Oficialmente, el torneo ha finalizado.
Si usted no pudo participar, o recién se entera del torneo, igual puede bajarse el archivo e intentar resolverlo, solo por diversión, en tiempo de competencia.
Luego bájese el archivo con las soluciones y compare sus resultados con los de quienes participaron.
Que se divierta.
Torneo.pdf (336 Kb)
Soluciones.pdf (258 Kb)
A modo de reglamento, lean lo siguiente:
a) Relájese, póngase cómodo y disfrute. Esto es solo un divertimento. Son muchos problemas, pero no se espera que los resuelva a todos. Elija los que le parecen más adecuados y solucione los que pueda
b) Se tomarán por válidas las respuestas recibidas hasta las 11:59:59 AM del Lunes 18 de Octubre. Siempre horario de Argentina (hagan sus cálculos)
c) Envíe las respuesta por e-mail a markelo(arroba)gmail.com
d) No envíe archivos ni imágenes adjuntas. Cada problema indica que datos debe enviar en la respuesta. Lea y responda con cuidado. No olvide poner su nombre y/o nick
e) La participación en el torneo es individual. No pueden recibir ayuda de ninguna persona, computadora, programa u otra herramienta. Obviamente esto no se puede controlar, pero confiamos en el honor de los participantes.
f) Durante el desarrollo del torneo, no se admitirán ni se responderán consultas sobre los enunciados de los problemas.
g) Los resultados serán publicados en la página de Pequeños Enigmas, apenas los tenga listos (Espero que en menos de una semana)
h) El premio, aparte de la fama y la fortuna que obtienen quienes ganan este tipo de torneos, consistirá en la posibilidad de publicar un artículo o un acertijo en Pequeños Enigmas (previa revisión del mismo de mi parte)
i) En caso de generarse alguna controversia, me reservo el derecho de tomar la decisión final.
Esta es la nómina de los problemas que deberán resolver. Vayan calentando las neuronas.
Nº Problema Puntos Autor 1 Sopa de letras 10 puntos Markelo 2 Cortar el pavo 10 puntos WPC 1992 New York 3 Bloques 10 puntos Markelo 4 Operación Fantasma 15 puntos Torneo Argentino 2000 5 Amenaza Fantasma 15+15 puntos Oscar Lagioia 6 Batalla Naval 15 puntos Markelo 7 Batalla Naval Mentirosa 20 puntos Markelo 8 A los saltos 15+15 puntos Markelo 9 Salón de Espejos 5+5 puntos Markelo 10 Salón de Espejos II 15 puntos Markelo 11 Número Secreto 10+10 puntos Oscar Lagioia 12 Circuito cerrado 15+15 puntos Iván Skvarca 13 Pinte por números 20 puntos Markelo 14 Ecuaciones I 25 puntos WPC 2000 - Stamford 15 Ecuaciones II 25 puntos Torneo EEUU 2002 16 Punto de vista 20 puntos Iván Skvarca 17 Otro punto de vista 30 puntos Iván Skvarca 18 El cartero 10+15 puntos Torneo Argentino 2000 19 Lanzarrayos 20 puntos Torneo EEUU 2000 20 Edificios 15+25 puntos Markelo + EEUU 2000
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45 comentarios:
Bueno, se acabaron las chanzas. Suerte pata todos y principalmente que sea un éxito de concurrencia (esperemos que no llueva!). De mi parte espero divertirme con los problemas el sabado a la tardecita mientras tomo unos mates....
tengo unas ganas de participar en el torneo pero tengo mil tareas para hacer este fin de semana. aunque si intentare algunos problemas porque como siempre se que van a ser super adictivos como siempre. que buena manera de malgastar el tiempo. ;-)
Gracias Markelo!, perdoná mamá!!!
Gracias Markelo!, perdoná mamá!!!
Ya lo bajé, eso no quiere decir nada, pero ya lo tengo, flamante el .pdf está en mi desordenado desktop, reluciente cual cuadreno de tapa dura nuevo. Suerte a todos los que vayan a participar. Gracias Markelo!
!Y arrancan! ya imprimà los problemas, están buenos. Yo no tengo mate, pero ya veremos con qué los acompaño
Lo bajé sin problemas. Tu servidor anduvo 10 puntos Markelo. Me voy a dormir y mañana veremos que hacer.
¡Fósforo, neuronas y suerte para todos los participantes!
¿participarán muchos?
Yo ya envié mis soluciones.
Muy bueno el torneo. Los problemas que más me gustaron fueron los de perspectiva, supongo que porque no los conocÃa.
Yo los de perspectiva sà los conocÃa, de las clases de dibujo técnico.
