lunes, 17 de noviembre de 2003
Una nueva edición de este problema.
Se trata de entrar por el (+1) y salir por el (x2) tratando de lograr el mayor puntaje posible.
Para ello:
- Se debe recorrer el Pin Ball realizando las operaciones indicadas en los círculos de manera secuencial. (Por ejemplo si hacemos +3 +5 x2, el resultado es 16 y no 13
- Se puede visitar varias veces cada círculo, pero no se puede pasar dos veces por el mismo camino
- Las flechas indican los puntos de entrada (+1) y de salida (x2)
- No es obligatorio pasar por cada círculo
- Indiquen el puntaje obtenido y el camino seguido
¿Quién obtiene el mayor puntaje?
Update:
En los comments, l problema fue creciendo:
El Mayor resultado: 28384 (por David, Ramtia y Cedila)
El Menor resultado: -4796 (por David, Ramtia y Cedila)
"0" en la mayor cantidad de operaciones: 16 operaciones (David y Cedila)
Los resultados fueron confirmados por David y Cedila quienes escribieron un programa que recorre los 56801 caminos diferentes para encontrar los mejores.
De paso, reavivaron una vieja discusión: ¿Computadoras si o computadoras no en la solución de problemas?. ¿Usted que opina?
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46 comentarios:
sorry, este tipo de problemas no me da ganas de resolver
YO sólo llegué a 7896 con este camino (no está escrito como si fuera una cuenta):
+1+3+5+2x2+3+4+2+1+3-4x5+1+3x5-2-3x5+1-3x2=7869
Pero estoy seguro que hay mejores, por ejemplo yendo por los caminos que no toqué, probaré más tarde.
propuse una solucion nueva para el kazaabobos (jeje) de las 5 partidas de ajedrez. alguien diga algo despues
8920, con el camino casi igual al de Elessar, pero cambiando un par de pasos de lugar:
1+3+5+2x2+3+4+2+1+3+1x5-4+3x5+1-3x5-2-3x2=8920
1+2+4*5+5+3+1+3*5-3*2+3+1*5+1+3-4*5-2+2*2=23400
creo que me dio eso, pero no estoy seguro de haber apretado bien los botones en la compu.
jaja
deseeme suerte
lo hice porque no tenia otra cosa por hacer por ahora, y para tratar de noquedar mal con los que siempre veo que ocntestan.
entiendame, trato de ezforzarme por encajar en el grupo, ya que me agrada.
+1 +3 +5 x5 +4 +2 -4 x5 +1 +3 x5 -3 x2 +3 +1
x5 -2 +2 x2 = 23.880
1+3+5*5+3+1+2+4*5+1+3-4*5+1+3*2+2-2*5-3*2=27574
creo, no esty seguro de haber apretado bien los botones en la calculadora de la compu..
Yo lo hice asi:
+1+3+5*5+1+3*5-4+2+4*5-2+2*2+3+1*5-3*2=24734
No me fije si la solucion de cap_mauro esta bien o no...
si, creoq ue esta bien el resultado.
He conseguido 28184
El camino seguido es:
+1 +3 +5 *5 +1 +3 +1 +2 +4 *5 -2 +2 *2 +3 +1 *5 +3 -4 *5 -3 *2
También he alcanzado el 28384, pero el camino a seguir se lo dejo a ustedes, que a este ritmo será pronto.
Ahora, ya que muchos contestaron, y como yo no le "emboqué" y me aburre hacer todo de vuelta, planteo a ver quien consigue el número menor.
Yo conseguí -154 con este camino:
+1 +2 -4 x5 +1 +3 +1 +2 -4 x5 -2 -3 x5 +1 -3 x2.
Quiero ver quien no me pasa.
algo
El puntaje más bajo....
yo tengo:
+1+2-4x5-2+2x2+3+1x5+1+3x5-3x2 = -266
-866, pero seguro se puede menos, así: 1+2-4*5-2-3*5+5+2*2-3+1*5+4+3*2
Viejo, asi no se puede, me cambian el problema cuando me fui de la oficina...
Por bajo he conseguido -956
El camino a seguir es el siguiente:
+1 +2 -4 *5 +1 +3 *5 -2 -3 *5 +1 -3 *2 +2 +5 *5 +4 +3 *2
Perdón, donde pone +1 al final de la operación es +2
Camino para conseguir cero (0), más que nada por decir algo: +1 +3 -4 x5 -2 +1 x2 = 0
Saludos.
por bajo: -4556
el camino a seguir es el siguiente:
+1+2-4*5-2-3*5+1+3*5+1-3*2+2+5*5+4+3*2
y tambien: -4796
el camino a seguir es el siguiente:
+1+2-4*5-2-3*5+1-3*2+2+5*5+1+3*5+4+3*2
Por arriba me gusta la de david:
1+3+5*5+4+2+1+3+1*5+1+3*2+2-2*5+3-4*5-3*2=28384 muy buena si señor.
