miércoles, 20 de octubre de 2004
Luego de tantas emociones, volvemos a nuestro ritmo habitual.
Para hacerlo, nada mejor que un "simple" acertijo para los amantes de los grandes números.
Una nueva curiosidad rescatada por el caricaturista uruguayo Fola.
Si los datos son reales: ¿Cuánto mide una bacteria E.coli?
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28 comentarios:
Suponiendo una tierra perfectamente esférica de 12756km diámetro, creo que da 0,162409937cm3 para cada bacteria que son 0,676931008cm de diámetro suponiendo también que son esféricas, al menos según mi calculadora (aparentemente usa 12 cifras como máximo porque cuando a un número con decimales se le resta su parte entera aparecen solo 2 cifras más) sin usar ninguna aproximación propia, aunque obviamente son más chicas, si es que no cometà ningún error.
Si las bacterias están distribuidas de manera que sus centros forman cubos y consideramos la capa plana (perdón Cristóbal), el volumen de una bacteria a me da aprox ¡¿155 cm3?!
Si a Jean Paul, ya le salÃa demasiado grande, a mà me sale 10 veces mayor: 6,769210081 cm. (con las mismas hipotesis, aunque está bien suponer que las bacterias son esféricas, pero que no existe espacio entre ellas... no sé).
Resumiendo, no puede ser, me habré equivocado, pero no lo veo.
Gracias google:
http://www.microbe.org/espanol/experiment/small.asp
Ahora me pongo a pensar ¿porqué?.
Por cálculo volumetrico me da lo mismo que a David pero es una barbaridad de casi 5 órdenes de magnitud.
Se que alguien explicó hace tiempo como se marcaba un link para que pulsando sobre él te lleve directo a la dirección pero ahora no lo encuentro.
Algún alma caritativa por favor que lo explique aprovechando su próximo comentario.
Gracias
A mi me da cualquier cosa, muestro paso a paso lo que hice para ver donde está el error:
Volumen de la tierra:6,93149.e15 km3
Volumen de la tierra + bact: 6,93801.e15 km3
Volumen sobrante: 0,00652.e15 km3
cantidad de bacterias: 9,44473e21
volumen de bacteria: 6,90332068e-10km3
equivalente a: 600dm3. Me da medio metro cúbico por bacteria!!
Perdón disinerge por no aclarar en el comentario lo de marcar el link, pero yo tampoco lo sé (estuve probando las otras veces pero casi termino formateando el rÃgido). Me sumo al pedido de algún alma caritativa.
Con tu permiso, alejo, creo que se te coló un radio terrestre de más en tus volúmenes por que te sale justo 6378 veces más grandes de lo que son. El número de bacterias te sale doble, quizás porque comenzaste pensando que habÃa dos.
Si partimos de una bacteria creo indiscutible que a las 24 horas y en las condiciones ideales planteadas habrá 4,72237.e21.
Suponiendo que las bacterias no se reproducen en el mar consigo reducir el volúmen que ocuparÃan a 191694725 km3 y dividiendo llego a la todavÃa absurda cifra de 40 cm3 por bacteria, 16 billones de veces más de lo que cabrÃa esperar.
Estoy a punto de rendirme :(
Veamos, tenemos:
vol esf=(4*pi*r^3)/3
radio de la tierra: 6366197m
Vt=1.08075892410^21 m^3
sumando al radio 1500 m obtenemos otro volumen:
Vtb=1.081523047*10^21 m^3
Por la tanto la diferencia de volumen es:
AV=7.6412318*10^17
Teniendo una cantida de bacterias de 2^72=4.722366283*10^21
Obtenemos un volumen por bacteria de 0.000161809 m^3 o lo que es lo mismo 161.8093773 cm^3
(jode con la bacteria.... :-P )
Salvo errata :-D los calculos estan bien, pero creo k no es esta la forma de resolver el acertijo... abra k romperse mas la cabeza...
Soy una bestia :(. Cuando calculé el radio al cubo puse en la calculadora 6378 por igual por igual y lo mandé a la cuarta (este producto es producto del apuro)
Corrigiendo valores (gracias disinerge), llego a 160cm3 aprox.
Voy un paso atrás, ahorita me pongo en como achicar ese número (o será que en la época que salió "divúlguelo" las bacterias eran más grandes?)
Básicamente todos llegamos a la misma conclusión, la bacteria de E.coli mide unos 163 cm3, o sea un cubo de unos 5,4 cm de lado (una cucaracha casi). La conclusión es que la mejor vacuna contra el E. Coli (creo que es la bacteria del Cólera) es la chancleta.
Otra cosita para aportar. El enunciado dice "cubrirÃan la tierra...". Esto se puede entender como la superficie continental sin contar los mares (70% del total terrestre).
