa sustucion de los . 75 años jejeje, y pues si puede pasar tambien se puede dar que:
M=2
L=4
N=8
pero me gusto más el caso para M= .75 suena mejor.
La relación general entre las edades es:
1)- L = 2(M + t)
2)- 2L = N + t
donde t son los años que transcurren entre el presente y el momento futuro aludido en el enunciado. Según yo interpreto el enunciado t no puede ser 0.
De 1) y 2) surge, como dijeron, que Mucas es el menor, Nucas el mayor. A lo que yo agrego una información adicional: Lucas es el del medio.
Estoy totalmente de acuerdo con la respuesta dada por Lorena, me parece la más completa. Aún en el caso que t sea cero (si se interpreta el enunciado como condicional en vez de como futuro), resulta N>L>M
Claro que también se cumple, como han dicho algunos, si son trillizos y es el momento de su nacimiento.
En principio, estoy de acuerdo con el desarrollo de Lorena, porque son las ecuaciones que yo hice:
1) L = 2*(M+k)
2) N+k = 2*L
Despejando k en 2) obtengo:
k = 2*L - N
Y sustituyendo en 1) obtengo:
L = 2*(M + 2*L - N)
L = 4*L + 2*M - 2*N
-
| 2*N = 3*L + 2*M |
-
En esta ecuación parece claro que si M y L son positivos entonces (N > M) y (N > L)
Asà que N serÃa el Mayor.
Y también llegué a la conclusión de que L es el menor.
El problema es que yo empezaba a coger valores enteros (L par: 2, 4, 6...) y no encontraba solución con sentido (de forma que k fuera un tiempo positivo)... La única solución era todos cero como dice Toni... (y tampoco me convencÃa del todo)
Pero resultó que estaba equivocado... Una solución sin ser k = 0 (como en M=2, L=4, N=8)
serÃa para L=4, M=1, N=7
Para L=6 hay dos:
M=1 , N=10
M=2 , N=11
Para L=8 hay tres: (M=1, M=2, M=3)
Etc...
Por supuesto, sin ser k una medida en años también hay soluciones de mellizos... porque k pueden ser minutos:
Si el tiempo que pasa entre los nacimientos es t, entonces podemos tomar:
L = t*4/3
M = t*1/3
N = t*7/3
Ej: t = 30 minutos,
L = 40 min.
M = 10 min.
N = 70 min.
Eh que alboroto arme, perdon. JEJE
Solo queria decir que no me parece que sea cierto, el que se deba tomar a la edad como un valor absoluto, como puso Acid al usar
| 2*N = 3*L + 2*M |
Creo que todo el mundo toma que los años de una persona empiezan cuando nace, en ese momento la persona tiene cumplidos CERO años, y esta viviendo su año 1. Ahora esa persona esta viva desde 9 meses antes de nacer, por lo que ese periodo debe ser obligadamente menor de CERO. De ahà que la edad si pueda expresarse como numero negativo y no como absoluto. Bueno eso me parece a mi, no se si estare en lo cierto o no.
De todas forma la dejo picando para que se arme la bataola. JEJE
:-)
Las barras verticales no las puse con intención de expresar valor absoluto, si no más bien para recuadrar la expresión... Que por otro lado es la expresión de un plano en un espacio tridimensional... o bien como el plano para por el origen, es también un subespacio vectorial de todos los vectores (N,L,M) ortogonales al vector (2,-3,-2)... pero ese ya es otro cantar.
En caso de expresar valores absolutos hubiese puesto:
2*|N| = 3*|L| + 2*|M|
Si la edad de Mucas fuera de -0.75 años, ¿dónde está su padre en ese momento??
Mejor lo dejamos.
Tanto de vectores todavia no se, recien estoy en algebra y calculo I. Pero cualquier cosa que se ponga entre 2 barras verticales, algebraicamente representa el valor absoluto, por eso me confundi.
:-)
Me acabo de dar cuenta de una cosa.
Las preguntas eran ¿quién es el mayor? ¿quién es el menor?
Bueno, el mayor se demuestra claramente que es N.
