Vayan reservando un tiempito para la semana que viene.
El próximo Sábado 23 de abril se viene una nueva edición del tradicional torneo de resolución de acertijos PQRST.
Anímense a participar.
Update:
Comienza hoy.
Suerte para todos.
No está de más recordarles no hacer comentarios de los problemas mientras dura el campeonato. Eso si: El sábado que viene los espero por aquí para sacarnos las ganas.
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84 comentarios:
Ya estoy calentando las neuronas!!
Por cierto, comienza el 23, y no el 13 como escribiste, Markelo ;)
Para precisar un poco más: sábado 23 de abril a las 20:00 hs (GMT+2). Argentina está en GMT-3.
No se si para ser mas preciso, pero si para que el comun de la gente lo sepa con solo leerlo.
Empieza este sabado proximo, 23 de abril de 2005. A las 15.00 hs de Argentina.
:-)
Estoy deseoso de empezar mi segundo PQRST.
Saludos a todos y buena suerte.
Lo raro es que no haya puesto PQRST 23 el sábado 13 :-)
Ya lo corregÃ. Gracias por el aviso.
Será una semana donde :
la fuerza bruta será parte de la estrategia de resolución,
al menos uno de los problemas propuestos será motivo de polémica la semana siguiente,
al principio algunos problemas parecerán aburridos e inabordables, pero después de dedicarles un tiempo de reflexión y resolverlo, diremos: ¡muy interesante! ,
a más de alguno se le acelerará el corazón cuando llegue al final de la solución de ese dÃficil problema de optimización,
otros harán lo que sea con tal de obtener un par de horas sin interrupciones familiares,
la incertidumbre de no saber si ese problema tendrá puntaje o no (pues va a depender de las respuestas del resto), nos dejará en suspenso hasta la publicación de los resultados,
se pasarán horas... frente a un papel sin vislumbrar un camino cierto,
se gastarán decenas de papel,
se sentirá un sabor dulce de victoria cuando de los 10 problemas se han resuelto con seguridad 8 y más o menos bien el resto,
el "sacar" se interpretá como "resolver",
el café, para algunos, se transformará en bebida predilecta,
la ansiedad por saber como le ha ido al resto nos delatará en los comments de esta semana,
seguro nos llegará una amonestación de Cihan Altay por desobedecer la regla Nº 4: "No está permitida la ayuda de ninguna persona, ordenador, herramientas, etc."
En fin, será una semana y nada más...
Saludos, ánimo y fuerza para todos los que participarán en esta versión del pqrst,
yo tengo fe que "destrozaremos" (en sentido figurado, claro) a los figuretes de U. K., Germany, Russia, France, U. S., etc...
Ya empezo, SUERTE A TODOS, y ojala dejemos bien parada a la Argentina y su gente.
:-)
10400 COMENTARIOS
pfffff!!!
Va esto era el bendito PQRST. No me gusto para nada che. Exito para los que lo hagan, yo no me prendo en esta porque no me gustan la mayoria de los problemitas....El uno el dos y el de la araña estan lindos y los hice, pero por amor a la matematica y no para participar. El resto no son de los que mas me gustan.
:-)
Pffffff! (2)
Pfffff yo también.
Este PQRST lo empecé a ver el sábado y leà todos los problemas pero tras intentar alguno lo dejé.
La proporción lógica/tanteo en general es muy baja. Una lástima :(
Estoy de acuerdo contigo, alejo.
Poquito a poco van saliendo, pero el Ying yang me está volviendo loco, el maximum minimum, y el de los barquitos me dan miedo hasta empezarlos (y estamos a jueves!!) y me queda resolver el de la arañita también!!!
El del operation mix creeeeeeeo tener una buena solución...
En fin, insisto: Pffffffffff! (y 3)
Coincido con los pfffffff...
Prefiero divagar junto con las aventuras de Markelo, Julio y Verne!
Cuándo es la próxima reunión?? :-)
Kano, el de los barquitos es insoportable. Tortuoso de resolver, muy fácil equivocarse y encima tiene puntaje negativo por respuesta incorrecta.
Me sumo : Pffffffffff!!!
