jueves, 14 de octubre de 2004
Otro problema de entrenamiento para el campeonato de acertijos.
Empiece en una casilla cualquiera y visite todas las demás casillas en blanco del tablero, hasta volver a la casilla inicial. Puede moverse de una a otra casilla sólo si son vecinas por un lado: no están permitidos los movimientos en diagonal. Cada casilla se debe visitar una vez y sólo una vez.
Por ejemplo:
Les dejo uno para resolver.
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12 comentarios:
Numerando las casillas de 1 a 8, 9 a 16 etc. para las filas, hasta el 64 (hay números que coinciden con casillas negras), la única solución es: 1,2,3,4,12,13,5,6,7,8,16,24,23,31,39,40,48,47,55,50,
64,63,62,54,53,61,60,59,58,57,49,50,51,43,42,34,33,25,26,27,35,36,44,
45,37,38,30,22,21,29,28,20,19,11,10,9.
Ya sé, horrible.
siguiendo con la numeracionde jean paul difiero en su resultado mi respuesta es:
1,2,3,4,12,13,5,6,7,8,16,24,23,31,39,40,48,47,55,56,64,63,62,54,53,61,60,59,58,57,49,50,51,43,42,34,33,25,26,27,35,36,44,45,37,38,30,22,21,29,28,20,19,11,10,9,1.
es la misma pero se equiboco en un numero
por cierto que excelente pagina markelo
Utilizando una notación "algebráica" y empezando en también en el 1 llego a:
+1+1+1+1+8+1-8+1+8+1-8+1+8+8-1+8+8+1+8-1+8+1+8-1-1-8-1+8-1-1-1-1-8+1+1-8-1-8-1-8+1+1+8+1+8+1-8+1-8-8-1+8-1-8-1-8-1-1
y para llegar al inicio restar otra vez 8
Obviamente se puede empezar por cualquier sitio al ser lazo cerrado pero yo no lo hice por (1,1)=1. Por algún motivo preferà hacerlo en (8,4)=60 pero no le encontré la lógica.
He investigado por otros PP.EE. y pienso que es de aquellos en los que hay que aplicar criterio de paridad para ver si son posibles. Hasta ahà llegué (y efectivamente no habÃa trampa) pero el camino lo tuve que sacar intuitivamente. ¿Alguien sigue um método estrictamente lógico?
Hay duendes o es que escribo tan mal??
Por supuesto quise poner "empezando también" (sin 'en' intercalado) y al final "un método" en español, no en portugués. Con el más absoluto respeto.
Manuel, y las casillas 14 y 15?. Yo todavÃa no lo resolvÃ, estoy en eso.
SÃ. Me salió igual que Manuel agregando el 14 y 15
1,2,3,4,12,13,5,6,14,15,7,8,16,24,23,31,39,40
48,47,55,56,64,63,62,54,53,61,60,59,58,57,49
50,51,43,42,34,33,25,26,27,35,36,44,45,37,38
30,22,21,29,28,20,19,11,10,9,1
No se si me acaba de convencer, pero creo que ya me he matado demasiado.
╔═════════════════╗
║ ╔═════╗ ╔═╗ ╔═╗ ║
║ ╚═══╗ ╚═╝ ╚═╝ ║ ║
║ ■ ■ ╚═╗ ╔═╗ ╔═╝ ║
║ ╔═══╗ ╚═╝ ║ ║ ■ ║
║ ╚═╗ ╚═╗ ╔═╝ ╚═╗ ║
║ ■ ╚═╗ ╚═╝ ■ ╔═╝ ║
║ ╔═══╝ ■ ╔═╗ ╚═╗ ║
║ ╚═══════╝ ╚═══╝ ║
╚═════════════════╝
And the ascii art award goes to...
David, buenÃsimo tu dibujo. Estoy impresionado.
Yo llegué a la misma solución, y por el procedimiento que seguÃ, creo que puedo asegurar que es única.
El método que usé se basa en dos jugadas básicas: La primera, es tomar una celda que puede ser accedida por sólo dos lugares (de los cuatro posibles que hay como máximo) y hacer las dos lÃneas que corresponden en el tablero (como sucede con las esquinas al principio). A esta jugada se le puede llamar casilla con 2 entradas. La segunda jugada es tomar un cabo suelto del loop que tenga sólo una salida posible que no cierre un ciclo incompleto. A esta jugada la podemos llamar casilla con 1 salida.
Para este problema bastaba con usar estas dos jugadas repetidamente para llenar el tablero, pero existen deducciones más complejas que quizás sean necesarias en problemas más complejos.
El problema se podÃa entonces resolver aplicando las jugadas en las siguientes casillas, en orden alfabético:
╔═════════════════╗
║ a b c . k . . a ║
║ a b . j . s s . ║
║ ■ ■ h . l . . a ║
║ a b . i . r r ■ ║
║ a . f . m q q a ║
║ ■ e . g . ■ p . ║
║ a . d ■ n . p . ║
║ a b . a . o . a ║
╚═════════════════╝
Las jugadas b, c, q, r son del tipo 1 salida, todas las demás son casillas con 2 entradas.
Espero que se entienda...
Impresionante el dibujo de David. Impresionante el procedimiento de homero.
Puedo complementar la idea con el concepto de caminos únicos, que generalmente afectan a las esquinas del tablero. Llamando 0 a la esquina elegida, se generan las casillas 1 2 etc. aledañas y únicas, con lo que se resuelve una parte del camino.
╔═════════════════╗
║ 0 1 2 3 . . 1 0 ║
║ 1 2 3 . . . . 1 ║
║ ■ ■ . . . . 1 0 ║
║ 0 1 2 . . . . ■ ║
║ 1 2 . . . . 1 0 ║
║ ■ . . . . ■ . 1 ║
║ 1 2 . ■ . . . 1 ║
║ 0 1 2 . . . 1 0 ║
╚═════════════════╝
Markelo debes estar muy orgulloso, porque el nivel cada vez va a más.
Por último solo me queda felicitar a los fenomenos de un poco más arriba.
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