Hace tiempo, mucho antes de empezar a llenarnos de dinero con Pequeños Enigmas, fui a comer a casa de Julio y Verne.
La verdad es que no había mucho. Revolviendo un poco, Julio aportó 5 huevos y Verne, quien sabe de donde, trajo 3 huevos más.
Decidimos hacer una Omelette con los huevos y repartirla en tres partes iguales. No era mucho, pero estuvo rica.
Como yo no había aportado nada, decidí poner 80 centavos para compensar mi parte.
¿Cómo debieron dividirse Julio y Verne esos 0,80 para que el reparto fuera totalmente equitativo?
Se trata de una recreación sobre un problema clásico que siempre me gustó
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45 comentarios:
Suponiendo que los 3 aportan la misma cantidad de plata, 8/3 huevos cuestan 80 centavos. Entonces cada huevo cuesta 30 centavos. Vernte aportó 90 centavos en huevos y Julio 150. Entonces Verne se quedó con 10 centavos y Julio con los restantes 70.
Mhhh...bueno, igual da para al menos algo de discusión.
Yo lo veo igual que tú Jean Paul
Para decirlo de otra manera, cada uno comió 2,66 huevos equivalentes a 80 centavos (30 centavos c/u).
Julio debe recuperar 2,33 huevos, es decir 70 centavos y Verne 0,33 huevos equivalentes a 10 centavos.
Lo difÃcil es ver cómo hicieron para comerse 2,66 huevos cada uno.
es asÃ, julio 70 y verne 10
a julio hay que devolverle 2,33 huevos y a Verne 0,33 huevos siendo que cada uno comio 2,67 huevos, y el resto es lo que pusieron para que comiera Markelo
si, si, coincido en todo y en la dificultad de dividir una omelette/tortilla entre tres...
Si el omelette/tortilla es circular, y tiene altura constante (al menos altura constante a radio constante) la división equitativa puede hacerse con compás. (además del cuchillo, claro está)
Es por llevar la contraria, pero a mi me da que a Julio hay que darle 0,123077 y Verne que puso 3 más deberemos darle 0,676923 pesos si mis cálculos no están equivocados.
¿Sino donde está la recreación?
Markelo si comes esas omelettes a menudo, debes controlar el colesterol.
Estoy de acuerdo. Da asi.
:-)
AJA, JEJEJE MARKELO SOS MI IDOLO, Y SOS UN MASTER, CON RAZON QUE PUSISTE EL LINK QUE LLEVA A LA RECETA DE PREPARACION DEL OMELETTE.
ESTO ES UN CASABOBOS, Y LAS RESPUESTAS QUE DIMOS TODOS ANTERIORMENTE ESTAN MAL. JEJEJE
Ademas de los huevos, para preparar un omelette, se necesita queso, sal, aceite, gastar gas, uso de sarten, uso de cocina, una cervecita, pancito, etc.(Lean el link que puso Markelo).
A todo esto lo llamo GPI (Gastos de Preparacion e Ingesta)
Por lo tanto la solucion real es la siguiente:
Markelo puso:
80 = (8h+GPI)/3 --(8 huevos + GPI dividido en 3)
De ahi que:
Julio puso 150-(0,625 x GPI)
Verne puso 90-(0,375 x GPI)
Si sabemos que los GPI no pueden ser igual a cero, y que los 80 centavos que puso Markelo son:
80=A+B
Julio recibira:
A=70-(0,625 x GPI)
Y Verne recibira:
B=10-(0,375 x GPI)
AHORA MARKELO DECINOS CUANTO GASTARON EN CERVEZA Y FERNET, en esa partuza.
JEJEJE
:-)
Falta agregar también el gasto de luz, calefacción o refrigeración ambiental, detergente, agua, desgaste de cubiertos, gasto eléctrico al tocar el timbre, gastos de lavanderÃa por mantel manchado, etc. A debitarse del gasto por traslado desde la casa de Markelo a la de Julio-Verne.
Y quién se quedó con las cáscaras de huevo que tienen mucho calcio?
FE DE ERRATA
---
Arriba donde puse: "Si sabemos que los GPI no pueden ser igual a cero, y que los 80 centavos que puso Markelo son: 80=A+B"
Aqui me equivoque es: 80=A+B+GPI
Creo que quedo medio complicado, para aclararlo dare un ejemplo, el que quiera puede probar con otros valores.
