martes, 27 de enero de 2004
Hace tiempo que no proponía un problema de "El Sabueso"
Me los criticaron varias veces por fáciles, pero aún tienen bastante tela para cortar.
Este que propongo hoy no es particularmente difícil, pero tiene una particularidad que lo hace muy interesante.
Tiempo atrás, hablábamos en los comments de uno de estos problemas sobre cuál era la cantidad mínima de pistas que se podía dar para que el problema siguiera teniendo solución única. Allí se tiraron varios números aunque sin tener una demostración.
El problema que les propongo ahora nos da una solución única para un tablero de 12x12 con ¡solo 6 pistas!
Este problema fue propuesto por Ivan Skvarca en la revista "El Acertijo". Una vez resuelto es fácil ver el método que sigue y aplicarlo así en otros tamaños de tableros.
No está demostrado que esta sea la cantidad mínima de pistas. Tal vez alguno se anime a mejorarlo...
Update:
Encontraron la huella: Jean Paul y Joe
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11 comentarios:
No es necesario que se pongan a escribir aquí el tablero completo.
Basta que pongan el sector de 5x5 de arriba a la izquierda del tablero y ya quedará claro que lo resolvieron.
144-143-142-141-140
1-2-3-4-5
22-21-20-19-18
23-120-212-122-123
24-119-118-117-116
Coincido con eso de que generalmente son faciles. Uno que me habia gustado, supongo que por ser distinto, era ese de 5x5en el cual habia solo un 1 y habia que demostrar que no podia recorrer todo el tablero.
siempre llego tarde!!!!!!!!! no me queda mas que decir que coincido con la solucion de jean paul, y a vos markelo quiero decirte que me encanta tu pagina!!!!!!!!!! y la buena onda que tienen quienes la visitan.
...bueh...otro que estuvo de vacaciones sin entrar por aca.
pues sí, yo también llego tarde... nunca había hecho uno y la verdad es que es bastante fácil, a ver si se me ocurre alguno más complicado...
Perdonen, pero no entiendo de que se trata. Debe ser que la mayoria de mi sangre esta yendo al estomago para hacer la digestion.
Alguien sería tan amable de explicarmelo mietras mi cerebro esta falto de sangre ?
gracias.
Seguí el Link a "el sabueso 1" que está por allí. Hay una explicación.
a mi me quedo asi si es que entendi bien:
144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133
001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 132
022 021 020 019 018 017 016 015 014 013 012 131
123 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
024 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109
025 026 027 028 029 030 031 032 033 034 035 108
046 045 044 043 042 041 040 039 038 037 036 107
047 096 097 098 099 100 101 102 103 104 105 106
048 095 094 093 092 091 090 089 088 087 086 085
049 050 051 052 053 054 055 056 057 058 059 084
070 069 068 067 066 065 064 063 062 061 060 083
071 072 073 074 075 076 077 078 079 080 081 082
a buena hora reviso los post anteriores jejeje ponerme a escribir 144 numeros en vez de 25
No está demostrado que esta sea la cantidad mínima de pistas. Tal vez alguno se anime a mejorarlo...
--->
Ni creo que se pueda demostrar. Quizás se pueda encontrar un 12*12 en el que haya 5 pistas procediendo con ello a la demostración.
Dado que el tablero es finito, un ordenador podría demostrarlo probando todas y cada una de las posibilidades de poner cinco numeritos y ver si con ello se llega a una solución. A mano es imposible.
A quien tenga ganas de conjeturar, se puede plantear algo más general: ¿en un tablero n*n para n suficientemente grande cuál es el mínimo número de pistas necesario? ¿Depende de n? ¿De qué forma?
No puedo evitar trazar un paralelismo del problema general anterior con el problema de los cuatro colores. Para quien no lo conozca: http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/mate1o.htm
Aunque probablemente la solución del problema general sea mucho más simple que la del de los cuatro colores...
... pero no se trata sólo de encontrar una fórmula que funcione, sino de demostrar que siempre funcione...
Por cierto, enhorabuena Markelo por tu blog.
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