En los comments de este acertijo hubo interesantes aportes sobre sorteos y probabilidades.
Juan Pablo continuó con el tema transformando una moneda en un dado.
Como para continuar la cosa, les traigo una nueva cuestión (que en el fondo es el mismo problema)
La pregunta es muy simple:
¿De que manera se puede elegir entre cinco opciones equiprobables utilizando un dado?
La respuesta "si sale un 6 tiramos de nuevo" será recibida con silbidos y abucheos.
Esta pregunta la analizamos alguna vez en el grupo Los Acertijeros, pero, revisando mis apuntes, no logré encontrar si llegamos o no a alguna conclusión, con lo que queda dicho que no tengo la respuesta
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55 comentarios:
aja... si sale un 1 tiramos de nuevo (si esa tampoco te gusta, me quedan otras cuatro)
Se tira hasta que salgan dos números consecutivos (en tiros consecutivos) y se elige el primero de ellos.
Creo que se puede tirar el dado 5 veces... cada uno correspondiente a una de las opciones. Se elige la opcion que haya obtenido un numero mayor. Si hubiera un empate, se repite la operacion para lograr un desempate. ¿A alguien se le ocurre algo mejor?
Muy fácil, se usa como dado un icosaedro, que tiene 20 caras iguales. Y en él se colocan 4 unos, 4 doses, 4 treses, 4 cuatros y 4 cincos.
(nadie dijo que habÃa que usar un dado de 6 caras ¿no?)
Acid me quitaste mi solución. ;-P
Asà que tendré que pensar en otra cosa.
Y no se me ocurre nada más.
Zmoke: me gusta tu solución.
Me acuerdo también cuando jugaba al rol que habÃa dados de 10 caras (cada una un trapezoide), pero no es un poliedro regular...
Lo que creo que harÃa un estadÃstico es lanzar el hexaedro n veces; de aquà salen 6^n sucesos, siempre indivisibles entre 5.
Lo que siempre es divisible por cinco es (6^n)-1, por lo que se pueden dividir los sucesos en cinco grupos: cuatro con [(6^n)-1]/5 y uno con {[(6^n)-1]/5}+1 elementos.
El error máximo de desviación del 20% en porcentaje me sale como:
E=20*{{[(6^n)+4]/(6^n)}-1}, cuando E tiende a infinito E tiende a cero.
Lo que creo que harÃa un estadÃstico es lanzar el hexaedro n veces; de aquà salen 6^n sucesos, siempre indivisibles entre 5.
Lo que siempre es divisible por cinco es (6^n)-1, por lo que se pueden dividir los sucesos en cinco grupos: cuatro con [(6^n)-1]/5 y uno con {[(6^n)-1]/5}+1 elementos.
El error máximo de desviación del 20% en porcentaje me sale como:
E=20*{{[(6^n)+4]/(6^n)}-1}, cuando E tiende a infinito E tiende a cero.
Otra solución, aunque espero abucheos generales:
Siempre lanzamos el dado en una mesa, no?, tomamos el lado más próximo a nosotros de la mesa como referencia; el hexaedro quedará siempre apoyado en una cara, cuyas lados o aristas apoyantes del hexaedro formarán dos ángulos distintos con nuestra referencia, tomamos el menor, por ejemplo alfa, que será siempre menor que 90º.
Si alfa mayor igual que 0º y menor que 18º entonces opción 1
Si alfa mayor igual que 18º y menor que 36º entonces opción 2
Si alfa mayor igual que 36º y menor que 54º entonces opción 3
Si alfa mayor igual que 54º y menor que 72º entonces opción 4
Si alfa mayor igual que 72º y menor que 90º entonces opción 5
zmoke, la solución es peor que la de descartar el seis y seguir tirando. Por ejemplo, la única forma de no decir el resultado con 5 tiros en el primer caso es haber sacado siempre el 6, mientras que con la tuya, hay muchos más casos que te obligan a seguir tirando. Las cuentas son molestas, pero se pueden hacer.
Antes que nada, les recuerdo que este es un problema matemático y no un problema operativo. Obviamente hay muchas maneras mas eficientes para hacer un sorteo entre 5 opciones.
