Un juego muy sencillo que tomé del libro "Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas" de Martin Gardner.
Se juega sobre un tablero de 1xn (es decir, una única hilera de n cuadros).
Las fichas son todas iguales. (Como las fichas no se mueven, se puede jugar con lápiz y papel)
Por turno, dos jugadores van colocando fichas sobre el tablero. Quien al colocar una logra dejar tres fichas consecutivas, gana el partido.
por ejemplo:
_,X,_,_,X,_,X,_,_,_
Un tablero de 10x1 donde se han colocado tres fichas. El próximo en jugar, gana la partida colocando una en la sexta casilla dejando tres consecutivas.
¿Puede haber algo más simple?
En tableros con n impar, hay una estrategia ganadora para el primer jugador. Consiste en colocar la primera ficha en el centro y luego jugar simétricamente a lo que juega el segundo.
En tableros de orden par, pareciera que gana casi siempre el primero, pero no siempre. En tableros suficientemente grandes, no está clara la victoria de ninguno, y aun en tableros chicos, no es fácil determinarlo.
¿Se animan a buscar una estrategia ganadora para alguno de los dos jugadores en un tablero de orden 6?
También se puede jugar lo que se llama versión misère. Aquí pierde quien se ve obligado a dejar tres fichas consecutivas.
Como siempre, si lo juegan, cuenten que tal les fue.
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17 comentarios:
No entendí, ¿el que gana es el que pone la tercer ficha que conforma la hilera de tres fichas consecutivas, o es el que poniendo otra ficha logra separar del resto una hilera de tres fichas iguales?
Y si es la segunda, ¿se puede formar una hilera de cuatro fichas y no ganar?
en un tablero de orden 6 el jugador que NO comienza tiene una técnica ganadora: hacer su 1er tiro (que sería el 2º del juego) a una diferencia de 3 espacios del primer tiro
el que gana es el que pone una ficha que termina conformando la hilera de tres fichas consecutivas
Yo no se porque entro a esta pagina, si en mi vida he resuelto un acertijo de los que aqui ponen... Sere masoca???
Podes poner unos facilitos, asi como pa torpes como yo? ;)
Para Vuarnet: Es interesante que sigas entrando a casa de Markelo aunque nunca puedas resolver un acertijo...porque mas que de Masoquismo puede ser indicio de Curiosidad o Inquietud...las cuales son nobles virtudes.
Ya se que Markelo te va a responder adecuadamente pero queria decirte que aunque los problemas te parezcan dificiles de resolver es importante que al menos lo intentes (en todos los ordenes de la vida). Y si no podes...bueno que te quede el consuelo de pensar que lo que te pudo faltar no es inteligencia o astucia sino el conocimiento de las herramientas a usar...(A mi ni ese consuelo me queda...pfff)
Hola: quería contarles que tengo un hijo de 7 años (Matias), que está fascinado con este juego!!! (gran solución para aligerar el aburrimiento de las vacaciones de verano :) ) así que muchas gracias, y por favor, quiero más "jueguitos" de este tipo, si?
Gracias y hasta la próxima!
vuarnet yo tampoco resuelvo los enigmas, pero ver a otros poder hacerlo, genera admiración.
esa sensación de espontánea sorpresa ante el conocimiento ajeno, me mantiene atada a este blog, además de la necesidad de aprender cómo se construye uno de los más bonitos blogs que existen.
vuarnet yo tampoco resuelvo los enigmas, pero ver a otros poder hacerlo, genera admiración.
esa sensación de espontánea sorpresa ante el conocimiento ajeno, me mantiene atada a este blog, además de la necesidad de aprender cómo se construye una de los más bonitos blogs que existen.
¡markelo se repitió un comentario!
casi de acuerdo con 71, pero creo que vale la pena aclarar: si el primero tira en la orilla, el segundo gana a dos o tres o cuatro espacios. Si el primero tira en la segunda, el segundo gana si tira a dos o a tres espacios. Si el primero tira en la tercera, el segundo sólo gana a dos espacios, es decir en la orilla. En realidad, el segundo gana siempre que tire en la orilla opuesta a la mitad donde tiró el primero.
Conjetura: Para el misére, en un tablero múltiplo de tres, el segundo gana siemre que tire cada tiro pegado al último tiro del primero
...alguno de ustedes vio la pelicula "Juegos de guerra"?...este juego me la recuerda.
Muy bueno. Es una versión unidimensional del 4 en línea. La belleza está en la simpleza de las reglas y la variedad de posibilidades. Al menos hasta 12 hay una estrategia infalible para el primero. Se pone más parejo arriba de 20.
Vuarnet: Como ya te dije una vez... para temás dificiles... Isopixel :-)
Te diré que yo visito muchas áginas de acertijos y estoy subscripto a algunas listas de correo, sin embargo, participo muy poco. Al igual que Pini, disfruto mucho con los caminos, los razonamientos los atajos y las deducciones que utilizan para resolver un problema. Aquí en Pequeños Enigmas... no dejan de sorprenderme.
Como dice Daniel, en general no es cuestión de inteligencia sino de herramientas. Es lo que trato de mejorar con la sección ¡Ah! Era así
¡Se repitió un comentario! Pini no deja de asombrarme :-)
Las estrategias de 71 y de Santiago funcionan bien. Aun tengo que analizar la de la versión Misere de Santiago.
Y... Caro: que puedo decirte... Gracias por compartirlo en los comments. Seguiré poniendo juegos. Saludos a Matías.
Jp: Contá tu estrategia (para 6 gana el segundo)
Markelo, de la conjetura del misere, tengo una demostración maravillosa, pero no me cabe aquí
Llamo A y B a quien juega primero y segundo respectivamente. Entre () el orden del tablero.
(6) B gana (omití la aclaración antes)
(8) A gana con A4
(10) A gana con A5
(12) B siempre gana! (antes me lo comí)
Si A1 => B8
Si A2 => B9
Si A3 => B9
Si A4 => B1
Si A5 => B9
Si A6 => B9
(14) A gana con A7
(16) A gana con A2
Cuando un jugador coloca una ficha está definiendo 5 casillas que no se pueden ocupar, y reduciendo el tablero a otros más pequeños, lo que puede ser de mucha ayuda porque se van simplificando a los casos a los anteriores.
Ejemplo:
para (16), con A2 A reduce el tablero a uno de (12) donde siempre gana el segundo, y ahora es A es segundo.
para (12), si A4 => B1 con lo que B reduce a un tablero de (6) y juega segundo (ergo gana)
Otra cosa para tener en cuenta es que hay tableros que aceptan número par o impar de jugadas. En (14) con A7 A define dos tableros de 4 y 5. Si B juega en un de ellos de manera que se puedan hacer una o dos jugadas, A gana si hace exactamente lo mismo en el otro.
esta página no debería de estar donde los acertijos porque aquí se habla de juegos
hola soy dolores tengo 101 años y me encanta la pauina estoy muy satisfecha con ustedes solo me keda decir gracias
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