viernes, 28 de julio de 2006
Revisando el historial de acertijos publicado hasta ahora, vi que nunca había puesto uno clásico de equilibrar platillos de una balanza.
La explicación es muy simple. Nunca fui muy bueno para resolverlos.
Supongo que la mejor manera de aprender es, justamente, inventando uno.
Veremos que tal sale.
En la segunda, dos rectangulares y una redonda se equilibran con dos en forma de estrella.
En la tercera tenemos tres rectángulos y dos estrellas de un lado y un rectángulo y cuatro círculos del otro.
La pregunta es: La tercer balanza ¿Queda equilibrada o se inclina para uno de los lados? En el último caso, indicar para donde. Las explicaciones claras y concisas serán muy apreciadas.
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2 comentarios:
Algunos de los 13 Comments en “Balanzas”
1. Haddock Says:
Julio 28, 2006 at 4:15 am e
Buenas.
Si mis cálculos no fallan, creo que para lograr el equilibrio, el rectángulo del platillo derecho debería ver aumentado su tamaño en 1/4 de su valor.
Lamento que mis explicaciones no sean tan claras y concisas como se pide en el enunciado ;)
2. City Says:
Julio 28, 2006 at 4:17 am e
si subtituimos las observaciones de las dos primeras pesadas en la tercera ( 4 redondas = cinco barras y 2 estrellas = 1 redonda y 2 barras ) obtenemos que:
una redonda y cinco barras = seis barras.
osease que el equilibrio depende de:
1 redonda = 1 barra
pero a partir de la primera pesada sabemos que las redondas pesan mas que las barras, asi que la balanza se inclina hacia las 2 estrellas y 3 barras.
3. ap2 Says:
Julio 28, 2006 at 5:05 am e
primero se colocan todas en una única pesada, las de la izquierda en la izquierda y las de la derecha en la derecha.
Se suprimen de ambos lados las repetidas.
nos queda izquierda una redonda y en la derecha una rectangular.
de la primera pesada sabemos que pesa mas una redonda que una rectangular luego se inclina hacia la izquierda.
4. JuanPablo Says:
Julio 28, 2006 at 9:21 am e
por lo que se ve, queda caída para allá. Que para vos puede ser para acá, depende de cómo estás ubicado respecto a mi monitor
5. Dogamo Says:
Julio 28, 2006 at 10:01 am e
Se inclina claramente hacia la izquierda: Sacando una relacción, las barras pesan 1 unidad las bolas pesan 1,25 unidades y por lo tanto las estreyas pesan 1,625.El plato de la izquierda de la ultima balanza pesa 6,25 unidades mientras que el de la derecha pesa 6 unidades
6. ckozus Says:
Julio 28, 2006 at 10:54 am e
Llego a los mismos numeros que Dogamo planteando tres lindas ecuaciones y después resolviendo:
4C = 5B
1C + 2B = 2E
ergo,
2E + 3R > 1B + 4C
7. Chulo Says:
Julio 28, 2006 at 11:11 am e
se inclinaria hacia la izquierda.
Para hacerlo sencillo de entender, digamos que las 4 esferas pesan 100kg lo cual implica que los 5 cuadrilateros tabien, teniendo esto en cuenta cada esfera pesaria 20 kg y cada rectangulo 25 kg.
En la segunda balanza observamos una esfera y dos cuadrilateros(hacemosla suma y nos da 65 kg) equilibrada con dos estrellas (65 kg/2estrellas = 32.5 kg cada una), en la tercera observamos dos estrellas (65 kg) y tres cuadrilateros (60 kg) lo que hace un total de 125 kg de un lado de la balanza, mientra que en el otro vemos cuatro esferas que como ya dijimos equivaldrian a 100 kg mas un cuadrilatero 20 kg lo que daria un total de 120 kg.
9. German Says:
Julio 28, 2006 at 1:57 pm e
Exactamente como dice ckosus, la balanza se inclinaria hacia el lado de las estrellas.
10. Elessar Says:
Julio 28, 2006 at 10:32 pm e
Obviamente, llegué a los mismos resultados y las explicaciones me parecen lindas, así que no tengo mucho más para decir.
Yo lo planteo en forma matematica:
C = Círculos
R = Rectángulos
E = Estrellas.
Y decimos lo siguiente:
4C=5R ... (a)
2R+C=2E ...(b)
3R+2E ?? 4C+R.....(c)
De (a) en (c): 3R+2E ?? 5R+R, y reduciendo: 2E ?? 3R ...(d)
de (a) y (b) 13R = 8E, y luego: E=(13/8)R
Finalmente: 13/4. R ?? 3R
De donde como 13/4 > 3, la balanza se inclinra a la izquierda(o sea donde estan los rectangulos y las estrellas). Mas que acetijo, un problema matematico, o una solucion matematica.
Saludos
Aldo Gil - Lima Peru
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