Juan Pablo no será abucheado por hacerse el gracioso.
La opción del icosaedro y otros dados especiales merecerÃa un par de silbidos pero... en fin... :-)
Las soluciones de Santiago (que no entiendo muy bien), de Zmoke y de Kano, tienen el mismo problema que ya hizo notar Juan Pablo: siempre queda la opción de "si no sale, hay que volver a tirar" y la idea es evitar eso.
La última de Kano, es, en definitiva, una solución "operativa", es decir, lo mismo se podrÃa hacer con una regla, o una goma o un ladrillo.
Tendremos que seguir pensando (porque como ya dije, no tengo una solución)
Les dejo un link para los curiosos de dados con formas extrañas
Por supuesto, hay dados con cinco caras.
Hacemos un campeonato de opciones, tipo todos contra todos. En cada enfrentamiento se tira una vez el dado, 1-2-3 para un contrincante, 4-5-6 para el otro, 1 punto para el ganador, nada para el perdedor. Si hay empate en el primer puesto desempatamos de la misma manera, hasta tener la opción ganadora.
Muy fácil: eligiendo entre 5 números.
Markelo, la idea es aprovechar los "espacios" entre los números, es decir, los puntitos en lo siguiente: 1.2.3.4.5.6, que justo son cinco. Si salen dos números consecutivos en tiradas consecutivas se determina uno de ésos, y se escoje el primero para evitar el seis. El método fue el primero que se me ocurrió para decidir cuál puntito se queda, pero seguro hay forma de hacerlo con menos tiradas.
O, con un gis se pintan cinco secciones en la mesa, y en la que caiga el dado. O le dices a cinco amigos que adivinen qué cara del dado cayó. O extiendes la mano sobre la mesa y el dedo que apunte a donde cayó el dado. O le avientas el dado a alguien y antes de que te golpee le dices "di un número del uno al cinco" (tenÃamos que usar el dado de algún modo). O pones el dado a girar mientras recitas undostrescuacinseisundostrescua... (dejamos todos en una sÃlaba para la equidad) y en el que estabas cuando el dado frene. Etcétera
Eso de tirar más de una vez según lo que salga no tiene sentido.
Una solución para recibir más silbidos.
Estamos en una habitación vacia y la dividimos en 5 partes, entonces poniendonos de cara a una de las paredes tiramos el dado hacia atrás, alli donde caiga el dado será el números seleccionado.
Ya oigo mis propios silbidos, pero algo tenia que poner. Creanme que seguiré pensando en cosas mejores.
A ver si vale algo que se me ha ocurrido...
NÚMERO PROHIBIDO:
Una forma serÃa que alguien tirase el dado, mirase el resultado y lo tapase. Que dijese un número prohibido que no ha salido y que preguntase a los 5 del sorteo que eligieran uno de los 5 números que no son el que ha dicho. El que diga el número que salió en el dado gana.
Me parece que hay que trucar el dado... ¬¬ Y que salga lo que uno quiere, que al final termina siendo justo ya que uno tiene la misma probabilidad de elegir cualquiera de los 6 números (ahora el problema es que son cinco, asà que una cara del dado la tapamos).
Otra de silbidos: Te vas a la calle con el dado al primer nño que se te acerque le dices:
"Niño, si me dices un número del 1 al 5 te regalo este dado"
(Estoy seguro de que ni aun asà sérÃa equiprobable)
ingenioso el método de los espacios de santiago, pero...
¿alguien ve la falla? (consejo para no hacer cuentas: tiren con un dado varias veces, y vean en qué proporción sale cada número)
Me gusta la de los dados consecutivos... ¡Voto por esa!
estuve tonto, en este caso particular era mejor hacer la cuenta que simularlo:
-descartar el seis, en dos tiros de dados, define el sorteo con probabilidad 35/36
-obtener dos números consecutivos para definir el sorteo tiene probabilidad menor que 1/3
Llego tarde, pero con algo que aún no se dijo...
-Tiramos el dado 5 veces y sumamos las cifras.
