domingo, 1 de mayo de 2005
Publicado por
Markelo
en
18:16
Etiquetas: Acertijos de lógica, cruce en bote
Etiquetas: Acertijos de lógica, cruce en bote
En Pequeños Enigmas ya hemos publicado varias veces variantes de este popular acertijo. Pero aun hay más.
Por ejemplo este problema:
Una familia compuesta por un padre (que pesa 80 Kg), una madre (80Kg) y dos hijos (40 Kg c/u) desea cruzar un río, pero solo disponen para hacerlo de un bote que soporta exactamente 80 Kg. Tienen además un gato que, por supuesto, no desean abandonar ni mojar.
¿De que manera lograron cruzar todos a la otra orilla?
Por supuesto, hay que lograrlo en la menor cantidad posible de cruces.
El mismo problema, pero un poco más general, es el siguiente:
Un ejército debe cruzar un río, pero descubren que el puente está destruido. Encuentran allí dos niños en un pequeño bote. En el mismo caben uno o dos niños o un soldado (pero no un soldado y un niño)
¿De qué manera logró el ejército cruzar el río?
Para ser más precisos, llamemos S a la cantidad de soldados, T al tiempo que demora un soldado en cruzar de una orilla a la otra y t al tiempo que un niño tarda en cruzar de una orilla a la otra.
¿Cuántos cruces hacen falta y cuanto tiempo demoran?
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22 comentarios:
el de los padres y los niños es facil. Primero pasan los dos niños, uno se keda y el otro vuelve. Ahora pasa el padre, y el niño k antes se kedo regresa. Nuevamente pasan los dos niños y de nuevo regresa solo uno. Ahora pasa la madre y vuelve el niño k se kedo a recoger a su hermano. Lo Recoge y una vez lo deja con sus padres vuelve a por el gato. Y asi ya estan todos en la orilla contraria. El del ejercito pos es igual k este, pero mas largo de ontar.
Yo mandaria el gato volando.
El de los soldados podrÃa ser más o menos asÃ:
Pensemos cuántos viajes se necesitan para cruzar un soldado. Antes de cruzar, debe haber un niño del otro lado para traer la barca de regreso. Llevar un niño a la otra orilla requiere de un viaje de ida (con dos niños) y uno de regreso (un solo niño). Luego pasa el soldado, y el niño que habia quedado regresa la barca. En total: 4 viajes.
Sold Niños Sold Niños
S 0 -> 0 2
S 1 1 0
Luego de estos cuatro viajes, estamos en la situación de comienzo, salvo por un soldado que cambió de orilla. Y estos viajes demoran 3t+T unidades de tiempo.
PodrÃa decirse que para cruzar los S soldados se requieren 4S viajes y (3t+T)S unidades de tiempo.
(aunque si lo unico que nos interesa es cruzar los soldados, podemos ignorar el ultimo viaje en el que un niño volverÃa a la orilla original, lo que harÃa un total de 4S-1 viajes, y (3t+T)S-t unidades de tiempo.
Ups... se me desarmó el cuadro...
SerÃa algo asÃ:
Sold - Niños.....Sold - Niños
S | 0 -- > 0 | 2
S | 1 < -- 0 | 1
S-1 | 1 > 1 | 1
S-1 | 2 < 1 | 0
El de la familia.
Viaje 1 y 2= Los dos chicos van y vuelve uno.
Viaje 3 y 4= Va el padre y vuelve el chico que quedo.
Tenemos al padre de un lado, y a la madre, el gato y los 2 chicos del otro.
Viaje 5 y 6= Los dos chicos van y vuelve uno.
Viaje 7 y 8= Va la madre y vuelve el chico que quedo.
Tenemos al padre y a la madre de un lado, y el gato y los 2 chicos del otro.
Viaje 9 y 10= Van un chico y el gato, vuelve el chico.
Viaje 11 y 12= Van los 2 chicos.
-
El de los soldados.
Analizando el de la familia, tengo que para que crucen 2 personas mayores con la ayuda de 2 chicos necesite, entre idas y vueltas: 6 viajes con chicos en el bote, y 2 viajes de adultos en el bote.
De ahi deduzco, y trasladando el pensamiento a este problema, que por cada soldado que cruce se haran 3t+T = 4 cruces.
Por lo tanto las ecuaciones de este problema son:
Tiempo = S.(3t+T)
Cruces = 4.S
:-)
Arriba en el ultimo viaje de los chicos del problema de la familia me equivoque, ya que es el ultimo viaje, el numero 11, el viaje 12 no existe.