N = M + L + L/2
Si L es mayor que cero entonces N > M
Si M + L/2 es mayor que cero entonces N > L
Asà que EL MAYOR ES Nucas
Ahora bien, dije que L era el menor pero en las soluciones que puse el menor es M...
Lo cierto es que de las condiciones dadas no se puede deducir nada sobre quien es el menor...
Hay soluciones como las que puse en las que el menor Mucas, y hay otras soluciones en las que el menor es Lucas... Ej: Escojamos otra solución con N=7 (que no sea L=4 y M=1).
2*N = 3*L + 2*M para N= 7
queda 14 = 3*L + 2*M
Si escojemos M = 6 resulta L = 2/3
Si la unidad de tiempo es años, L tendrÃa 8 meses, M tendrÃa 6 años y N tendrÃa 7 años.
L = Lucas
N = Nucas
M = Mucas
1) Nunca L,M y N pueden ser iguales ya que el enunciado especifica que son !=
2)
Si N = 2L Entonces L = 2M, Luego N=2L=4M,
Nucas es el mayor, Mucas es el menor.
(*:*) ,
Cuando dices L = Lucas entiendo que quieres decir "llamo L a la edad de Lucas, al tiempo que pasó desde que nació Lucas"
igualmente, "llamo N a la edad de Nucas, al tiempo que pasó desde que nació Nucas"
y
"llamo M a la edad de Mucas, al tiempo que pasó desde que nació Mucas"
Dices "Nunca L,M y N pueden ser iguales ya que el enunciado especifica que son !="
El enunciado dice que son tres hermanos, lógicamente son hermanos distintos (se entiende) pero nunca dice el enunciado que sus edades no puedan ser iguales (ni que no sean nulas). De todas formas lo natural es que alguien nazca antes que otro, asà que considerar su edad totalmente idéntica no parece algo muy normal (pero por ser posible lo es... la madre podrÃa haber tenido un accidente y hacer una cesárea y nacer los tres exactamente a la vez... puestos a poner tres pies al gato se pueden poner)
"Si N = 2L Entonces L = 2M, Luego N=2L=4M"
Esa deducción no es válida... Si N es "la edad de Nucas en el momento en que se dice el enunciado" y L es "la edad de Lucas en el momento en que se dice el enunciado", es claro que el enunciado no dice N=2*L sino N+k = 2*L
(dentro de un tiempo k la edad de Nucas es N+k y será el doble de la que Lucas tiene ahora:L)
Si l tiene hoy el doble que va a tene m en algun momento de su vida eso significa que siempre L va a ser mas grande que M, igual concepto aplico para el siguiente y me da que N es mas grande que L quien es mas grande que M
Acid... el conjunto de edades que diste no satisface el enunciado. Consideramos siempre que el futuro viene después del presente y que si k mide la cantidad de años que transcurren entre el presente y el futuro, k debe ser positivo.
Si N=7, M=6 y L=2/3, de acuerdo a la expresión que vos mismo escribiste, k=2L-N = -17/4. Absurdo
Recien leo el enunciado nuevamente, y leo que sà dice expresamente que las edades son distintas
Se puso interesante la cosa. No creà que fuera a dar para tanto.
Para quienes no leyeron bien, fijense que el enunciado habla de las edades que tendrán y no de las que tienen.
Interesante la objeción de Acid. Hasta me hizo dudar.
La única objeción es la que ya dijo Lorena: como se habla de un futuro, el K debe ser positivo, y, por ende, cuando despejás K, "2L-N" también debe ser positivo.
Quizá alguno pueda aportar el análisis definitivo sobre el tema.
A ver, voy a ver cuando M es el menor...
2*L-N = k > 0
Entonces, N 2M
Mientras se cumpla eso k será mayor que cero
Entonces M es el peque y L el del medio.
(que es lo que dijo Lorena hace muuucho muuucho tiempo ;) )
Vaya, olvidé lo de los menores que son interpretados por esto como marcas HTML y se las traga ;) Quise decir esto:
A ver, voy a ver cuando M es el menor...
