Por una de esas casualidades, me encontré en la cola del supermercado con una amiga que hacía años no veía:
Yo:- ¡Andrea! Tanto tiempo-
Andrea: -Markelo, qué alegría. ¿Hace cuantos años que no nos vemos?-
Yo: -Como 20. ¿Y que es de tu vida? ¿Te casaste? ¿Tenés hijos?-
Andrea: -Me casé, y tengo 4 hijos-
Yo: -¡Cuatro! Que bárbaro. ¿Y qué edades tienen?-
Andrea: -Bueno... la suma de las edades de los cuatro es 17-
Sonamos, pensé para mis adentros. Otra vez la misma historia.
Yo: -Ajá. ¿Y qué más?
Andrea: -Y el producto de las cuatro edades es igual al monto que tengo que pagar ahora-
Miré lo que marcaba la caja registradora, hice algunos cálculos y...
Yo: -No me alcanzan los datos. Ahora me tendrías que decir que la mayor toca el piano o algo así
Andrea: -Jajajaj. No, ese es otro acertijo. Y si te digo que juntando las cuatro edades de menor a mayor, te queda formado un número primo-
En
ese momento, la gente que estaba en la fila detrás nuestro, la cajera,
dos empleados y el personal de seguridad, nos pidieron amablemente que despejáramos la caja.
Ella siguió su camino y yo me quedé pensando:
¿Cuáles son las edades de sus cuatro hijos?
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2 comentarios:
14 comentarios originalmente en “Otro de edades”
Markelo Dijo:
marzo 15, 2006 a 12:28 am e
No se si quedó muy clara la última frase.
Sean las 4 edades a, b, c, d, con a<=b<=c<=d
El número abcd es primo.
alejo Dijo:
marzo 15, 2006 a 12:46 pm e
Muy lindo Markelo.
Puestas las edades de mayor a menor también es primo, y con un billete de 100 pesos le alcanzó para pagar la cuenta.
Roberto Dijo:
marzo 15, 2006 a 1:42 pm e
Lo he resuelto pero tuve que hacer muchos calculos como para explicarlos aca. En tal caso la respuesta es : 1,2,5 y 9.
Lorena Dijo:
marzo 15, 2006 a 2:12 pm e
Markelo dice: “ahora tendrías que decirme que la mayor toca el piano o algo así”. De esto yo deduje que con la información que él contaba en ese momento tenía en mano dos soluciones, y en una de ellas los hijos mayores eran mellizos. De no ser así, sólo hubiera dicho: necesito más datos.
Es incorrecto este razonamiento?
Sothergod Dijo:
marzo 15, 2006 a 8:32 pm e
Hola chicos:
Como siempre fiel a su web Markelo, pasan los años, y cada tanto entro para ver si se canso de actualizarla, y me doy con que sigue y sigue.
Que aguante y constancia.
Yo que tengo una web de ingenio algo menos sofisticada que esta, aveces me doy con problemas cotidianos que me dificultan actualizarla.
Pero si vos Markelo seguis, yo tambien.
Gracias por estos deleites para el intelecto.
Y te felicito por tu constancia.
Saludos, Sothergod
fer Dijo:
marzo 15, 2006 a 9:42 pm e
hola loko! creo que las edades son 0, 3, 5 y 9; estos son todos numeros primos, dan 17 su suma y su producto cero, y no paga nada porque lo sacaron de la fila, ja! salu2, fer
Markelo Dijo:
marzo 16, 2006 a 12:11 am e
Fer:
No se me había ocurrido lo del 0. Parece una interesante vuelta de tuerca (un tanto forzada, pero divertida)
Con esa trampa, creo que puede tener demasiadas soluciones (por ejemplo 0 0 8 9)
Lore:
Si, creo que podría interpretarse así, aunque no fue mi intención.
La referencia al piano solo pretendió ser una broma aludiendo al problema original que se resuelve igual.
En mi primera redacción del problema, andrea me respondía:
-Ese es otro acertijo. Igual, ese dato no te ayudaría en este caso-
Después terminé por omitir esa frase. Quizá no debí haberlo hecho.
Por supuesto, las soluciones son correctas.
Lorena Dijo:
marzo 16, 2006 a 10:49 am e
mmm, para mí 0359 no es primo… no es un número bien escrito, por eso descarté el 0 de entrada.
Muy lindo acertijo! Porque de entrada parece que hay muchísimas posibilidades, pero con el simple dato: “forman un número primo” se descartan más de la mitad (en las que el mayor tiene 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y 14).
Lorena Dijo:
marzo 16, 2006 a 6:03 pm e
Markelo luego de mirar la caja registradora y hacer cuentas hubiera dicho: “Ahora me tendrías que decir que la segunda toca el piano”, y eso sí ayuda, no?
oloman Dijo:
marzo 16, 2006 a 7:48 pm e
Yo sólo descubrí 38 combinaciones de números que sumaran 17 (contando con mellizos y hasta trillizos). Markelo vió el importe que marcaba la caja registradora, y no le resultó determinante, por lo cual, se pueden descartar las combinaciones cuyos productos no se repiten. Nos quedan 4 pares de combinaciones con el mismo producto. Sólo una de estas combinaciones cumple abcd=PRIMO. Esa es la solución.
Pistilla: Andrea no tuvo (hasta esa fecha) parto múltiple.
Me costó empezar, pero una vez hecho, salió todo seguido. ¡Bueno!
Markelo Dijo:
marzo 17, 2006 a 11:26 pm e
Oloman:
Solo por molestar :-) te diré que yo cuento 39 combinaciones.
Lorena:
Con tu pista, quedarían dos soluciones posibles… y es una pena.
La belleza del problema original es que parece que las pistas (un número desconocido, la imposibilidad de resolverlo y lo del piano) parecen no tener nada que ver con el problema en si.
En la variante que propuse, la pista del número primo es demasiado directa.
estuve barajando otras posibilidades.
La que más me gustaba en un principio era que Andrea me dijera:
-El año que viene, el producto de las edades será el cuádruple que ahora-
Esto también determina una solución única, pero… lamentablemente vuelve innecesario el paso de buscar los productos repetidos ya que solo una de las 39 combinaciones cumple con esto.
Quizá alguno de ustedes logre mejorar la redacción de la pista final.
piras Dijo:
abril 1, 2006 a 9:41 am e
1259, descubierto en dos minutos
piras Dijo:
abril 1, 2006 a 9:43 am e
ni mellizo, trillizos ni nada, si se pueden ordenar de menor a mayor es porque los 4 numeros son diferentes, ademas ningun puede ser inferior a 1 ni mayor a 14 por tanto y la suma a 17. Era muy fácil, pero gracias
kela Dijo:
abril 2, 2006 a 12:16 am e
Hola Markelo:
Me parece buenísima tu voluminosa producción de acertijos!!. Yo encontré 39 combinaciones cuya suma es 17, de éstas sólo 10 son números primos. Si, a su vez, descarto las que poseen dígitos repetidos (me quedo sólo con las combinaciones de cuatro edades distintas) me quedan tres posibilidades:1259, 1367 y 2357. Por los comentarios que he leído, hay algo que estoy pasando por alto porque no encuentro productos iguales. Además, por la otra pista que pensaste en dar pero que al final no escribiste (la del cuádruple), veo que la solución es 1259 ¿por qué las otras dos que yo menciono no lo son? ¡¡¡¿qué no estoy viendo?!!!
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