¡NOOOOOOOOOOOOOOO! No puede ser, planteo un problema y me ganan, tendría que decir cosas como quién llega más difícilmente al cero, pero no tengo que convertirme en Markelo.
He conseguido cero en 16 pasos:
+1 +3 -4 *5 +1 -3 *5 +4 +3 *2 +2 +5 *5 -2 -3 *2
pues espero no haverme equivocado, pero ahí va,
1+3+5*5+1+3*5+4+3+1*5-4+2+4*5+1+3*2-3*5-2+2*2 = 126750
alguien sabe si me he descontado?
saludos
hari
Por lo menos tres errores
Haverme se escribe haberme.
"Se puede visitar varias veces cada círculo, pero no se puede pasar dos veces por el mismo camino "
Y tu solucion pasa por lo menos dos veces por el mismo camino.
Hasta ahora nadie dijo que la solucion de David y Ramtia sea la optimal, pero parece demasiado bueno como para no serla.
hum, cierto, hice un bucle de mas. Creo q sin ese bucle suma poco..
por cierto, la v y la b las tengo juntas en el teclado. nadie comete errores?
saludos
No, nadie comete errores, o somos Dioses o Brutos (o eso era con vivir en la sociedad). Weo:¿Cuáles son los TRES errores?
Uno ortografico y dos caminos doblemente recorridos.
Ay Elessar! La proxima explicacion te va a costar por lo menos un par de Pilsen bien frias.
No quiero Pilsen, y yo no hablé... ejem... ya sabía, lo dije en broma... y quiero manzanas.
Lo que pasa que yo conté más, tu "solución", que no es "optimal" (no existe), la expicación" que diste después y la falta "ortográfica"; son por lo menos tres, pero bueno, quería no más avisarte... sí, claro...
Hola de nuevo.
Pues a mí, siempre que me encuentro con un problema de estos, me entran unas ganas irreprimibles de hacer un programa de computadora que explore todas las posibilidades. Cualquiera diría que eso es hacer trampa pero, bien mirado, el esfuerzo creativo e intelectual necesario para escribir tal programa, creo yo que supera en mucho la capacidad necesaria para hacer mecánicamente unos cuantos intentos de resolver el problema a mano. Además ¡es mucho mas divertido!
Pues bien: lo hice, como no. Quien lo quiera no tiene más que pedírmelo. Está en lenguaje C.
Y he aquí los resultados:
Caminos válidos explorados: 104185
Mejores puntajes:
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+5+3+1+3+1)x5-4+3)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+5+3+1+3+1)x5-4+3)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+5+3+1+3+1)x5+3-4)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+5+3+1+3+1)x5+3-4)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+1+3+1+3+5)x5-4+3)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+1+3+1+3+5)x5-4+3)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+1+3+1+3+5)x5+3-4)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+3+1+4)x5+1+3+1+3+5)x5+3-4)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+5+3+1+3+1)x5-4+3)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+5+3+1+3+1)x5-4+3)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+5+3+1+3+1)x5+3-4)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+5+3+1+3+1)x5+3-4)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+1+3+1+3+5)x5-4+3)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+1+3+1+3+5)x5-4+3)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+1+3+1+3+5)x5+3-4)x5-3+1)x5-2+2)x2=21930
(((((0+1+2+4+1+3+4)x5+1+3+1+3+5)x5+3-4)x5+1-3)x5-2+2)x2=21930
Tiempo de cómputo 0,48 segundos.
Me temo que las soluciones que he visto publicadas tienen algunos errores ¿O soy yo el que me he equivocado?
Pues sí, soy yo quien se ha equivocado. Resulta que me dí cuenta de que mi programa obligaba a salir del pinball en cuanto se alcanzaba la casilla final, con lo que dejaba caminos sin explorar. He aquí los resultados de la versión corregida (espero que sea la definitiva):
Caminos válidos explorados: 213515
Mejores puntajes:
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4+3)x2+2-2)x5+1+4)x5-4+3)x5-3)x2=29734
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4+3)x2+2-2)x5+1+4)x5+3-4)x5-3)x2=29734
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4+3)x2+2-2)x5+4+1)x5-4+3)x5-3)x2=29734
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4+3)x2+2-2)x5+4+1)x5+3-4)x5-3)x2=29734
Tiempo de cómputo: 2,2 segundos.