2*L-N = k > 0
Entonces, N < 2*L
o bien 2N < 4*L
sustituyendo 2N por 3L+2M
3L + 2M < 4*L
Entonces L > 2M
Mientras se cumpla eso, k será mayor que cero
Entonces M es el peque (y con diferencia ya qye debe tener menos de la mitad de edad que L)
y a L sólo le queda el lugar del medio.
(que es lo que dijo Lorena hace muuucho muuucho tiempo ;) )
Como alguna vez me dijo ACid, busquemos la cosa facil.
(Navaja de OTAN,creo?)
Analisare el enunciado por partes, y escribire lo que yo interpreto.
"Se de tres hermanos, Lucas, Mucas y Nucas de diferentes edades."
Si son hermanos, de una, que tienen diferentes edades, por mas que sean trillizos, se nace de a uno, y habra diferencias de segundos en la edad, en astrologia eso ya influye.
CONCLUSION: El caso de los tres con cero años, no satisface el enunciado.
"Lucas tiene el doble de la edad que tendrá Mucas"
Me parece que queda claro que para Lucas se habla de la edad actual al decir "tiene". Al leer "el doble" y "tendrá" interpreto que se esta dando una relacion de edades, que en el futuro lejano o cercano(eso lo define la k usada por los chicos) sera igual a dos.
Lo importante de esto, es que la relacion de edades entre Lucas y Mucas es mayor que 1 (L/M), y como el tiempo pasa con la misma rapidez para ambos, esa relacion puede cambiar su valor, pero siempre sera mayor que 1.
CONCLUSION: La relación o division de la edad de Lucas en la edad de Mucas debe ser mayor que 1 siempre.
"la edad que tendrá Mucas cuando Nucas tenga"
Lo leo simplemente como una condicion que sirve para delimitar un instante en el futuro(donde la relacion de edades sera de 2), pero al trabajarse con relaciones y no con valores exacto, no tiene mayor importancia.
CONCLUSION: no es de suma importancia.
"Cuando Nucas tenga el doble de la edad que Lucas tiene ahora."
El tema es medio redundante, al decir "cuando" y "tenga" habla de una edad que Nucas tendra en el futuro. Y nuevamente la relaciona con la edad actual de Lucas, y esa relacion es mayor que 1.
CONCLUSION: La relacion o division de la edad de Nucas en la edad de Lucas debe ser mayor que 1 siempre.
CONCLUSION GENERAL:
Edad de Lucas
--- mayor que 1
Edad de Mucas
Edad de Nucas
--- mayor que 1
Edad de Lucas
De esto y por propiedad Transitiva se deduce que:
Edad de Nucas
--- mayor que 1
Edad de Mucas
Entonces las ecuaciones simples:
N=2.L
L=2.M
N=2.(2.M)=4.M
Cumplen con el enunciado.
En el caso de que alguno de los hermanos si haya nacido, Nucas es el mayor, Lucas el del medio, y Mucas el mas chico.
En el caso de que alguno de los hermanos no haya nacido, Mucas es el mayor, Lucas el del medio, y Nucas el mas chico.
Para este enunciado, no es posible el caso de hermanos nacidos y otro por nacer, ya que las relaciones de edad no serian mayores que 1, condicion dada por el problema, y que se debe mantener porque el tiempo pasa con la misma rapidez para todos los hermanos. Y como ya dije, el valor de la relacion puede cambiar, pero siempre debe ser mayor que 1.
Y ya no le den mas vuelta, a menos que crean que estoy muy pero muy muy equivocado.
:-)
Bueno al final me fui por las tapas para decir que me parece devicio agregar ese factor k, que puso ACid y Lorena, complica algo que es mas facil.
Como Lorena y ACid se pusieron a analizar que el factor k debe ser positivo porque el tiempo va para adelante, no veo para que poner algo que altera todos los factores, seria como elevar todo al cubo el ambos miembros. Al pepepe.
ACid por favor se bueno conmigo en tu replica, SIIIIIII??????
