Una pregunta rápida.
Primero den una respuesta a ojo y después hagan sus cálculos:
Entre los números del 1 al 1000 ¿Qué hay más? ¿Números primos o números capicúas?
¿Y entre los números del 1 al 10000?
¿Y hasta el 1000000?
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1 comentarios:
17 comentarios originalmente en “Una pregunta rápida”
ACid Dijo:
febrero 3, 2006 a 9:41 am e
Mi primer pensamiento fue capicúas. Luego 15 segundos después pensé que capicúas tampoco hay tantos y me entró la duda…
alejo Dijo:
febrero 3, 2006 a 12:25 pm e
A ojo digo más primos que capicúas. Calculo que al principio ganan los primos y luego empiezan a remontar los capicúas, pero igual me quedo con los primos. Digo, no se, me parece.
qwerty Dijo:
febrero 3, 2006 a 2:33 pm e
hay mas capicuas
Lorena Dijo:
febrero 3, 2006 a 3:20 pm e
A ojo se me ocurrió que entre 1 y 1000 había más capicúas (ganando por poco). Y haciendo los cálculos, resulta que me equivoqué (por mucho). La diferencia es cerca de 60 a favor de los primos.
Y más antiintuitivo es lo que pasa de 1 a 100000!
santiago Dijo:
febrero 3, 2006 a 11:28 pm e
digo que en el primer caso son primos y en los siguientes capicúas
Elessar Dijo:
febrero 5, 2006 a 6:04 pm e
A mi en el primer caso también se me ocurrieron los primos, pero la verdad, ahora estoy sumamente perdido. Los primos son tan arbitrarios que no más supuse que depués ganaban los capicúas, pero estoy tirando a embocar de la peor manera.
JP Dijo:
febrero 6, 2006 a 5:50 am e
Yo voy por los primos, en todos los casos. Ando corto de tiempo así que si alguien alguien hace los cálculos que avise.
Kano Dijo:
febrero 6, 2006 a 6:51 am e
Yo creo que ganan siempre los primos, la distribución de los números primos, a pesar de se aleatoria, se mantiene una densidad más o menos constante..
Lorena Dijo:
febrero 6, 2006 a 10:57 am e
La densidad de primos entre 1 y 1000, 10000, 100000, y 1000000 es 0.168, 0.1229, 0.09592, 0.078498 respectivamente
Markelo Dijo:
febrero 7, 2006 a 2:01 am e
Guau.
¿Algún matemático en la sala?
¿La densidad de los primos en n números converge a algún valor?
Tendré que ponerme a googlear :-)
Kano Dijo:
febrero 7, 2006 a 6:07 am e
No sé si ya lo sabíais, pero si os interesan los número primos, y cómo se encuentran los números primos más altos conocidos (de la forma 2^n-1, también llamado primo de Mersenne)podéis visitar la página del GIMPS, y participar para buscarlo…
http://www.mersenne.org
MARIO MEJIA Dijo:
febrero 7, 2006 a 1:24 pm e
x_x” no se ¿mas nnumeros primos???
bueno lo voy a investigar
ACid Dijo:
febrero 8, 2006 a 2:33 pm e
La densidad de los primos tiene que tender a cero. Me explico… El número de primos que hay de 1000 a 2000 debe ser mucho mayor que los que hay de 10001000 a 10002000…
Al parecer la densidad de los números primos tiene una tendencia del orden 1/log(n) y eso se conoce como el Teorema de los Números Primos.
Para saber aproximadamente el número de primos en un intervalo (como del 1 al 1000, del 1 al 10000, etc.) supongo que se podrÃa hacer una integral de 1/log(n)
Saberio Dijo:
marzo 31, 2006 a 11:22 am e
la densidad de primos hasta N es más o menos 1/log(N)
La densidad de los capicúa es exactamente sqrt(N)/N = 1/(N1/2) (piénsese que entre todos los números, digamos, de 8 dígitos hay un capicúa para cada número de 4 dígitos)
Así que los primos son muuuuuuuchos i los capicúa son poquiiiiiiiiiitos!!!
Por ejemplo, los primos hasta 101000 son más o menos 101000/(1000 log 10) = 4.3429448190325 * 10996 mientras los capicúa son 10500.
Creo que la distancia es suficiente.
Saberio Dijo:
marzo 31, 2006 a 1:49 pm e
Vaya, posteo con errores, se me han ido todos los exponentes. La densidad de los capicúa es 1/N^(1/2). El número del ejemplo es 10^1000, los primos son 4.*10^996 y los capicúa son 10^500.
Besos y libertad
liz Dijo:
marzo 9, 2008 a 6:46 pm e
necesito saber si algun matematico m diga cuantos numeros capicuas hay entre 1 y 1000000??
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