Me pareció muy ingeniosa la idea de fabricar un programa para resolver el problema. Sin embargo, en el primer comment, no me pareció tan ingenioso que pusieras una respuesta inferior a la que ya había. No se supone que exploraba todos los caminos??? Y el que habíamos encontrado nosotros???
Bueno, despúes te diste cuenta que te habías equivocado. Eso está bien. Pero también me parece incomprensible, que pusieras otro resultado en el que ninguno de los caminos es válido.
No lo entiendo haces el programa y ni te preocupas de comprobar que los resultados sean buenos.
De todas formas te felicito por la idea y sobretodo por la sinceridad. Y espero que revisen ese programa y pongas la solución definitiva.
Lo ingenioso no es tener la idea de escribir un programa que realice algo que se puede automatizar, lo ingenioso es escribirlo. Además ¡Es muy divertido! Y tampoco es para tanto porque seguro que mucha más gente habrá hecho lo mismo ya este problema no es nada difícil programarlo. Lo realmente inteligente y elegante sería desarrollar algún tipo de teoría matemática para analizar este tipo de problemas en general y resolverlos de forma abstracta o teórica, pero eso escapa a mis posibilidades. Así que uso lo que puedo: la fuerza bruta de mi PC.
Esa idea de usar una computadora como una "bicicleta para la mente" es algo que siempre me ha fascinado.
Lo resultados erróneos de mi primer mensaje no es que lo fueran del todo, es que no tenían en cuenta una regla implícita entre las del problema: que nadie te obliga a salir del pinball al alcanzar la casilla de salida. Precisamente me dí cuenta del problema al comprobar soluciones publicadas; como las vuestras. Yo estaba *seguro* de que el programa era correcto, que recorría *todos* los posibles caminos de acuerdo a las normas. Si no daba la solución correcta es que había pasado alguna norma por alto al escribirlo.
Cuando uno escribe un programa nuevo, lo raro es que no tenga errores. Es todo un arte detectar los fallos, averiguar la causa y corregirlos. Para comprobar que un programa sea correcto no basta con comprobar alguno de los resultados que dé, aunque siempre es conveniente, pero comprobarlos todos muchas veces sería imposible. Por eso las comprobaciones hay que hacerlas a otro nivel, razonando sobre las instrucciones que forman el programa. Eso te da esa "seguridad" que a veces puede parecer pretenciosa y otras resulta falsa.
¿Por qué afirmas que ninguno de los caminos es válido? Los he comprobado, pero no veo la razón de que no sean válidos. Tengo interés en saber en qué me he equivocado nuevamente, te ruego que me lo expliques.
Me dices: "No lo entiendo haces el programa y ni te preocupas de comprobar que los resultados sean buenos"
Bueno, je, je, je, para mí la diversión estaba en escribir el programa. Llegado al convencimiento de que podría funcionar, lo de si es del todo correcto o se me ha escapado algún errorcillo es más bien secundario... :-) Vaaaaaleeee, mea culpa, soy un vago y precisamente escribí el dichoso programita para ahorrarme hacer tanto cálculo.
Me felicitas por mi sinceridad al reconocer mis errores. Pues trabajando con computadoras uno se pasa la vida luchando contra los errores así que no tiene mérito aceptar los hechos cotidianos. Eso sí, errar siempre es interesante porque es de los errores y no de los resultados correctos de lo que sacamos las enseñanzas.
PD: Apliqué el programita al otro Pinball y certifico que la mejor solución publicada es la definitiva. Por si alguien tenía dudas :-)
Me parece que el problema lo tenes en que tenes conectados dos nodos que en realidad no estan conectados por ninguna camino
De tu solucion:
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4+3)x2+2-2)x5
+1+4
)x5-4+3)x5-3)x2=29734
Los dos del medio no estan conectados.
Por favor, corregi la matriz de conectividad y volve a correr el programa, asi nos sacamos la duda si el 28384 es la mejor solucion. (el optimal, elessar, el optimal, lamento que no este en tu diccionario)
Una cosa mas, cedila. Por una cuestion de etica, te queda vedada la posibilidad de contestar en otro Pinball. A lo sumo, podes proponerselos a Markelo.
Bueno segun yo los resultados que hay son ya insuperables.