:-)))
Citando a Sythriel:
El tema es medio redundante, al decir "cuando" y "tenga" habla de una edad que Nucas tendra en el futuro. Y nuevamente la relaciona con la edad actual de Lucas, y esa relacion es mayor que 1.
CONCLUSION: La relacion o division de la edad de Nucas en la edad de Lucas debe ser mayor que 1 siempre.
La relación que se puede deducir del enunciado es que N' / L es mayor que uno (2, precisamente), donde N' es la edad que tendrá... O sea, N' es mayor que la edad actual de Nucas. Entonces, la relación N'/L mayor que 1 no me permite concluir nada sobre N/L. Sà está bien el primer caso, donde se sabe que L/M' es mayor que uno, y M' es la edad que tendra..., por lo tanto M' mayor que M, entonces L/M mayor que L/M' mayor que 1.
(alguien podrÃa recordarme cómo se escriben los signos mayor y menor en html...)
Además, las "ecuaciones simples" N=2.L y L=2.M NO cumplen el enunciado, si N, L y M se refiere a las edades actuales.
Por otro lado, k no es un factor.
Estoy de acuerdo con la respuesta de Lorena (siempre se me adelanta)
Por cierto el sÃmbolo menor en HTML se escribe con 4 caracteres: el primer caracter es un Ampersand (&) que indica comienzo de caracter especial, luego dos letras (l y t) que signidica Less Than y luego ; que significa fin de caracter especial.
El sÃmblo Mayor es similar pero escribiendo gt (Greater Than) en lugar de lt
Gracias... FacilÃsimo! < > < > ...etc, etc.
Si bien no entendi en lo absoluto la respuesta de LORENA, les voy a decir que k si es un factor, es el factor que le añade a la ecuacion el tiempo transcurrido.(Por mas que no este multiplicando, pero no voy a discutir eso, ademas no tiene importancia)
Pero a lo que iba era de que no entendi la respuesta de Lorena, y despues de que escribi mi explicacion, no me cerraba bien el que no pueda haber hermanos nacidos y otros por nacer.
Entonces analice bien la ecuacion de igualacion de las k que hizo ACid, y me di con que SI ESTA BIEN, y que yo escribi macanas. JEJE
Asi que van mis disculpas y FELICITACIONES para LORENA y ACID, porque creo que ellos hicieron bien el sistema de exuaciones.
Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrr, pero que voy a hacer, meti la pata y toda la pierna.
:-)))
Bueno, al menos yo dije que todos podian ser no natos. Urra una mia al menos.
:-))
Perdon chicos en serio, y Felicitaciones para ACid y Lorena que son unos bochos.
:-)))
Holahola, me quiero sumar a la polémica.
Aquà va mi razonamiento, siempre que L,M,N,k>0
Las ecuaciones que tengo son (no descubro nada nuevo):
(1) L=2*(M+k)
(2) 2*L=N+k
De (1) y (2) sale, eliminando la k, como ya habéis dicho que:
(3) 2*N=2*M+3*L
Por lo que N, obviamente, es el mayor de todos. Bien!! Concretamente:
(4) N>M
y
(5) N>1.5*L
Por otra parte, de (2) con k>0 sale:
(6) N0 queda:
(8) N>3*M
de (8) y (6) queda:
(9) 2*L>3*M; L>1.5*M; L>M;
Por lo que N>L>M.
Ahora a ver si se puede sacar por tanteo cuatro valores L,M,N,k que satisfaga el enunciado
La (6) es 2*L>N
Otra manera de verlo más rápida es que como es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, hay infinitas soluciones dependientes de dos parámetros, pongamos por ejemplo L y M. La solución tendrÃa la siguiente pinta, considerando (1) y (2) y apoyándonos en (3):
N=M+1.5*L
L=L
M=M
k=0.5*L-M
Como ya hemos quedado que k>0, entonces L>M;
Ejemplo:
L=6, M=2, entonces N=11 y k=1
No es que quiera armar más polemica... pero si "k se añade" es un sumando, no un factor. Antes de escribir esto revisé la definición de factor que da la DRAE, y ninguna de las definiciones se acerca al significado de k en este problema. (que, por cierto, yo lo habia llamado t, luego lo rebautizaron, pero no me ofendo)
Si se quiere, un término más apropiado y más general para k es "parámetro".
