Recientemente, gracias al programa GIMPS, se encontró el cuadragésimo cuarto número primo de Mersenne.
2^32.582.657 -1 (2 elevado a la 32.582.657 menos 1), con 9.808.358 cifras decimales.
La verdad que yo no se por qué tanto alboroto por esto. Los números primos no tienen para mi ningún misterio.
Justamente, de eso se trata el acertijo de hoy.
Encuentren una pequeña y simple ecuación en función de x de manera tal que al reemplazar x por cualquier número natural, el resultado sea siempre un número primo.
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1 comentarios:
Algunos de los 22 Comments en “Cazabobos XL”
1. merfat Says:
Octubre 2, 2006 at 1:04 am e
Hola Markelo, me alegro que ya estés de vuelta.
Me puse al corriente de lo que te había ocurrido, es lamentable, pero veo que estás tranquilo y con la motivación justa para iniciar esta nueva temporada.
Bonito cazabobos, yo me imagino que esta ecuación cumple con las condiciones:
1 + x/x , para todo x natural.
Saludos,
merfat
2. jchr4 Says:
Octubre 2, 2006 at 3:18 am e
En primer lugar… ¡Que bueno que estes de vuelta Markelo!
Y en segundo lugar hasta donde yo sé los números primos guardan muchos misterios, el acertijo que planteas a tenido a los matemáticos de diferentes epocas muy pero muy ocupados, un generador de números primos planteado por Euler es la siguiente expresión (x^2+x+17) pero no funciona siempre. Otro mas o menos parecido es (x^2+x+41) y claro está tambien el de Mersenne (2^x-1)
3. 26 Says:
Octubre 2, 2006 at 5:24 am e
Me alegro mucho de veros Markelo y pequeños enigmas.
Sevirá esta:
1+x^0
Valdría para los naturales y para cero también.
4. Amor Entintado Says:
Octubre 2, 2006 at 8:28 am e
¡Ja! Iba a proponer x-x+2, pero (como siempre) lo de 26 fue mucho más elegante.
5. Lorena Says:
Octubre 2, 2006 at 10:33 am e
Tenia la misma idea de 26. Aunque si se pide una “ecuación” debe ser y = 1 + x^0
6. jchr4 Says:
Octubre 2, 2006 at 11:26 am e
Bien, creo que, aunque es cierto que no se especifica, lo interesante de este acertijo es que el número primo que se obtenga sea diferente para diferentes valores de x, y no sea siempre el mismo número, pues disculpen pero no veo nada de ingenioso en mostrar una expresión en la cual practicamente x se anula y el resultado siempre es 2. Ahora el término “ecuación” creo que no debió usarse en el planteamiento del acertijo, en su lugar el término “expresión” creo sería más adecuado.
Al final es solo una opinión.
7. homero Says:
Octubre 2, 2006 at 11:44 am e
Qué bueno tenerte de vuelta, Markelo! El diseño de la página quedó buenísimo, también.
Muy ingeniosas las respuestas de Merfat, 26, y el resto.
Saludos!
8. oloman Says:
Octubre 2, 2006 at 5:00 pm e
y=2+x^0
y=4+x^0
y=6+x^0
y=10+x^0…
y=(2x^1313131313)-1 (¿o no?)
9. Elio Says:
Octubre 2, 2006 at 7:51 pm e
Si no estoy equivocado lo que pedis Markelo es una Ley de formación de números primos…si alguien puede plantearla y demostrarla para “n” números enteros….bueno creo que puede ganarse, a falta de Nobel en Matematica, la Medalla Field!!! seguro…la “Criba de Eratóstenes” me parece fue uno de los primeros intentos de encontrar esa ley de formación (buen tema sobre el cual postear).
Que bueno que el sitio está de vuelta!!, se extrañaba!!
Saludos
10. Lorena Says:
Octubre 2, 2006 at 8:11 pm e
A mí me parece que sí son muy ingeniosas las respuestas donde x casi se anula… La clasificación que le da Markelo al acertijo (Cazabobos XL - extralarge?) indica el tipo de respuestas buscadas.
11. Markelo Says:
Octubre 3, 2006 at 12:13 am e
Efectivamente, no pretendía ser más que un cazabobos. No se enojen si fueron cazados :-)
Las formulas que comenta Jchr4 son interesantísimas y tenía planeado comentarlas algún día en los números extraordinarios.
Una duda que tengo y tal vez algún matemático me la solucione:
¿No existen fórmulas que generen todos los números primos? o ¿No se conocen fórmulas que generen todos los números primos?
Gracias a todos por los saludos.
13. ^DiAmOnD^ Says:
Octubre 16, 2006 at 8:17 pm e
Markelo no, no existen fórmulas mediante las cuales podamos generar todos los números primos. Es más, no se conoce ningún, como dijeron en otro comentario, generador de números primos. Es decir, no se conoce ninguna expresión que siempre nos devuelva un número primo al dar cualquier valor a las posibles variables que contenga. Si alguien tiene una que sea infalible y que para cada valor, por ejemplo, natural que introduzcamos nos devuelva un número primo distinto ya puede preparar el bolsillo porque le llovería el dinero :P.
14. Markelo Says:
Octubre 16, 2006 at 10:26 pm e
Ok ^DiAmOnD^, pero justamente esa es mi pregunta…
¿No se conocen o se sabe a ciencia cierta que no existen?
15. Lorena Says:
Octubre 17, 2006 at 10:17 am e
No se conocen por ahora…
17. ^DiAmOnD^ Says:
Octubre 17, 2006 at 9:29 pm e
Pues hasta donde yo sé no se conoce ninguna ni tampoco se sabe con seguridad si existen o no. Es un tema complicado la verdad
18. Markelo Says:
Octubre 18, 2006 at 12:07 am e
A decir verdad, ya me lo imaginaba :-)
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