-Dividimos el resultado por 6 y redondeamos a entero.
Qué les parece??
Interesante y original el método de Santiago.
Aparte de la objeción de Juan Pablo, siempre queda el problema de "si salen" dos consecutivos.
RealHomero: parece interesante, pero... ¿estás seguro que todas las sumas son equiprobables? Hay una única manera de sumar 5. ¿cuántas maneras hay de sumar 18?
Marcos: ¿sos el Marcos Donnantuoni que conozco virtualmente?
Para 5 hay más de una... ya que sumando 27, 28, 29 y 30 y redondeando desde 4,5 hasta 5 darÃa 5.
El problema que no habÃa visto es que los redondeos entre 3,5 y 4,49 dan 4 y esos son más... :(
RealHomero, me temo que lo de redondear las sumas no es nada equiprobable. Yo pensé más bien tomar el "mod 5" (módulo 5 serÃa el resto de dividir por 5) de la suma de 5 tiradas. Pero me pareció que no era equiprobable del todo tampoco.
El método de santiago es sencillo de describir pero operativamente no me parece un buen método. Implica tirar muchas veces el dado (de las 36 combinaciones diferentes de 2 dados, sólo 5 ó 10 son de números consecutivos) HabrÃa que tirar el dado unas 7 veces ó 4 veces (según se considere)
Si el método de hacer UNA tirada y repetir la tirada en caso de salir el 6 se premia con un abucheo, ¿por qué no es abucheable un método en el que hay que tirar unas 4 ó 7 veces??
Si el método de hacer UNA tirada y repetir la tirada en caso de salir el 6 se premia con un abucheo, ¿por qué no es abucheable un método en el que hay que tirar unas 4 ó 7 veces??
El inconveniente con esa solución (que en su forma más simple se reduce a «cada uno elige un número del 1 al 5 y si sale el 6 se vuelve a tirar») es que no garantiza que se defina un número en una cantidad finita de tiradas. (Es improbable, claro, pero aquà no se discute el problema práctico, sino teórico).
Me gustó la otra solución de Acid, la del número prohibido. Me parece que en alguna de esas reuniones de Los Acertijeros alguien la habÃa propuesto, creo que Pablo Milrud, pero no recuerdo si habÃamos encontrado alguna objeción. ¿La tiene? ¿Es un método justo?
En aquellas charlas también habÃa aparecido un método simpático. Lo cuento.
Cuatro de las personas se sientan alrededor de la mesa, una en cada lado. La quinta queda de pie. Se tira el dado y sin mirarlo se lo acomoda para que sus caras queden paralelas a los lados de la mesa. Cuando eso está listo ya se lo puede mirar. A cada uno se le asigna el número que le toca, según su ubicación; el número de la cara de arriba le toca al que quedó de pie. Gana el sorteo el que le haya tocado el número mayor.
El método es simpático, pero no es justo. ¿Por qué?
Es injusto porque es más probable que el mayor número sea uno de los cuatro de los costados (son cuatro, versus uno solito que queda arriba).
¿Es demasiado ingenuo mi razonamiento?
Respondo a markelo: si, soy Marcos Donnantuoni.
Hacemos un "juego de la oca" de 30 casillas, tiramos el dado 30 veces, avanzando cada vez ese número de casillas en el juego (volviendo a comenzar cada vez que salimos del tablero)... Cuando terminamos, nos fijamos en el número de casilla en que está la ficha, módulo 5.
¿Será justo?
Ya se que lo de "si sale el 6 se vuelve a tirar" no garantiza que se defina un número en una cantidad finita de tiradas.
Pero tampoco nadie garantiza que en un número finito de tiradas salgan dos números consecutivos...
Con dos tiradas la probabilidad de que no salga el 6 en la primera ni en la segunda es 1/36. Y la probabilidad de que no salgan dos números seguidos es 31/36 ó 26/36 (1-1, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-2, 2-4, 2-5... 6-3, 6-4, 6-6)
Asà que original e interesante sà que es, pero decir que es buen método no lo veo muy justificado.
