Tengo un poco abandonado el sitio, pero es que estoy embarcado en un nuevo proyecto que seguro les gustará. En pocos días más estará listo para ver la luz.
Mientras tanto, como para ir retomando el ritmo, les traigo un lindo acertijo que tomé del libro Matemática divertida y curiosa de Malba Tahan.
Un rajá¡ dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciera del siguiente modo: la hija mayor sacaría 1 perla y 1/7 de lo que restase; vendría después la segunda y tomaría para si 2 perlas y 1/7 del resto, a continuación, la tercer joven tomaría 3 perlas y 1/7 de lo que quedara y así sucesivamente.
Las hijas más jóvenes se quejaron al juez alegando que mediante este sistema complicado de reparto se verían fatalmente perjudicadas.
El juez -dice la tradición- que era hábil en la resolución de problemas, respondió de inmediato que los reclamos eran infundados, la división propuesta por el viejo rajá era justa y perfecta.
Y tenía razón. Hecho el reparto, cada una de las herederas recibió el mismo número de perlas.
La pregunta es: ¿cuántas perlas había y cuántas hijas tenía el rajá?
(Acerca de Malba Tahan)
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7 comentarios:
Respuesta publicada por Litrofan:
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litrofan Says:
Mayo 2, 2008 at 4:27 am e
36 perlas y 6 hijas.
La primera se lleva 1+35/7 = 6, quedan 30 perlas.
La segunda se lleva 2+28/7 = 6, quedan 24 perlas.
La tercera se lleva 3+21/7 = 6, quedan 18 perlas.
La cuarta se lleva 4+14/7 = 6, quedan 12 perlas.
La quinta se lleva 5+7/7 = 6, quedan 6 perlas.
La sexta se lleva 6+0/7 = 6, quedan 0 perlas.
pero como das que son 36 y 6, la operacion esta bien pero como integras el total de perlas e hijas, snavarro@itelgua.com
Veo que esto ya tiene mucho tiempo posteado y aun que la respuesta de Markelo es correcta, faltaria añadir como calculo esas 36 perlas y 6 hijas.En vista de esto aqui esta un procedimiento para llegar al resultado:
-Llamemos X al numero de perlas:
entonces es claro que la primer hija recive 1+[(X-1)/7)]= (X+6)/7
siguiendo un procedimiento similar la segunda hija recibe: (6X+78)/49
igualamos las ecuaciones despejamos X y obtenemos X=36. Ya tenemos el numero de perlas, ahora solo calculamos (con cualquiera de las 2 ecuaciones que teniamos al principio) el numero de perlas que recive cada hija. Sabiendo el numero de perlas que hay y el numero de perlas que recibe cada hija, es facil calcular el numero de hijas
Gracias anonimo eso era lo que buscaba, Sarvelio
gracias por publicar esta respuesta gracias a esto ahora poodre resolver mi taller de matematicas!!!
disculpen por meterme en sus comentarios pero anonimo estudias en la Asunción??
revisando la pagina de nuevo y explicando lo que yo quería saber, primero se establece que la formula 1+[(x-1)/7] es una suma de fracciones entonces es igual a decir 7/7 + [(x-1)/7], la suma de igual denominador nos deja 7+x-1/7, restando los números conocidos queda (6+x)/7 y Oula el resto es historia
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