Pero los dejé para los últimos porque eran los que menos me apetecÃa hacer:
por un lado, lo del dibujo técnico no lo tocaba desde hacÃa muchos años y no era muy apasionado de eso. Por otro lado, reconozco que al principio
no entendà que lo que pedÃan era la planta (la vista desde arriba)...
No lo dice en ningún sitio.
HabÃa algunos que casi seguro que los habÃa visto antes pero que no me acordaba de la solución ni de cómo resolverlos, como el del pavo o "Ecuaciones II".
Sin embargo, el del cartero no lo conocÃa y me gustó, aunque me sorprende que sólo se pidiera un número como resultado.
El de lanzarrayos me apreció interesante porque era grande (12x12) y me pareció difÃcil. No asà los de edificios, que me parecieron fáciles,
quizá porque ya tengo una estrategia muy elaborada.
Terminé!!!
Muy bonitos problemas. Me encantó el de la batalla naval mentirosa y me volvieron loco los de ecuaciones. Los de perspectiva muy originales. Pero en fin. Misión cumplida
Me olvidaba Markelo. Vas a ir confirmado la recepción de las respuestas?. Digo, por si alguno (como yo) se queda tranquilo pensando que estan enviadas y resulta que aparece algún virus..
Aprovecho para decirlo acá que es el último post, y para que no parezca que me conrtadigo, no tenÃa pensado participar pero la lluvia por donde vivo suspendió dos partidos de torneos (de fútbol) que me dieron bastante tiempo para resolver los problemas (asà que cambié un torneo por otro), aunque después tuve que sacar un poco de tiempo para otras cosas. Que se le va a hacer, la adicción de los acertijos. No sé, al menos uno también piensa cuando los resuelve.
Disfruté muchÃsimo resolviendo los acertijos del torneo. Resultaron adictivos. Me hicieron pasar la noche del viernes-sabado en vela! Gracias Markelo!
Yo también he pasado un rato divertidÃsimo con los enigmas del torneo. Pero reconozco que me han llevado más tiempo del que serÃa saludable pues no conseguà bajar el archivo hasta ayer y hoy estoy acusando los desvelos nocturnos.
Tengo gran curiosidad por saber cómo se resuelve el de los números saltarines porque lo saqué brincando aleatoriamente y sospecho que no en el mÃnimo de movimientos.
El resto han sido para mà cuestión de método, paciencia y una pizca de intuición.
El de los números saltarines lo saqué al tanteo (lo reconozco). Pero estoy seguro que lo hice en la mÃnima cantidad de movimientos porque a posteriori de mandar la solución me tomé el trabajo de revisar TODAS las combinaciones posibles. Bue!, no son tantas como parecen porque algunas combinaciones se juntan en el camino y otras son absurdas como hacer el paso hacia atrás.
Los otros dos que saqué con algo de lógica y bastante de tanteo fueron los de las ecuaciones. El resto sale con pura lógica, aunque los dos primeros son sólo para "calentar motores"
Yo también he pasado un fin de semana entretenido. Creo haber resulto todos salvo el del lanzarayos, que me ha parecido muy dificil.
Estoy ansioso por ver las soluciones. Según mis cuentas aún faltan cuatro horas y diez minutos para finalizar el plazo de entrega, ¿no es as�
Por cierto Markelo, ¿publicaras las soluciones antes de dar los resultados?
No veo que nadie diga "resolvà la mitad" o "dejé de lado tales problemas por equis motivo", malditos junkies de acertijos! (me incluyo =P )
Espero no haberme equivocado mucho en la transcripción de las respuestas, nomás.
Felicitaciones Markelo!!! Excelente por todos lados!
Una vez consultadas las soluciones no termino de comprender la solución de los problemas 16 y 17.
Creà haber entendido que debÃan indicarse el número de ladrillos que se amontonaban en cada casilla - la altura de cada celda -.Pero entonces en el problema 16, si dice que se utilizan 5 ladrillos de dimensiones 1x1x2, entonces sumando las alturas acumuladas de todas las celdas, tendrÃa que obtener un 10; sin embargo con la solución de markelo ...
1+1+0+0+0+2+0+0+0+3+3+4+0+0+5+4=23 ???
Creo que no entendà este acertijo !!
Sugrañes,
El enunciado dice:
"Asigne un número para cada ladrillo, de izquierda a derecha y de arriba
abajo."
Asà que el número que aparece no es el número
de ladrillos (ni unidades de volumen) que corresponden a cada casilla, sino que cada número identifica a un ladrillo. Por eso, el problema 16 hay números del 1 al 5 (porque hay 5 ladrillos) y en el problema 17 hay números del 1 al 6.