Estaba entusiasmada en participar. Pero como a otros, luego de leer los problemas, intentar resolverlos y transpirar un poco las neuronas, habia algunos que no sabia cómo comenzarlos. Bueno, sà sabia: probando y probando, cosa que no me divierte. A todos los que siguen en carrera les deseo resultados satisfactorios!
Que decepción, cuanto pffff, ¡¡¡
Levanten ese ánimo, piensen que incluso un total negativo te otorga mejor posición que no participar.
Aun queda tiempo, un esfuercito más y seguro que alguno aparece entre los 50 primeros. :)
Voy a cambiar la onomatopeya : GRRRRRRR!! (Significa que voy hasta el final con los dientes apretados.
Diré que prefiero resolver el famoso P7 que el P6 de este torneo.
Esos que deseen continuar con el concurso hay que ponerse las pilas, porque no se quien dijo que teniamos que estar con los "figuretes de U. K., Germany, Russia, France, U. S., etc...".
Mi intención optimista antes de empezar el PQRST, era llegar a los 900 puntos y creo que con un poco más de esfuerzo y sin ningún error de por medio, estaremos cerca.
Animos a todos y a perseverar. Si más no siempre nos quedará felicitar a Alan, que algunos de nosotros lo consideramos uno más, ya que el siempre esta en la parte media-alta de la clasificación.
Venga que queda poco. Un último apretón.
Vaya, ahora me siento un poco culpable por haber dejado la moral un poco baja!!
Me sumo a ramtia, yo voy a enviar las respuestas de todos modos, aunque deje alguna sin contestar, aun asà a ver si supero mi particiapción anterior!!
Venga ese último apretón!!
Yo decidà no participar. Ni siquiera entré a la página de PQRST. Si bien los problemas pueden tener su parte de lógica, tienen en especial mucho tanteo y terminan siendo tediosos. Además de requerir bastante tiempo.
Sin P6, Sin P8, y aún me queda la madrugada del viernes para atacar el P3,
no obstante, sigo adelante...
¡Vamos muchachos!
Hace 48 horas que estoy con el P6...
Me ha costado un montón el P3 pero por fin lo he conseguido acabar!!!
El P8 de la araña no lo he pensado mucho, pero daré la primera respuesta que he conseguido..., con lo cual es posible que saque 0 points...
Me quedan pues el P6 y el P10, creo que por mucho que me esfuerce en el P10 acabaré sacando 0 points también (no me veo capaz) y el P6 me da una pereza increÃble, ya que creo haber completado únicamente el 10%...
En fin, dentro de dos horas mando mis respuestas y hasta aquà habré llegado, a ve si supero los 616 points de la actuación anterior...
Kano yo estoy más o menos como tu, le he dedicado muchas horas, por no poner cantidad, al P6 y todavia no estoy en el 50%. Pero en cuanto al P10 si que enviare una solución, que espero que me sirva para obtener algún puntillo.
Bueno ramtia, yo ya he enviado las respuestas, me apena decir que dejo el P6 y el P10 en blanco, pero no tengo tiempo para más!!, esta noche toco con mi grupo (www.desobedientes.com), vamos a ver cómo quedamos, también en el PQRST13..., el sábado cuando finalice el plazo volvemos a postear...
Soluciones enviadas. Y definitivas me ha faltado el p6.
Bueno, acabo de tirar la toalla con el P6. Llegué hasta un 60% pero el riesgo de haberme equivocado hasta acá ya es grande. No tiene sentido.
Voy a mandar mañana las respuestas, sólo voy a ver si existe algún atajo mágico para este problema.
Acabo de intentar mandar mis respuestas y me encuentro con la desagradable sorpresa que el PQRST 13 is over, absurdo, según mi zona horaria aún me quedaba un tiempo, de hecho cuando aún no tenÃa el mensaje de finalizado el torneo, traté infructuosamente de ingresar a la página de respuestas.
Mis respuestas eran:
P1: 243,44,38,41,43
P2: 1072
P3: No lo terminé
P4: BBPBPBBBBBPB
P5: SSSRXPPPX
P6: No lo miré siquiera
P7: BCCXAXAXXX
P8: Nada
P9: 214: 15,12,9,11,14,13,10,1,6,16,3,2,5,7,8,4
P10: tenÃa uno pero me equivoqué en la cuenta, asà que no lo iba a enviar.
Bueno, ya me mandé el numerito, no me he sentido bien el último tiempo, asà que era de esperar que me pasara.