SI Lorena, ta bien, consideralo un sumando que agrega a la ecuacion el factor delta de "t" o para que no te enojes la variable fisica de la diferencia entre el tiempo final y el inicial.
Contenta bebita???
No te olvides, tanto vos como ACid, que si a mi se me ocurre para este problema establecer un limite para "k" (delta del tiempo) y digo Lim de K tendiendo a 0, k nunca valdrá 0 matematicamente, pero fisicamente va llegar un punto en el cual no lo vas a poder medir ni con el mas avanzado cronometro atomico de cesio, entonces lo vas a tener que considerar fisicamente como un instante con k=0, les repito, fisicamente hablando.
Al ser esto un problema fisico mas que matematico, porque yo en mi casa solo puedo medir hasta milesimas de segundo, y el enunciado no dice si k= 1. 10 a la -123456789 micronesimas de segundo, puedo tomar a k= derivada de delta de "t"
o porque me resulta mas facil lo tomo como 0 porque no tengo un reloj atomico.
No quiero armar mas lio, ademas vos Lorena y vos ACid son los que dieron con la solucion matematicamente correcta, pero yo puedo considerar a k=0 fisicamente hablando.
Espero que se haya entendido la diferencia entre lo fisico y lo matematico.
:-)))
Al final el regalo de mi cumpleaños me termino estresando, que regalo me mandaste Markelo, Gracias.
Bueno ya esta todo dicho, LORENA Y ACID son los que dieron con la respuesta matematicamente correcta, pero fisicamente se puede considerar k=0
Mis mas grandes Felicitaciones Para Lorena y ACid
Solo sugiero, que pasemos al de las ecuaciones de palabras, donde aN a embocado fantasticamente la ecuacion numero 10, y me dejo realmente sorprendido. FELICITACION para el tambien de mi parte.
Quede con la boca abierta.
:-0
Respecto a lo que dice Kano de las infinitas soluciones dependientes de dos parámetros, estoy de acuerdo. De hecho ya dije que puede visualizarse como un plano del espacio 3D, es decir, un espacio de dos dimensiones (2D).
Ahora bien, del plano completo que nos da un ecuación con tres incógnitas lo vamos limitando como poniendo paredes de las que no nos podemos salir... Eso lo hacemos con las inecuaciones (L>0, M>0, N>0, k=2*L-N >0)
Repecto a lo que dice Lorena de llamarlo k o t... creo que es un tema de gustos y costumbres... Por ejemplo, la t (asÃ, en minúscula) yo la suelo usar para hablar en genérico de cualquier instante de tiempo, cuando el origen está definido. Por ejemplo, si es un problema en el que unos coches toman la salida en un instante pues muchas veces se usa t para hablar de instantes o tiempo transcurrido desde el instante inicial (la salida de los coches en mi ejemplo). Yo lo llamé k porque es una constante arbitraria... En fin, ya digo que es algo de costumbres y que cada uno puede poner el nombre que quiera, como cuando se tiene un niño. Por cierto, ¿qué tal Pini?
Bueno para mi ya esta todo dicho, ustedes sigan si quieren. JEJEJE
Siempre fui medio sisañita desde chico, y me gusta meter mas leña al fuego. JIJIJI
:-))))
Bebito Sythriel, no se trata de medir el tiempo. No necesitás cronómetro ni de cesio ni de lesio ni de tesio ni de nada para resolver el problema.
Ah, y cuando yo llegué, la respuesta correcta ya estaba dada, en los primeros comments.
Ah!, Feliz cumpleaños, bebito! (cuántos son? Cuántos años tenés?)
Tengo 18 años, cumplidos el 2 de este mes.
Vos debes ser mas grande, porque lei por ahi que sos profesora de matematica, o me imagine cualquiera.