La del número prohibido sigo pensando que es método justo, además de asegurar un ganador para un serteo entre 5 personas con una sola tirada del dado. No le veo mayor problema que necesitar de una sexta persona que mire el resultado y lo mantenga oculto.
Otra pega serÃa que los 5 participantes del sorteo se peleasen al escoger uno de los cinco números... Por ejemplo, si hay dos a los que les gusta mucho el número 3 ¿a quién se le permite escogerlo? La sexta persona no puede decidirlo a posteriori, porque sabe qué número ha salido y posiblemente estarÃa asignando quién gana y quién no. La solución a esto serÃa asignar a priori (antes de tirar el dado) el orden para escoger el número que desea.
Respecto a lo que plantea Iván mi razonamiento es el siguiente:
Cada una de las 5 personas gana con el nro 6, y el mismo es equiprobable para todos (hasta acá vamos bien).
El tema está en que los únicos que tienen chances de ganar con el 5 son los que están sentados, ya que si el 5 está arriba seguro de costado hay un 6...
Pero tampoco nadie garantiza que en un número finito de tiradas salgan dos números consecutivos...
Entonces, dirÃa yo, tampoco es un método bueno.
La del número prohibido sigo pensando que es método justo [...] No le veo mayor problema que necesitar de una sexta persona que mire el resultado y lo mantenga oculto.
No hace falta un sexto. Uno de los cinco se fija y dice cuál es el número prohibido. Los otros cuatro, en orden, eligen sus números. El número que queda (el que no fue elegido y el que no está prohibido) le toca al que se fijó.
Ahora me acuerdo que el inconveniente que habÃamos visto era de otra clase. ¿Cómo se elige cuál es el número prohibido? Se dirá: «el que se fija elige un número cualquiera y listo». Pero eso introduce una distorsión, digamos, «psicológica». Quien se fija deberÃa elegir cuál es el número prohibido mediante algún mecanismo azaroso, pero en ese caso volvemos al mismo problema.
Mi solución es mejorable: se tira 5 veces el dado, se suman todos los numeros, y se toma el resto de dividir por 5 del resultado.
Parece funcionar, mañana trataré de demostrarlo, ahora tengo sueñito :)
Yo dirÃa de entrada que es imposible que sean equiprobables, ya que el número total de sucesos es 6^5=7776, no divisible por 5
He hecho el cálculo, y efectivamente es una caso particular de lo que yo ya apunté, particularizando para n=5, las probabilidades que sale son:
Resto 0: 20.01029 (=((6^n)-1)/5 +1)
Resto 1: 19.99743 (=((6^n)-1)/5)
Resto 2: 19.99743
Resto 3: 19.99743
Resto 4: 19.99743
Creo que no tiene nada que ver la cantidad de posibles resultados con la suma que hacemos de los mismos.
Igualmente, aún no le dediqué papel y lápiz al asunto. Pero todas las simulaciones que he hecho con la compu son aparentemente equilibradas.
Saludos
Yo estoy de acuerdo con Kano. Estamos tratando de repartir 6^5 secuencias diferentes entre 5 opciones distintas (en este caso usando el criterio del mod5 de la suma), lo que siempre va a favorecer más a alguna de las opciones.
En todo caso, como también mostró Kano con sus cálculos, sin ser 100% equiprobable, el método puede resultar bastante justo.
Se me ocurre un método igual de justo que el anterior, pero con menos lanzamientos (y con un número acotado de éstos), combinando dos de los métodos ya mencionados: se lanza el dado, y si sale un número distinto de 6 se elige esa opción, si no se lanza de nuevo (no abucheen todavÃa, sigan leyendo). Se repite hasta al quinto lanzamiento. Si en este momento aún no sale un número distinto de 6, se elige el 1 (o cualquier número en forma arbitraria).
A pesar de lo injusto y arbitrario que esto parece, este método es desde el punto de vista de las probabilidades equivalente al método del módulo de la suma: de los 7776 casos posibles, se reparten 1555 entre cuatro opciones y hay una favorecida con 1556 casos.