Para obtener un número muy grande primero hay que tener una suma grande, luego multiplicar al máximo, y luego restar. Lo inverso para encontrar un número muy pequeño.
explicacion(!?):
1 + 3 x 3 - 3 = 6
1 (+ 3 - 3)x 3 = 3
1 x 3(+ 3 - 3) = 3
1 - 3 x 3 + 3 = -6
1.Hay que usar el multiplicador al máximo
2.Aunque son sumas mas altas:
(1+3+1+3+5...) no sirve, porque hecha a perder un golpe al multiplicador por 5;
(1+2+4+3...) no sirve, porque hecha a perder la conexion entre el +4 y el X5;
3.De esta forma las únicas opciones válidas serían:
(1+3+5 X5),(la más alta)
(1+3+1 X5),
(1+3+1+3 X5),
(1+3+1 X5),
(1+3-4 x5),
(1+2-4 x5),
(1+2+4 x5),
4.Siguiendo ésta logica los siguientes caminos son:
(4+2+1+3+1 x5), luego
(1+3x2+2-2 x5), luego
(+3-4 x5), y para terminar
(-3x2)
P.S. Cedila: aunque creas que los que lo resolvieron, lo hicieron al pendejazo, no es cierto, fueron siguiendo la lògica, y al contrario de un programa, evitaron los caminos obviamente inservibles. Si dices que en tiempo nos tardamos más, no creo, aunque un programa haga operaciones en fracción de segundos, si no funciona bien (o el que no funciona es el programador), sirve para puras bErjüensaz :)
Weo, está bien, quizá existe... lo que sí sé que después de un punto, si se empieza un paréntesis o no, se empieza con una letra mayúscula. (Si la mayúscula está entro el paréntesis, el punto va dentro del paréntesis.)
(lo hago nada más que para molestar, no te lo tomes en serio)
Tienes toda la raz162n Elessar. ;)
A ver... ¡Por fin la versión definitiva! Gracias a weo por señalarme el error. Efectivamente, en la lista de enlaces que se usa para generar la matriz de conectividad habia un enlace de más. Es lo bueno de publicar algo: siempre hay quien está dispuesto a detectar errores, señalarlos... y a veces a hacer leña del árbol caido.
Subsanado el error el resultado confirma también lo dicho por weo:
me@katia:~/src$ time ./pinball_II
Paths explored: 56801
Best paths:
((((((0+1+3+5)x5+4+2+1+3+1)x5+1+3)x2+2-2)x5-4+3)x5-3)x2=28384
((((((0+1+3+5)x5+4+2+1+3+1)x5+1+3)x2+2-2)x5+3-4)x5-3)x2=28384
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4)x5+1+3)x2+2-2)x5-4+3)x5-3)x2=28384
((((((0+1+3+5)x5+1+3+1+2+4)x5+1+3)x2+2-2)x5+3-4)x5-3)x2=28384
real 0m0.548s
user 0m0.550s
sys 0m0.000s
Certifico que la mejor solución es 28384. ¡Mi enhorabuena!
Respecto a lo de vetar mis respuestas... no me parece muy democrático. Cada uno usa su ingenio como puede. Unos aplican la lógica en recorrer el pinball directamente y otros aplicamos nuestras escasas capacidades de otra manera. Desde luego el programa no se ha escrito solo y creo que tampoco lo hubiera escrito cualquier mono. Eso debería contar como de cierto mérito... pero bueno, no te preocupes, desde ahora seré buen chico y me guardaré mis resultados para mí mismo (¡snif!).
Conste que he intervenido en este caso únicamente al final, cuando ya la gente habia remitido sus respuestas, precisamente para no chafarle la diversión a nadie. Para mí la diversión en este caso estaba en escribir el programita.
A Rojo: ya dije antes que lo elegante no es aplicar la fuerza bruta de una máquina y ya sé que quienes lo resuelven como debe ser (a mano y con dos OO) no lo hacen probando al tún-tún, y que las sabias e inteligentes personas que envian respuestas a estos acertijos no carecen de inteligencia y capacidad lógica. De bErjüensaz de esas a mí ya no me quedan; no me causa ningún rubor el meter la pata y lo único que me interesa es pasarlo bien. Si además alguien se divierte a mi costa... ¡Mejor que mejor!
No te preocupes, seguí haciendo programas, si te parece a vos no hay ningún problema.
Digamos que el programa que has escrito potencia tus facultades mucho mas alla de las facultades que el resto tenemos. Yo no lo veo como trampa, pero sugiero una autolimitacion etica.
Recordemos que el maximo valor lo obtuvo David, y ramtia
Ya que lo tenes operativo, fijate si tenes tiempo, el mínimo valor que puede obtenerse.
Hasta ahora el mínimo lo tiene ramtia con -4796.
La segunda vuelta de tuerca, era hallar el mas largo camino con el cual uno saliera con 0 del pinball. Aca David tiene el record con 16 pasos.
Si los resultados de David se verifican.... voy a suponer que David tambien se programo.