Yo fallé el 16 (20 puntos menos) y el 11A (10 puntos menos). También fallé el 8, pero este le rectifiqué antes de tiempo... Asà que mi puntuación creo que debe ser unos 390, de 420 puntos. (lástima, con un poco más de cuidado podÃa haberlos enviado todos bien... pero no hubiese sido el primero, me temo que las prisas no se me dan bien)
Las soluciones me parecen muy correctas pero en la del 9B hay una errata, ya que falta la barra que indica la direccion del espejo. Según lo que yo tengo serÃa D/4
El más bonito / interesante me pareció el problema 8
Aparte de la solución que aparece en el listado de soluciones (4,1,3,4,2,1,3,4,2,3,1,3),
encontré otras tres soluciones de 12 saltos:
4,1,3,4, 2,1,3,4,2, 1,3,1
4,2,4, 3,1,2,4,3, 1,2,4,1
2,4,2, 3,1,2,4,3, 1,2,4,1
Según una demostración que hice, el número mÃnimo de movimientos es 12 y esas serÃan las únicas 4 posibles soluciones. (para hacer esa demostración usé nada menos que álgebra lineal: un isomorfismo con matrices de permutación de grado 4)
Tienes razón ACid gracias por la aclaración. Entonces creo que sà que entendà el problema pero no la forma en la que dar la solución.
Bueno, fallé unas pocas. Menos mal, habrÃa sido una falta de consideración ganar a gente que hace isomorfismos ;D
Ahora en serio, me gustarÃa saber como averiguar el número mÃnimo de saltos. Yo lo hice en 14 después de una hora volviéndome bizco y no encontré ningún método medianamente lógico de brincar.
Bueno, si bien no pude participar por falta de tiempo el fin de semana, traté de hacer algunos ayer y hoy en el trabajo. Me divertà mucho, que creo es lo que importa. El lanzarayos me dejó mareada, y veo que no fui la única.
Ahora voy a consultar las soluciones, a ver si me equivoqué mucho.
Felicitaciones, muy buenos todos!
Muy buenos los acertijos!
La verdad que no tuve tiempo de hacerlos, solo hice unos pocos y ojee otros. Muy buena seleccion!
Hace poco que encontre esta pagina y me estoy volviendo adicto a ella!!!!
un saludo grande para todos.
PreciosÃsimo problema.
ACid, te segui en casi todo... pero no sé quiénes son A, B, C, D y E respectivamente. (podrÃa pensarlo un poco y deducirlo de tu exposición, pero si lo explicas, mejor)
Gracias Acid. El esfuerzo de entender tu amable explicación me ha dejado una migraña remanente pero ha coneguido evocar mis tiempos mozos en la escuela de ingenierÃa (industrial, nada que ver con el ingenio), que pasaron con gloria emocional pero dejaron exiguo bagaje de conocimientos.
Creo que mi último exámen de álgebra lo entregué hace quince años (sapristi!, dije 15) asà que me vas a disculpar por el sarcasmo; te aseguro que lo he entendido, con esfuerzo pero OK.
Ahora bien, lo mismo que me asombra tu capacidad de sÃntesis me deja un tanto "frÃo" la explicación. Como decÃa, he conseguido ver la luz bailando con transeptas pero ha sido, sobre todo, un proceso intutitivo.
Es decir, que ya no tengo dudas de que el mÃnimo de saltos para este acertijo es 12 pero me sabe amargo que la demostración sea tanto o más compleja que el propio planteamiento. Cuando se habla de "elegancia" o "belleza" matemática se valora la sencillez, originalidad y brillantez de los desarrollos y en este caso las echo en falta.
Por si a estas alturas alguien piensa que estoy criticando vuelvo a agradecer el esfuerzo, impecable en lo formal, y repito que me encantó la iniciativa.
Ahora estoy "torturando" a mi mujer y amigos con la ventaja de saber las soluciones, jeje.
Lorena,
A, B, C, D y E son los nombres que les puese a los diferentes caminos posibles (hasta desembocar en una posición parecida a la inicial) y también son los nombres de las matrices correspondientes a la operación de permutación que se realiza al realizar ese camino.
Para saber qué camino es cada cual, habrÃa que desarrollar todo el árbol de caminos posibles, por orden de izquierda a derecha. Por ejemplo, al principio hay tres posibles saltos: 4, 3 y 2.
Si se escoge la primera rama (saltar el 4), aparecen dos ramas: (saltar el 2 y saltar el 1). Y si se escoge saltar el 2 la única posibilidad lógica es saltar el 4. Y con esto se llega a una posición con un hueco a la derecha. Esta primera rama (movimientos 4,2,4) la llamé camino A. Y la última es una rama equivamente a la A ya que intercambia el 2 y el 4: es la que llamé rama F (movimientos 2, 4, 2)
Lo imaginaba. Lo que no sabÃa era el orden. Ahora veo...