Perdon
:-)
son siete viajes
i porque no van nadando? seguro que el padre se las apanya para coger el gato.
en el de la familia podrian ir los dos chicos primero con el gato, volver uno y que el barco lo use el padre,volver el otro y que el barco lo use la madre y volver los dos juntos. en total 5 viajes.
en el de los soldados que pasen nadando.
perdon en el de la familia me equivoque son 6 viajes.
jajaja
suben los dos chicos;se queda uno y vuelve el otro.
luego sube la madre y cruza el rio,enseguida regresa el otro niño y cruza el rio con su otro hermano y hacen la misma operacion con el papa y luego con el gato
PROBLEMA 1
P= 80
M= 80
H1=40
H2=40
B=80
Cruzan H1 y H2 Vuelve H1
Cruza P Vuelve H2
Cruza H1 Y H2 vuelve H1
Cruza M Vuelve H2
Cruza H1 Y Gato Vuelve H1
Cruza H1 y H2
PROBLEMA 2
N=Niños
S= Soldado
T=tiempo soldado
t = Tiempo Niño
curzan 2 N =t/2
Vuelve N=t
cruza S = T
cruza N =t
Cruces = S*4
Tiempo = (t/2+t+t+T)*S = (t/2+2t+T)*S = (5t/2+T)*S
Esto teniendo en cuenta que los Niños se quedan el la orilla opuesta de lo contrario se suma un cruce y un tiempo niño a los resultados finales
Aclaracion en el punto anterior:
Cuando cruzan los dos chicos entendi que remarian el doble por ende el tiempo de cruzar seria la mitad
Y es que nadie vio el puente a la derecha?
pooes k en el primero se vaya
een el primer viaje el gato y los dos niños y en eel otro el gato y el padre y en el otro lamama y el gato....!!!!::Djejeje.:Pkreo k el mio fue elmejor..!!!.:p
La familia que yo conozco sabe nadar. Asà que todos cruzan de una sola vez nadando y remolcan al bote que lleva el gato :)
pues la solucion es simple hay que hacer uso de los hijos que pesan 40kl, se pasan los dos al otro lado, se queda uno y se devuelve el otro, quedandose en la otra orilla, se pasa uno de 80kl al otro lado y asi se repite este procedimiento para la otra persona de 80kl, pues pasa el gato de una vez
facil
EL GATO SABE REMAR?
si eso fuera asà entonces el gato los cruza a todos, Fácil de no serlo asà tendran un problema y va ser un hijo el mas jodido
HABER EN LA FAMILIA ME SALIERON 11 VIAJES EN TOTAL
1.- SE VAN LOS 2 HIJOS (80 KG)
2.- SE REGRESA 1 HIJO (40 KG)
3.- SE VA EL PAPA (80 KG)
4.- SE REGRESA EL HIJO (40 KG)
5.- SE VAN LOS DOS HIJOS (80 KG)
6.- SE REGRESA 1 HIJO (40 KG)
7.- SE VA LA MAMA (80 KG)
8.- SE REGRESA 1 HIJO (40 KG)
9.- SE VA 1 HIJO Y EL GATO (40 KG + ?KG)
10.- SE REGRESA EL EHIJO (40 KG)
11.- SE VAN LOS 2 HIJOS (80 KG)
LIXTO!!!!!!!!!! NO ME PASE DE 80 KG ;)
LO DE LOS SOLDADOS ES ASI:
1.- SE VAN LOS 2 NIÑOS
2.- SE REGRESA 1 NIÑO
3.- SE VA 1 SOLDADO
4.- SE REGRESA 1 NIÑO (QUE HABIA QUEDADO AYA)
Y SE REPITE TODO NUEVAMENTE.... AHORA ME FALTA SACAR EL TIEMPO QUE TARDARON... ?????
ACERTIJO COMPLICADO!!!!!
son tres canibales y tres exploradores. Los canibales estan hambrientos y se quiere comer a los exploradores.Estos tiene que pasar un rio con un bote con un máximo de 2 plazas. si el numero de exploradores es mayor o igual al de los canibales, los canibales, se los comen. Tienen que pasar en 11 o menos pasos.( en el rio hay pirañas y estan en una isla desierta sin madera ni nada)
Respecto al problema de la "familia y el gato", encontré una simpática animación interactiva, que permite visualizar mas claramente el problema, y probar las alternativas de solución,...
Se puede jugar en lÃnea desde:
">http://malopo45.webcindario.com/ingenio/gato_2.php?nocache=add%20new%20Date().getTime()
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