Además, opino que la diferencia de las probabilidades (20,010% contra 19,997%) es tan baja que debe ser comparable con el sesgo "fÃsico" de un dado cualquiera (ya que el material nunca es perfectamente homogéneo, y el centro de masa puede estar no completamente centrado debido a los hoyitos de los números, etc.).
Con un poco de cafeÃna en mis venas, y habiendo leido los otros comentarios, debo admitir que mi método de la suma no funciona... sniff... tan lindo que era... Pero ingenuo, claro :-)
Pero estoy tratando de hacer otro método. ¡No me rendiré ante este maldito problema!
No tengo soluciones, pero si comentarios.
Pareciera que a medida que se aumentan las tiradas, el sorteo se vuelve más equiprobable.
Por ejemplo: Con un tiro, si sale 6, gana el 5. En este caso, el tiene 2/6 contra 1/6 que tiene el resto. Muy injusto.
Con dos tiros podrÃamos repartir (no comprobé que se pueda) 4 posibilidades con 7/36 y una con 8/36. Aun injusto... pero menos.
Por allà calcularon que con 5 tiros las posibilidades son 20,010% contra 19,997%.
La pregunta es:
Con infinitos tiros ¿El sorteo se vuelve equiprobable? (teóricamente hablando)
Con respecto al método del "Numero Prohibido", la objeción que tenÃa es al hecho de que los participantes eligen un número cada uno. ¿Quién elige primero? Esto es volver al problema original.
La objeción es similar a lo que dijo Iván sobre la elección del número prohibido pero... ¿es igual?
Quien debe elegir el número prohibido, tiene a su vez un número que no puede elegir (El que salió)
Debe elegir uno de los otros cinco o, lo que es lo mismo, elegir 4 de los cinco que quedan
¿Sigue siendo el mismo problema?
Respecto a la pregunta teórica... yo dirÃa que sÃ, que "tirando infinitamente" seria equiprobable.
Respecto a las objeciones, defenderé el método que propuse:
¿quién elije primero? En principio, creo que probabilÃsticamente darÃa igual. Asà que pongamos cualquier orden. Ejemplos: alfabético por apellidos y nombre, orden de edades...
La objeción de cómo elejir el número prohibido puede ser más problemática... Se debe elegir al azar, pero lo que alguien cree haber elegido al azar, algún psicólogo nos puede sorprender con alguna norma extraña... Quizá la mente tienda más de lo nomal a elegir un número separado del número a adivinar (ej: si en el dado sale el 3, quizá sea más improbable que el 20% que se elijan el 2 ó el 4). También es posible que los extremos (1 y 6) sean menos elegidos como número prohibdo...
Suponiendo que los 5 desean ser ganadores del sorteo (que se sortea algo bueno, no algo malo) creo que una buena forma de hacerlo serÃa la siguiente: supongo que uno de los 5 es el dueño del dado (¿o hay gente que tiene dados en propiedad compartida?) y ese serÃa el más adecuado para tirar el dado, ocultar el resultado (sin tocarlo... ej: con un cubilete) y elegir el número prohibido. También podrÃa elegr el orden de los otros cuatro para adivinar el resultado (si no se pusieron de acuerdo en alguna regla para el orden: alfético, edad...).
Como hemos supuesto que todos desean ser ganadores, el que tira el dado intentará esmerarse en elegir el número prohibido (ej: pensar un número prohibido antes de tirar el dado para que el resultado no le influya, e incluso un segundo candidato por si sale el prohido que pensó... ). Además como el dado es suyo, aunque lo tenga trucado, se supone que el resto no saben cuál el que puede salir con mayor probabilidad...
Si después de toda esta parafernalia, uno de los otros 4 es capaz de inventar algún truco para que su probabilidad de acertar sea mayor del 20% creo que se merece el premio ¿no???? jajaja ;)
Si no lo acierta ninguno de los 4, el ganador serÃa el dueño del dado (la banca gana)... pero ¡¡cuidado!! debe levantar el cubilete, eso creo que está claro ¿no?