Supongamos que los GPI(Gastos de Preparacion e Ingesta) son:
GPI=20 centavos
Entonces:
Julio puso 150-(0,625 x GPI)=137,5 centavos que equivalen a los 5 huevos
Verne puso 90-(0,375 x GPI)=82,5 centavos que equivalen a los 3 huevos
Markelo puso 80 centavos que equivalen a su parte.
De los 80 centavos de Markelo, 20 van a los GPI, y los 60 restante se dividen para:
Julio: 57,5 = A
Verne: 2,5 = B
El chiste de este problema es que tanto Julio como Verne pagaron sus respectivas partes con HUEVOS y no con centavos, por lo que, del dinero que puso Markelo, se gasto en pagar los GPI. Lo que quedo, se repartieron entre J y V.
Se entendio o no che.
:-)
Ah... me parecÃa que 30 centavos cada huevo era muy caro...
Vaya, no creÃa yo que esto iba a dar para tanto...
Reconozco que mi primera reacción fue que Julio y Verne se repartieran los 80 centavos proporcionalmente a lo que cada uno habÃa puesto, es decir, que uno se llevase 30 centavos por poner tres huevos y otro 50 centavos por poner 5 huevos. ¿por qué no sirve este razonamiento? Pensaba que habrÃa grandes discusiones entre los que apoyan este razonamiento y el otro.
Pero veo que sois acertijeros experimentados que no os dan gato por liebre fácilmente. jejeje ;)
Ah, respecto a tener en cuenta los gastos de preparación yo dirÃa que no es necesario si cada uno pusiese una parte de gastos proporcional al número de huevos que puso...
¿entonces Markelo como no tuvo __ para hacer la tortilla se tocarÃa los __ mientras los otros trabajan y no andarÃa tocando los __ de los demás? Siento emplear este lenguaje pero es que me lo habéis puesto a __
(Markelo, siénte libre de censurar esta parte si crees que he sido un poco __n por meter este comentario poco adecuado;) )
ACid, si es necesario tener en cuenta esos gastos, por dos razones:
1°) Los omelettes no se preparan solo con huevos.(Entra en el link)
2°) En este problema, 2 comenzales pagaron su parte de GPI con huevos, y uno con centavos, entonces si es necesario tener en cuenta estos gastos, para saber cuanto dinero le corresponde ser devuelto a los que pusieron demas.
:-)
Para los que recien entran a leer este problema.
Llamo GPI a los Gastos de Preparacion e Ingesta, del omelette por supuesto.
:-)
Antes que nada pido permiso y les doy un afectuoso saludo a tod@s ustedes.
Ahora, me parece más equitativo si hoy paga Verne, mañana Julio y pasado Markelo, asà todos comerÃan tres veces.
Duda: ¿No habrá dejado la receta para ser invitado una vez más por alguno de nosotros?
Saludos
Bueno, amigos mÃos, sucede que Julio se quedó con 80 y Verne también se quedó con 80, porque Julio y Verne no viven juntos, porque los huevos siempre están en un mismo lugar.
Fue hace mucho, pero en momentos diferentes.
Extremadamente ofendidos por habernos quedado fuera de la cena, terminamos encargando una grande de muzarella con el amigo Emilio S.
=P
Acá hay otro acertijo escondido. Según el link, se necesita un huevo para hacer una omelette, y según el enunciado se hizo una omelette con todos los huevos.
Para mà que alguien se apropió ilegalmente de 7 huevos...
aqui no se discute ni el valor de los huevos ni de los gastos solo como deben de repartirse julio y verne esos 80 centavos asi que como julio puso 5 huevos pues le tocan 50 centavos y a julio 30 centavos. Por que si se toman en cuenta otras cosas , seria una funcion de variables y no un reparto
Frank Leader, segun veo la pregunta del problema dice asi:
"¿Cómo debieron dividirse Julio y Verne esos 0,80 para que el reparto fuera totalmente equitativo?"
Lo de "totalmente equitativo" esta haciendo referencia a todos los participantes de la cena.
Nadie discute el valor de los huevos ni de los GPI, pero hay que calcularlos, justamente para hacer que el reparto sea equitativo en forma total.
:-)
Otra forma de ver el problema es la siguente: si Julio puso TODOS los huevos que tenÃa, Verne puso TODOS los huevos que tenÃa, entonces ambos fueron igualmente generosos. Yo les darÃa partes iguales a cada uno: 40 centavos a Julio y 40 a Verne.