En fin, a esperar el próximo...
Saludos, y ojalá que los que pudieron participar obtengan excelentes resultados.
Hola, mis respuestas:
Answer 01: 232,43,44,38,41
rating 01: 7
Answer 02: 1072
rating 02: 4
Answer 03: BWWBWBWBWWBW
rating 03: 8
Answer 04: BBPBPBBBBBPB
rating 04: 7
Answer 05: SSSRXPPPX
rating 05: 7
Answer 06:
rating 06: 0 Lo empecé y desistÃ
Answer 07: BCCXAXAXXX
rating 07: 9
Answer 08: A)4,7 B)44,7
rating 08: 5
Answer 09: 220: 13,12,6,9,1,15,3,10,4,14,8,16,7,5,11,2
rating 09: 9
Answer 10:
rating 10: 0 Ni lo empecé
Donde dice P1: 243,44,38,41,43
Debe decir P1: 232,44,38,41,43
Mis respuestas
1)225,44,43,35,40 (por lo visto hay variadas respuestas)
2) igual
3) igual
4) igual
5) igual
6) nada. Cero al as
7) igual
8) a)4,7 b)49,0
9) 219
10)1969 puntos. No tengo ni idea si es para 200 puntos o para cero redondo. Veremos
¡Demasiado tanteo en esta versión!
Creo que se les pasó la mano a los organizadores del torneo.
Ahora entiendo qué quiere decir PQRST:
Problemas
Que
Resuelves
Solamente
Tanteando
...
Mis respuestas:
De tin merin de dopin gue cucara macara titara TE.
En esto me base para contestar.
:-)
Alejo, enhorabuena!!
Realmente el P8b no lo pensé mucho, asà que me fÃo de tu respuesta, y los 1969 puntos tienen pinta de puntuar.., no quiero ni pensar el tiempo que le has dedicado!!!
Bueno a ver si legan las respuestas, el P1 me tiene mosqueado, me habré equivocado al contestar???
Alejo si tus resupltados son correctos, que no lo pongo en duda, felicidades porque me vas ha superar con creces.
Qué bien!!, me equivoqué al dar la respuesta en el P1!!!, Bravo, Kano!!, bueno, con esta penalización de 10 puntos preveo que me quedaré en los 585 puntos, sin superar mi actuación anterior...
Buaaah!
Kano siempre puedes hacer una reclamación. Yo en el mismo problema estuve a punto de cometer el mismo error, pero al final me di cuenta que debia enviar la solución de otra manera.
Tengo dudas con el de la araña. En realidad lo que hice fué directamente buscar el camino más largo que puede realizar la araña que es de 98 segmentos (49 segundos). Luego verifiqué si la mosca podÃa llegar al mismo lugar y al mismo tiempo sin encontrarse previamente con la araña, y aparentemente se puede. Creo que está bien pero no estoy seguro.
Lástima el P1 Kano..los puntos negativos duelen mucho.
En el P8 encontré rápidamente una puntuación de 900. con 3 intentonas más llegué a los 1969 (demasiado rápido), asà que calculo que lo máximo debe estar con creces por arriba. Vamos a ver.
A propósito Kano, estuve revisando el P9 tuyo y no me dan las cuentas. El de Merfat me da 214, pero ese 220 no me cierra. ¿Hay algún error conceptual?
Veamos, mi P9, decidme si véis algún error:
Horizontales:
13*12/6-9=17
1-15+3*10=16
4+14-8/16=17.5
7/5*11+2=17.4
Verticales:
13-1*4+7=16
12+15/14*5=17.357
6*3-8/11=17.27
9/10+16-2=14.9
MÃnimo=14.9
Máximo=17.5
Ratio=14.9/17.5=0.8514
Ratio*200=170.2857
Puntos=170+50=220
Kano, no quiero alarmarte pero me temo que la secuencia de las cuentas no es correcta.
Por ejemplo la cuenta 1-15+3*10 da -110. Es que has hecho primero la multiplicación y luego las sumas. Antes de empezar yo tuve la misma duda, pero en el ejemplo está la cuenta 2+6*3 que da 24, y no 20, es decir que respeta el orden de aparición de las operaciones de izquierda a derecha y arriba abajo sin respetar los criterios matemáticos de hacer las multiplicaciones primero y luego las sumas.