Habra alguna opcion para pasar al modo de charla en absoluta privacidad??
JeJe
:-)
Luego de leer atentamente todas las conclusiones, tengo que desilusionarlos. Ninguno es mayor ni menor. Por si no leyeron los policiales les informo que los tres fueron vÃctimas de los terribles crÃmenes de Domington.
=P
Estimado Sythriel: justamente a eso querÃa llegar. Diste tu edad en años enteros, no en milésimas de segundos...
gracias Acid por los comentarios!
la embolia cerebral suele superarme con frecuencia y si te soy sincera, solo buscaba limpiarme un poco la cabeza del trabajo cuando me tope con esta pagina y decidi divertirme un rato! esta buenisima :-D... en fin... La pateticidad no se logra... se nace con ella! jua! estoy en el hornooooo!!! y el cerebro se me quemo hace rato:-P
Ay Lorena, lee lo que escribi.
"Tengo 18 años, cumplidos el 2 de este mes."
Yo diria que con esta frase te estoy dando mi edad en un numero decimal, no entero, ya que el comentario no fue hecho el 2 de abril, por lo que, lo escrito despues de la coma indicaria una porcion decimal.
PEROOOO, a que viene todo este, si yo dije que las milesimas de segundo o lo que marque con un reloj muy preciso es el delta del tiempo, no la edad de los 3 hermanos. No se que entendiste.
Bueno, en realidad yo pensaba que estaba por encontrar a mi media naranja, pero como siempre me pasa, las mujeres me engañan.
:-((
Tomaste demasiado literalmente que "todo lo que va despues de la coma es la parte decimal". Ahora, si toda expresión decimal tiene su representación en número fraccionario, cuál es la fracción equivalente a los décimos: "cumplidos el 2 de este mes?
Además, por qué suponés que soy mujer? sólo porque uso como nick "Lorena"? Uno nunca sabe lo que puede encontrar en la web...
Nuevamente: Feliz Cumpleaños! y que vivas feliz todos los delta t que te quedan por vivir.
Que garron acabo de comerme amigos mios.
:-(
rogarÃa a quien puso esta adivinanza que diera ya la solución porque con tanto esperar nos hemos perdido en divagaciones que lejos de aclararnos nos complican la resolucion.
en cualquier caso la adivinanza es genial. un saludo a todos
Hola morgana. Yo soy el que propuse el acertijo.
Me disculparás, pero tengo la mala costumbre de no poner las soluciones, ya que siempre hay gente, como vos en este caso, que aun no lo resolvió, y dar la solucuón serÃa arruinar la diversión.
De todos modos, la divagación no fue tanta y la solución está bastante clara en los comentarios.
En todo caso, te recomiendo que leas todo lo que escribió ACid.
Es muy interesante ir siguiendo como va razonando, encuentra una solución, sigue razonando, encuentra contradicciones, sigue razonando, encuentra otra solución, sigue razonando y encuentra la solución.
Quienes me leen desde hace tiempo, sabrán como disfruto cuando alguien comparte sus razonamientos paso a paso.
Gracias ACid.
Un placer. ;)
gracias ACid por tu respuesta, será que una va siempre con prisas para todo y peca de impaciencia. Decirte que tu método es muy entretenido y te felicito por ello.
yo creo que la respuesta es que
lucas es el mayor
y mucas el menor
yo creo que la respuesta es que
lucas es el mayor
y mucas el menor
Nucas el mayor
Lucas el del medio
Mucas el menor
He dado con esta pagina por casualidad y me ha encantao, volvere en mis ratos libres.
un saludo a todos!!