Hola, parece que todos estamos de acuerdo, o sea 10 cents para Verne y 70 cents para Julio. Para crear un poco de polémica, os planteo una pequeña variación del enunciado:
Antes de que llegara Markelo, Julio se apiada de Verne y le da un huevo, con la condición de que se lo cobrará en un futuro.
Al llegar Markelo hacen la tortilla y aportan 4 huevos cada uno (Julio y Verne).
Tras el opÃparo ágape, Markelo, siempre agradecido, les da 80 cents., como han aportado la misma cantidad de huevos, y han comido lo mismo, reparten los 80 cents en dos partes iguales.
Markelo marcha y deja a Julio y a Verne solos, entonces Julio le reclama a Verne el huevo prestado y Verne dice:
- "Como Markelo me ha dado 40 cents. por cuatro huevos, te doy 10 cents y estamos en paz"
¿DÓNDE ESTà LA TRAMPA??
"¿DÓNDE ESTà LA TRAMPA??"
Pues la trampa es que Markelo no le dio 0,40 por sus cuatro huevos, porque eso le hubiese permitido comerse la tortilla entera: una tortilla de 8 huevos para Markelo. Como Markelo sólo se comió 8/3 entonces los 0,40 corresponden a la mitad, es decir, 4/3... Cuatro huevos serÃan 1,20 y un huevo serÃan 0,30... Luego Verne debe darle 0,30 por el huevo: Verne se queda con 0,10 y Julio con 0,70
Bueno si de divagar se trata, como ya empezaron a hacer aqui porque Markelo no pone problemas nuevos(y para mi el gruñido de un osolote, es el cantar de canarios).
Yo puedo decirles que este problema habla de huevos solamente. Quien va a discutirme, si yo digo que Julio puso 5 huevos de codornis, y verne 3 huevos de avestruz.(Nadie puede, ya que el enunciado no aclara de que tipo de huevos se trata)
Por lo tanto, y sin calcular nada, solo a ojo y conciderando el peso de huevos puesto por cada uno, diria que Julio se lleva 2 centavos, Verne se lleva 78 centavos, y Markelo se les caga de risa a los 2 poniendo 80 centavos para esa joda.
Por supuesto que solo estoy divagando.
:-))
Ahora hablando en serio, parece que a nadie le gusto mi respuesta seria a este problema, conciderando obvio, que todos los huevos son del mismo tipo.
Con su permiso la pongo de nuevo para el analisis y la critica.
Supongamos que los GPI(Gastos de Preparacion e Ingesta) son:
GPI=20 centavos
Entonces:
Julio puso 150-(0,625 x GPI)=137,5 centavos que equivalen a los 5 huevos
Verne puso 90-(0,375 x GPI)=82,5 centavos que equivalen a los 3 huevos
Markelo puso 80 centavos que equivalen a su parte. 80=A+B+GPI
De los 80 centavos de Markelo, 20 van a los GPI, y los 60 restante se dividen para:
Julio: 57,5 = A
Verne: 2,5 = B
El chiste de este problema es que tanto Julio como Verne pagaron sus respectivas partes con HUEVOS y no con centavos, por lo que, del dinero que puso Markelo, se gasto en pagar los GPI. Lo que quedo, se repartieron entre Julio y Verne.
:-)
La solucion no es simple?... tengo 8 huevos, 5 de julio y 3 de verne. Ahor tengo que repartir $0.80 entre ellos de forma equitativa seria 0.50 para verne y 0.30 para julio para compensar sobre el total.
Menos mal que Markelo no llevó un huevo extra para esa omelette...
Imaginen que si para hacerla revoleaban los 9 huevos enteros a la sartén ¿Cuál hubiera sido la probabilidad de que se rompan la mitad de los huevos?
Ariel,
¿qué te parece si invitamos a comer a Markelo?
Tú llevas 790 gramos de mariscos, yo llevo 10 gramos de marisco y Markelo lleva sus 80 centavos.
Comemos todos y luego repartimos: un centavo para mi y 79 centavos para ti. Yo creo que es una buena oferta para ti, te llevas el mayor porcentaje del dinero...
Yo creo que no hicieron una sola tortilla. Dividieron cada huevo en 3 partes iguales e hicieron tortillitas.
Julio hizo 15 tortillitas.
Verne hizo 9 tortillitas.