Por favor confÃrmalo a ver si estamos de acuerdo.
Pues tienes razón!! qué desastre!!
Bueno, es culpa mÃa por no haberme fijado bien en el ejemplo, de todos modos tampoco me voy a alarmar, al fin y al cabo es un juego!!!
De todos modos también es normal que me equivocara, toda la vida he estado respetando lso criterios matemáticos en los que las multiplicaciones y divisiones priman sobre las sumas y restas.
Estoy orgulloso de mis 220 puntos de todos modos (mi trabajo me costó), aunque no valgan para nada, no sé si habrá polémica, pero en fin...
Kano, realmente es una pena que no veas reflejada en la puntuación todo el esfuerzo que seguramente has hecho, pero como bien dices, es sólo un juego.
Sirve también para acumular experiencia para la próxima, me ha pasado a mà también por no leer detenidamente el enunciado y perder puntos a pesar de esforzarme en la respuesta.
Que va! siempre hay revancha!
Cinco cosillas:
1) En el de la araña, saqué los mismos resultados de Alejo (lo que es un alivio para ambos).
2) En el P10 hice 2173. La forma de calcular este puntaje es interesante, es un bonito problema de programación matemática (que no significa programación en computadores, por si acaso, es sólo el nombre de un método de solución).
3) El problema 3 lo encontré excelente. Se podÃa resolver de principio a fin aplicando lógica, sin nigún tipo de tanteo.
4) Los barquitos, horrible. Del P1 y el P9, ni hablar.
Qué bueno, homero, que pudiste resolver todo el 03 con lógica! PodrÃas compartir tus razonamientos, aunque sea los primeros pasos?
Me sumo al pedido homero!. Yo no encontré de arranque pasos lógicos para el P3. Sólo después de tantear el inicio la secuencia de colores me llevaba a la solución o a la imposibilidad, pero no pude arrancar con lógica.
En el p.3 el perimetro tiene que tener forzosamente una secuencia de negros y una secuencia de blancos, no puede haber bolas del otro color entre medio ya que entonces no se podria resolver el acertijo porque quedaria cortado.
Entonces esta claro que donde hay una bola negra contigua a una blanca ese es uno de los limites y el otro te lo tiene que buscar.
No se si me he explicado con claridad.
Es lo que Ramtia dice. Se puede ver que el perÃmetro de la figura debe tener sólo dos "bloques" continuos de puntos blancos y negros, ya que si existiera más de dos bloques por color, al unir dos de ellos se deja inconexos los otros dos, se entiende?
Una vez que se hace esto, es cosa de poner atención en no formar cuadrados de 2*2 ni dejar partes inconexas para llenar el tablero. Pero el paso clave es el primero.
A ver si lo puedo dibujar: La situación original del perÃmetro es algo asÃ:
...........
...........
...........
N..........
.....NB....
Supongamos que hay una ficha blanca entre las negras:
...........
...........
...........
N..........
..B..NB....
De cualquier manera que se conecten entre sà las dos fichas negras, la blanca quedarÃa aislada, por lo tanto no pueden haber blancas entre las dos negras:
...........
...........
...........
N..........
NNNNNNB....
Y como no pueden haber cuadrados de 2x2...
...........
...........
...........
NB.........
NNNNNNB....
Y asà se puede seguir adelante hasta llenar el tablero, cuidando de no dejar grupos aislados.
¿Por qué será que las cosas parecen tan evidentes... después que a uno se las explican?
Excelente explicación.
Impresionante tu explicación, ya que queda mucho mas clara que la mia.
Muy bien!. No habÃa visto ese arranque. Felicitaciones a homero y Ramtia.
Yo por mi parte confirmé que me equivoqué estúpidamente con el P1. Copié mal el enunciado!. Me olvidé la palabra FIVE de la frase central, por lo que me faltaron describir 4 letras.
70 puntos menos...
Claaaarooo!!! De haberme dado cuenta a tiempo... Ahora sà me gusta el P03.
Gracias Homero, amgnÃfica explicación.
SabÃa que les iba a gustar, era un muy bonito problema, con una solución elegante.
Saludos!
Al final ¿ Como les fue?
Pues... todavÃa no han mandado los resultados, y estamos a thursday 12, y son ya las 23:32 GMT+1...., es raro, no??