Este problema esta revuelto por su estructura pero la dificultad es sencilla. En realidad las edades de Lucas y Mucas no dependen entre si , la dificultad esta en que se habla de tiempos diferentes, pero en si launica edad que depende es la de Nucas, y no les voy a dar la respuesta por que hay muchas asi que les voy a dar todas las respuestas, ustedes busquen como se hace por que es largo el procedimiento:
Si la edad actual de Nucas es de N años la edad actual de Mucas es de M años y la de y la de lucas = L años entonces:
N=f(M,L) funcion de dos variables con L>2M (digo eso para que la respuesta sea una variable contextual real ya que si L2M
ahora concluison:Nucas >Lucas>Mucas
ahora investiguen como le hice por que si batalle.. buen problema bye
Escribo esto de nuevo porque me fije que la pagina se comio partes de lo que escribi, lastima se los dejo en verion breve:
Este problema esta revuelto por su estructura pero la dificultad es sencilla. En realidad las edades de Lucas y Mucas no dependen entre si , la dificultad esta en que se habla de tiempos diferentes, pero en si launica edad que depende es la de Nucas, y no les voy a dar la respuesta por que hay muchas asi que les voy a dar todas las respuestas, ustedes busquen como se hace por que es largo el procedimiento:
Si la edad actual de Nucas es de N años la edad actual de Mucas es de M años y la de y la de lucas = L años entonces:
N=f(M,L) funcion de dos variables con L>2M (digo eso para que la respuesta sea una variable contextual real) Ahora todas las respuestas son:
N = 2L - (L/2 -M) con L>2M
ahora concluison:Nucas >Lucas>Mucas
ahora investiguen como le hice por que si batalle.. buen problema bye
Ok, primero me confundi muchisimo y no entendi nada, despues todo se me hizo muy claro al plantear las 2 primeras ecuaciones, pero no encontraba la tercera hasta que me di cuenta que ahi estaba, todo este tiempo. Por lo tanto, yo estoy totalmente de acuerdo en que Nucas es el mayor, y el menor es Mucas.
...Espero que esta sea la solucion
nucas es el mayor y mucas el menor
Y YO QUÉ LES PUEDO DECIR A ESTA ALTURA?
soy un gran fisico matematico y la verdad las respuestas me dan risa, solo les puedo decir que mucas es el pequeño y lucas esta en medio!!!1
es facil lucas es el menor y mucas el mayor
porque?
que dice el problema: Lucas tiene el doble de la edad que tendrá Mucas cuando Nucas tenga el doble de la edad que Lucas tiene ahora.
supongamos que lucas tiene 20 años
lucas= 20
lucas= 160
mucas= 80
nucas= 40
resultado lucas mayor con 160 años y nucas menor con 40 años creeo que es esa la respuesta
nucas es el menor no necesito hacer ecuaciones cuando con solo mirar se sabe la respuesta a la pregunta
Hugo: esa respuesta es incorrecta.
Siguiendo tu ejemplo
Si L tiene 20 años
en algún momento de tiempo N va a ser el doble de L (40), entonces N+k=40
y en ese mismo momento M va a ser la mitad de L, entonces M+k=10
k representa un tiempo real que ha pasado es un número positivo y es el mismo tiempo (valor) para N, para L y para M.
M+k=10 por lo tanto k es si o si menor o igual a 10
de eso se deduce que L+k sera menor o igual a 30
por lo tanto: 40>30>10 -> N>L>M
Podés repetir el ejercicio con todos los números que quieras, siempre el doble de la edad de Lucas (=la edad de nucas + k) va mayor a la edad de Lucas más la de Mucas (que es el maximo valor atribuible a k)
----
Por otra parte la consideración de edades negativas es erronea, antes del nacimiento hay un perÃodo de gestación que se cuenta en números positivos desde el momento de la gestación. Es una ilusión matematica que no se aplica al problema por decirlo de alguna forma; ya que al hablar de edades y demás estamos dando ciertos parámetros ligados al desarrollo de la vida
Otras cuestriones a considerar son: el tiempo cuenta para adelante - es positivo-, la gente no nace hasta que nace y ese momento es la edad 0 no hay edad anterior posible; la gente no nace al mismo tiempo, si son hermanos trillizos igual uno nace antes que otro y es mayor a ese otro.
Se que pasó mucho tiempo de esta discución pero recién descubro este sitio.
naturalmente LUCAS=TIENE
MUCAS=TENDRA
NUCAS=TENDRA LA EDAD..
LUCAS EL MAYOR
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