En total habÃa 24 tortillitas a repartir entre los tres comensales. Por lo tanto, cada uno comió 8 tortillitas.
Julio dio a Markelo 7 tortillitas.
Verne dio a Markelo 1 tortillita.
Si cada tortillita vale 10 centavos, Julio debe cobrar 70 centavos y Verne 10.
Saludos.
Jjajaj
Parece que mientras más simple el problema, más abundan los comentarios.
Lo voy a tener en cuenta.
Sythriel: Muy interesante lo del GPI, pero en ningún lado dice cual fue la proporción que puso cada uno.
Para que sea más general, deberÃas calcular j(GPI) + v(GPI) donde V y J son las fracciones de GPI que aportaron Julio y Verne respectivamente. (En tu ejemplo te faltarÃan repartir los 0,20)
Como dijo ACid, si los GPI mantienen una proporción de 5a3 como los huevos, entonces la solución es la dada.
(de todos modos, te digo que éramos tan pobres que no habÃa sal, ni queso, ni aceite ni nada :-)
Viste ACid que alguno iba a responder 0,50 y 0,30 :-)
Si usted piensa que esa es la solución, sepa que está equivocado. Piénselo de nuevo.
los gastos de preparacion son despreciables en este problema ya que si fueron a comer a casa de julio y verne pues ellos pusieron todo,y los 80 centavos nos son una paga si no una compensacion asi que no se tiene que considerar, por que asi hayan gastado un millon julio y verne en GPI tienen que poner mitad y mitad (supongo)y los ochenta centavos se pùeden reducir a el costo de los huevos. asi pues hay 8 huevos y ochenta centavos para los tres, asi que a cada quien le tocan 8/3 de huevos y 80/3 de centavos como markelo no agarro centavos entonces les tocan 40 centavos a los otros pero entonces a ellos les toca poner 4 huevos (a julio y a verne) como julio puso un huevo mas y verne puso un huevo menos julio le debe quitar 10 centavos a verne y verne le debe dar 10 centavos. asi que para mi lo màs equitativo es julio 60 centavos y verne 20 centavos... he dicho
quien te entiende sytrhriel primero dices una cosa y luego otra,,, y querido markeleo te propongo que seas imparcial ahi va una controversia......
querido sytrhiel (me referire a ti por que tu contestaste mi respuesta y yo contestare la tuya) Lo mas Obvio es que a julio le toquen 50 centavos y a verne 30 , despues te crees listo al descubrir que le tocan 70 a julio y 10 a verne por que analizaste mas , pero .. no se te hace ilogico tanta diferencia solo por 2 huevos? las matemagicas son logicas...
analizemos aun mas que mi amgigo sytrhiel.. Respuesta larga:(tengan papel a la mano)
Primero tomemos en cuenta el espacio muestral(el todo) 8 huevos y 80 centavos. Si como menciona mi querido amigo Sytrhiel cuando me contesto. que todo debe ser equitativo analizemos cuanto le toca a cada quien y cuanto puso cada quien..
a cada quien le toca 1/3 del todo `(para ser equitativo) o sea 8/3 de huevo y 80/3 de centavosahora que markelo no quiere sus 80/3 de centavos y se los deben repartirt julio y verne. Julio puso 15/3 de huevo cuando solo debio poner 8/3 osea
puso 7/3 de mas y verne puso 1/3 de mas de tal manera que Julio le da 7/3 de huevo a marcelo y julio 1/3 de huevo, ahora se tienen que repartirlos 80/3 de centavo de markelo. entonces si 8/3 es el todo reunido de julio y verne en huevos para markelo julio puso 7/3 entonces le tocan 7/8 del todo reunido y a verne 1/8 por lo tanto 7/8 de 80/3 es igual a 560/24 que le tocan extra a julio ademas de los 80/3 que le tocan por derecho y a verne le tocan 80/24 mas sus 80/3 por derecho.( saca la cuenta) .
¿por que digo que por derecho? porque para ser equitativo todos debieron poner 8/3 de huevo y 80/3 de centavo y a todos consumen 8/3 de huevo y 80/3 de centavos.
Tu error querido amigo esta en 3 cosas
1.-No tomas en cuenta lo que se quedo cada uno , y lo que pertenece a cada uno( julio, verne , e incluyendo a markelo , para que sea equitativo)
2.-Tu logica aplica a un precio de huevo como si 80 centavos fueran a pagar 8/3 de huevo. cuando no se sabe ni cuanto vale un huevo.