Otra cosa que antes no me daba cuenta es que para llegar a A se usan 3 saltos, para llegar a B y D 4 saltos, y para llegar a C y E, 5 saltos. Es correcto?
Lorena,
muy correcto.
Ese número de saltos que corresponde a cada camino (serÃa como una distancia) te sirve luego para buscar el mÃnimo y demostrar que no puede ser menor que 12. Por ejemplo, B*A = E
significa que, en realidad haces la misma operación de permutación con una simple operación E, que si haces dos operaciones: A y B
Pero en cuestión de distacia (o coste) es mejor usar E porque tiene una distancia de 5 saltos, mientras que usando A y B son: 3+4 = 7 saltos...
Más temas:
Lo que comentaba del determinante sirve para descartar ya que |R| = +1 , |A| = -1, |B| = +1
Entonces R no puede ser ni A*B (|A*B|= -1),
ni A*B*B, ni B*A*B
Tiene que haber dos A, pero no seguidas, y también tiene que haber una B o dos seguidas...
Las soluciones A*B*A*B y B^2*A*B^2*A
salen casi solas...
Y un último tema: las dos soluciones son inversas INV(A*B*A*B) = INV(B)*INV(A)*INV(B)*INV(A) = B^2*A*B^2*A
Acid. Me has dejado impresionado con tu explicación del problema de las bolas y confieso que con esfuerzo pude seguir todos los pasos que comentaste para resolverlo con lógica.
Algunos de los razonamientos los tenÃa claros como lo de los caminos que se juntan, que se repiten con una secuencia anterior, simetrÃas, etc, yo lo resolvà intuitivamente aplicando esos principios e incluso realicé los pasos de atrás para adelante y viceversa hasta que los caminos se encontraron, pero estoy totalmente olvidado de las matemáticas como para demostrarlo.
Felicitaciones por tu comment
Yo dirÃa que es un problema muy boludo jajaja ;)))
En cambio el de los edificios es un problema de gran altura... :)
Y el de cortar el pavo es un juego muy pavo?
Y podrÃa decirse que el problema de los espejos es un juego para reflexionar...
Yo quedé tocado con el de batalla naval pero hice agua para solucionarlo, asà que terminé hundido.
...y por descarte nos queda el del cartero
Oh Oh Oh
Un comentario más: a mà el problema 3 me bloqueó . Y el 5 me asustó un poco al principio, hasta que me di cuenta que sólo era una amenaza.
ACid, excelente tu explicacion, muchisimas gracias.
Yo para obtener los caminos armé todo el arbol completo (ya se, es matar mosquitos con ametralladoras), pero lo pude ir podando mucho, de forma tal que en ningun nivel quedaban más de 12 ramas.
De todas formas, el uso de las matrices me dejó asombrado.
Asà que estamos chascarrillosos
Se los puede considerar graciosos o no... dependiendo del punto de vista
Markelo, yo no lo querÃa decir pero el del lanzallamas fué un quemo...
No querÃas decirlo... y no debiste decirlo... ejem :-)
No visitaba este post porque lo creÃa finiquitado y ¡menuda equivocación!, dieron rienda suelta al humor fino e irónico. Como ya "explotaron" todos los chistes no seré yo quien haga uno con la sopa de letras, que serÃa indigno de sus ocurrencias.
Me he reÃdo un rato y además he recordado un viaje que hice a México (espectacular paÃs en todos los sentidos) dónde me contaron que hablar asÃ, jugando con las palabras, se dice "alburear". No conozco una expresión equivalente en España, ¿la tenéis en vuestros paÃses?
Por cierto, Acid, verás que me han dejado más sólo que al poeta del aeropuerto por "criticarte" ;D, asà que retiro todo lo que dije, quiero sentirme parte de esta familia. ¿Has visto en los acertijos de Oscar que hay uno sin resolver para reordenar las letras de COLORIDO? No es igual porque permite traslación sin salto pero a lo mejor puedes sacarle un poco de brillo...
disinerge,
estuve mirando el de _COLORIDO...
http://es.geocities.com/olagioia/presolver.html
Pero no he encontrado ninguna resolución rápida usando matrices. En ese caso las ramas del árbol se disparan ya que hay muchas operaciones a realizar en cada momento (entre 2 y cuatro) y cuando llegas a una situación con el hueco a la izquierda el número de ramas diferentes puede ser grandÃsimo (8 pasos con 4 posibilidades en cada paso da un total de 4^8 = 2^16 ... unas 64 mil, ya que 2^10 es 1024)
ACid en el momento en que mandaste tu explicación todavÃa no sabÃa matrices pero pensé en leerla cuando supiera el tema. Hace poco me acordé asà que vine y la leà y...que copada! No vi en particular el tema este de permutaciones pero ya con el ejemplo queda claro de que se trata. Realmente muy interesate.
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