Habrá tenido más participantes de los previstos y por eso no ha colgado los resultados.
Esperemos que para el fin de semana si los tenga.
Debe ser por la cantidad de participantes y la complejidad para revisarlos. Por ejemplo el de maximum y minimum requiere bastante tiempo para verificar el puntaje.
Yo encuentro comprensible que haya un atraso con los puntajes; no debe ser fácil corregir todos esos resultados.
Pero, por si a alguien le interesa, el puntaje del problema MINIMUM y MAXIMUM se puede calcular asà (no es muy difÃcil):
Por ejemplo, para contar cuántas veces aparece MINIMUM en esta matriz (que es la que yo mandé como solución, por lo demás):
M M M M M M
U M U M U M
I M A M I M
N X I X N I
I M A M I M
U M U M U M
Se construye una tabla poniendo un 1 donde hay una M, y un 0 donde no:
1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1
Como la letra que viene antes de la M en MINIMUM es la U, hay que construir otra tabla que en el lugar donde hay una U ponga la suma de los valores que rodean a esa posición en la tabla anterior (poniendo un 0 donde hay otra letra):
0 0 0 0 0 0
4 0 7 0 7 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 0 4 0 4 0
El número en cada lugar de esta tabla representa cuántas veces se puede escribir UM partiendo desde ese lugar.
Se repite el procedimiento, ahora con las letras M, I, N, I, y finalmente la M, siempre sumando con la tabla anterior.
Siguiendo este procedimiento se llega, con la M final (la primera de la palabra) a la siguiente tabla:
0 0 0 0 0 0
0 34 0 77 0 77
0 34 0 77 0 154
0 0 0 0 0 0
0 34 0 77 0 154
0 34 0 77 0 77
Acá cada número representa cuántas veces se puede escribir MINIMUM partiendo desde la casilla correspondiente, por lo tanto, para saber el total de MINIMUMs basta con sumar la tabla completa:
MIN = 906
Se puede repetir el procedimiento con los MAX, y después se evalúa el resultado.
¿No les parece que era un bonito problema?
Muy bueno Homero!!
Hoy mismo a la noche lo verifico con el mÃo. Yo hice lo mismo pero haciendo manualmente las multiplicaciones.
Realmente por el puntaje que has hecho y por el análisis, mereces estar en el top de este acertijo. Suerte!!
Como ya dije en algún momento:
Es "evidente"... después que a uno se lo explican.
Muy buena y muy disfrutable explicación.
(algún dÃa se le ocurrirá a alguien alguna explicación similar al famoso P7 :-)
Ya están los resultados preliminares!!
Para asombro de todos, habÃan 903 soluciones para los barquitos!!!!
Y lo más asombroso son los 6.403 puntos del P9!!!!! No lo puedo creer!!!. Son una bestias!!!
En el P9 quedé con un cero rotundo. (me temo que lo mismo le pasará a Homero).
En definitiva quedé con 669 puntos en el puesto 45
¡Felicitaciones!, mejoraste tu posición respecto a la versión anterior en 10 puestos.
De acuerdo con tu puntaje, calculo que hubiera obtenido 574 puntos de haber entrado, aún no he visto los resultados oficiales.
Una duda, el P9 al que te refieres es en realidad el P10 ¿cierto?.
Hola, bueno, me han puesto un cero pelotero en el P9..., sniff..., 435 puntos, cuando podÃan haber sido 655... Enhorabuena a todos y felicidades por la explicación del P10, no se me habrÃa ocurrido en la vida..., el que sà me gustarÃa saber cómo se resuelve es es P6
Sà Fermat, me referÃa al P10. Fué la precipitación por comentar.
Otro dato interesante es que la mejor solución para el P9 fué de 223 puntos.
Kano, estoy seguro que el P6 debe salir con alguna deducción lógica-matemática, pero me supera.
Espero que Homero haya sacado buen puntaje. En verdad espero que haya quedado arriba mÃo porque se lo merece, tanto por la explicación del P10 como por el Yin-Yan o como se llame.
Buenas, todo justo llego un viaje a Francia y me encuentro con los resultados del PQRST y como todos estoy sorprendido con el P6 y P10, yo ya dije que el P6 tenia 3 dijitos, fue lo unico que acerte. Porque ni por asomo se me ocurrio que este pudiera pasar de 200.