Gracias
Como cumplen mis órdenes...
!QUÉ PASA!
No me han gustado esas suposiciones!!!
Entonces si uno contesta unas cuantas respuestas correctamente, ya supones que lo programa. Te recuerdo que sólo contesté dos de las tres preguntas...
Si no me gustó es porque tienes razón. Claro que lo programé, y la verdad es que me divertí bastante, además una vez acabado, Elessar y VarBeti proponían nuevas versiones del problema, y a cada versión un nuevo reto.
No contesté el puntuaje más bajo porque se me adelantaron. Y felicité a cedila por su sinceridad, no en admitir sus errores, sino en reconocer que había programado.
Yo no fuí capaz ^^'
La verdad es que no tenía ganas de discutir, porque mucha gente se piensa que el ordenador lo hace todo, pero no es cierto. Sino que, con el ordenador se puede hace todo. Y como toda herramienta hay que saber manejarla, ya que por sí sola no hace nada.
"Digamos que el programa que has escrito potencia tus facultades mucho mas alla de las facultades que el resto tenemos. Yo no lo veo como trampa, pero sugiero una autolimitacion etica."
Eso es lo que yo apuntaba con lo de "bicicleta para la mente". Me resulta muy interesante la idea potenciar con la asistencia de una máquina nuestras capacidades mentales, de forma semejante a como potenciamos mediante el empleo de la tecnología nuestras escasas (en comparación con otras especies) capacidades físicas. Si hemos llegado a ser, para bien o para mal, la especie dominante en el planeta, ha sido precisamente por nuestro intelecto. Creo que estamos viviendo una nueva "Revolución Industrial" que en esta ocasión afecta precisamente a nuestra mayor potencia: la mente ¡Imaginen las posibles consecuencias! Perdón por la perorata, es que el tema realmente me fascina.
Sobre la cuestión ética: no hay cuidado, ya dije que procuraré no aguarles la diversión a los "artesanos" ;-) Me consta que esta página no es un concurso de programas ingeniosos. Ni falta que le hace.
Enhorabuena a ramtia:
Paths explored: 56801
Best paths:
((((((0+1+2-4)x5-3-2)x5+1-3)x2+3+4)x5+1+3)x5+5+2)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-3-2)x5+1-3)x2+3+4)x5+3+1)x5+5+2)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-3-2)x5+1-3)x2+2+5)x5+1+3)x5+4+3)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-3-2)x5+1-3)x2+2+5)x5+3+1)x5+4+3)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-2-3)x5+1-3)x2+3+4)x5+1+3)x5+5+2)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-2-3)x5+1-3)x2+3+4)x5+3+1)x5+5+2)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-2-3)x5+1-3)x2+2+5)x5+1+3)x5+4+3)x2=-4796
((((((0+1+2-4)x5-2-3)x5+1-3)x2+2+5)x5+3+1)x5+4+3)x2=-4796
Ahora que David ha confesado, puedo confirmar su record:
Paths explored: 56801
Best paths:
(((((0+1+3-4)x5-3+1)x5+4+3)x2+2+5)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
((((0+1+3-4)x5-3+1)x5+4+2+1+3+1)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
(((((0+1+3-4)x5-3+1)x5+5+2)x2+3+4)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
((((0+1+3-4)x5-3+1)x5+1+3+1+2+4)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
(((((0+1+3-4)x5+1-3)x5+4+3)x2+2+5)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
((((0+1+3-4)x5+1-3)x5+4+2+1+3+1)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
(((((0+1+3-4)x5+1-3)x5+5+2)x2+3+4)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
((((0+1+3-4)x5+1-3)x5+1+3+1+2+4)x5-2-3)x2=0 nodes: 16
Y secundo plenamente lo dicho por David: el ordenador no hace nada por él mismo; es sólo una máquina automática y no es inteligente. La inteligencia ha de aportarla el programador y el reto de escribir un programa para resolver un problema puede resultar, en ocasiones, mucho más gratificante que el hecho de resolverlo. Pero eso es algo que los no programadores no suelen llegar a entender.
Agradecido cedila y me ha gustado mucho tu sistema de comprobación de los resultados, pero yo tengo que confesar que mi solución simplemente la saque de comprobar un pequeño error que habia cometido David en su recorrido.
Del programa... podrían dar el código, o, mejor, explicarlo para los que no entendemos. Por otro lado, sí hay teoría matemática para éstos asuntos, la teoría de gráficas (remember Königsberg y sus puentes), pero no la conozco lo suficientemente bien.
con estos numeros siempre me sale lo mismo :
142857x2=285714
142857x3=428571
y asi sucesivamente
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