3.-Markelo quiere compensar, no pagar el costo de los huevos por que si fuera a pagar se tendria que tomar en cuenta el costo de los huevos y entonces lo que le tocaria a julio y a verne seria funcion del costo de huevo. si no me entiendes te explicare con 2 ejemplos.
a)supon que el huevo vale 10 centavos entonces
julio puso 5 huevos = 50 centavos
verne puso 3 huevos = 30 centavos
markelo puso 80 centavos = 80 centavos
total 160
costo total de los huevos 80 centavos
cada quien comio 8/3 de huevo o sea 80/3 centavos aprox. 26.66 pero segun mi amigo sytrhiel le das 70 centavos a julio quien solo puso 50 y 10 ncentavos a verne quien puso 320 sin embargo no le das dinero a markelo quien consumio 26.66 y paGO 80 CENTAVOS. ahi no esta equitativo
ahora bien , supon que un huevo vale 20 centavos.. te daras cuenta que verne puso 200 centavos y solo le das 70 y a verne que puso 60 le das 10 en este caso quedaria debiendo 23.34 centavos a julio y 3.34 ctvs a verne, o sea de nuevo no equitativo..
si sigues probando con valores distintoiçs de huevo te daras cuenta que siempre hay un ganon, tambien hay un valor en el que seguramente si se deba dar 70 a julio y 10 a verne , pero ese no es el caso. el chiste es que no importando cuantop cueste el huevo siempre sea legal , hay casos en el que haste verne le debe dinero a julio y el ni siquiera como de sus huevos
Conclusion: para ser realmente equitativo hay que despreciar el valor del huevo por que markelo no esta pagando por lo que comio si no compenso regalando lo que tenia.
Si tienes mas dusdas dimelo espero que esta respuesta larga sea contundente y
¡siguiente acertijo!
Hay veces que para demostrar lo mas obvio se necesitan las herramientas mas complicadas
Para Jean Paul: ¿cómo deduciste que 8/3 huevos valen 0,80?
Alejando, aunque no soy Jean Paul, te doy mis razones por si te sirven:
El acertijo dice: "Decidimos hacer una Omelette con los huevos y repartirla en tres partes iguales."
Como también se dice que la tortilla (lo siento, pero en España la llamamos asà y es tÃpica la "tortilla de patatas") era de 8 huevos entonces, al dividirla en 3 partes iguales, cada uno tocaba a 8/3... Y como Markelo puso 0,80 en compensación por su parte, entonces los 8/3 valen 0,80
Bueno... se me complica contestar porque estoy haciendo tarea para el cole mientras leo esta pagina pero luego de pensar un poco y esperando respuesta sobre esto en mi mail creo que puede llegar a ser asi...
Creo que Julio al poner 5 huevos se merece el 62.5% de los $0.80 centavos lo cual es $0.50, y a Verme solo el 37.5% restante lo cual suma los $0.30 centavos que quedan.
Como deduci esto, simple...
si 8 huevos son el 100%, cuanto % son 5 huevos y 3 huevos.
Bueno espero que este bien y una respuesta pronta a mi casilla de mensajes... Vane!
porque nose van a comer a fuera y se dejan de romper los huevos
Empiezo a sospechar de que conoces a julio y verne...
No seria más sencillo repartir esos 80 centavos en partes proporcionales entre Julio y Verne?
8 huevos= 5 + 3
80 centavos= 50 + 30
Asi todos contentos, el qeu paga y los dos que reciben!
la cosa es asi...el 100% de huevos es 8 (5 de uno y 3 del otro)...o sea que 5 huevos son el %62,5, es decir que Julio se merece el %62,5 por ciento de dinero,que es $0,50 (ya que si 0,80 el 100 por ciento, el 62,5 es x=0,5). Consecuentemente, a Verne le pertenecen $0,30
yo creo q la respuesta es medio obvia es 50 cent pra julio y 30 para verne y sin calcular nada a simple vista se ve...
miren en ves de ponerse a discuÃtir por 80 centavos los cuales pueden servir para que se compren un acola asi julio toma un poco mas y le deja algo para verme k tal, tan logico como pasrtir el omelete en tres partes iguales no?
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no hablen de omelette/tortilla pq en eso influye una gran diferencia!!!!
pd: coincido con el resto d lo q dicen
besos
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