Por si les interese al final obtuve un meritorio 28 puesto con 737 puntos, con los cuales estoy muy contento.
Saludos a todos.
¡Extraordinario Ramtia!, te felicito, creo que más que meritorio, es el reflejo de un gran trabajo.
Felicitaciones Ramtia!. Muy meritorio lo tuyo!
Me alegro sobremanera que de a poco vayamos plagando el terreno con presencia hispanoparlante.
Ya están los resultados On Line
Felicitaciones a Ramtia y a todos los que participaron
Flicitacines a quienes se tomaron el trabajo de participar, en especial a ramtia.
Muchas gracias a todos por sus elogios.
Y felicidades a todos los que participaron, Alejo lo tuyo fue una pena, ya que estarÃas por encima si no llega a ser por ese pequeño desliz en el primero. Felicidades igualmente.
Felicitar también a Homero, Itn i Kano por sus resultados.
Me alegre mucho también por un par de compañeros universitarios a los que convencà para que participaran y que han conseguido unos buenos resultados por ser su primera participación.
Felicidades Mònica y Jaume.
Felicitaciones Ramtia por tu muy buen resultado. Y gracias por tus felicitaciones también.
Estoy conforme con mi resultado (64), no esperaba un gran puntaje no habiendo respondido el P1... le di miles de vueltas, pero nunca llegué a un resultado.
Me dio un poco de pena haber hecho 0 ptos en el P10, donde tenÃa algo de confienza. Pero estoy satisfecho, disfruté mucho resolviéndolo, independiente de el resultado.
Saludos y felicitaciones a todos los demás que participaron, en especial a Alejo, quien también obtuvo una buena posición.
En lo personal lamento mi triste error en el P1. Lo peor de todo que habÃa sacado las cuatro esquinas correctamente!. Y bué.. tendré que leer bien los enunciados para la próxima. Del resto quedé conforme.
Me quedó como consuelo saber que Ramtia pudo llegar entre los primeros y que en general la actuación del grupo fué muy buena.
Vuelvo a lamentar tu P10 Homero, pero fué realmente impresionante el puntaje máximo.
Vieron que sólo 16 personas respondieron correctamente el de los barquitos?. Otros 20 arriesgaron y se equivocaron, los 110 restantes, nada (entre los que nos incluimos).
Si quieren revancha pronto, arranca el IPST este viernes.
Me interesa la revancha. Qué es eso de IPST?
Ya es el ipst!!!! Guau aquà no hay descanso para las mentes.
Homero yo te tengo que felicitar por tu p10, aunque no obtuvieras puntos fuiste el mejor de los que participamos en esta pà gina. Felicidades
En cuanto al IPST es un concurso parecido al PQRST, pero tiene 12 problemas en vez de 10. Muy interesante también, espero que participen.
Saludos.
La pà gina del IPST: http://diogen.h1.ru/english/ipst.html
Los problemas del IPST son dolorosamente tortuosos pero bastante lógicos. En el del año pasado pasé la semana del torneo al lÃmite del agotamiento, y a pesar de ello terminé ochenta y pico (también en esa ocasión cometà errores bobos).
Por supuesto también tienen problemas con puntaje a superar.
Es muy interesesante torneo, quienes tengan tiempo no se lo pierdan.
Uf... dolorosamente tortuosos. Mi lado masoquista me llama a anotarme. Ojalá tenga el tiempo para participar.
Homero si quieres saber el nivel del IPST solo tienes que mirar el anterior concurso que hicieron, y veras que los problemas son del estilo del PQRST o incluso un poco más sencillos (vease sencillo, como que no hay del estilo del P6).
Vamos a por el IPST!!, a por la revancha!!!
En el anterior IPST estuvimos todos en la zona del puesto ochenta y pico, encabezados por Ramtia. Asà pues ahà tenemos un punto de referencia para mejorar.
Hay que conseguir resolver todos los problemas del 1 al 9, y encontrar unas buenas optimizaciones para los otros 3.
Vigilando los errores, puesto que nos quedamos sin esos puntos que nos harian ganar unas buenas posiciones.
Se presenta una competición interesante y con una buena participación por lo que se ve.
Animos a todos.
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