Con esto, el volúmen de cada bacteria se reduce a 68 cm3 y aplicando que no se reproducen en el mar, llego a 18 cm3 por bacteria (todo esto si es que no me volvà loco con las cuentas)
Poniendo:
<a href=http://www.markelo.f2o.org>Pequeños enigmas</a>
Nos queda:
Pequeños enigmas
Se me olvidaron las comillas:
<a href="http://www.markelo.f2o.org">Pequeños nigmas</a>
Ahora si que nos sale:
Pequeños nigmas
A ver a ver a ver..
El cálculo a mi entender está hecho basándose en que las bacterias no están juntas. Encontré que la densidad de las bacterias en el aire es de 10 bacterias por dm3, con lo que:
Volumen de la tierra : 1,086781e12 km3
Volumen bacterias: 1,087548e12 km3
Volumen sobrante: 0,767e21dm3
Densidad de bacterias: 10 por dm3
Total de bacterias en el volúmen propuesto: 7,67e21 bacterias, que nos da en el mismo orden que las bacterias calculadas por duplicación: 4,72e21
Fola te defiendo!
Alejo, como haces para inferir el tamaño de la bacteria con la densidad de bacterias por dm3? no se, pero para mi que Fola mandó una frutera o leyo el dato de algun libro inglés y le erró a las dimensiones (habrÃa que ver que tamaño da si en vez de 1,5 km son 1,5 m o 1,5 cm)
Wertygol, El tamaño de la bacteria no entra en juego. La conclusión que saqué es que el volumen que ocupan las bacterias que se duplicaron pueden ocupar 1,5 km de altura de la superficie terrestre ya que 10 de ellas ocupan 1 dm3 al margen de su tamaño. La cuenta da.
Cuánto mide una bacteria? no se puede desprender de mi análisis, es más, la pregunta no tiene sentido como tantas cosas que digo...:D
Veo que estoy haciendo muchos errores tontos últimamente. SÃ, alrededor de 160cm3.
Una luz fugaz me ha alumbrado pero la matemática se ha encargado de apagarla otra vez.
La inspiración era pensar en dos dimensiones en lugar de tres y pasar todo a superficies. Eso supone "simplificar" el enunciado un poco y pensar que las bacterias cubren la tierra pero solamente en una fina capa esferica a 1,5 km de altura.
Esto harÃa que el espacio intermedio de 1,5 km de espesor estuviera vacÃo pero por probar...
Por abreviar, llego a que la superficie ocupada por una bacteria es aprox. 0,001083 cm2. Eureka! Volviendo a "simplificar" a la Escherichia coli como un cuadrado llegamos un tamaño de 300 micras, que todavÃa es 150 veces mayor que la realidad.
Bonito pero fallido intento. Además mi razonamiento desprecia el dato de los 1,5 km pues no hay apenas diferencia entre las áreas de la tierra y una hipotética capa a esa distancia de la superficie.
Oye David, ya que estamos en ésas, ¿cómo haces para que el código se vea en la página?
Es decir, porqué no te salió lo siguiente:
"Poniendo:
Pequeños nigmas
Nos queda:
Pequeños nigmas
Entonces la edad media de los Europeos debe estar por los 40, para que pocos alcancen más de cincuenta. ¡Quién lo iba a decir, con lo que presumen de primer mundo!
Disinerge. Te paso un dato a favor para analizar. La altura promedio de los continentes es nada menos que 623m (0,623 km) lo que debe achicar bastante el volumen ocupado por nuestras amigas.
Aquà -muchas gracias por el soporte técnico David :D- encontré locuras acerca de este bichito. Si alguien tiene paciencia verá que si aparece el concepto densidad que apunta alejo pero con valores disparatados para lo que "nos hace falta".
Calculando hacia atrás es lógico pensar que Fola disponÃa de un dato (el tamaño o la densidad mejor aún) que no conocemos. De esta forma él pudo saber que volúmen ocuparÃa una cantidad conocida de bacterias. Luego "basta" hacer la comparación con la tierra para obtener la altura de 1,5 km como resultado.
Todo esto tendrÃa sentido si Fola hubiese partido, por ejemplo, de que hay, more or less, 7 E. coli por litro de aire.
Y ya se me acabó el repertorio.
Existen códigos para visualizar ciertos carácteres.
Espero que os sirva de ayuda.
santiago,
Si miras el código fuente (código HTML) de la página verás esto:
<p><a href="http://www.markelo.f2o.org">Pequeños nigmas</a></p>
¿y cómo hice yó para que salga el código de David? jejeje
En mi caso use & donde aparecÃa &
(la recursividad me persigue... ¿o yo la persigo a ella? ;))) )
Con DIVULGUELO se forma EL VUDU LIGO. Tendrá algo que ver?? ;))
o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de o sea que &lt; en lugar de <, todo encerrado en p. Gracias david y ACid
< entendido. Gracias David y ACid
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