Markelo, respecto a tu última frase "Debe elegir uno de los otros cinco o, lo que es lo mismo, elegir 4 de los cinco que quedan ¿Sigue siendo el mismo problema?" no se si te has liado, si nos quieres liar a todos o si yo estoy tan torpe que no lo entendÃ.
(¡¡El que elije el prohibido no elije ningún número para el sorteo!!)
El procedimiento para que con solo una tirada obtengamos un número entre 1 y 5, de forma equiprobable, es muy sencillo.
Tiramos el dado, y al resultado N lo multiplicamos por 123, para hallar p=123*N
Luego abrimos el google, y buscamos Markelo + p
el número de coincidencias será el número C
a C lo dividimos por 5 , y al resto le sumamos 1 y listo :)
También se puede hacer con una moneda, si si. Pero el procedimiento lo explico en otro momento.
pxa, saben que, yo tengo una mejor solucion, jejeje :
primero se tiene definido a cada persona con un numero, y el numero que no ha sido escogido vale para todos, se tira el dado si sale x ejemplo el 1, el ya tiene un punto a su favor se tira de nuevo hasta que salga dos veces un numero,ahi es cuando el es el elgido,y si cae el numero que nadies ah escogido vale para todos una opcion, osea como maximo se va a tirar el dado 7 veces
que tal chevere si o no? :-)
jorge, con tu método no bastan 7 veces. Porque si esas 7 veces sale el número no elegido todos tienen 7 puntos y ninguno ha ganado...
Se que es improbable (1 / 6^7 ), una entre casi 280000 veces, pero no imposible.
Por cierto, no entiendo por qué se espera a qué salga 2 veces su número. Si se hace que gane la primera vez que salga el número es más rápido ¿no?
Hola !!!
Soy nuevo por aqui...
A ver qué les parece esto
Partamos de la base de que necesitamos sólo 5 posibles resultados para que las chances sean equitativas...
Entonces...
Empecemos por cambiarle el valor a las 6 caras del dado de la siguiente manera:
a cada cara le asignaremos el valor que resulte de la resta entre este numero y su opuesto en el dado...Ej: el 5 pasará a ser 3 (5-2) y el 2 pasará a ser -3 (2-5).
asà obtendremos seis valores que son los siguientes: 1, 3, 5, -1, -3 y -5. Me siguen??
Bien, ahora el dado tiene estos valores y cada participante del sorteo tirará el dado una vez (lo cual me parece más que justo) y los números que salgan serán sumados (o restados en caso de que el número sea negativo).
Asà se obtienen 50 resultados posibles que oscilan entre el -25 y el 25.
Previo al primer tiro del dado cada jugador deberá elegir una franja de 10 resultados de entre los siguientes:
(desde el -25 al -16 inclusive)
(desde el -15 al - 6 inclusive)
(desde el -5 al +5 inclusive)
(desde el +6 al +15 inclusive) y finalmente
(desde el +16 al +25 inclusive)
Debido a que el resultado no puede dar cero (porque la cantidad de tiros es impar al igual que los numeros en cuestión) la cosa está bastante pareja....
Qué les parece?
Me gustó mucho la página (no la conocÃa)
PD: Si mi planteo es una animalada se aceptan abucheos con todo gusto !!!
Zacha
Hola Zacha. Bienvenido.
Suena interesante. Lamentablemente, la objeción es similar a la que ya se hizo en otros métodos:
¿Estás seguro que todos los valores tienen la misma probabilidad de salir?
Hay una única manera de sumar 25 (cinco cincos) ¿Cuantas maneras hay de sumar 1?
Pero Markelo...las probabilidades de que salga cualquiera de los 6 números no es de 1/6 ????
Desde un punto de vista netamente práctico creo que cualquier serie de números es posible...es decir, puede salir tranquilamente cualquiera de los 6 números con una probabilidad de 1/6 en cada tiro.
Luego del quinto tiro se hacen las cuentas correspondientes y puede salir beneficiado cualquiera de los 5 participantes del sorteo con iguales posibilidades.
Si no es asÃ, pido disculpas y prometo hacer más cuentas.
PD: Gracias por tu respuesta !!
Zacha:
Me temo que tendrás que hacer más cuentas.
En los problemas de probabilidad, las soluciones no siempre son las intuitivas y no nos damos cuenta de ello hasta que hacemos los cálculos.
Cuando arrojamos un dado hay 6 resultados posibles.
Cuando arrojamos dos dados (o dos veces el dado) hay 6x6 = 36 combinaciones posibles (1-1, 1-2, 1-3, ... 6-5, y 6-6)
Cuando lo arrojamos 5 veces hay 6x6x6x6x6 = 7776 combinaciones distintas que podrÃan salir.
En tu sistema, hay una única manera de sumar 5 que es sumando 5 valores 5, es decir que el 25 tiene una probabilidad de 1/7776.
¿Cuál es la probabilidad que sumar 1 luego de 5 tiros?
Hay que contar todas las combinaciones que nos dan 1 y dividirlas en 7776.
Por ejemplo podrÃa salir
+1-1+1-1+1; ó +2-2+2-2+1; ó +5-6+4-3+1; etc
Te dejo la tarea de contarlas (son unas cuantas)pero, como verás, con tu sistema es mucho más fácil terminar sumando 1 que 25 al cabo de cinco tiros.
Dicho sea de paso, como 7776 no es divisible por 5, en cualquier agrupación que hagamos de los 50 valores posibles, siempre habrá uno un poquito más probable que el resto.
Una solución mala, porque requiere 25 tiros y uno se cansa antes, es hacer lo de las sumas y módulo 5 cinco veces. Bueno, una vez módulo 5, otra mod5 -1 y asÃ, para que se vaya recorriendo la desigualdad y al final todos hayan tenido una ronda de 20.01029 y cuatro de 19.99743
Que os parece ésta?,a cada numero se le resta uno de esa forma el uno en si no cuenta.Ami no me parece mala opción y se ahorran muchos tiros,ciao
Leyendo los comentario de este tema me di cuenta de un problema, cada vez que alguien trata de dar una solucion del tipo: "que los cinco tiren el dado y el numero mayor gana" siempre caemos en el problema de que el numero mayor se puede repetir y queremos evitar que el dado se tire muchas veces.
bueno, por otra parte cuando se da alguna opcion donde los particpantes escojan de antemano un numero (como en la solucion del numero prohibido) los comentarios dicen que es injusto porque no se sabe quien escojera primero.
Entonces si esta ultima solucion no es valida, como se realizaria el sorteo en caso de que fueran seis los participantes?
supuestamente el problema es que son cinco y el dado es de seis caras, pero al final de cuentas se presentaria el mismo problema siendo seis, porque seria "injusto" que alguien eligiese primero el numero que le correspondera.
Entonces la solucion justa (si insistimos en que todo debe definirse con un dado) es que se cinco papelitos y que cada uno escoja uno sin ver, este papelito determinara el orden en que escojera su numero en el metodo del numero secreto.
o si consideran "injusto" porque quien escoje primero el papel tiene mas probalidades por alguna razon entonces que se asigne el numero de orden en base a inscripcion en el certamen, o en base a horario de llegada, siempre previamente establecido para el sorteo.
Evitando ese problema de quien escoje el rango de resultados primero, tengo una buena solucion.
se asignan los siguientes valores al dado
1=1
2=2
3=3
4=1
5=2
6=3
o como les guste, entonces se hacen tres tiradas y se suman los resultados, las conbinaciones y sumas son las siguientes:
1+1+1=3
1+1+2=4
1+1+3=5
1+2+2=5
1+2+3=6
1+3+3=7
2+2+2=6
2+2+3=7
2+3+3=8
3+3+3=9
Primer rango: resultados 3 o 4 (2 posibilidades)
Segundo Rango: Resultado 5 (2 posibilidades)
Tercer Rango: Resultado 6 (2 posibilidades)
Cuarto Rango: Resultado 7 (2 posibilidades
Quinto rango: Resultado 8 o 9 (2 posibilidades)
el como escojan los rangos ya explique antes que siempre va a ser injusto asi que se los dejo a ustedes.
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